Utvalgets avgrensninger

O log do tamanho das firmas apresenta uma distribuição relativamente estável, porém assimétrica. Essa assimetria é um primeiro indício de violação da LCP, que sugere uma

distribuição simétrica (log normal). A figura 9 apresenta os histogramas da DTF para cada ano da amostra.

Figura 9 – DTF do log do número de pessoal empregado. Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Ao longo do tempo o tamanho das firmas cresceu não apenas em termos de média, mas em termos de deslocamento da distribuição inteira. Essa peculiaridade pode ser observada na figura 10 onde a DTF em cada ano é resumida graficamente em termos de boxplots. Assim, vemos que a distância interquartílica pouco se alterou ao longo do tempo, contudo a altura desta vem se elevando. Esse resultado foi previsto por Lucas (1978) na hipótese de validade da LCP.

Figura 10 – Boxplot da DTF

Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Podemos ter uma idéia da entrada e saída de firmas na amostra ao examinar a tabela 11. Na horizontal temos o número de observações de firmas na amostra por faixa de pessoal ocupado (PO). OBS=1 corresponde às firmas que duraram apenas um ano e OBS=12 se refere às firmas que foram observadas em todos os doze anos de nossa amostra.

Podemos observar que de 103 mil firmas que duraram um ano aproximadamente oitenta por cento era micro empresas e quinze pequenas. Entre as firmas que perduraram os doze anos de nossa amostra, 70,9% eram micro e pequenas empresas. Além disso, considerando a média de 234.409 empresas por ano na amostra, podemos verificar aproximadamente 70% das empresas num dado ano são firmas novas ou jovens e que em torno de 3,66% permaneceram em atividade apenas um ano.

Tabela 11 – Observações na amostra por faixa de PO Obs\Faixa de PO 1-4 4-19 19-99 100-499 500+ Total 1 82.828 15.805 3.137 447 738 102.955 2 59.127 15.381 3.211 490 151 78.358 3 42.213 17.132 4.274 568 132 64.318 4 30.121 15.329 4.149 490 98 50.185 5 21.624 12.305 3.496 461 95 37.981 6 17.257 10.587 3.193 412 79 31.527 7 14.012 9.474 3.011 429 75 27.001 8 12.001 9.213 3.003 400 82 24.699 9 9.502 7.563 2.681 391 67 20.205 10 7.791 6.106 2.129 306 52 16.383 11 8.295 7.171 2.409 333 80 18.289 12 20.039 30.005 15.527 4.000 1.015 70.586 Total 324.808 156.071 50.218 8.726 2.663 542.486 Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Na tabela 12 e 13 apresentamos a distribuição das firmas por faixa etária e PO para os anos de 1996 e 2007. A comparação entre esses dois anos mostra que deslocamento da distribuição apresentado na figura 10 se manifesta de forma mais intensa no aumento da proporção de firmas pequenas e médias.

Contudo, o menor percentual de firmas grandes (100-499 e 500+) se deu em paralelo com o aumento do número de firmas grandes, uma vez que o crescimento do número total de firmas no período em questão foi de 37,65%, o que corresponde a uma taxa anual de 2,7%. A decomposição desse crescimento em termos da contribuição do aumento do número de firmas por faixa de PO foi de 27,47% (1-4), 49,63% (4-19), 21,04% (19-99), 1,80% (100-499) e 0,06% (500+).

Tabela 12 – Distribuição das firmas por faixa etária e PO em 1996 (%) Idade\ Faixa PO 1-4 4-19 19-99 100-499 500+ Total 0-2 6,23 0,64 0,07 0,01 0,06 7,00 2-5 22,75 7,58 1,34 0,09 0,04 31,80 5-9 14,03 10,72 2,51 0,20 0,02 27,48 9-19 7,07 10,41 5,26 0,89 0,09 23,73 19-29 0,88 1,89 2,14 1,07 0,18 6,16 29+ 0,34 0,86 1,25 0,88 0,50 3,83 Total 51,31 32,11 12,57 3,13 0,87 100

Tabela 13 – Distribuição das firmas por faixa etária e PO em 2007 (%) Idade\ Faixa PO 1-4 4-19 19-99 100-499 500+ Total 0-2 6,83 1,12 0,17 0,01 0,03 8,16 2-5 11,58 7,53 1,98 0,19 0,02 21,30 5-9 9,55 8,61 3,12 0,34 0,02 21,64 9-19 13,40 14,25 5,73 0,75 0,09 34,22 19-29 2,75 4,21 2,51 0,62 0,10 10,19 29+ 0,68 1,19 1,37 0,85 0,40 4,50 Total 44,79 36,91 14,88 2,77 0,65 100

Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Contudo, a questão central é se há uma transição das firmas entre as faixas de PO. Nas tabelas 14 e 15 apresentam o percentual de firmas que transitaram de uma faixa à outra de PO no caso geral e no caso específico das firmas presentes ao longo de toda a amostra. Em ambos os casos a matriz de transição se caracteriza pela aglomeração das probabilidades observadas ao redor da diagonal principal. Esse padrão é mais claro na tabela 15 que na tabela 14 uma vez que nesta temos os casos de firmas, inclusive um percentual expressivo de firmas grandes, que encerraram suas atividades. Chama a atenção que um elevado percentual das firmas não muda de faixa de PO, em geral mais de 85% dos casos, e que essa tendência é tanto maior quanto maior a faixa de PO. Por outro lado, a probabilidade verificada de uma firma subir de faixa é tanto menor quanto maior a faixa inicial de PO. Assim, vemos na tabela 14 que a probabilidade começa no patamar de 14,27%, cai para 6,38% na primeira transição, 2,51% na segunda e 2,17% na última faixa.

Considerando-se a transição para além da faixa adjacente, temos que a probabilidade verificada cai ainda mais quanto menor a faixa inicial. Concretamente, se 14,27% das micro empresas evoluíram para a categoria de pequenas empresas, apenas 0,44% logrou tornar-se um empresa média e uma percentagem desprezível de firmas conseguiram alcançar o patamar de grande empresa.

No sentido oposto, firmas que passaram a faixas de PO inferiores à inicial, temos que a probabilidade desse tipo de transição é maior do que no caso discutido anteriormente. Na tabela 15 esse padrão é menos intenso e apresenta certa estabilidade na probabilidade entre as

diversas faixas de PO (de 7 a 6,3%) e na tabela 14 essa probabilidade decresce de forma mais destacada nas faixas iniciais maiores. (de 11,91 a 7,12%)

Tabela 14 – Transição faixa de PO (amostra completa) (%) Faixa de PO 1-4 4-19 19-99 100-499 500+ Total 1-4 85,22 14,27 0,44 0,02 0,05 100 4-19 11,91 81,62 6,38 0,09 0 100 19-99 1,27 11,07 85,13 2,51 0,01 100 100-499 0,52 1,1 9,19 87,03 2,17 100 500+ 4,7 0,6 0,44 7,12 87,14 100 Total 42,76 38,41 15,19 2,96 0,67 100 Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Tabela 15 – Transição faixa de PO (amostra das firmas com doze ou mais anos) (%)

Faixa de PO 1-4 4-19 19-99 100-499 500+ Total 1-4 86,17 13,58 0,2 0,02 0,03 100 4-19 7,01 87,62 5,26 0,1 0 100 19-99 0,37 7,89 89,5 2,22 0,01 100 100-499 0,19 0,73 6,72 90,27 2,09 100 500+ 0,85 0,26 0,22 6,3 92,37 100 Total 27,42 43,04 22,39 5,72 1,44 100 Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Por trás desses padrões o efeito da idade pode ser um elemento significativo, como sugerido por Jovanovic (1982). O crescimento e sobrevivência das firmas podem ser causados pelo efeito da idade da firma: firmas jovens operam abaixo da escala ótima (seja por questões de aprendizado, incerteza quanto a produtividade ou restrição ao crédito). A Figura 11 apresenta a DTF por faixa de idade para o ano de 1996 e na figura 12 temos o mesmo tipo de gráfico para o ano de 2007. Em ambas as figuras é patente que a DTF condicional da faixa etária da firma transita de forma bastante clara para uma distribuição mais achatada e simétrica. Para os dados de 1996 (ver tabela 16) temos que a estatística de assimetria decai de 1,86 para 0,27 e a estatística de curtose de 8,1 para 2,5.

Figura 11 – DTF por coorte de 1996

Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Figura 12 – DTF por coorte de 2007

Tabela 16 – estatísticas descritivas da DTF em 1996

Faixa de idade Obs Média Desvio Padrão Assimetria Curtose

0-2 13.450 0,78 0,65 1,87 8,12 2-5 61.501 1,28 0,84 1,18 4,79 5-9 53.195 1,73 0,93 0,83 3,82 9-19 45.947 2,35 1,17 0,66 3,39 19-29 11.923 3,30 1,50 0,27 2,62 29+ 7.419 4,03 1,80 0,27 2,53 Total 193.435 1,86 1,28 1,24 4,95

Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Uma alternativa para se examinar a DTF e sua evolução em particular é restringir a análise a uma coorte de firmas, o que nos permite examinar a evolução da DTF com menor grau de heterogeneidade. O preço dessa estratégia e uma enorme redução no número de observações disponíveis. Assim, apresentamos nas figuras 13 e 14 três distribuições: (1) a DTF considerando no primeiro caso apenas as firmas entrantes em 1996 e no segundo as entrantes em 2000; (2) a DTF em 2007 das firmas que sobreviventes e (3) a DTF das sobreviventes no ano de referência da coorte.

Figura 13 – DTF da coorte de 1996 por sobrevivência e ano Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Figura 14 – DTF da coorte de 2000 por sobrevivência e ano Fonte: RAIS/MTE e elaboração do IPEA e do autor.

Seguindo Cabral e Mata (2003), o propósito dessas figuras é tentar distinguir os efeitos do envelhecimento e de seleção na DTF. Em ambas as figuras o efeito do envelhecimento se mostra numa DTF mais simétrica e achatada em 2007. Na figura 14 o efeito da seleção se faz notar na menor assimetria da DTF das firmas sobreviventes em 2000. Na figura 13 a distribuição em 1996 das sobreviventes aparenta ser mais assimétrica e com maior curtose que a das firmas entrantes. Podemos inferir que na coorte de 1996 a seleção foi mais severa com as firmas maiores. Considerando-se que o período de 1996 a 2000 foi marcado pela acomodação das indústrias à abertura econômica, privatizações, apreciação cambial, ataques especulativos e pela mudança brusca do regime cambial, não parece que as duas figuras sejam incongruentes. Porém, essa diferenciação entre esses dois períodos deve ser levada em conta ao examinar as conclusões de NAJBERG e PUGA (2002), cuja análise se refere ao período 1996-2000, e na análise econométrica desenvolvida na próxima sessão.