Ulike kombinasjoner av yrkestilknytning og arbeidstid blant par

Despertar o interesse e a curiosidade nos alunos, com a finalidade de criar situações que se revertam em motivação para uma participação ativa, têm sido a nossa busca nestes anos de docência.

O processo de aprendizagem se faz quando professor e aluno tornam o ambiente de sala de aula local de troca de idéias e experiências. Ambos são co- responsáveis pelo aprendizado. Desta forma, é necessário que o professor seja um elemento facilitador da aprendizagem e nunca uma barreira que dificulte o processo.

Todos os assuntos tratados em Cálculo Diferencial e Integral podem ser discutidos como aproximações de situações reais. Não importa o curso em que a disciplina é oferecida. Se ela fizer parte de grade curricular de Economia, Administração, Bioquímica ou Engenharia, existirá um meio de torná-la próxima à realidade do estudante e sua futura profissão. É evidente que o Cálculo Diferencial e Integral, num curso de engenharia, será diferente do ministrado em Bioquímica. Não pelos tópicos do conteúdo a serem estudados, mas pelas diferentes necessidades de cada formação. A grande diferença entre eles será a forma de abordagem (ou pelo menos, deveria ser).

As Equações diferenciais ordinárias, por exemplo, são de extrema importância para o aluno do curso de engenharia e também para o aluno do curso de Bioquímica. Mudam as situações-problema apresentadas aos alunos, diferentes análises (analíticas e gráficas). Importante é o estabelecimento da decodificação da linguagem escrita para a linguagem matemática (modelagem). Os modelos matemáticos têm multiplicidade de propósitos que vão desde a compreensão melhor da situação apresentada, até a ação decorrente de um resultado. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também pode variar consideravelmente, de acordo com o curso em que a disciplina está sendo ministrada. As situações para um curso de engenharia podem ser modeladas com muita precisão, enquanto que em situações de ciências humanas, com menor precisão. Isto não torna tais modelos mais ou menos importantes, visto que poderá servir como base de ação.

O propósito do trabalho que realizamos junto aos alunos do curso de engenharia é sempre considerar, inicialmente, uma situação simples e construir uma sequência de modelos mais reais para, após, verificar junto aos alunos o que podemos aprender sobre a situação. Nisso há um resultado, que pudemos notar na prática, valioso: ele antecede uma resolução numérica qualquer, sem interpretação dos fatos. A resposta correta, na verdade, não é a coisa mais importante no processo. Cada tópico é tratado como elencado abaixo:

1- Introdução de tópico de conteúdo: discorrer um pouco sobre generalidades do assunto, sua importância para o desenvolvimento de outras disciplinas do curso e para a sua formação profissional. Em nossa pesquisa, utilizamo-nos de textos introdutórios sobre cada assunto, como por exemplo, no capítulo 5 (p.104) em que se disponibiliza ao estudante texto introdutório sobre o que é uma equação diferencial e sua importância como ferramenta de descrição, análise e resolução de grandes e pequenos problemas em engenharia.

2- Apresentação de uma situação-problema: este problema envolve assuntos já tratados em outras disciplinas. Quando necessário, são disponibilizados aos alunos, textos sobre o assunto. Citamos como exemplo, a apresentação do problema sobre a Lei de Resfriamento e Aquecimento de Newton (p.104) deste trabalho.

3- Leitura e interpretação minuciosa do problema: é feita com a participação de todos. A sua transformação em linguagem matemática é feita aos poucos. Todas as interferências e/ou sugestões apresentadas são transcritas no quadro. Os próprios alunos, na maioria das vezes, explicam aos colegas os erros de interpretação e sugerem o que, de fato, o problema solicita.

4- Ligação entre o tópico do conteúdo e o problema apresentado: a partir da situação problema, decodificada para a linguagem matemática, a participação da professora intensifica-se, visto que é necessário identificar conceitualmente o tema, assim como explicar técnicas de resolução. Este é o momento de demonstrações (quando necessárias) e aplicação de conceitos e propriedades matemáticas.

5- Identificação de condições iniciais e condições de contorno para a determinação da solução do problema: resolvido o problema, é necessário retornar ao enunciado para verificar as condições iniciais e condições de contorno que ele nos apresenta. Estas condições levam o aluno a verificar qual a melhor resposta. São feitas verificações gráficas e/ou numéricas. Para o Cálculo e para as demais disciplinas do curso de engenharia é imprescindível que o aluno consiga analisar as respostas (que podem ser diversas) e, através das condições iniciais e das condições de contorno apresentadas no problema, saber qual a melhor solução ou a mais provável. 6- Apresentação de situação-problema mais elaborada sobre o mesmo

assunto: a primeira situação problema apresentada é sempre bastante simples, pois é de interesse que a participação dos alunos seja bastante

abrangente. Na sequência, aplica-se outra situação problema mais elaborada (conceitual e matematicamente). Muitas vezes é utilizada a mesma situação-problema anterior com condições iniciais e condições de contorno mais complexas (ou até com mais aproximação da realidade). 6.1- Esta é uma atividade feita em grupos. São dadas as orientações para o

desenvolvimento dos trabalhos daquele dia: o que será solicitado, como será o andamento, como deve ser a apresentação dos resultados. Algumas vezes são dados os mesmos problemas para cada grupo e, em outras vezes problemas diferentes são oferecidos para discussões na sequência da aula.

6.2- Divididos em grupo, os alunos fazem todas as primeiras leituras do problema e discutem sobre o provável equacionamento (linguagem matemática).

6.3- Quando existe dúvida sobre o equacionamento, há a participação mais ativa da professora. A partir das diversas possibilidades que eles apresentam, discutimos os motivos de uma estar certa e outras estarem erradas e até como mais de uma possibilidade de equacionamento é possível (isto é muito produtivo quando acontece, pois dá margem a maiores discussões e avanços de programa).

6.4- Encontrado o equacionamento correto (ou mais de um) são aplicadas as técnicas de solução.

6.5- Resolvido o problema, voltamos ao enunciado para que se possa verificar como as condições de contorno foram utilizadas, assim como as condições iniciais. A análise gráfica é de grande importância.

7- Análise gráfica: quando se trata de análise gráfica, nem sempre dispomos de computadores para uso de softwares. Nesse momento, utilizo-me de

transparências, ou até mesmo (particularmente tenho utilizado mais) de calculadoras gráficas. Normalmente mais de 50% das turmas possuem este tipo de calculadora, desta forma, fazemos juntos e eles verificam com seus pares em sala.

8- Exercícios de fixação: do tipo resolva, integre, derive, calcule, são importantes para que os alunos pratiquem técnicas de resolução de cada um dos tópicos do programa. Para tanto, resolvo, junto aos alunos, alguns exercícios, procurando variá-los em grau de dificuldade.

9- O trabalho importante do monitor da disciplina: a partir deste ponto, para exercício de técnicas de solução, utilizo-me dos trabalhos de monitoria. O monitor, que está sempre à disposição dos alunos fora dos horários de aula (horários estabelecidos pelos grupos), de posse dos exercícios que deixei previamente com os alunos, orienta-os a fim de que aprimorem-se em técnicas de solução. O monitor é sempre um ex-aluno da disciplina que tenha obtido destaque em aproveitamento e facilidade em comunicar-se. É um grande auxiliar. Muitas vezes ele recorre ao professor para solucionar dúvidas mais genéricas e, de posse da informação, o professor poderá saná-las em aula.

10- Apresentação de um problema para reflexão: ao final de cada tópico do conteúdo, é oferecido um problema para reflexão. Este problema, normalmente é sobre algum assunto do cotidiano ou sobre tópico de outras disciplinas oferecidas paralelamente ao cálculo.

Uma questão que permeia todos os itens citados é o tratamento dado ao erro. Erro do aluno na formulação de perguntas, nas observações sobre as questões físicas e/ou tecnológicas que envolvem as soluções de problemas apresentados, erros oriundos de desconhecimento de assuntos relativos à lacuna do ensino médio e erros na análise de soluções. Esse momento do erro, de extrema importância ao desenvolvimento de qualquer conteúdo, deve ser

explorado pelo professor. É exatamente nesta hora que existe uma grande abertura para discussões e esclarecimentos de dúvidas. Pode-se conduzir as discussões para que os próprios alunos encontrem uma resposta adequada e uma justificativa para o que aconteceu. Observações negativas e punitivas não são em nada estimulantes para o desaparecimento do erro, muito ao contrário, levarão o aluno a deixar de questionar sobre suas dúvidas.