Resultatene av de ulike beregningene av mellomkrigstidens arbeidsledighet er gjengitt i tabell 4.7 nedenfor. Som vi ser stemmer den primære serien meget godt overens med samtlige av de sekundære seriene. Avvikene er under 1 prosentpoeng de fleste år. De overskrider sjelden 1,5 prosentpoeng og bare unntaksvis 2,0 prosentpoeng. De uniforme resultatene antyder at mine tall for arbeidsledigheten i mellomkrigstiden er realistiske.
63 Tuveng, Morten,op.cit., s. 85.
Kapiuel « _
Tabell 4.7
Ulike beregninger av arbeidsledigheten i mellomkrigstiden.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Sekundær- Sekundær- Sekundær- Sekundær- Sekundær- Sekundær- Primærserie
serie 1 serie 2 serie 3 serie 4 serie 5 serie 6
1918 1,1 1,3 0,5 0,6 1,1
1919 1,3 1,5 0,6 0,6 1,3
1920 1,6 1,8 0,8 1,0 1,6
1921 6,4 7,1 6,2 5,8 6,2
1922 7,1 7,9 6,0 5,4 7,2 6,9
1923 5,3 5,8 3,8 3,4 5,2 5,1
1924 4,0 4,4 3,0 2,1 3,5 3,9
1925 5,4 5,9 4,7 3,9 5,2 5,2
1926 8,2 9,1 8,8 7,1 8,4 8,0
1927 8,3 9,2 9,0 8,0 8,3 8,1
1928 7,5 8,3 6,8 5,8 7,5 7,3
1929 6,6 7,3 5,4 5,4 6,6 6,4
1930 6,6 7,3 5,9 6,4 6,8 6,4 6,4
1931 10,7 11,9 7,9 8,5 8,7 10,4
1932 10,1 11,2 10,9 8,9 10,3 9,8
1933 10,3 11,4 11,8 9,2 10,7 10,0
1934 9,8 10,8 10,9 8,6 10,4 9,5
1935 9,4 10,4 8,9 8,0 9,8 9,1
1936 8,2 9,1 6,6 7,4 8,4 8,0
1937 6,9 7,6 7,1 7,0 6,8 6,7
1938 6,5 7,2 7,8 8,4 6,6 6,3
1939 5,5 6,0 6,5 8,4 5,6 5,3
Kilde,Egne beregninger.
Hovedforskjellen mellom primærserien og sekundærserie 3, 4 og 6 ligger i ulike topp-punkter for ledigheten. Den endelige serien viser høyest ledighet i 1931, mens de tre andre seriene viser høyest ledighet i 1933. Nasjonalregnskapene viser at bunnen av 1930-tallets depresjon ble nådd i løpet av 1931, da BNP per innbygger sank med hele 8,4 prosent. Deretter økte BNP med 6,1 prosent frem til og med 1933.64 Det virker derfor rimelig at ledigheten var høyest i 1931, slik primærserien viser.
4.5.1. Statistisk samsvar mellom ledighetsseriene
Samsvaret mellom de syv forskjellige seriene, vist i tabe1l4.7, synes å være meget godt.
Ved hjelp av enkle statistiske mål kan vi undersøke samsvaret nærmere. Jeg anvender
64 NOS XI. 143,Nasjonalregnskap 1900-1929, Statistisk sentralbyrå, Oslo 1953, tabelll4, s. 128-129.
_..,- ~ ye beregninger av arbeidsledigheten iNorge imellomkrigstiden
først tre metoder for å undersøke avvik i arbeidsledighetens nivå mellom de ulike seriene, . og deretter en metode for å analysere samvariasjon i ledighetens svingninger.s''
For å undersøke samsvar i nivå, ser jeg ganske enkelt først på gjennomsnittlig årlig arbeidsledighet i følge de ulike seriene (U). Like gjennomsnitt indikerer like nivå.
Imidlertid kan gjennomsnittlig ledighet isolert sett være et misvisende mål for samsvar.
Avvikene kan nemlig være store ved enkeltobservasjoner, selv om de gjennomsnittlige tallene er svært like. For å undersøke hvor nært opp til hverandre de årlige observasjonene ligger, har jeg derfor beregnet gjennomsnittlig årlig avvik mellom den primære serien og hver enkelt av de andre tidsseriene (MU).66 Det tredje målet for å analysere samsvar mellom ledighetresultatene er standardavvik (Su). Her beregnes relativt standardavvik for hver enkelt tidsserie. Relativt standardavvik gir mål for spredning i de årlige ledighetstallene, målt i prosent av gjennomsnittlig ledighet. Deretter sammenlignes standardavvikene for de ulike tidsseriene. Hvis gjennomsnittlig arbeidsledighet og standardavvik for seriene er like betyr det at beregningene gir ledighetstall innenfor svært like intervall. Dermed øker sannsynligheten for at de nye ledighetstallene er realistiske.f? For å undersøke samvariasjonen mellom tallrekkene foretar jeg korrelasjonstester mellom hver enkelt sekundære tidsserie og primærserien (R).For å justere for autokorrelasjon har jeg også beregnet korrelasjonskoeffisienter for de årlige endringene i ledigheten (Ri).
Resultatene av de statistiske testene, vist i tabell 4.8 nedenfor, stadfester at de ulike ledighetsseriene gir svært like resultater. Beregningene av gjennomsnittlig ledighet gir forbløffende samsvar mellom tallrekkene. Beregnet gjennomsnittlig ledighet for perioden 1918-1939 varierer fra 5,9 prosent i sekundærserie 4 til 7,2 prosent i sekundærserie 2. De andre seriene, inklusive primærserien, gir nesten identiske tall og plasserer seg midt i mellom de to ytterpunktene.
65 Metodene bygger på: Lillestøl, Jostein, Sannsynlighetsregning og statistikk med anvendelser, 3. utg., Bedriftsøkonomens forlag, Oslo 1986, s. 10-14,17-19,118-119,312-315 og 389-392 og Høyland, Arnljot og Walløe, Lars, Elementær statistikk, 3. reviderte utgave, Tapir, Trondheim 1981, s. 141-142.
66 Gjennomsnittlig avvik mellom tallseriene finner vi ved følgende uttrykk:
n
~t.usit)=k
L
.J(Upt- Usit>2t=1
Up=: Arbeidsledighet i følge prirnærserien
Usi
=
Arbeidsledighet i følge sekundærserie nummer i.i=nummer på sekundærserie, der (i= 1)=sekundærserie l, (i=2)=sekundærserie 2, os.v.
i gjelder alle sekundærseriene fra og med nummer l til og med nummer 6.
t
=
hvert enkelt år n=
sum antall år67Empirisk standardavvik for hver enkelt tidsserie beregnes etter følgende formel:
su=~
ri
(Ut-D)2t=1
Ut=arbeidsledighet i år t i følge tidsserien U=gjennomsnittlig arbeidsledighet i perioden t=hvert enkelt år
n
=
sum antall årKapilteI4'-- _
Tabell
4.8.
Statistiske sammenligninger av ledighetsseriene.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Sekundær- Sekundær- Sekundær- Sekundær- Sekundær- Sekundær-
Primær-serie 1 serie 2 serie 3 serie 4 serie 5 serie 6 serie
'0(1918-1939) 6,673 7,386 6,340 5,896 6,482
'0(1921-1939) 7,516 8,311 7,242 6,710 7,295
'0(1922-1930) 6,522 6,367
'0(1930-1939) 8,370 8,150
Mu 0,191 0,905 0,935 1,086 0,244 0,560 0,000
Su(1918-1939) 41,9% 41.9% 50.4% 47.6% 41.8%
Su(1921-1939) 25.3% 25,6% 32.7% 30.0% 25.4%
Su(1922-1930) 24.7% 22.1%
Su(1930-1939) 22,7% 22.7%
Rt 0.998 0.998 0.941 0,906 0,996 0,925 1,000
Rd 1.000 1,000 0,792 0,866 0,994 0,783 1,000
Vi ser at ledighetens nivå er svært lik i de ulike tidsseriene. Den største gjennomsnittlige differansen mellom sekundærseriene og primærserien er beskjedne 1,0 prosentpoeng oppover og 0,6 prosentpoeng nedover. De relative standardavvikene er forbløffende like, mens korrelasjonskoeffisientene stadfester at de årlige svingningene i oppgavene er svært sammenfallende. Vi kan derfor konkludere med de nye anslag av ledigheten i mellomkrigstiden er realistiske.
Årsaken til at både korrelasjonskoeffisient og relativt standardavvik avviker mest i serie 3 og 4, er at disse to bygger på de konjunkturømfintlige fagforeningsoppgavene, som viser større svingninger i ledigheten enn hva som etter alt å dømme var tilfelle i den totale arbeidsstyrken.
4.5.2. Ledighetens konfidensintervall
Vi har sett at de alternative arbeidsledighetstallene for mellomkrigstiden, som er beregnet i denne avhandlingen, virker realistiske. Det er interessant å spørre seg hvor store feilmarginer det er på de nye anslagene. Positiv og negativ feilmargin rundt de endelige tallene gir til sammen det vi kan kalle konfidensintervallet for estimatene. En enkel metode å finne konfidensintervallet på, vil da være å la høyeste observasjon hvert enkelt
_.,.-- .Nye beregninger avarbeidsledigheten iNorge imellomkrigstiden
år stå som Øvre grense, og laveste observasjon hvert år stå som nederste grense for.
intervallet. Vi kan selvsagt ikke vite om dette intervallet er statistisk korrekt, men metoden kan forsvares ut i fra de data som er anvendt ved beregningene av de ulike ledighetsseriene: sekundærserie 1 tar utgangspunkt i spesialundersøkelsen fra 1935, som både i samtid og i ettertid er betegnet som absolutt maksimumsrnål for ledigheten.
Sekundærserie 3 bygger på utviklingen i ledighetstallene for de 10 fagforbundene, som utgjør den tradisjonelle ledighetsstatistikken for mellomkrigstiden. På grunn av konjunkturømfintlighet i utvalget, viser disse tallene maksimale svingninger i ledigheten.
Det vil si at de enkelte år uttrykker maksimumsmål og andre år minimumstall for ledigheten. Dessuten indikerer likheten mellom de forskjellige ledighetsestimatene at den virkelige ledigheten sannsynligvis befant seg innenfor det området de syv tallseriene utgjør. Beregnet konfidensintervall er vist i figur 4.1 nedenfor.
Konfidensintervallet viser avstanden mellom maksimums- og minimumsledighet.
Gjennomsnittlig årlig avvik mellom høyeste og laveste estimat, er ikke mer enn 2,0 prosentpoeng hele perioden sett under ett. Den primære ledighets serien befinner seg omlag midt i mellom ytterpunktene. Den positive feilmarginen varierer mellom 0,2 til 3,1 prosentpoeng, og er i gjennomsnitt 1,1 prosentpoeng. Den negative feilmarginen er nesten like stor. Den varierer fra 0,0 til 1,9 prosentpoeng, og er i gjennomsnitt 0,9 prosentpoeng. Den primære serien er marginalpunkt bare i årene 1937-1939, da den viser den laveste ledigheten av alle seriene. For de øvrige årene plasserer primærserien seg praktisk talt i midten av konfidensintervallet.
Figur 4.1.
Konfidensintervall/or beregnet arbeidsledighet i Norge 1918-1939.
mlPositivt konfidensintervall
0+---~~---+---~---r---4---~----~
1918 1927 1933
'.
1921 1924 1930 1936 1939
Kapiuel e _
4.6. SAMMENLIGNING MED ANDRE ESTIMATER