A modelagem matemática, atualmente usada em toda ciência, tem con- tribuído sobremaneira para a evolução do conhecimento humano seja nos fenômenos microscópicos, em tecnologia, seja nos macroscópios, em tecno- biológia, com a pretensão de conquistar o universo.
Ao utilizar esta técnica o docente faz com que o aluno adquira conhecimento cogni- tivo e qualitativo, ou seja, ele criará um elo entre a matemática e o cotidiano do aluno, transmitindo assim o conhecimento matemático teórico para sua realidade e a demais áreas da ciência. Segundo LEITE:
A modelagem matemática não pode ser concebida sem a presença de prá- ticas interdisciplinares. Além de contextualizar a matemática em outras áreas, a modelagem matemática possibilita a integração e complementação de diferentes saberes, e isso requer que sejam estabelecidas parcerias que viabilizem essa troca de conhecimentos (2008, p.117).
Por fim, a modelagem deveria ser mais utilizada nas aulas de matemática, tornando assim a disciplina mais atraente, e fazendo com que os educando aplique melhor os conceitos matemáticos desenvolvidos em sala de aulas no seu dia a dia, pois a matemá- tica por si só não é capaz de transformar estruturas sociais mais pode cooperar com a formação de um cidadão melhor.
6.4
Metodologia
Primeiramente foi escolhida uma escola particular da região e posteriormente a turma do terceiro ano do Ensino Médio (28 alunos). Em seguida aplicou-se um questionário em que os alunos dessem sua opinião em relação à matemática, isto é, como eles a vêem o grau de importância para sua formação, nível de aceitação e o grau de dificuldade para aprender a mesma.
Depois, realizou-se uma aula de matemática na sala usando a modelagem mate- mática, ou seja, a professora ministrou a aula explicando aos alunos o que seria a modelagem matemática e mostrou exemplos de conteúdos matemáticos que podem ser ensinados utilizando a modelagem como uma ferramenta que facilita o entendimento dos mesmos. A aula ocorreu de maneira interativa, onde foram usados situações - problemas do dia-a-dia que poderiam ser resolvidos pela matemática, inclusive de con- teúdos que eles já haviam aprendido. Para demonstrar o uso da modelagem aos alunos
75 6.4. Metodologia
foram mostrados alguns exemplos da aplicação da mesma, resolução de alguns proble- mas, dentre estes se destaca abaixo na figura 2 um exemplo de uma das situações que a modelagem é utilizada: Como resolver o problema da indecisão na hora de você escolher um filme na locadora? Suponha que o vendedor lhe desse uma sugestão: porque não levar o filme que teve mais locação neste mês (deduzindo que o mais locado é o melhor). Em seguida, o mesmo vendedor lhe apresentar-se uma planilha numérica contendo a porcentagem dos filmes mais locados. Diante disso, qual seria o melhor filme e o de maior procura? Tal indagação poderia ser resolvida facilmente através de um conteúdo matemático: operações com conjuntos.
Na resolução do problema serão utilizados: teoria dos conjuntos (união, intersecção) e princípios da Estatística (gráfico, porcentagem) e operações básicas (soma).
O gráfico mostra os filmes mais procurados das últimas 100 pessoas que locaram filmes em uma determinada locadora.
Figura 6.1: Porcentagem de filmes mais locados.
Usando o conceito de porcentagem conclui-se que entre 100 pessoas, para saber a preferência das pessoas por três tipos de filmes: A, B ou C.
6.4. Metodologia 76
• 23 pessoas preferiram somente o filme A. • 27 pessoas preferiram o filme A e B. • 19 pessoas somente o filme B. • 13 pessoas preferiram o filme B e C. • 12 pessoas somente o filme C. • 06 pessoas o filme A e C.
Através do Diagrama de Venn pode-se responder qual filme foi o mais procurado no último mês.
Figura 6.2: Representação dos dados no Diagrama de Venn.
Resolvendo, conclui-se que:
Filme A: A⋃︀[(A⋂︀B)⋃︀(A⋂︀C)] = 23+27+06= 56 locações. Filme B: B⋃︀[(B⋂︀A)⋃︀(B⋂︀C)] = 19+ 27+13= 59 locações. Filme C: C⋃︀[(C⋂︀A)⋃︀(C⋂︀B)] = 12+06+ 13= 31 locações.
De acordo com a resolução, o filme B foi o mais procurado, no último mês, pela preferência das pessoas (com 59 locações). Portanto o filme que você irá escolher será o filme B.
77 6.5. Resultados e Discussões
Por último, com base no que foi ensinado na aula exigiu-se um trabalho dos alunos sobre modelagem, para que apresentassem para verificar o grau de assimilação dos con- ceitos. E junto aplicou-se o último questionário que consistia em perguntas dissertativas para os discentes responderem, a fim de avaliar e ver a opinião dos alunos em relação à aula com modelagem, comparada com as aulas tradicionais (aulas com exemplos e exercícios) e, se os mesmos tiveram mais facilidade de aprender matemática.
6.5
Resultados e Discussões
Depois de aplicado o questionário aos vinte e um alunos, foi feito uma análise e con- sequentemente um gráfico para melhor comparação dos resultados. O 1º questionário consta as seguintes perguntas:
1. Você gosta de Matemática?
A Figura 3 mostra (pelo gráfico) que a maioria dos alunos responderam que sim.
2. Você tem facilidade em aprender Matemática?
Mais da metade dos alunos responderam que não tem muita facilidade em apren- der esta matéria.
3. A Matemática é importante no seu dia a dia?
O terceiro item do gráfico mostra que só um aluno dos vinte e um acha que à matemática não é importante no seu dia-a-dia.
4. A forma como a professora explica os conteúdos facilita a sua aprendi- zagem?
A maioria respondeu que sim, mas como está mostrando o gráfico o método como a professora ministra os conteúdos pode melhorar.
5. Você considera a matemática importante na sua preparação para o mercado de trabalho?
O quinto item do gráfico mostra que mais de setenta por cento dos alunos consi- dera extrema importância esta matéria para a sua formação para o mercado de trabalho, isto porque na visão dos alunos, qualquer profissão em que desejar atuar requer conhecimento de matemática.
A maioria dos alunos gosta de matemática, mas não tem facilidade de aprender a matéria, e como mostra o terceiro item do gráfico a maioria dos educandos acha
6.5. Resultados e Discussões 78
Figura 6.3: Aceitabilidade da Matemática.
que a matemática é importante no seu dia-a-dia, e a maneira como a professora esta transmitindo seus conhecimento é satisfatório mas com a utilização de novos métodos possibilitaria a melhor compreensão dos conteúdos, e o quinto item do gráfico mostra que mais de setenta por cento dos alunos acha que á matemática é extrema importância para sua preparação para o mercado de trabalho.
Depois de ministrar uma aula utilizando a modelagem matemática foi aplicado o segundo questionário perguntando aos alunos se gostaram do método utilizado para ensinar matemática. E com base nas respostas dos educando afirmamos que a modela- gem é um ótimo método de ensinar, desde que o educador tenha conhecimento e saiba ministrar o conteúdo utilizando a mesma.
A modelagem de acordo com as respostas dos alunos é uma forma de colocar sentido a matemática, pois há uma maior interação do cotidiano com uma fórmula abstrata ou qualquer conteúdo matemático.
79 6.6. Considerações Finais
Referindo-se as modelagens feitas pelos grupos sendo do caso 3, onde eles desen- volveram, entregaram e explicaram para a professora, cujos temas abordados foram trigonometria, construção de gráficos passa comparação, equação e função do 1º grau e algoritmos.
6.6
Considerações Finais
O artigo foi escrito com base nas informações colhidas e nas reflexões obtidas após a experiência realizada com os alunos, diante disso pergunta-se: A modelagem pode ser um método alternativo para o ensino da matemática? A resposta a essa pergunta obtivemos com o término da experiência realizada, pois, a aplicação da modelagem fa- voreceu tanto na aprendizagem dos alunos, quanto a nós futuros docentes, observamos o interesse, criatividade e entusiasmo dos alunos enquanto desenvolviam as modelagens, deixando visível que é possível aprender matemática através da modelagem.
Com o desenvolvimento deste trabalho, aprendemos que a matemática não é algo abstrato, que só se aprende resolvendo exercícios, ela pode se tornar algo concreto através da modelagem, facilitando assim o processo de aprendizagem e, tornando a compreensão da matemática mais satisfatória por parte dos alunos e professores.