9.5. Registreringen av opplysninger om politisk tilhørighet og politisk virksomhet
9.5.3. Vurdering av registreringsvirksomheten etter 1977
Nas linhas que se seguem estudam-se as interações dos alunos do grupo 3 nas aulas assinaladas com os números 4 e 7. Assim, apresentam-se as interações dos alunos ao longo da realização de tarefas de tipologias problema, exploratório, problema e exercício, por esta ordem.
As últimas três tarefas, selecionadas da aula 7, permitiram verificar os padrões de interação entre os alunos ao longo da realização do trabalho de grupo.
Problema do triângulo (Aula 4)
A discussão que se segue é sobre o problema do triângulo. Na figura 4.10 apresenta-se a resolução de Carlos à tarefa cujo enunciado se encontra em anexo (ANEXO 2).
Figura 4. 10 Resolução de Carlosao problema do triângulo.
Na tabela 4.24, apresentam-se os padrões de interação dos alunos ao longo da realização do problema do triângulo, assim como o correspondente diagrama visual. Ao longo da elaboração da tarefa, as interações dos alunos ao nível do processo refletiram os padrões de
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colaboração semi-directa e interação oculta. Ao nível do resultado o padrão é univocal, em que foi Carlos o primeiro aluno a explicitar ter obtido a solução.
Tabela 4. 24. Padrões evidenciados pelos alunos do grupo 3 ao longo da elaboração do problema do triângulo
Padrões descritivos Diagrama visual
Nível do processo: Interação oculta e Colaboração semi-direta.
Nível do resultado: Univocal.
Durante o processo de resolução, Carlos e Ricardo trabalharam aparentemente sem interagirem um com o outro, em interação oculta, uma vez que não se sabe até que ponto o que um fazia influenciou o outro durante o processo de resolução da tarefa. Luca e Tadeu tiveram um papel passivo pois observaram as resoluções dos seus colegas: Tadeu a de Carlos, e Luca a de Ricardo, sendo que registaram aquilo que iam observando nas tarefas destes. De facto, na tabela 4.25 podemos verificar que durante a resolução da tarefa, Luca interagiu através de interações não-verbais. Tadeu também, apesar de ter colocado uma questão sem resposta a Carlos (“Olha ponho daqui para aqui?”). Carlos pode não ter respondido por não ter ouvido ou por estar concentrado na sua resolução. Como Carlos não lhe respondeu, passou algum tempo a observá-lo e de seguido pegou no compasso.
Tabela 4. 25. Interações dos alunos do grupo 3 ao longo da realização do problema do triângulo
Nível do
Processo/Nível da Solução
Nível de ajuda Carlos Ricardo Tadeu Luca
Receber ajuda Observar com
registo (1) Observar com registo (1)
Pedir ajuda Questão
especifica (1)
Verificar resposta (1)
Questão sem
resposta (1)
Dar ajuda Resposta (1) Confirmar
resposta (2) Resposta (1)
Expor (2)
Total de interações 1 4 3 1
De notar que Carlos verbalizou uma resposta, dada a Ricardo. No episódio E29_AG3, podemos ver a referida interação entre Ricardo e Carlos, e que esta só ocorreu no momento de obtenção da solução. Carlos mostrou a sua resolução a Ricardo para o ajudar, não verbalizando
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qualquer tipo de ajuda. No entanto, ao observar a resolução de Carlos, Ricardo conseguiu perceber o que lhe faltava fazer de modo a completar a sua resolução. Nesse sentido, no momento de obtenção da solução pode-se afirmar que foram as ideias de Carlos que dominaram. No episódio E29_AG3, podemos ver como ocorreu o referido:
Episódio E29_AG3
Nº da Interação Aluno Interação Categoria 1 Ricardo: Intersectam-se em Barcelinhos
não é? Confirmar resposta 2 Carlos: Arcozelo. Resposta 3 Ricardo: Então como é que fizeste?
(Retirou-lhe a tarefa) Verificar resposta 4 Carlos: Podes é tentar perceber. Sem conteúdo 5 Ricardo: Tenho de fazer aqui uma
mediatriz (Após observar a resolução de Ricardo à tarefa, Luca iniciou o seu processo de construção). (pausa) É Arcozelo é (pausa). É onde as retas se intersetam.
Expor
Confirmar resposta
O episódio E29_AG3 evidencia que o Carlos já tinha resolvido a sua tarefa quando o Ricardo revelou necessitar de ajuda, no momento de obtenção da solução, como se verifica na interação 1. Assim, estes dois alunos resolveram a tarefa aparentemente sozinhos em interação oculta, uma vez que estando todos a resolver a tarefa, não se sabe até que ponto aquilo que uns faziam influenciou os outros. Apesar de Carlos não ter verbalizado de modo a explicitar que foram as suas ideias que dominaram ao nível da solução, o facto de ele ter mostrado a tarefa a Ricardo, como se verifica na interação 3, foi suficiente para Ricardo compreender e obter a solução correta, a constatar na interação 5. Assim, ao nível do resultado este é univocal pois foi Carlos o primeiro a verbalizá-lo, a constatar na interação 2.
As interações de Tadeu e de Luca evidenciam que estes elaboraram as suas construções de acordo com aquilo que iam observando, nas tarefas dos seus colegas de lado. Luca observando o modo como Carlos efetuava a sua construção, e Tadeu observando o modo como Ricardo efetuava a sua construção. A trabalhar desse modo, Tadeu efetuou a sua construção com sucesso, tal como se pode constatar no episódio E30_AG3, quando este perguntou à professora se podia passar à tarefa seguinte.
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Episodio E30_AG3
Tadeu: Professora posso avançar? Professora: Deixa-me ver. Como fizeste?
Tadeu: Segmentos de reta (apontando para os lados do triângulo) e depois fiz a mediatriz dos segmentos de reta.
De notar que, apesar de Tadeu ter evidenciado que necessitava de ajuda, pois colocou uma Questão sem resposta a Carlos e observava-o atentamente enquanto este resolvia a sua tarefa, nenhum elemento do grupo disse “como se faz” a Tadeu, tendo sido observando Carlos que ele elaborou a sua construção com sucesso.
Tarefa Exploratória dos Polígonos (Aula 7)
A discussão que se segue é sobre a primeira tarefa proposta aos alunos na aula 7, cujo enunciado se encontra em anexo (ANEXO 3). Na figura 4.11 encontra-se a resolução de Luca à tarefa exploratória dos polígonos.
Figura 4. 11 Resolução de Luca à tarefa exploratória dos polígonos.
Na tabela 4.26, apresentam-se os padrões de interação descritivos evidenciados pelos alunos ao longo da realização da tarefa, assim como o respetivo diagrama visual. Ao nível do
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processo, as interações dos alunos em grupo evidenciaram dois padrões de interação, a saber: colaboração indireta e interação oculta. Ao nível do resultado, evidenciou-se o padrão multivocal onde a solução foi construída por Ricardo e Carlos.
Tabela 4. 26. Padrões evidenciados pelos alunos do grupo 3 ao longo da elaboração da tarefa exploratória
Padrão descritivo Diagrama visual
Nível do processo: Colaboração Indireta e Interação oculta.
Nível do resultado: Multivocal.
No diagrama visual, a inexistência de setas entre Carlos e os seus colegas demonstram que este não evidenciou colaborar com os seus colegas ao nível do processo de resolução da tarefa. Contudo, seus colegas interagiram verbalmente ao nível do processo, tal como se pode verificar na tabela 4.27, mas não se sabendo até que ponto o que eles diziam ou faziam terá ou não sido significativo para Carlos. Nesse sentido, diz-se que Carlos trabalhou em interação oculta. Ricardo, Tadeu e Luca colaboraram indiretamente. Na tabela 4.27, onde as interações dos alunos ao nível da solução encontram-se a cor azul, apresentando-se as interações de cada aluno ao longo da realização da tarefa.
Tabela 4. 27. Interações dos alunos do grupo 3 ao longo da elaboração da tarefa exploratória
Nível do
Processo/Nível da
Solução
Nível de ajuda Carlos Ricardo Tadeu Luca
Receber ajuda
Observar com
registo (1) Observar com registo (1)
Observar com
registo (1) Observar com registo (1)
Pedir ajuda Verificar resposta (1)
Questão (1) Dar ajuda
Confirmar
resposta (1) Resposta (1) Resposta (1)
Expor (2) Expor (2) Expor (2) Expor errado
(1) Expor errado (1)
Total de interações 2 5 6 4
De notar que Carlos não interagiu com os seus colegas durante o processo de resolução, interagindo apenas no momento de obtenção da solução. Contudo, ao nível do processo de resolução Ricardo, Tadeu e Carlos interagiram verbalmente enquanto aparentemente resolviam a
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tarefa sozinhos. Durante o processo de resolução, Tadeu e Luca tiveram momentos em que evidenciaram necessidade de ajuda pois observaram e registaram o que viam na tarefa do seu colega do lado, Ricardo. No episódio E31_AG3 evidenciam-se algumas das interações verbais estabelecidas entre Luca, Ricardo e Tadeu, enquanto preenchiam a tabela colaborando indiretamente.
Episódio E31_AG3
Nº da Interação Aluno Interação Categoria 1 Tadeu: O quadrilátero tem dois
[triângulos] porque olha tu divides assim aqui.
Expor
2 Ricardo: Tem dois [triângulos]. Confirmar resposta O Pentágono é [decomposto em
] 3 [triângulos ], não [é]? Verificar resposta
3 Luca: Observar com registo
4 Tadeu: Aqui é 3 vezes 180 igual a (o Tadeu e o Ricardo recorrem à calculadora) 540. Cinco vezes 180 é igual a
Expor
5 Luca: 900. Resposta
De notar que Luca que inicialmente recebeu ajuda (interação 3), demonstrou dar sentido ao raciocínio seguido pelos colegas no estabelecer das somas das medidas das amplitudes dos ângulos internos dos polígonos, já que determinou uma delas, a constatar na interação 5.
O episódio E32_AG3 ocorreu quando os alunos do grupo preenchiam o espaço da tabela correspondente à solução da tarefa. Nesse momento, após Tadeu ter apresentado uma resposta errada e Luca ter exposto uma expressão algébrica, Ricardo dirigiu-se a Carlos expondo o modo como estava a pensar. Este por sua vez, completou-lhe o raciocínio.
Episódio E32_AG3
Nº da Interação Aluno Interação Categoria 1 Tadeu: Aqui tem de ser n. Expor (erro) 2 Luca: Vai ficar 180 n. Expor (erro) 3 Ricardo: (Dirigindo-se a Carlos) Porque
se reparares é sempre o número de lados menos…
Expor 4 Carlos: Menos dois. Expor 5 Ricardo: n menos dois vezes cento e
oitenta . Expor
6 Luca e
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Tadeu e Luca deram palpites (interações 1 e 2), acerca daquilo que poderia ser a solução. No entanto, não foi dada atenção ao que estes disseram, independentemente de estarem corretos ou não, pois nem Carlos nem Ricardo comentaram o que eles verbalizaram, talvez por estarem concentrados na resolução da tarefa. Ricardo, no momento de expor o seu raciocínio, dirigiu-se especificamente a Carlos, que acabou por o completar. Neste sentido, apesar do reduzido número de interações verbais, o episódio E32_AG3 evidencia que a resposta foi construída pelos dois alunos sendo o padrão ao nível do resultado, multivocal. Nesta situação em que as interações de Carlos e Ricardo evidenciaram ao nível do resultado um padrão multivocal, os dois partilhavam da mesma interpretação da variável n, caso contrário, Carlos não teria completado de uma forma tão natural o raciocínio de Ricardo.
Problema da justificação escrita (Aula 7)
A discussão que se segue é sobre uma tarefa proposta aos alunos na aula 7, cujo enunciado se encontra em anexo (ANEXO 4). Na figura 4.12 encontra-se a resposta de Ricardo à tarefa.
Figura 4. 12 Resposta de Ricardo, ao problema da justificação escrita.
As respostas escritas nas tarefas de Luca e de Tadeu eram iguais às de Ricardo. A de Carlos era diferente (episódio E33_AG3). Na tabela 4.28, apresentam-se os padrões de interação dos alunos ao longo da realização desta tarefa, assim como o respetivo diagrama visual.
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Tabela 4. 28. Padrões de interação evidenciados pelos alunos do grupo 3 ao longo da elaboração do problema da
justificação escrita.
Padrão descritivo Diagrama visual
Nível do processo: Colaboração semi-direta; Nível do resultado: Univocal.
Carlos iniciou a resolução da sua tarefa sozinho, enquanto os seus três colegas se encontravam a ter conversas que não tinham a ver com a tarefa. Quando os seus colegas iniciaram a resolução das suas tarefas, Carlos já tinha elaborado a sua resposta, demonstrando ter trabalhado de forma independente. No entanto, ao nível do processo de resolução, ele contribuiu para a resolução da tarefa de Ricardo, tendo-lhe dito “como se faz”. Por esse motivo, no diagrama visual apresentado na tabela 4.28, encontra-se uma seta a tracejado entre estes alunos estabelecida na direção de Carlos. No referido diagrama visual as setas simples a tracejado estabelecidas entre Luca e Ricardo, e entre Tadeu e Ricardo e em direção a Ricardo, evidenciam a existência de colaboração semi-direta entre estes pares, tendo sido Ricardo quem lhes disse “como se faz”.
No episódio E33_AG3, evidenciam-se as únicas interações categorizadas entre os alunos ao longo da resolução da tarefa, onde se constata que Carlos já tinha elaborado a sua resposta, quando por outro lado Tadeu, após ter tentado elaborar uma resposta juntamente com Ricardo, o questionou acerca da sua resolução (interação 3):
Episodio E33_AG3
Nº da Interação Aluno Interação Categoria 1 Tadeu: O número de lados (pausa). Tentativa de
resposta 2 Ricardo: O número de triângulos decompostos
(pausa). Tentativa de resposta 3 Tadeu: Carlos o que é que puseste? Pedir instruções 4 Carlos: (Lendo a sua resposta) A conclusão a
que cheguei é que para descobrirmos a soma dos ângulos internos de um polígono, temos de fazer o número de triângulos em que ficou decomposto (n-2) vezes 180.
Explicar
5 Tadeu: (Dirigindo-se a Ricardo) Ouviste?
(Ricardo começou a escrever). Sem conteúdo
6 Tadeu e
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Tal como se pode verificar na interação 4, Carlos leu a sua resposta aos seus colegas evidenciando que a elaborou sozinho, enquanto os colegas ainda não tinham iniciado a resolução da tarefa. Nesse sentido, pode-se afirmar que Carlos elaborou a sua tarefa realizando trabalho individual.
Apesar de ter existido uma tentativa de resposta por parte de Tadeu (interação 1) e outra por parte de Ricardo (interação 2), estes não colaboraram de modo a construir a solução. Ao aperceber-se de que Ricardo não conseguiu elaborar uma resposta, Tadeu perguntou a Carlos o que é que ele escreveu (interação 3). No entanto, parece não ter dado sentido às suas palavras porque questionou Ricardo sobre se este terá ouvido a reposta que Carlos verbalizou (interação 5). Carlos leu a sua resposta, e Ricardo ouviu-o atentamente. Note-se que só depois de Carlos ter verbalizado toda a sua resposta é que Ricardo iniciou a elaboração da sua reformulando a resposta do colega. Nesse sentido, pode-se afirmar que ao nível do processo, Carlos disse “como se faz” a Ricardo. Apesar de Ricardo ter reformulado a resposta de Carlos, foram as ideias de Carlos que dominaram no momento de obtenção da solução, uma vez que Ricardo só o ouviu. Além disso as respostas destes dois alunos (figura 4.12, interação 4) são muito parecidas. Nesse sentido, ao nível do resultado, as interações entre os alunos refletem um resultado que é univocal.
À medida que Ricardo ia escrevendo a sua resposta, Luca e Carlos observavam a sua tarefa e registavam o que viam, nas suas tarefas (interação 6). Nesse sentido, afirma-se que ao nível do processo os pares Luca e Ricardo e, Tadeu e Ricardo trabalharam em colaboração semi- direta tendo sido Ricardo quem escreveu a solução que estes copiaram.
Exercício com recurso ao transferidor (Aula 7)
A discussão que se segue é sobre uma subtarefa da tarefa 3, proposta aos alunos na aula 7, cujo enunciado se encontra em anexo (ANEXO 4). Na figura 4.13 encontra-se a resposta de Carlos à tarefa.
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Figura 4. 13 Resolução de Carlos ao exercício com recurso ao transferidor.
Note-se que Carlos não efetuou a soma das medidas das amplitudes dos ângulos externos do triângulo dado, que era pedida no enunciado da tarefa. Os seus colegas de grupo também não o fizeram. Nesse sentido, para análise dos padrões de interação a título excecional, consideram-se nesta tarefa as medidas das amplitudes dos ângulos externos do triângulo dado como solução.
Na tabela 4.29 apresentam-se os padrões de interação descritivos entre os alunos ao longo da realização da tarefa, assim como o respetivo diagrama visual.
Tabela 4. 29 Padrões de interação evidenciados pelos alunos do grupo 3 ao longo do exercício com recurso ao
transferidor
Padrão descritivo Diagrama visual
Nível do processo: Colaboração indireta, direta e semi-direta.
Nível do resultado: Multivocal.
Carlos iniciou a resolução da tarefa sozinho efetuando as medições dos ângulos internos do triângulo. De seguida, subtraindo a 180 uma de cada vez, a medida da amplitude de cada
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um dos ângulos internos, obteve cada uma das medidas das amplitudes dos ângulos externos do triângulo dado. Quando Carlos já havia terminado de determinar as referidas medidas, Ricardo questionou-o no sentido de confirmar se era só para efetuar medições com o transferidor. O diálogo do sucedido encontra-se no episódio E34_AG3.
Episódio E34_AG3
Aluno Interação Categoria
Ricardo: É só medir com o transferidor, não é? Pedir instruções Carlos: Não. É para fazer cálculos. Expor
No episódio E34_AG3, Ricardo demonstrou que o seu primeiro pensamento foi o de utilizar o transferidor para efetuar as medições das amplitudes dos ângulos externos do triângulo dado. No entanto Carlos, como efetuou cálculos, disse a Ricardo que este também teria de os efetuar. À semelhança do que aconteceu nos episódios anteriores, Carlos não explicou ou não expôs o modo como pensou para determinar as medidas pedidas, o que demonstra que no seu entender o seu colega terá percebido o que ele disse. No entanto, Ricardo não compreendeu e de modo a obter um esclarecimento acerca do procedimento a seguir, questionou a professora. Depois de ter a confirmação de que havia pensado bem, disse ao colega que era para efetuarem as medições dos ângulos externos. Carlos apagou os cálculos que tinha efetuado e recorreu ao transferidor, bem como Ricardo. Luca e Tadeu observavam-no. De seguida também Luca pegou no transferidor. Nos momentos referidos, Ricardo e Carlos verbalizaram como achavam que deveriam fazer, de modo a resolver a tarefa. Assim, eles colaboraram indiretamente. O facto de Tadeu e de Luca estarem constantemente a observar Ricardo, e logo de seguida terem pegado nos seus transferidores sugere que foi Ricardo quem “mostrou como se faz” a Tadeu e a Luca, evidenciando um padrão de colaboração semi-direta. Nos momentos seguintes, Luca, após saber “como se faz”, recorreu ao transferidor articulando-se com Ricardo para efetuar as medições dos ângulos externos do triângulo dado. O episódio E35_AG3 mostra que Ricardo e Luca se articularam para efetuar as medições dos ângulos externos colaborando diretamente.
Episódio E35_AG3
Aluno Interação Categoria
Ricardo: Estás a ver, é para medir (dirigindo-se a
Carlos). Expor
Ricardo: É 110. Resposta
Luca: 130. Resposta
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Nenhum dos alunos calculou a soma. Nesse sentido, para os alunos deste grupo, a solução da tarefa são as referidas medidas das amplitudes dos ângulos externos do triângulo dado. Assim, assume-se como solução da tarefa as referidas medidas. Como estes dois alunos, Carlos e Ricardo, construíram a resposta em conjunto verbalizando-a, diz-se que ao nível da solução o resultado é multivocal. Na subsecção seguinte apresenta-se uma síntese das interações do grupo 3..