A análise dos dados mostra que 16 (88,9%) participantes compartilharam a discussão coletiva sobre o item e) Em sua casa, utilize o seu telefone celular ou o smartphone para tirar uma sequência de fotos20 ou realizar um vídeo para representar O Crescimento da Planta de Feijão. Esse vídeo será apresentado em sala para posterior discussão em sala de aula da atividade sobre o crescimento da planta de feijão. Contudo, 2 (11,1%) participantes não integraram essa discussão, pois faltaram à aula nesse dia.
A análise das respostas dadas à questão desse item mostra que 2 (33,3%) grupos de participantes, sendo um grupo de cada turma, trouxe as fotos dos registros diários sobre o crescimento da planta do feijão. Ressalta-se que houve a formação de 6 (100,0%) grupos de participantes, sendo três grupos por turma com 4 (quatro) ou 5 (cinco) alunos cada. A figura 8 mostra uma sequência de fotos trazidas por um grupo de participantes da turma A e enquanto a figura 9 mostra uma sequência de fotos trazidas por um grupo de participantes da turma B.
Figura 8: Sequência de fotos trazida por um grupo de participantes da turma A sobre o crescimento dos feijões
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
20Nessa atividade, a sequência de fotos foi solicitada para que os participantes pudessem utilizar o
dispositivo móvel em suas casas para auxiliá-los no desenvolvimento de sua cognição com a utilização dos smartphones e telefones celulares como ferramentas cognitivas de aprendizagem.
Figura 9: Sequência de fotos trazida por grupo de participantes da turma B sobre o crescimento dos feijões
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
Após mostrar essa sequência de fotos, a professora-pesquisadora iniciou a discussão sobre o desenvolvimento dessa atividade. Posteriormente, com o auxílio dos participantes houve a sistematização do gráfico que representa essa situação-problema. Nesse sentido, os participantes decidiram sobre a colocação das grandezas nos eixos e a escala a ser utilizada, que para o crescimento foi dada em milímetros e para o tempo em dias, bem como a elaboração de duas retas, uma para representar o crescimento de cada feijão. A figura 10 mostra o gráfico que representa a situação-problema do crescimento de dois feijões.
Figura 10: Gráfico que representa a situação-problema sobre o crescimento de dois feijões
A elaboração desse gráfico possibilitou que a professora-pesquisadora discutisse com os participantes sobre os diferentes significados de cada intervalo de inclinação dessa representação. Nesse direcionamento, a análise dos dados mostra que 16 (88,9%) participantes perceberam que o comportamento da função representada pelos respectivos gráficos era crescente.
Nesse contexto, a professora-pesquisadora explicou para os participantes que uma reta crescente é caracterizada pelo seu ângulo de inclinação denominado de coeficiente angular, mostrando com a utilização do gráfico que, a medida que o tempo passa, a planta cresce e o domínio e a imagem da função aumentam.
Por exemplo, a participante B8 afirmou que o comportamento da função era “crescente, porque a planta vai crescer a medida que os dias passam” enquanto a participante B10 concluiu que a planta de feijão “vai crescendo em função do tempo, por isso é função”. A partir da análise desses dados infere-se que essas duas participantes puderam perceber que existe uma relação entre as grandezas tempo e crescimento e que os seus valores aumentam, caracterizando o comportamento de uma função crescente.
A análise das respostas dadas para o item f) Amanhã, no trajeto da escola para a sua casa ou em outros ambientes, tire fotos ou realize um vídeo de outras situações similares, trazendo-os para a sala de aula para posterior discussão da atividade sobre o crescimento da planta de feijão mostra que 16 (88,9%) participantes não registraram os acontecimentos a serem observados no trajeto da casa para a escola e vice-versa, pois haviam se esquecido de realizar essa tarefa.
Então, a professora-pesquisadora sugeriu que os participantes desse estudo realizassem registros, com a utilização do telefone celular ou do smartphone, nas dependências da escola sobre situações que pudessem representar o comportamento crescente de funções. Após, aproximadamente 10 minutos, os participantes retornaram para a sala de aula com os seus registros que foram disponibilizadas para os participantes com a utilização do datashow para que tivessem acesso às imagens coletadas no trabalho realizado na escola.
De acordo com esse contexto, um grupo de participantes fotografou bancos no refeitório da escola para argumentar que quanto maior o comprimento do banco, mais alunos poderiam se sentar para as refeições. Dessa maneira, a participante B4 comentou que “podemos falar também que quanto mais pessoas sentadas nele, menos espaço sobra”. Nesse sentido, a professora-pesquisadora argumentou que as duas situações
apresentadas configuram funções, entretanto distintas, pois uma delas tem comportamento crescente enquanto que a outra tem comportamento decrescente.
A professora-pesquisadora também discutiu com os participantes que a variável alunos é do tipo discreta, pois só pode assumir valores inteiros. Discutiu-se também que, apesar de as variáveis discretas representarem uma determinada quantidade, somente podem assumir determinados valores. Assim, essas variáveis somente assumem um conjunto finito ou infinito de valores numeráveis. A figura 11 mostra os bancos e os alunos nos refeitório da escola para demonstrar um exemplo de função com um comportamento crescente.
Figura 11: Alunos sentados nos bancos do refeitório para demonstrar um exemplo de comportamento crescente de uma função discreta
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
Outro grupo de participantes fotografou uma torneira para argumentar que quanto mais tempo a torneira permanecer aberta haverá uma saída maior de água21. Por exemplo, o participante A9 comentou que a saída de uma maior quantidade de água “mata a minha sede mais rápido”. A professora-pesquisadora concordou que essas duas situações representam funções distintas e solicitou que os participantes refletissem sobre o fato de matar a sede mais rápida.
21A vazão ou o escoamento pode ser definido como a razão entre a quantidade volumétrica de um
Essa análise também mostrou que 17 (94,4%) participantes afirmaram que a função que representa a saída de água da torneira é crescente enquanto que 1 (5,6%) participante argumentou que a função que representa matar a sede é decrescente. Nesse sentido, a participante A16 argumentou que a função da torneira é “crescente e a da sede é decrescente, porque ele vai ficar menos tempo com sede”. A figura 12 mostra uma torneira jorrando água, que foi fotografada por um grupo de alunos como exemplo de função que tem um comportamento crescente.
Figura 12: Torneira jorrando água fotografada por um grupo de alunos como exemplo de função que tem comportamento crescente
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
Em seguida, a professora-pesquisadora discutiu com os alunos que essa situação- problema representa uma função com comportamento crescente, pois a quantidade de água que escoa da torneira depende do tempo em que permanecer aberta.
Continuando a análise dos dados coletados nessa atividade, para 16 (88,9%) participantes, as atividades propostas nessa aula com a utilização dos dispositivos móveis foram boas, divertidas e interativas, pois promoveram discussões sobre o conteúdo de função e a sua conexão com situações cotidianas. Por exemplo, a participante B6 argumentou que a metodologia utilizada nessas atividades é uma “forma de aprender diferente, assim a gente aprende mais rápido do que ficar só copiando e prestando a atenção”. Nesse direcionamento, o participante A1 afirmou que esse tipo de aula é “melhor, porque a gente discute com todo mundo e vê as ideias que todo mundo tem”.
Com relação à utilização dos dispositivos móveis como uma metodologia para o ensino e aprendizagem em matemática, especificamente, para o conteúdo de funções, 16
(88,9%) participantes afirmaram que quando os professores proporcionam metodologias interessantes como a utilização desses dispositivos, os alunos interagem e querem aprender. Por exemplo, a participante A14 afirmou que “com a conversa igual essa de hoje possibilitou que a gente discutisse e que todo mundo participasse para chegar às conclusões”. Nesse direcionamento, o participante B5 afirmou que esse tipo de aula é “muito melhor do que ficar só copiando as coisas do quadro”.
3.2.2.1.3. Codificação Aberta dos Dados Coletados na Atividade I das Aulas 1 e 2