Del IV Lavest mulig pris
18.4 Leverings- og forsyningssikkerhet 112
Para dar as respostas se há algum erro nos trechos em negrito dos dois textos dados no início da seção 1.4, faz-se necessário conhecer algumas definições dadas pelo próprio livro.
A renda bruta é a receita integral que as pessoas recebem por seu trabalho, sejam empregados, autônomos ou empresários, antes de serem feitos os descontos devidos, como o recolhimento da contribuição para a previdência social, o imposto de renda etc.
A renda líquida é o resultado, após os devidos abatimentos à renda bruta. - Bloco 2 página 35.
Contribuições previdenciárias: geradas por empregadores e empregados que destinam parte de
sua renda ao governo (por meio da Receita Federal do Brasil) para que, quando não possam mais trabalhar (por velhice, doença, invalidez ou por outro motivo), continuem recebendo algum pagamento mensal. - Bloco 3 página 176.
Com as definições anteriores e com as explicações dadas anteriormente sobre o imposto de renda, já se pode responder a primeira parte do que foi proposto no início da seção 1.4, ou seja, O valor do imposto de renda é calculado com base na renda da pessoa, quanto
Resposta da 1ª parte De acordo com as definições dadas anteriormente, as
contribuições previdenciárias são geradas por empregadores e empregados que destinam
parte de sua renda ao governo. Com isso, deduz-se que, para o livro, as contribuições
previdenciárias fazem parte da renda da pessoa. Dessa forma, subtende-se que ao utilizar a expressão renda da pessoa, o livro está considerando que essa renda é a renda bruta, porém, descontadas as receitas não tributáveis. Portanto, há um erro em O valor do imposto de
renda é calculado com base na renda da pessoa, quanto maior a renda, mais ela paga de imposto , pois pode acontecer de uma pessoa ter maior renda e pagar menos imposto de
renda, bastando para isso que as deduções façam a base de cálculo do I.R. dessa maior renda ser menor do que a da renda menor, pois como já visto, o I.R. é calculado sobre essa base. Assim, nota-se que o livro fez uma confusão entre renda da pessoa e base de cálculo do I.R.. O enunciado ficaria correto assim: O valor do imposto de renda é calculado sobre a base de
cálculo do I.R. da pessoa (já descontadas as deduções dos dependentes), quanto maior essa base de cálculo, mais ela paga de imposto .
Com as definições anteriores e com as explicações dadas anteriormente sobre o imposto de renda, já se pode responder a segunda parte do que foi proposto no início da seção 1.4, ou seja, A cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa -Bloco 3 página 57.
Resposta da 2ª parte: Para mostrar que há um erro na 2ª parte do enunciado, basta
analisar a seguinte proposição condicional a seguir, que possui valor lógico verdadeiro:
Se a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa, então quanto maior a renda, mais ela paga de imposto .
1° caso: ocorrendo a proposição a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa ,
necessariamente (é verdade que), quanto maior a renda, mais ela paga de imposto . Ou seja, caso ocorra a proposição a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa e não ocorrer a proposição quanto maior a renda da pessoa, mais ela paga de imposto , contrariaria a proposição condicional dada, o que não pode ocorrer, pois ela possui valor lógico verdadeiro;
2° caso: não ocorrendo a proposição a cobrança do imposto é proporcional à renda da
pessoa , pode ocorrer ou não ocorrer a proposição quanto maior a renda, mais ela paga de imposto que não contraria a veracidade da proposição condicional dada, ou seja, não se pode afirmar que a proposição condicional dada seja falsa neste caso, independentemente de ocorrer ou não ocorrer a proposição quanto maior a renda, mais ela paga de imposto . Como uma proposição qualquer só pode assumir dois valores lógicos (verdadeiro ou falso) e não se
ção condicional é também
verdadeira;
3° caso: ocorrendo a proposição quanto maior a renda da pessoa, mais ela paga de imposto ,
pode ter ocorrido ou não a proposição a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa , pois esta ocorrendo, necessariamente, quanto maior a renda da pessoa, mais ela paga de imposto e, não ocorrendo, pode ocorrer o fato de quanto maior a renda da pessoa, mais ela paga de imposto ;
4° caso: não ocorrendo a proposição quanto maior a renda da pessoa, mais ela paga de
imposto , necessariamente (é verdade que), a cobrança do imposto não é proporcional à renda da pessoa .
Conclusão: Como já foi mostrado na 1ª parte que não é verdade que quanto maior a
renda, mais a pessoa paga de imposto , tem-se que não é verdade que a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa . (contrapositiva da proposição condicional
inicial).
Nessa segunda parte, ainda que a renda da pessoa fosse entendida como a base de cálculo do I.R., a afirmação A cobrança do imposto é proporcional à base de cálculo do I.R.
da pessoa ainda estaria errada, bastando para isso utilizar como exemplo os cálculos dos
impostos, retidos na fonte, dos servidores A e B, vistos em 1.4.1 e 1.4.2, pois: 81 , 502 . 5 91 , 643 00 , 938 . 4 59 , 488
Ao acreditar-se na veracidade da proposição a seguir (o que não é verdade, como já mostrado anteriormente):
O valor do imposto de renda é calculado com base na renda da pessoa, quanto maior a renda, mais ela paga de imposto ,
E mesmo com a alteração a seguir (que a torna verdadeira):
O valor do imposto de renda é calculado sobre a base de cálculo do I.R. da pessoa (já
descontadas as deduções dos dependentes), quanto maior essa base de cálculo, mais ela paga
de imposto .
A proposição a seguir continuaria tendo valor lógico falso, pois já foi mostrado anteriormente que a proposição a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa é falsa:
Se quanto maior a base de cálculo do I.R. da pessoa !"á descontadas as deduções dos
dependentes), mais ela paga de imposto, então a cobrança do imposto é proporcional à renda
da pessoa .
Portanto, como já se viu anteriormente, a proposição quanto maior a base de cálculo
do I.R. da pessoa (já descontadas as deduções dos dependentes), mais ela paga de imposto
sendo verdadeira, e como a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa é necessariamente falsa, como já mostrado anteriormente, tem-se que a veracidade da proposição quanto maior a base de cálculo do I.R. da pessoa (já descontadas as deduções dos dependentes), mais ela paga de imposto não é suficiente para garantir a veracidade da proposição a cobrança do imposto é proporcional à renda da pessoa .
O erro cometido pelo livro citado pode dever-se à crença na veracidade da proposição
Se quanto maior a base de cálculo do I.R. da pessoa (já descontadas as deduções dos
dependentes), mais ela paga de imposto, então a cobrança do imposto é proporcional à renda
da pessoa , o que não é verdade como visto anteriormente.
No capítulo 2 será feita uma análise do que há de matemática financeira no livro visto anteriormente, livro este que faz parte de um importante programa educacional brasileiro: o Programa Educação Financeira nas Escolas, uma iniciativa da Estratégia Nacional de Educação Financeira (ENEF), que tem o objetivo de oferecer ao jovem estudante a formação necessária para que possa tomar decisões financeiras conscientes e sustentáveis tanto para a vida pessoal quanto para o país.
Observação: o livro disponível no site e a versão impressa que constam das referências bibliográficas estão em sua 1ª EDIÇÃO REVISADA. No site não há nenhuma informação sobre esses erros mostrados anteriormente.
Para os interessados, encontra-se disponível no endereço eletrônico15
da receita federal do Brasil um simulador atualizado para o cálculo de imposto de renda.
O leitor familiarizado com o uso de planilhas eletrônicas pode montar um simulador para o cálculo do imposto de renda de acordo com suas próprias necessidades.
15
Disponível em:
<http://www.receita.fazenda.gov.br/Aplicacoes/ATRJO/Simulador/simulador.asp?tipoSimulador=M>. Acesso em 20 de julho de 2015.