Evolutionary  Economics

Com o passar do tempo, a tecnologia aeronáutica tem experimentado o surgimento de diversos materiais, tentando sempre melhorar as relações de resistência/peso. Atualmente, os

compósitos, como fibras de vidro, carbono, aramida e outros, estão sendo cada vez mais usados em partes de maior risco. Na aviação experimental, já existem aeronaves construídas quase na totalidade em compósitos. Eckstrom e Spain (1982) apresentam um estudo sobre a influência da espessura, orientação das fibras e temperatura em asas fabricadas com cascas de material composto, mas conclui que são necessários mais estudos nessa área.

Todo esse desenvolvimento dos materiais tem levado a aeronaves mais leves, e estruturas mais delgadas (BISPLINGHOFF; ASHLEY, 2002). Estruturas delgadas normalmente são mais flexíveis que as espessas, e mesmo suportando as cargas estáticas, ou de regime estacionário, podem estar sujeitas a cargas dinâmicas, que oferecem perigo e acabam se tornando mais um limite de desempenho da aeronave.

O estudo do flutter é de extrema importância para que se possa prever e impedir seu acontecimento. Quando se torna inviável corrigir este problema modificando a estrutura ou a aerodinâmica de um corpo, uma possível saída é a aplicação de um sistema de controle que atue sobre o sistema. A modificação da estrutura ou da aerodinâmica do sistema é normalmente chamada de contramedida “passiva”, enquanto que o uso de sistemas automáticos de controle é chamado de contramedida “ativa”. Garrick e Reed (1981) fazem as primeiras propostas de técnicas passivas com balanceamento de massa. Em meados da década de 60, segundo Cole et al. (2003), começou a crescer a expectativa de que em breve os sistemas de controle ativo estariam em uso.

Estudos de resposta aeroelástica mostraram que uma asa oscilando no fluxo possui certo fator de amortecimento aerodinâmico. Partindo de velocidade zero, com o aumento da velocidade o amortecimento aerodinâmico aumenta até certo valor, e depois cai chegando a zero o que define a velocidade crítica de flutter. Assim, acima da velocidade crítica o fenômeno é instável, aumentando a amplitude de oscilação (BISPLINGHOFF; ASHLEY, 2002).

O estudo deste fenômeno se dividiu em duas frentes. A primeira trabalha no domínio da freqüência, onde o equacionamento, normalmente elaborado com um sentido físico, é escrito no domínio do tempo e passado ao domínio da freqüência com o uso da variável de Laplace. O tratamento do flutter no domínio da freqüência teve início com a formulação de Theodorsen (1935), para a seção típica. O flutter no domínio da freqüência permite encontrar a velocidade crítica de flutter com relativa precisão, o que permite que se corrija com agilidade passivamente o modelo construtivo da aeronave possibilitando um aumento na velocidade crítica, e conseqüentemente no envelope de vôo. Existem ainda métodos híbridos, que se utilizam dos dois domínios, como é o caso do método usado por Silva (1994). O

flutter, quando estudado no domínio do tempo, resulta na resposta aeroelástica da estrutura,

ou seja, resultados de deformação e carregamento aerodinâmico ao longo do tempo. Esse tipo de análise possibilita o projeto de sistema de controle ativo para supressão de flutter e a inclusão de certas não linearidades no sistema. Strganac (1990) apresenta um trabalho investigativo sobre o comportamento aeroelástico no domínio do tempo utilizando-se do método de malha de vórtices não estacionária e do método de integração numérica da equação de movimento (o mesmo escolhido para este trabalho)

A solução do flutter no tempo deveria ser obtida simultaneamente para estrutura e aerodinâmica (PREIDIKMAN 1998). Contudo, complicações do ponto de vista matemático e numérico dificultam tal solução. Uma medida normalmente utilizada é determinar as propriedades estruturais separadamente, e acoplá-las às propriedades aerodinâmicas em cada passo de um processo iterativo para solução da equação que rege o sistema (BENINI, 2002). Para garantir esse acoplamento, o método clássico, que foi usado neste trabalho, é o de interpolação por splines de superfície, desenvolvido por Harder e Desmarais (1972). Smith et al. (2000) faz comparações entre diversos métodos de interpolação entre malhas estruturais e aerodinâmicas. Sua comparação se baseia na qualidade da interpolação, desvio, erro e

suavidade da superfície interpolada. Contudo, recomenda que verificações sejam feitas a respeito da influência que os diferentes métodos exercem sobre uma simulação aeroelástica. Atualmente já existem modelos matemáticos que solucionam simultaneamente a parte estrutural e aerodinâmica (SMITH et al., 2000).

Ainda que esses modelos mais complexos possibilitem a solução da equação de movimento com as modelagens aerodinâmicas e estruturais integradas no sistema, a inclusão de um sistema de controle para supressão de flutter dificulta o equacionamento matemático do sistema completo.

Os casos mais abordados atualmente sobre controle ativo fazem a supressão do flutter com o uso de superfícies de controle no bordo de fuga (DE MARQUI JR, 2004; VIPPERMAN et al., 1998) ou uso de estruturas inteligentes, em que atuadores, normalmente piezoelétricos atuam na estrutura contra-excitando o sistema (HEEG, 1993; LI et al., 2006; MAKIHARA et al., 2006; ROCHA et al., 2005).

A interação entre dinâmica estrutural, aerodinâmica (aeroelasticidade) e sistemas de controle de vôo, recebeu o nome de aeroservoelasticidade. Até meados da década de 80, os computadores tinham apenas capacidade para solucionar problemas aeroelásticos subsônicos e supersônicos. Atualmente, com o uso de CFD, já são possíveis simulações aeroelásticas em regime transônico, que envolve aerodinâmica compressível e viscosa. Ainda assim, segundo Guillot e Friedmann (2000), a complexidade dos sistemas aeroservoelásticos no domínio do tempo tem limitado as simulações a casos viscosos com a consideração de pequenas perturbações. Casos potenciais podem ser mais completos. Por essa razão, ainda hoje, diversos estudos aeroservoelásticos no domínio do tempo ainda são realizados com base em escoamentos potenciais, como é o caso deste trabalho.