Bruksgrensetilstand

Betongkonstruksjoner må for sin brukstid tilfredsstille krav knyttet til konstruksjonens bruk og bruksområde. Denne kontrollen innebærer ofte rissviddekontroll og

deformasjonskontroll, og har navnet bruksgrensekontroll. [23]

Det blir ikke utført kontroll i bruksgrensetilstand i denne oppgaven. Grunnen til dette er at en rissviddekontroll og deformasjonskontroll ikke vil være aktuelt, da broen allerede er prosjektert. En kontroll av rissvidder og deformasjon til Vold bru vil kunne gjøres praktisk ved måling, og ikke beregning etter standard. Ulykkesgrensetilstand og

utmattingsgrensetilstand er også sett bort fra i oppgaven.

43

Kapittel 6

Modellering

Dette kapittelet tar for seg hvilke analyseprogrammer som er benyttet i oppgaven,valg av modelltype og hvordan modellen er bygget opp.

For styrkeberegning avVold bru er det idenne oppgavenvalgt å benytterammeanalyse, bestående av bjelkeelementer med seks bjelkekrefter. En bjelkemodellbrukes normaltpå bjelkebruer, mensplatebruergjerne analyseresi plateprogrammermed skall-elementer som haråtte skallkrefter. Grunnen til valg av bjelkemodell er fordi utvalget av

rammeprogrammer er større enn plateprogrammer, og fordien rammeanalyse gjerne er enklere å utføre ennanalysemed skall-elementer.Oversikt over bjelkekrefter og

skallkrefter er vist ifigur 6-1.

Bjelkekrefter Skallkrefter

Figur 6-1:Oversikt over kreftene i tverrsnittet. [25]

6.1 Analyseprogram

For analyse av de statiske beregningene benyttes Robot Structural Analysis Professional (Robot). Robot er et avansert, men brukervennlig programverktøy for simulering og analyse av komplekse konstruksjoner. I programmet kan det velges mellom ulike modelltyper som «plate design», «2D og 3D ramme design», «skall design» og flere modelltyper rettet mot bygningskonstruksjoner. Valg av modelltype bestemmer hvilke elementer som kan benyttes i modellen og hvilke krefter som kan leses ut i resultater. I beregningene benytter Robot «finite element auto-meshing», som deler geometri i mindre elementer og kjører analysen raskt. [26] Ulike laster som egenlast, trafikklast og temperaturlast kan enkelt plasseres på modellen, og resultater kan leses direkte ut som momenter og skjærkrefter.

44

Robot har også en egen modul for armerte betongkonstruksjoner, kalt «RC Design». I denne modulen kan en kjøre analyse av enkle armerte betongtverrsnitt. Ved å angi geometri, randbetingelser, materialkvalitet, overdekning og last, beregner RC Design modulen nødvendig armering etter regelverket som er lagt inn i programmet. Den anbefalte armeringen programmet gir kan endres til ønsket armering. [27] I denne oppgaven benyttes ikke RC Design for kapasitetskontroll av betongbrua, fordi programmet ikke benytter regelverk NS 3473 og R412. RC Design har også

begrensninger ved bestemmelse av tverrsnitt og geometri, som gjør at håndberegninger ofte er enklere å utføre enn modulen i Robot.

Robot tilbys av Autodesk, som også tilbyr andre kjente programmer som AutoCAD, Revit og Dynamo Studio. [26] De andre programmene kan benyttes i kombinasjon med Robot ved å lagre modellen i filformat som støttes av de andre programmene. En annen

kombinasjonsmulighet er å opprette arbeidsflyt mellom programmene, slik at en endring i Robot vil også gjøres i programmet som er forbundet til arbeidsflyten.

Figur 6-2: Logoen til Robot Structural Analysis Professional. [26]

6.2 Geometri

En modell i Robot kan enten bygges opp ved å plassere elementer direkte i programmet eller ved å importere geometri fra et annet program. I denne oppgaven er AutoCAD benyttet for å tegne geometri til analysemodellen. Dette er fordi komplisert geometri som er vanskelig å tegne med presisjon i Robot. Linjer tegnes i AutoCAD, lagres i format for «tegningsutveksling (DXF)» og importeres som bjelkeelementer til Robot. I Robot kan en deretter definere tverrsnitt, material, randbetingelser og andre betingelser for linjene som er importert fra AutoCAD.

Utgangspunktet for å utføre en rammeanalyse for en platebru er å anta at bruplaten fungerer som en eller flere langsgående bjelker, som bæres på induserte tverrbjelker mellom søyler eller andre oppleggspunkt. I modellene knyttes de langsgående bjelkene sammen med tverrbjelkene i et momentstivt knutepunkt. Tverrbjelkene forbindes til søyler i forbindelse med gitt stivhet ut fra geometri. Ulike modeller som følger disse prinsippene er presentert i kapittel 6.3.

45 6.2.1 Forenkling av brutverrsnitt

For at tverrsnittet skal kunne modelleres i Robot blir platetverrsnittet forenklet til et rektangulært tverrsnitt. I forenklingen blir høyden på plata satt til 481 mm, for å ta med stivhetsbidraget og arealet fra kantdragerne. Forenklingen av platetverrsnittet er vist med mål i figur 6-3.

Figur 6-3: Forenklet platetverrsnitt med mål.

Høyden til tverrbjelkene vil være lik hovedbjelkene, men bredden må bestemmes fordi den vil avgjøre hvor stor stivhet tverrbjelken har i rammen. Ettersom tverrbjelkene er oppleggene til hovedbjelken vil det også oppstå endringer i de resulterende kreftene.

Dette er fordi en vil få forskyvninger i oppleggspunktene til hovedbjelken, som ikke ville oppstått med vanlige opplagerbetingelser. Forskjellen på disse oppleggene er vist i figur 6-4.

Figur 6-4: Oversikt over ulike typer opplegg.

Økende bredde og stivhet i tverrbjelkene vil ta opp mer krefter, gi mindre forskyvning og gi større krefter i knutepunktet mellom hoved- og tverrbjelkene. Tabell 6-1 viser hvordan støtte- og feltmomentene endres i hovedbjelken ved å variere bredden til tverrbjelkene.

46

Tabell 6-1: Forskjell i feltmoment og støttemoment ved økende bredde av tverrbjelken.

1m 2m 3m 4m 6m

Støttemoment [kNm] 1780 1796 1810 1819 1828 Feltmoment [kNm] 960 948 943 940 936

Riktig stivhet til tverrbjelkene er vanskelig å definere, men en antakelse er at lasten bres ut med 45 grader fra momentnullpunktet til tverrbjelken og ut i bruplaten. Tverrbjelkens momentnullpunktet antas å være 0,15*L2 som vist i figur 6-5. Eurokode 2 punkt

5.3.2.1(3) anbefaler å benytte denne avstanden ved bestemmelse av effektiv

flensbredde. Avstanden mellom søylene antas å være 6m og dermed blir utbredelsen i bruplaten 4,2 m fra geometri. For å lage en jevn rektangulær tverrbjelke justeres bredden til 3 m over hele lengden.

Figur 6-5: Illustrasjon over en lastutbredelse på 45 grader.

47 6.2.2 Plassering av tverrbjelker

Plasseringen av tverrbjelker for en platebru, uten eller med en liten skjevstilling, vil ofte være opplagt fordi tverrbjelkene vil bæres mellom søylepar. Vold bru har en skjevstilling på omtrent 60grader og fem (egentlig seks) korte spenn. Den store skjevstillingen gjør at plasseringen av tverrbjelkene ikke er like opplagt, og feil antakelser kan utgjøre store avvik fra den tilnærmede riktige løsningen.

Hvis tverrbjelkene plasseres mellom søyleparene og med lik skjevstilling til brua, vil en få en modell med fem spenn og fire tverrbjelker. Et annet alternativ er å plassere

tverrbjelkene diagonalt mellom søyleparene, slik at tverrbjelkene induseres med kortest mulig spenn. Dette alternativet gir en modell med seks spenn og fem tverrbjelker. Begge løsningene tar utgangspunkt i samme metode med en hovedbjelke og induserte

tverrbjelker mellom søyler, men figur 6-6 viser tydelig at opplegg ved senterlinjen til hovedbjelken plasseres svært forskjellig. Oppleggene til de to ulike alternativene vil nærmest utligne hverandre. Der den ene løsningen gir støttemoment, gir den andre løsningen feltmoment og motsatt. Hvordan tverrbjelkene plasseres fremkommer under punkt 6.3 «Alternative modeller».

Figur 6-6: Ulike løsninger for plassering av induserte bjelker mellom søylene i modellen.

6.2.3 Forenkling av søyletverrsnitt

Brua er dimensjonert med søyler med en diameter på 600 mm, dette er en forenkling av det egentlige søyletverrsnittet. Søylene har en diameter på 600 mm, men i overgangen mellom søyle og bruplate har søylen en kapitél med en diameter på 1000 mm, som vil påvirke stivheten til forbindelsen. Denne kapitèlen er ikke dimensjonert i Robot. Søylene er støpt inn i bruplata i topp og inn i pelefundament i bunn, derfor er søylene modellert med en stiv forbindelse i topp og fast innspenning i bunn.

48

6.2.4 Torsjonseffekter i bjelker på skjeve opplegg

I en bjelke på skjeve opplegg vil det oppstå torsjon hvis bjelken har torsjonsstivhet, som videre vil påvirke bøyemomentet i bjelken. En bjelke med torsjonsstivhet på skjeve opplegg vil ha følgende effekter: [28]

• Feltmomentet avtar med økende skjevhet

• Økende strekk i overkant med økende skjevhet

• Størst skjærkraft i de butte hjørnene

• Torsjonsmomentet øker med skjevheten

I kompendiet Vridning och Lastfördelning av Petersson og Sundquist, er det vist et eksempel av en fritt opplagt bjelke med torsjonsstivhet på skjeve opplegg, se figur 6-7.

Bjelken er belastet med en jevnt fordelt last og torsjonsmoment, hvor begge skaper torsjon og bøyning i bjelken.

Figur 6-7: Bjelke på skjeve opplegg påført jevnt delt last og torsjonsmoment, og bjelkens momentdiagram. [29]

Vold bru har skjeve opplegg og dette må tas høyde for i statisk analyse. I brumodellen vil bruplaten modelleres på skjeve tverrbjelker som er koblet til søylene, som gjør det mulig å få effektene som er beskrevet over. Figur 6-8 viser en modellert bjelke med

torsjonsstivhet, som er opplagt på fire skjeve tverrbjelker. Denne modellen vil få støttemoment ved endeopplegg og torsjon fra jevnt fordelt q last, fordi den har skjevstilling β og torsjonsstivhet.

49

a) Moment i lengderetning fra jevnt fordelt last.

b) Torsjon i lengderetning fra jevnt fordelt last.

Figur 6-8: Bjelke med torsjonsstivhet på skjeve opplegg.

Hvis torsjonsstivheten i bjelken reduseres, vil det ikke oppstå støttemoment ved endeopplegg og torsjon fra jevnt fordelt last, som illustrert i figur 6-9. Reduksjonen av støttemoment fører til en økning av feltmoment.

a) Moment i lengderetning fra jevnt fordelt last.

b) Torsjon i lengderetning fra jevnt fordelt last.

Figur 6-9: Bjelke uten torsjonsstivhet på skjeve opplegg.

En bjelke på rette opplegg vil få lik virkning som bjelken uten torsjonsstivhet. Dette er fordi dette momentet kan utrykkes som: [29]

𝑀𝑀𝑠𝑠.𝑞𝑞=𝑞𝑞𝑒𝑒² 12

1 (1 +𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛²𝛽𝛽 𝐸𝐸𝐼𝐼

𝐺𝐺𝐾𝐾𝑣𝑣)

50

Ved å redusere skjevstillingen (β  90^o) eller redusere torsjonsstivheten GKv, vil

støttemomentet gå mot null. Dette gjelder ikke for støttemomentet som oppstår fra ren torsjonslast t da dette kun avhenger av skjevstillingen og torsjonslasten: [29]

𝑀𝑀_{𝑠𝑠.𝑡𝑡}=𝑡𝑡𝑒𝑒 2

1 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝛽𝛽

I denne oppgaven er torsjonsstivheten neglisjert i statisk analyse, ved reduksjon av Ix i Robot. Dette vil påvirke kontroll av torsjonskapasitet i bruddgrense, som beskrives i kapittel 9.5. I Robot kan annet arealmoment for valgte bjelkeelementer reduseres ved å multiplisere den med en faktor, som vist i figur 6-10.

Figur 6-10: Funksjon for reduksjon av annet arealmoment i Robot.

51

6.3 Alternative modeller

For å finne det mest korrekte kraftforløpet og hvordan bruoverbygningen bæres, er det utarbeidet flere modeller med ulik oppbygning. To av modellene er modellert med flere bjelker i lengderetning, som 1 m brede platestriper. Lasten på disse modellene plasseres på «claddings» slik at det kan plasseres en flatelast i kN/m² over alle bjelkene. Claddings i Robot har ingen stivhet og brukes kun for å føre lasten til nærmeste bærende element.

Posisjonen til søylene er lik for alle modellene, og er forbundet til tverrbjelkene i toppen.

6.3.1 Gittermodell

Gittermodellen er modellert med 1 m brede bjelkestriper i lengderetning og i tverretning.

Bjelkene plasseres med en senteravstand på 1 m, slik at kreftene fra modellen gis i kN(m)/m. I krysningspunktet til langs- og tverrgående bjelker er knutepunktet momentstivt.

Figur 6-11 viser hvordan momenter i bruplatens lengderetning fordeler seg når hele flaten belastes med egenvekten til bruplaten. Denne modellen viser hvor tverrbæringen av bruplaten oppstår, og videre hvordan støtte -og feltmoment fordeles i lengderetning.

Det kan antas at tverrbjelker dannes diagonalt mellom søylene ute i felt, mens ved landkarene går tverrbjelkene fra nærmeste søyle og rett inn på landkaret.

Figur 6-11: Fremvisning av gittermodell.

Figur 6-12 viser momenter i bruplatens tverretning med strekk i overkant ved søylene og strekk i underkant i feltet på tverrbjelkene. Denne modellen viser at også at det vil være konsentrerte støttemomenter over søylene i tverretning, mens feltmomenter i tverretning vil utbres over en større bredde.

Figur 6-12: Utbredelse av momenter i tverretning.

52

Gittermodellen gir en god oversikt og fordeling av resulterende krefter, fordi den viser utstrekning av momenter bruas lengde- og tverretning per meter. Det negative med denne modellen er at den er vanskelig å behandle i Robot. Hvert krysningspunkt til bjelkene har noder med tilhørende frihetsgrader, som gjør modellen tung å kjøre og resultatuthenting blir omfattende.

6.3.2 Stripemodell

Det kan gjøres en forenkling av gittermodellen ved å fastsette plasseringen av

tverrbjelkene. Hvis plasseringen av tverrbjelkene antas å være diagonalt mellom søylene i felt og vinkelrett på langsgående bjelker ved landkar, kan en forenkling være å ta bort mellomliggende tverrbjelker. Bredden til tverrbjelkene i denne modellen antas til 3 m, som vist tidligere. Lasten påføres på samme måte som for gittermodellen ved bruk av claddings.

Figur 6-13 viser at momentene i lengderetning fordeler seg på lik linje som i

gittermodellen og i kNm/m. Tverrbjelkene vil få et parabelformet momentforløp i sin lengderetning, fordi hovedbjelkene virker som punktlaster langs tverrbjelken. En slik stripemodell viser ikke hvordan utstrekningen av momenter i bjelkens tverretning virker, som er en konsekvens av å fjerne mellomliggende tverrbjelker.

Figur 6-13: Alternativ stripemodell, med langsgående bjelker.

Stripemodellen gir gode resultater, men problemet er at det er krevende å plassere laster og resultatuthenting er omfattende. Resultatene for søylene kan derimot hentes ut

direkte fra modellen, og derfor er stripemodellen benyttet for å finne momentene i søylene.

53 6.3.3 Bjelkemodell

Bjelkemodellen er en videre forenkling av stripemodellen. I bjelkemodellen er de

langsgående bjelkene er samlet til en bjelke med bredde lik bruplaten, som er opplagt på tverrbjelkene. Denne modellen, vist i figur 6-14, er enkel å kjøre og lastpåføre grunnet færre bjelkeelementer. Derfor er denne modellen benyttet for å finne resultatene i lengderetning. Lasten påføres direkte på en bjelke, som for eksempel linjelast, punktlast og temperatur.

Figur 6-14: Bjelkemodell med en langsgående bjelke i lengderetning.

Resultatene fra bjelkemodellen er oppgitt i hele kNm og kN, ettersom det er én bjelke som betraktes. Derfor er det i denne modellen ikke mulig å se hvordan momentene i lengderetning fordeler seg over bruplata.

6.3.4 Tverrmodell

Det er utarbeidet en egen tverrmodell for å beregne opptredende krefter i tverretning.

Denne modellen er laget i Robot og det er flere grunner til at det ikke er mulig å benytte bjelkemodellen for beregning i tverretning.

En grunn til at det ikke er mulig å benytte bjelkemodellen for tverretningen, er hvordan tverrbjelkene oppfatter lastene som blir satt på i lengderetning. For bjelkemodellen virker lastene som er satt på i lengderetning som en punktlast i tverretning, dette vil ikke bli riktig og føre til store momenter. Det er stor forskjell på om lasten er plassert som en punktlast eller som en jevnt fordelt last, dette vises i figur 6-15. I figur 6-15(a) er punktlasten på 3000kN satt på, denne punktlasten er ca. lik skjærkraften i

bjelkemodellen. Denne punktlasten er satt på som en jevnt fordelt last over 10,2 m og vist i figur 6-15(b).

Det vil heller ikke være mulig å benytte bjelkemodellen for å finne kreftene i søylene.

Figur 6-15 viser at når tverrbjelkene oppfatter lastene fra hovedbjelken som en punktlast, vil det oppstå store momenter i søylene. Dette er grunnen til at

bjelkemodellen ikke kan benyttes for å finne kreftene i søylene, fordi momentene blir mye større enn det de faktisk er.

54

(a) Punktlast (b) Jevnt fordelt last

Figur 6-15: Tverrmodell med tilhørende momentdiagram.

I bjelkemodellen er søylene plassert helt ytterst på enden av tverrbjelkene, dette fører til at utkragerdelen av tverrbjelkene forsvinner. Tverrbjelkene har en lengde på 6,5 m i bjelkemodellen fordi den utkragede delen ikke vil bli belastet og dermed ikke bidrar til stivhet i denne modellen. Tverrmodellen er dimensjonert med bjelkelengde på 10,2 m lik bruas bredde med utkrager delen. Disse forskjellene er vist med mål i figur 6-16.

(a) Modell i tverretning fra bjelkemodell. (b) Søylemodell med riktige lengder.

Figur 6-16: Målsatt modell i tverretning.

Det er viktig å påpeke at tverrmodellen er en forenkling for å kunne beregne krefter i tverretningen. I virkeligheten vil ikke momentene i tverretning fordele seg innenfor en antatt 3m bred tverrbjelke. Gittermodellen gir en mer korrekt løsning for momenter i tverretning, men denne er som sagt vanskelig å kjøre og hente ut resultater fra.

55

6.4 Valg av modell

På bakgrunn av tidligere forklaringer er det valg tre ulike modeller for å finne de opptredende kreftene:

• Bjelkemodellen blir benyttet for å beregne krefter i lengderetning.

• Tverrmodellen blir benyttet for å beregne krefter i bruplatens tverretning.

• Stripemodellen blir benyttet for å beregne krefter i bruas søyler.

6.5 Aksesystem til modellering

Det opprinnelige aksesystemet er vist i kapittel 3 figur 3-2 og vil ikke være egnet til modellering. Dette er fordi det opprinnelige aksesystemet tar utgangspunkt i

skjevstillingen til brua og søyleparene. Som vist i gittermodellen vil tverrbjelkene og lastfelt plasseres uten sammenheng med det opprinnelige aksesystemet.

For beskrivelse av kritiske snitt, lastfelt og støtter i modellen refereres det til aksesystem vist i figur 6-17. Dette aksesystemet tar utgangspunkt i søylens plassering og

tverrbjelkenes antatte plassering.

Figur 6-17: Aksesystem til modellering

I robotmodellene følger det globale aksesystemet bruas lengderetning. Brumodellene består av søyler, tverrbjelker og en eller flere hovedbjelker (bruplate), som alle har et lokalt aksesystem. Det lokale aksesystemet følger komponentenes lengderetning, som vist i figur 6-18.

56

Figur 6-18: Aksesystem til bruplaten og søylene.

57

Kapittel 7

Statisk analyse

I dette kapittelet blirlastplasseringen på de ulike modellene vist.

7.1 Beregning av krefter i lengderetning

Lastene egenlast, trafikklast,vindlast og temperaturlast plasseres på den langsgående bjelken for å beregne kreftene i lengderetningen på brua.

Egenlast

Egenlasten påføressom en jevnt fordelt last påden langsgående bjelken, dette vises i figur7-1. Egenvekten beregnes somtyngdetetthet multiplisert med tverrsnittsarealet, og superegenvektenfra beleggningsvekten beregnes med føringsbredden:

𝑔𝑔𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠𝑐𝑐𝑣𝑣𝑠𝑠𝑐𝑐𝑡𝑡=25𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚³∙(𝐴𝐴𝑡𝑡𝑣𝑣𝑠𝑠𝑑𝑑𝑑𝑑𝑠𝑠𝑐𝑐𝑑𝑑𝑡𝑡𝑡𝑡 =4,56𝑚𝑚²)=114𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚

𝑔𝑔𝑠𝑠𝑠𝑠𝑝𝑝𝑠𝑠𝑑𝑑𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠𝑐𝑐𝑣𝑣𝑠𝑠𝑐𝑐𝑡𝑡=3𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚²∙7,7𝑚𝑚+2∙0,5𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚=24,1𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚

Figur 7-1: Den totale egenlasten på bjelken, med egenvekt fra armert betong og superegenvekt.

Det er ikke benyttet den automatiske egenlasten Robot kalkulerer i beregningene, fordi dette vil kreve nøyaktig modellering av tverrsnittet for å oppnå riktig resultat.

58 Trafikklast

Trafikklastene er tidligere beskrevet i kapittel 5 med verdier og krav til plassering. I lengderetningen påføres trafikklasten som linjelast og punktlaster på den langsgående bjelken. For å finne ugunstig plassering av trafikklaster er det benyttet en egen Robot-modell med «moving loads». Disse bevegelige lastene kan simulere at trafikklasten forflytter seg langs lengderetningen av brua. Videre benyttes influenslinjer i Robot for å finne den mest ugunstige plasseringen av de ulike trafikklastene, og for å finne ut hvilke laster som gir størst moment og skjærkraft. Figur 7-2 viser et eksempel på hvordan influenslinjene for aksellast ser ut.

Figur 7-2: Influenslinjer for aksellast, hvor lilla influenslinje viser maks feltmoment og rød influenslinje viser maks skjærkraft.

For Vold bru er trippeboggilast dimensjonerende for maksimalt feltmoment, og

vogntoglast vil gi de største støttemomentene. Vogntoglasten er lengre enn de lengste feltene i broen. Derfor er det trippeboggi lasten som vil gi de største feltmomentene ettersom denne kan plasseres innenfor et felt. Vogntoglasten vil bli stående over støtten og dermed gi størst støttemoment.

Figur 7-3: Trippeboggilast tre aksellaster. Figur 7-4:Vogntoglast jevnt fordelt last V og p, og med punktlast A.

Trippelboggilasten består av tre aksellaster, dette er vist i figur 7-3. Lasten A1 er 70 kN og A2 er140 kN, med en avstand a lik 1,3 m. Det er plassert to trippelboggilaster i hvert sitt lastfelt, for å oppnå størst feltmoment, vist i figur 7-5.

59

Figur 7-5: Lastplassering for å oppnå maksimalt feltmoment i felt 2.

Vogntoglasten består en total last V lik 600 kN som er fordelt over et areal på 18x3 m, lasten er plassert som en linjelast i Robot over 18 m. Det virker også en jevnt fordelt last p lik 6 kN/m som symboliserer lett trafiklast, som kan plasseres på resten av brua i lengderetning. I tillegg inngår punktlasten A lik 40 kN som plasseres ugunstigst innenfor 18 m. Lastplasseringen er vist i figur 7-6, og det største støttemomentet oppnås ved å plassere to vogntoglaster i hvert sitt lastfelt.

Figur 7-6: Lastplassering for å oppnå maksimalt støttemoment over støtte C.

Lastplassering for maksimal skjærkraft ved støtte B er vist i figur 7-7. For maksimal skjærkraft er kjøretøylasten dimensjonerende, med punktlast rett ved aktuell støtte.

Figur 7-7: Plassering av laster som gir maksimal skjærkraft ved støtte B.

60 Vindlast

Vindlasten er beregnet i kapittel 5, og i denne oppgaven blir kun vertikal belastning fra vind vurdert. Vertikal vindlast kan enten påføres som trykk- eller sugkraft på bruplaten.

For en brukonstruksjon i vindklasse I, skal det utføres en kontroll i bruks- og

bruddgrense med samtidighet av vind- og trafikklast. Som tidligere nevnt blir Vold bru kun kontrollert i bruddgrense. [17] Vindlasten blir vurdert både med og uten samtidighet av trafikklast.

Ifølge håndbok 185 skal vindlasten reduseres med 50 % i på deler av konstruksjonen dersom dette gir ugunstig virkning i vindklasse I. Håndbok 185 sier også at plasseringen av vindlasten i bruas lengderetning, settes til det som gir mest ugunstig lastvirkning.

[17] For å oppnå maksimalt feltmoment plasseres kun vindlasten som trykk i det feltet som betraktes. Det kan også plasseres vindlast i sideliggende felt med sugkraft for å øke feltmomentet. Dette gjøres ikke i denne oppgaven, fordi denne antagelsen er lite

sannsynlig å inntreffe. Figur 7-8 og figur 7-9 viser lastplasseringen av vind for

henholdsvis maksimalt feltmoment i felt 2 og maksimalt støttemoment over støtte C.

Figur 7-8: Plassering av vindlast uten trafikk for maks feltmoment i felt 2.

Figur 7-9: Plassering av vindlast uten trafikk for maks støttemoment over støtte C.

61 Temperaturlast

Temperaturendring påføres direkte på modellen ved å benytte funksjonen for

temperaturlast i Robot. Programmet definerer tre ulike termiske laster dTx, dTy og dTz, for et elements lokale akser. Den beregnede temperaturendringen påføres direkte på

temperaturlast i Robot. Programmet definerer tre ulike termiske laster dTx, dTy og dTz, for et elements lokale akser. Den beregnede temperaturendringen påføres direkte på

In document Styrkeberegning av platebru med alkalireaksjoner : tilstandsvurdering og kapasitetskontroll av Vold bru (sider 55-0)