The types of modality

Para verificar se a estrutura de formalização do conhecimento científico, sistematizado e ensinado na escola pode gerar dificuldades de aprendizagem em alunos da 3ª. Série do ensino fundamental, esta pesquisa foi realizada nos moldes da abordagem qualitativa, uma vez que o fenômeno a ser investigado tem como foco processos em curso no desenvolvimento de conceitos e busca a compreensão das experiências escolares e dos seus significados, o que vincula-se também às experiências cotidianas.

Tendo em vista que o objeto da pesquisa é a aquisição do conhecimento em alunos de 3ª. Série, foi selecionado o conteúdo sobre o conceito de Sistema Monetário Brasileiro, que abrange os números racionais na forma decimal. Por meio da decomposição da moeda (Real) em centavos, é possível ao aluno construir os conceitos de décimos e centésimos como parte de um inteiro.

Este tema foi selecionado por ser um dos conteúdos constantes do Currículo da Educação Básica das Escolas Públicas do Distrito Federal (2002), como uma das habilidades a serem desenvolvidas ao longo do primeiro semestre letivo (Março a Julho/2005) e relevante na própria constituição do currículo básico da 3ª. Série. A outra razão para a escolha do conteúdo deve-se ao fato do objetivo da pesquisa centralizar-se na formalização do conhecimento e, portanto, estar atinente ao teor de generalização e abstração de conceitos ensinados. Os conteúdos de Matemática, por retratarem a realidade de forma abstrata, contribuem para a verificação em pauta, especialmente, os conceitos relacionados ao Sistema Monetário Brasileiro.

Torna-se necessário justificar a escolha do conteúdo a ser observado nas ações de ensino e aprendizagem, ou seja, o porquê da utilização dos conceitos relacionados ao sistema monetário brasileiro. Tendo em vista que se busca identificar se a generalidade de conceitos interfere na aprendizagem, não se pode perder de vista que a abrangência do conhecimento implica abstração do conceito. Vygotsky (1998) diz que para a formação dos conceitos, a generalização tem a função de unificar as impressões dos indivíduos, enquanto que a abstração é utilizada para isolar os elementos para examiná-los separadamente.

Oliveira e Amaral (2001) definem o pensamento abstrato, interligando a matemática como exemplo ideal de abstracionismo, uma vez que, como regra, não estuda o mundo real, e sim os modelos que são abstrações do mundo real. Como exemplo, a álgebra, quando se diz que X é uma variável, desconsidera o valor atual, mas considera todos os possíveis valores de X como sendo números, os quais não são objetos físicos e sim objetos lingüísticos, formados pela abstração durante o ato de contar.

Teixeira (2004), ao caracterizar os conceitos matemáticos, para explicar as dificuldades e erros na aprendizagem da Matemática, também preceitua que os conceitos matemáticos são abstratos: referem-se às regularidades distantes do diretamente observável e que a generalização de regras, categorias ou estratégias demandam reconhecer as condições para sua aplicação, a saber, captar as regularidades por meio da abstração.

Gómez-Granell (Apud Teixeira), enfatiza que ensinar matemática é fazer um convite à abstração, mas que só pode ser feito ou compreendido se o professor adotar algumas precauções, ou seja, o professor precisa adotar uma metodologia que possibilite mediações progressivas entre os significados matemáticos e aqueles que o aluno domina. Em síntese, pode-se dizer que ensinar é negociar significados.

2.2 Descrição do Método

A fim de atender aos objetivos específicos propostos à identificação de se a estrutura de formalização do conteúdo a ser ensinado gera dificuldade de aprendizagem, foram realizadas análises do planejamento de aula elaborado pelo professor, por meio de estudo de caso, para verificar a estrutura de formalização concebida, os níveis de generalidade e abstração pressupostos para o ensino-aprendizagem do conteúdo, bem como as relações que o professor estabelece entre conceitos subordinados e ordenados do conceito supra-ordenado a ser ensinado. Esta estrutura não se configura no vácuo; ancora-se nas concepções que o professor constrói acerca do que é aprendizagem e sua relação com o desenvolvimento infantil.

Assim foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com vistas à apreensão das concepções de professores quanto ao desenvolvimento humano e sua relação com a aprendizagem escolar, suas expectativas em relação à aprendizagem dos alunos, no que concerne ao conteúdo a ser ensinado e se haveria influências sobre o desenvolvimento do

aluno. As respostas das entrevistas foram submetidas à análise de conteúdo e posteriormente sujeitas aos procedimentos do software SPSS 11.0, a fim de verificar a freqüência e as relações de confluência das respostas que atendessem aos objetivos específicos do estudo.

Para identificar a estrutura de formalização do conteúdo explicitado na atividade de ensino em sala de aula, envolvendo níveis de generalidade e abstração manifestos concretamente na atividade de ensino, foram realizadas observações e, simultaneamente, gravações em vídeo das aulas que envolveram o ensino do conteúdo sobre o sistema monetário. As observações e os episódios que identificaram a estrutura de formalização do conteúdo foram submetidos à análise microgenética. A finalidade da análise genética é buscar a gênese do fenômeno educativo no momento em que ele ocorre, ou seja, conhecer o processo desenvolvido pelo sujeito.

O resultado da aprendizagem dos alunos foi identificado aplicando-se a avaliação do processo de ensino-aprendizagem em relação à estrutura de formalização do conteúdo ensinado nas atividades de ensino em sala de aula. A avaliação foi analisada a partir de aspectos metodológicos de ensino.

Por fim, foi realizada uma entrevista semi-estruturada final com a professora-regente. O objetivo foi de identificar se suas expectativas, em relação à aprendizagem de seus alunos, foram ou não confirmadas, analisando os resultados alcançados na avaliação de aprendizagem no que concerne ao aluno (aprendizagem) e ao professor (ensino), identificando os alunos que não aprenderam o conteúdo e as possíveis causas dessa intercorrência.

Todos esses resultados foram comparados e agregados a fim de consolidar a análise e discussão dos dados com o objetivo de atender às finalidades do estudo.

2.3 Método

2.3.1 PARTICIPANTES

Participaram desse estudo dois grupos distintos: o primeiro, nomeado Grupo 1, formado por 20 professores-regentes de 3ª.Série do Ensino Fundamental, atuantes em diferentes escolas vinculadas à Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal. O número de professores participantes da pesquisa das entrevistas não corresponde ao número de escolas a que pertence. Houve escola em que havia três turmas de 3ª. Série e todos os

professores colaboraram com a pesquisa, concedendo a entrevista. Portanto, nove escolas pertenciam à Gerência Regional de Ensino do Plano Piloto e Cruzeiro, uma escola pertencia à GRE do Paranoá e uma à GRE do Núcleo Bandeirante.

O segundo grupo, nomeado Grupo 2, constituiu o estudo de caso formado por uma professora de 3ª. Série e seus respectivos alunos. A professora possuía larga experiência no magistério. A turma era formada por 25 alunos, quinze meninas e dez meninos, com idades entre 9 e 12 anos e de nível socioeconômico médio-baixo. Havia na turma dois alunos com defasagem série-idade e com histórico de repetência.

A constituição do segundo grupo (estudo de caso) foi realizada a partir da disposição da professora em participar do estudo. O convite foi feito aos demais professores entrevistados, mas apenas a professora indicada expressou o desejo de contribuir com o trabalho de forma específica.

2.3.2 LOCAL

Os 20 professores-regentes foram entrevistados nas diferentes escolas vinculadas à