A análise dos dados mostra que 18 (100%) participantes das duas turmas A e B realizaram a atividade proposta para essa aula, que foi conduzida em sala no dia 27 de Outubro de 2014 com a turma A e no dia 05 de Novembro de 2014 com a turma B, ambas no sexto horário, das 11:25h às 12:15h.
Foram formados grupos com 4 (quatro) e 5 (cinco) participantes de maneira que pelo menos um deles possuísse um dispositivo móvel para tirar fotos e/ou produzir vídeos. O objetivo dessa atividade foi o de contribuir para a discussão e a cooperação entre os componentes desses grupos.
A análise das respostas dadas para o item a da atividade II: Em uma tarde de muito calor, você e outros quatro amigos encontraram uma jarra de água de 2 litros geladinha na geladeira da sua casa. Você verificou que os copos disponíveis no armário tinham capacidade de 200ml. Como todos estavam com muita sede, foi servida uma rodada da bebida para cada um. Considerando o comportamento do líquido na jarra, discuta com seus colegas: a) O que aconteceu com a água de dentro da garrafa? mostra que 18 (100%) participantes afirmaram que a quantidade de água diminui dentro da jarra ou que acaba conforme a quantidade de copos que são enchidos.
Por exemplo, o quadro 20 mostra diálogo entre os participantes B7, B5 e B9 de um grupo da turma B sobre essa constatação.
Quadro 20: Trecho do diálogo realizado pelos participantes B7, B5 e B9 de um grupo da turma B sobre o item a
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
Houve também discussões sobre as unidades de medida utilizadas na resolução dessa situação-problema. Por exemplo, a participante A16 afirmou que o eixo “y vai ser os mililitros e tem que ir de 200 em 200 até inteirar 2000 mililitros que é 2 litros”.
Com relação ao item b) O que aconteceu com os copos antes de serem bebidos? a análise das respostas dadas para essa questão mostra que 18 (100%) participantes afirmaram que os copos estavam vazios e que, depois, se encheram com a água. Por exemplo, o participante B5 afirmou que o “copo estava vazio e encheu”.
Houve também uma discussão sobre os copos estarem cheios de ar e também sobre a quantidade de água da jarra. Nesse sentido, a participante A14 argumentou que a quantidade de “água na jarra foi diminuindo até 1 litro porque foram retirados 5 copos de 200 mililitros”.
Ressalta-se que os participantes mediram a quantidade de água nos copos com a utilização de um copo similar que tinha a capacidade de 200 mililitros.
O quadro 21 mostra um trecho do diálogo realizado pelos participantes A16, A5 e A1 de um dos grupos da turma A.
Quadro 21: Trecho de um diálogo realizado pelos participantes A16, A5 e A1 de um dos grupos da turma A
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
A análise dos dados das respostas dadas ao item c) Nessa situação-problema, qual é a relação existente entre o tempo e o espaço? mostra que para 15 (83,3%) participantes a relação entre o tempo e o espaço estava vinculada com o tempo de consumo e com o volume de água na jarra.
Por exemplo, o quadro 22 mostra o trecho de um diálogo entre os participantes A14 e A12 de um dos grupos da turma A que evidencia essa relação.
Quadro 22: Trecho de um diálogo entre os participantes A14 e A12 de um dos grupos da turma A sobre as grandezas envolvidas na situação- problema
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
Essa análise também mostra que 3 (16,7%) participantes da turma B tiveram dificuldades na identificação e compreensão das grandezas envolvidas nessa situação- problema. Por exemplo, a participante B3 comentou que o “tempo tá calor e o espaço tá gelado”, sendo que os demais participantes do grupo concordaram com essa asserção sem discussões. Como esses participantes não solicitaram a presença da professora- pesquisadora para esclarecimentos, essa dúvida foi comentada na discussão coletiva realizada na aula 04.
A análise dos dados das respostas dadas para o item d) Como essa situação- problema pode ser representada graficamente? mostra que 18 (100%) participantes afirmaram que existe a possibilidade de representar essa situação graficamente. No entanto, esses participantes não descreveram como essa representação poderia ser realizada, pois era uma tarefa difícil e complicada para ser executada. Por exemplo, a participante A12 afirmou que esse “trem de gráfico é chato de ser feito, mas vamos pensar”.
O quadro 23 mostra um trecho do diálogo entre os participantes A12, A1, A6 e A8 de um dos grupos da turma A sobre como a construção do gráfico que representa essa situação-problema poderia ser realizada.
Quadro 23: Trecho de um diálogo com os participantes A12, A1, A6 e A8 de um dos grupos da turma A sobre as estratégias de construção de gráfico
Fonte: Arquivo pessoal da professora-pesquisadora
Por outro lado, 4 (22,2%) participantes da turma B interpretaram de maneira equivocada as grandezas relacionadas com essa situação-problema. Por exemplo, o participante B11 relacionou o tempo com o calor e o espaço com a temperatura gelada e questionou “Tempo é clima?”. Contudo, após discutirem sobre esse assunto, esses participantes concluíram que era possível representar a situação-problema dada por meio da construção de um gráfico. Por exemplo, o participante B3 afirmou que essa situação-problema poderia ser representada com a construção de um “gráfico climático”.
A análise dos dados mostra que os demais integrantes desse grupo concordaram com essa asserção sem questionarem o significado desse tipo de gráfico, confirmando o erro de interpretação em relação às variáveis presentes nessa situação-problema.
Similarmente, a análise do item e) Como essa situação-problema pode ser representada matematicamente? mostra que 18 (100%) participantes concluíram que as
representações matemática e gráfica da situação-problema dada são análogas. Por exemplo, de acordo com o participante A3 a resposta para esta questão “é a mesma coisa que a da letra d” da atividade proposta.