7 KONFLIKT OG MAKT
7.1 KONFLIKT I FELTET
7.2.1 Symbolsk makt – symbolsk vald
Nessa seção vamos apresentar os resultados de alguns testes de raiz unitária e cointegração que foram aplicados às séries temporais das bolhas relativas. As bolhas relativas são definidas neste trabalho como sendo o tamanho da bolha relativo ao seu valor fundamental, ou seja:
( ) (31)
Onde, é a série de câmbio observado no período t e é o valor fundamental estimado no período t de acordo com o modelo =1,2.
A partir da equação (6), podemos reescrever o valor observado da taxa de câmbio como sendo a soma de seu valor fundamental com uma parcela definida como bolha. Dessa forma, teremos que:
(32) Podemos substituir por , a partir da relação definida em (32). Dessa forma teremos:
(33) Isolando o valor fundamental do câmbio, teremos então:
(34)
Assim, podemos inferir que a bolha relativa é o desconto percentual que devemos dar na taxa de câmbio observada para obter o valor do câmbio fundamental.
Uma primeira análise sobre as bolhas relativas pode ser feita a partir da matriz de correlação entre elas. Observa-se nas tabelas 12 e 13, que as bolhas relativas mais correlacionadas são as do Brasil com a Rússia e do Brasil com a Índia. Por outro lado, as correlações mais fracas são observadas entre as bolhas da China com a Rússia e da China com a África do Sul.
Tabela 12 – Matriz de correlação das bolhas relativas – Modelo 1
Tabela 13 – Matriz de correlação das bolhas relativas – Modelo 2
Percebe-se, portanto, que existem indícios de correlações significativas entre algumas das bolhas relativas. A fim de verificar a existência de uma relação de equilíbrio de longo prazo entre essas bolhas, vamos realizar um teste de cointegração.
Inicialmente, queremos verificar a existência de raiz unitária nesses processos para concluir se são estacionários ou não. Para isso, o primeiro teste aplicado foi o teste de Dickey-Fuller Aumentado. Para a aplicação desse teste seguimos um procedimento sugerido por Doldado, Jenkinson, e Sosvilla-Rivero (1990), conforme detalhado no apêndice 1.
O teste ADF considera a hipótese de que há raiz unitária no processo. Para verificar a significância dos coeficientes estimados, precisamos comparar as estatíticas calculadas com os valores críticos tabelados por Dickey-Fuller. Se então o coeficiente estimado não é significativo, logo não
podemos rejeitar a hipótese nula. Nas tabelas 15 e 16 estão as estimativas dos coeficientes e as respectivas estatísticas calculadas para a série de bolhas de cada país.
Quando comparamos as estatísticas t apresentadas com os valores críticos da tabela 9, percebemos que ao nível de 5% de significância não rejeitamos a existência de raiz unitária para nenhuma das bolhas testadas, com exceção da Rússia. Considerando um nível de significância menor, de 1%, já não podemos
Brasil Rússia Índia C hina África do Sul
Brasil 1.00 0.79 0.71 0.51 0.49
Rússia 0.79 1.00 0.50 0.16 0.23
Índia 0.71 0.50 1.00 0.60 0.63
C hina 0.51 0.16 0.60 1.00 0.24
África do Sul 0.49 0.23 0.63 0.24 1.00
Matriz de C orrelação das Bolhas Relativas - Modelo 1
Brasil Rússia Índia C hina África do Sul
Brasil 1.00 0.82 0.74 0.48 0.47
Rússia 0.82 1.00 0.59 0.14 0.27
Índia 0.74 0.59 1.00 0.57 0.58
C hina 0.48 0.14 0.57 1.00 0.17
África do Sul 0.47 0.27 0.58 0.17 1.00
rejeitar a existência de raiz unitária para a Rússia. Além disso, os termos determinísticos (intercepto e tendência) não foram significativos em nenhum dos casos. Esse fato confirma que o modelo autoregressivo que melhor descreve essas bolhas é o modelo sem intercepto e sem tendência:
∑ (35)
Pelo critério de Informação de Schwarz, o teste de raiz unitária ADF também revelou que a bolha do Brasil possui uma dependência autoregressiva de ordem 1 enquanto as demais bolhas apresentaram dependência autoregressiva de ordem 0.
Adicionalmente ao teste ADF também realizamos o teste de raiz unitária proposto por Phillips-Perron (1988). Esse teste relaxa algumas premissas impostas pelo teste anterior tais como a necessidade de erros não correlacionados e com variância constante. Dessa forma ele admite que os erros possuam uma fraca dependência e que sejam heterogeneamente distribuídos. Os valores críticos utilizados nesse teste são exatamente os mesmos tabelados por Dickey-Fuller.
As tabelas 15 e 16 também apresentam os resultados do teste de raiz unitária de Phillips-Perron para as séries das bolhas dos 5 países. O teste realizado não considerou a presença de intercepto nem do termo de tendência já que tínhamos evidências de que as séires testadas se adequavam melhor ao modelo mais simples. Ao nível de significância de 5% não podemos rejeitar a presença de raiz unitária para nenhum país, com exceção da Rússia. Porém, ao nível de significância de 1% já podemos aceitar a possibilidade de raiz unitária para a série da bolha desse país. Assim, o teste de Phillips-Perron confirma o resultado obtido pelo teste ADF.
Tabela 14 – Valores críticos tabelados por Dickey-Fuller
1% -4.013 -3.469 -2.579 5% -3.436 -2.878 -1.943 10% -3.142 -2.576 -1.615 C om tendência e intercepto Apenas intercepto Sem tendência e sem intercepto Nível de significância
Tabela 15 – Testes de Raiz unitária – Séries de Bolhas (Modelo 1)
Os resultados obtidos para os testes de raiz unitária aplicados para as séries de bolhas do modelo 2 também não rejeitaram a hipótese nula de raiz unitária ao nível de significância de 5%. Apenas para China e Rússia que só não rejeitamos a um nível de significância menor, de 1%, pelas estatísticas do teste ADF.
País Teste C oeficiente Erro Padrão Estatística t p-valor
-0.08 0.035 -2.239 0.027
0.07 0.036 1.908 0.058
0.00 0.000 -1.936 0.055
-0.02 0.015 -1.130 0.260
0.00 0.008 0.086 0.932
Sem tendência e sem intercepto -0.02 0.012 -1.376 0.171 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.02 0.012 -1.529 0.128
-0.13 0.046 -2.838 0.006
0.06 0.037 1.629 0.107
0.00 0.000 -1.483 0.142
-0.08 0.034 -2.482 0.015
0.01 0.007 0.954 0.343
Sem tendência e sem intercepto -0.06 0.027 -2.315 0.023 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.06 0.027 -2.315 0.023
-0.10 0.036 -2.867 0.005
0.02 0.007 2.308 0.022
0.00 0.000 -1.846 0.067
-0.06 0.026 -2.196 0.029
0.00 0.003 1.586 0.115
Sem tendência e sem intercepto -0.03 0.019 -1.516 0.131 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.03 0.019 -1.516 0.131
-0.10 0.044 -2.355 0.021
0.01 0.007 1.250 0.214
0.00 0.000 -0.874 0.385
-0.11 0.043 -2.643 0.010
0.00 0.002 1.720 0.089
Sem tendência e sem intercepto -0.05 0.034 -1.564 0.121 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.05 0.034 -1.564 0.121
-0.07 0.028 -2.412 0.017
0.02 0.011 1.563 0.120
0.00 0.000 -1.253 0.212
-0.05 0.024 -2.059 0.041
0.00 0.005 1.005 0.316
Sem tendência e sem intercepto -0.04 0.021 -1.797 0.074 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.04 0.021 -1.797 0.074
C om tendência e intercepto Apenas intercepto ADF Rússia ADF ADF ADF ADF Brasil África do Sul C om tendência e intercepto Apenas intercepto C om tendência e intercepto Apenas intercepto C om tendência e intercepto Apenas intercepto Índia China
TESTES DE RAIZ UNITÁRIA - MODELO 1
C om tendência e intercepto
Apenas intercepto
Tabela 16 – Testes de Raiz unitária – Séries de Bolhas (Modelo 2)
Foi aplicado também para as séries das bolhas relativas o teste de raiz unitária proposto por Elliott-Rothenberg-Stock (ERS). Os valores críticos tabelados para esse teste podem ser observados na tabela a seguir.
Tabela 17 – Valores críticos de Elliott-Rothenberg-Stock
País Teste C oeficiente Erro Padrão Estatística t p-valor
-0.06 0.034 -1.881 0.062
0.05 0.035 1.516 0.131
0.00 0.000 -1.568 0.119
-0.02 0.014 -1.089 0.278
0.00 0.007 -0.085 0.932
Sem tendência e sem intercepto -0.02 0.011 -1.484 0.140 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.02 0.011 -1.572 0.118
-0.11 0.041 -2.774 0.007
0.04 0.030 1.434 0.155
0.00 0.000 -1.417 0.160
-0.07 0.030 -2.457 0.016
0.00 0.005 0.217 0.829
Sem tendência e sem intercepto -0.07 0.028 -2.575 0.012 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.07 0.028 -2.339 0.021
-0.11 0.035 -3.167 0.002
0.02 0.007 2.763 0.006
0.00 0.000 -2.472 0.014
-0.04 0.023 -1.951 0.053
0.00 0.002 1.267 0.207
Sem tendência e sem intercepto -0.02 0.016 -1.494 0.137 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.02 0.016 -1.494 0.137
-0.11 0.043 -2.618 0.010
0.01 0.007 0.762 0.448
0.00 0.000 -0.322 0.748
-0.11 0.042 -2.629 0.010
0.00 0.002 1.686 0.095
Sem tendência e sem intercepto -0.06 0.031 -2.004 0.048 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.05 0.032 -1.488 0.140
-0.06 0.027 -2.323 0.021
0.02 0.011 1.512 0.133
0.00 0.000 -1.198 0.233
-0.05 0.023 -1.990 0.048
0.00 0.005 1.005 0.316
Sem tendência e sem intercepto -0.03 0.020 -1.717 0.088 Phillips-Perron Sem tendência e sem intercepto -0.03 0.020 -1.717 0.088
China ADF C om tendência e intercepto Apenas intercepto África do Sul ADF C om tendência e intercepto Apenas intercepto Rússia ADF C om tendência e intercepto Apenas intercepto Índia ADF C om tendência e intercepto Apenas intercepto
TESTES DE RAIZ UNITÁRIA - MODELO 2
Termos determinísticos Brasil ADF C om tendência e intercepto Apenas intercepto 1% 4.107 1.921 5% 5.655 3.154 10% 6.841 4.287 Nível de significância C om tendência e intercepto C om intercepto Valores críticos do Elliott-Rothenberg-Stock
O teste ERS foi aplicado para a séries de bolhas dos cinco países de cada modelo. Para cada uma dessas séries foi aplicado o teste considerando a hipótese de intercepto e tendência e a hipótese sem esses fatores. Os resultados da estatística de cada teste está apresentado na tabela abaixo.
Tabela 18 – Estatísticas do teste de Raiz Unitária de Elliott-Rothenberg-Stock
Assim como observado previamente pelos testes ADF e Phillips-Perron, o teste ERS também revelou que ao nível de significância de 1% não podemos rejeitar a hipótese nula de que há raiz unitária para todas as séries testadas.
Dados os indícios em favor da possível presença de raiz unitária em todas as séries das bolhas estimadas, precisamos especificar corretamente a ordem do modelo autoregressivo a ser estimado. Conforme a metodologia de escolha descrita por (Sims 1980), deve-se comparar os valores das razões de verossimilhança entre os casos testados. Esses casos são especificações de VAR de diferentes ordens. Como a periodicidade dos dados originais é mensal, estabeleceu-se um critério de corte para ordem máxima de p=6. Assim, as estatísticas indicaram qual a melhor especificação de Lags para o VAR dentre os 7 casos diferentes, que foram do caso mais simples sem Lags até o caso mais completo que previa a existência de 6 Lags.
Modelo País Termos determinísticos Estatística p
Com intercepto 22.987
Com tendência e intercepto 11.168
Com intercepto 13.174
Com tendência e intercepto 7.824
Com intercepto 2.658
Com tendência e intercepto 8.167
Com intercepto 2.881
Com tendência e intercepto 13.618
Com intercepto 2.975
Com tendência e intercepto 10.273
Com intercepto 34.694
Com tendência e intercepto 12.913
Com intercepto 14.712
Com tendência e intercepto 8.457
Com intercepto 3.725
Com tendência e intercepto 7.786
Com intercepto 2.269
Com tendência e intercepto 7.496
Com intercepto 3.171
Com tendência e intercepto 10.558 África do Sul 1 2 Brasil Rússia Índia C hina África do Sul
TESTES DE RAIZ UNITÁRIA - ERS
Brasil Rússia Índia
Os resultados de cada estatística para as diferentes quantidades de lags estão apresentadas na tabela 19, para o modelo 1. Pode-se verificar que a melhor especificação para as séries de bolhas do modelo 1 é um VAR de ordem p=2. Apesar dos testes de Schwarz e Hannan-Quinn apontarem para a existência de 1 lag, os demais testes indicaram a presença de 2 lags apenas.
Tabela 19 – Testes de Lags do VAR – Modelo 1
Diferentemente do resultado obtido para o modelo 1, as estatísticas apontaram que a melhor especificação para o modelo 2 seria um VAR de ordem p=3. Os mesmos critérios do caso anterior, Schwarz e Hannan-Quinn indicaram também para o modelo 2 a presença de 1 lag apenas.
Tabela 20 – Testes de Lags do VAR – Modelo 2
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 626.7378 - 8.00e-13 -13,66457 -13,52661 -13,60891 1 984.5881 668.5116 5.33e-16 -20,97996 -20.15220* -20.64601* 2 1015.469 54.29645* 4.71e-16* -21.10921* -19,59166 -20,49697 3 1034.566 31.47745 5.42e-16 -20,97946 -18,77211 -20,08893 4 1049.487 22.95646 6.93e-16 -20,75796 -17,86082 -19,58914 5 1067.446 25.65564 8.42e-16 -20,60321 -17,01627 -19,1561 6 1095.546 37.05455 8.35e-16 -20,67134 -16,3946 -18,94594
TESTE DA QUANTIDADE DE LAGS DO VAR - MODELO 1
LR: teste da razão da verossimilhança sequencial (ao nível de significância de 5%) * indicação de cada teste
FPE: critério de previsão de erro final AIC : Akaike
SC : Schwarz HQ: Hannan-Quinn
Lag LogL LR FPE AIC SC HQ
0 651.7442 NA 4.62e-13 -14,21416 -14,0762 -14,1585 1 1019.547 687.1044 2.47e-16 -21,74829 -20.92053* -21.41434* 2 1050.226 53.94049 2.19e-16 -21,8731 -20,35554 -21,26086 3 1079.101 47.59611* 2.04e-16* -21.95826* -19,75091 -21,06773 4 1094.755 24.08384 2.56e-16 -21,75286 -18,85572 -20,58405 5 1114.198 27.77492 3.01e-16 -21,63072 -18,04378 -20,18361 6 1135.261 27.77537 3.49e-16 -21,54419 -17,26745 -19,81879 AIC : Akaike SC : Schwarz HQ: Hannan-Quinn
TESTE DA QUANTIDADE DE LAGS DO VAR - MODELO 2
* indicação de cada teste
LR: teste da razão da verossimilhança sequencial (ao nível de significância de 5%) FPE: critério de previsão de erro final
Para averiguar a existência de um equilíbrio de longo prazo entre as séries das bolhas de cada país precisamos aplicar um teste de cointegração. Escolhemos o teste proposto por Johansen e Juselius (1980). Para aplicar o teste precisamos definir sobre a inclusão de termos determinísticos e a ordem da relação autoregressiva do modelo VAR não restrito.
Para o teste de cointegração aplicado às séries do modelo 1 definimos um modelo que considera os dados geradores sem tendência e sem intercepto, como concluído pelos testes de raiz unitária. Também definimos a possibilidade de existência de intercepto para o modelo VAR estimado e a ordem p=2.
Os resultados do teste de cointegração para o modelo 1 indicaram a existência de 1 vetor cointegrante, tanto pelo critério do traço (tabela 21) quanto pelo critério do máximo autovalor (tabela 22). Os valores críticos referem-se ao nível de significância de 5% adotado pelo teste. Nota-se que rejeitamos a hipótese de existência de nenhum vetor cointegrante para ambos os casos. Como não podemos rejeitar a hipótese de existência de no máximo 1 vetor cointegrante, então concluímos pela existência de 1 vetor cointegrante.
Tabela 21 – Teste de Cointegração de Johansen (Traço) – Modelo 1
Tabela 22 – Teste de Cointegração de Johansen (Autovalor) – Modelo 1 Nº de vetores
cointegrantes Autovalores Estatística Valor crítico p-valor Nenhum * 0.314820 84.36671 76.97277 0.0122 No máximo 1 0.196278 48.82778 54.07904 0.1354 No máximo 2 0.165086 28.28864 35.19275 0.2286 No máximo 3 0.079760 11.32856 20.26184 0.5108 No máximo 4 0.036706 3.515251 9.164546 0.4891
TESTE DE COINTEGRAÇÃO DE JOHANSEN (TRAÇO) - Modelo 1
*Teste do traço indica a existência de 1 vetor cointegrante ao nível de significância de 5%
Nº de vetores
cointegrantes Autovalores Estatística Valor crítico p-valor Nenhum * 0.314820 35.53892 34.80587 0.0408 No máximo 1 0.196278 20.53914 28.58808 0.3720 No máximo 2 0.165086 16.96008 22.29962 0.2354 No máximo 3 0.079760 7.813312 15.89210 0.5701 No máximo 4 0.036706 3.515251 9.164546 0.4891 *Teste do máximo-autovalor indica a existência de 1 vetor cointegrante ao nível de significância de 5%
Na tabela 23 estão apresentados os coeficientes estimados para o vetor de cointegração pelo teste de Johansen. Adicionalmente, estão os valores estimados para os coeficientes de ajuste e o erro padrão correspondente a cada parâmetro. O teste normalizou o vetor cointegrante com relação a série de bolha do Brasil. Os coeficientes apresentados na tabela correspondem aos da equação a seguir:
(36) Onde,
Tabela 23 – Vetor de Cointegração estimado – Modelo 1
Os resultados do teste de cointegração aplicado aos dados das séries do modelo 2 estão apresentados nas tabelas 24, 25 e 26. Da mesma forma que no modelo 1, precisamos especificar a ordem do modelo e a existência de termos determinísticos do VAR. Com base nos testes de raiz unitária e de comprimento do lag, optamos por definir um modelo VAR de ordem p=3 que leva em conta a não existência de intercepto e nem tendência nos dados originais, apesar de aceitar a existência de intercepto para o VAR estimado.
Tabela 24 – Teste de Cointegração de Johansen (Traço) – Modelo 2
Brasil Rússia Índia C hina África do Sul Intercepto C oeficientes 1.000000 -1.16828 2.094994 -3.351131 -0.988647 0.181423 Erro padrão - (0.11019) (0.43864) (0.53365) (0.19597) (0.01823) C oeficientes de ajuste 0.188679 0.283386 0.059193 0.036798 0.267013 - Erro padrão (0.05427) (0.06346) (0.04218) (0.01908) (0.06980) -
VETOR DE COINTEGRAÇÃO ESTIMADO - Modelo 1
*Log-verossimilhança da estimação: 1035.67
Nº de vetores
cointegrantes Autovalores Estatística Valor crítico p-valor Nenhum * 0.384626 91.17712 76.97277 0.0028 No máximo 1 0.187748 46.02329 54.07904 0.2141 No máximo 2 0.142309 26.68445 35.19275 0.3050 No máximo 3 0.090349 12.40786 20.26184 0.4130 No máximo 4 0.037983 3.601240 9.164546 0.4747
TESTE DE COINTEGRAÇÃO DE JOHANSEN (TRAÇO) - Modelo 2
Tabela 25 – Teste de Cointegração de Johansen (Autovalor) – Modelo 2
Tabela 26 – Vetor de Cointegração estimado – Modelo 2
Pode-se inferir a partir dos dados apresentados nas tabelas 23 e 24 que a bolha cambial Brasileira está diretamente relacionada às bolhas cambiais de Rússia, China e África do Sul, e, inversamente relacionada à bolha da Índia. Nota-se ainda pela ordem de grandeza dos coeficientes estimados que as bolhas de China e Índia representam um maior impacto sobre a bolha cambial do Brasil quando comparados a Rússia e África do Sul. Esse resultado está coerente com o fato de o Brasil, ao longo do período analisado, ter tido predominantemente uma relação comercial na posição de exportador líquido com China e Rússia enquanto atuou mais como importador líquido nas relações com a Índia.
Os vetores de cointegração estimados descrevem a relação de equilíbrio de longo prazo das séries das bolhas de cada modelo. O vetor de cointegração estimado foi normalizado em função da bolha do Brasil. Os gráficos 1 e 2 apresentam o desvio da bolha cambial Brasileira em relação a essa suposta relação de equilíbrio entre as bolhas analisadas.
Vale ressaltar o comportamento observado das bolhas no período da crise norte-americana de 2008. Percebe-se que de meados de 2007 até Setembro de 2008 havia um movimento de expansão das bolhas, com a desvalorização das moedas locais frente ao dólar norte-americano. A partir do início de 2009 nota-se uma forte tendência de colapso das bolhas com a valorização das moedas locais frente ao dólar norte-americano. Concluímos que em momentos de maior
Nº de vetores
cointegrantes Autovalores Estatística Valor crítico p-valor Nenhum * 0.384626 45.15383 34.80587 0.0021 No máximo 1 0.187748 19.33884 28.58808 0.4643 No máximo 2 0.142309 14.27659 22.29962 0.4370 No máximo 3 0.090349 8.806617 15.89210 0.4548 No máximo 4 0.037983 3.601240 9.164546 0.4747
TESTE DE COINTEGRAÇÃO DE JOHANSEN (AUTOVALOR) - Modelo 2
*Teste do máximo-autovalor indica a existência de 1 vetor cointegrante ao nível de significância de 5%
Brasil Rússia Índia C hina África do Sul Intercepto C oeficientes 1.000000 -2.936445 7.266473 -6.21463 -2.369114 0.144735 Erro padrão - (0.33086) (1.24215) (1.43992) (0.48981) (0.04041) C oeficientes de ajuste 0.088891 0.084488 0.009770 -0.011108 0.080972 - Erro padrão (0.01708) (0.02049) (0.01375) (0.00702) (0.02609) - *Log-verossimilhança da estimação: 1090.54
volatilidade do mercado, os desvios em relação ao equilíbrio de longo prazo são maiores. Ou seja, os erros observados na equação (36) são maiores nesses períodos. Observa-se ainda que na média, esses desvios se anulam, o que reforça a existência desse equilíbrio de longo prazo entre as bolhas relativas.
Gráfico 1 – Relação de Cointegração – Modelo 1
Gráfico 2 – Relação de Cointegração – Modelo 2
-.5 -.4 -.3 -.2 -.1 .0 .1 .2 .3 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Relação de Cointegração - Modelo 1
-1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
A partir do diagnóstico de existência de um vetor de cointegração que descreve o equilíbrio de longo prazo entre as bolhas relativas de cada país tanto no modelo 1 quanto no modelo 2, o próximo passo é estimar um vetor de correção de erros (VEC) para os dados.
Para estimar o VEC precisamos de todas as informações que foram obtidas anteriormente. É preciso conhecer a estrutura determinística que melhor descreve os dados, a ordem de autoregressividade do modelo VAR não restrito e a quantidade de vetores cointegrantes. Utilizando as informações que foram obtidas pelos testes anteriores, podemos então estimar o VEC para cada modelo.
A tabela 27 traz os coeficientes estimados para o VEC referente ao modelo 1 enquanto a tabela 28 traz os dados do VEC relativo ao modelo 2. As tabelas mencionadas também trazem o erro padrão de cada parâmetro e a estatística t associada.
Tabela 27 – Vetor de Correção de Erros – Modelo 1 C orreção de
Erro D(BM1) D(RM1) D(IM1) D(C M1) D(AM1)
0.188679 0.283386 0.059193 0.036798 0.267013 (0.05427) (0.06346) (0.04218) (0.01908) (0.06980) [ 3.47681] [ 4.46537] [ 1.40344] [ 1.92907] [ 3.82538] -0.500895 -0.005933 -0.217568 -0.067671 -0.291897 (0.14940) (0.17472) (0.11612) (0.05252) (0.19216) [-3.35264] [-0.03396] [-1.87370] [-1.28856] [-1.51900] 0.022937 0.169411 -0.040284 -0.043996 0.098113 (0.14330) (0.16758) (0.11138) (0.05037) (0.18432) [ 0.16006] [ 1.01091] [-0.36170] [-0.87342] [ 0.53230] 0.231210 0.383282 0.061274 0.034186 0.126287 (0.09661) (0.11298) (0.07509) (0.03396) (0.12426) [ 2.39324] [ 3.39251] [ 0.81606] [ 1.00668] [ 1.01631] 0.126259 0.029676 0.090590 0.035144 0.146062 (0.09396) (0.10988) (0.07302) (0.03303) (0.12085) [ 1.34382] [ 0.27009] [ 1.24057] [ 1.06411] [ 1.20865] 0.126667 -0.438373 -0.027716 -0.080065 0.029761 (0.19630) (0.22956) (0.15257) (0.06900) (0.25249) [ 0.64526] [-1.90959] [-0.18166] [-1.16032] [ 0.11787] -0.504556 -0.665101 -0.223774 0.038169 -0.481046 (0.19811) (0.23168) (0.15397) (0.06964) (0.25481) [-2.54687] [-2.87084] [-1.45336] [ 0.54811] [-1.88786] -0.597751 -0.577527 0.208963 0.282794 -0.125277 (0.33835) (0.39568) (0.26297) (0.11893) (0.43519) [-1.76665] [-1.45957] [ 0.79463] [ 2.37774] [-0.28787] 1.132286 0.921340 0.304588 0.074923 0.493015 (0.34948) (0.40870) (0.27162) (0.12285) (0.44951) [ 3.23988] [ 2.25433] [ 1.12138] [ 0.60989] [ 1.09678] 0.112982 -0.076295 0.060270 -0.044047 0.048413 (0.09867) (0.11539) (0.07669) (0.03468) (0.12691) [ 1.14504] [-0.66120] [ 0.78592] [-1.26996] [ 0.38147] -0.0000699 0.036052 -0.028235 -0.032234 -0.245049 (0.10023) (0.11721) (0.07790) (0.03523) (0.12891) [-0.00070] [ 0.30759] [-0.36247] [-0.91493] [-1.90088] * ( ) erro padrão [ ] estatística t D(AM1(-1)) D(AM1(-2))
COEFICIENTES ESTIMADOS PELO VETOR DE CORREÇÃO DE ERROS - Modelo 1
D(IM1(-1)) D(IM1(-2)) D(C M1(-1)) D(C M1(-2)) Eq. C ointegração D(BM1(-1)) D(BM1(-2)) D(RM1(-1)) D(RM1(-2))
Tabela 28 – Vetor de Correção de Erros – Modelo 2 C orreção de
Erro D(BM2) D(RM2) D(IM2) D(C M2) D(AM2)
0.088891 0.084488 0.009770 -0.011108 0.080972 (0.01708) (0.02049) (0.01375) (0.00702) (0.02609) [ 5.20476] [ 4.12425] [ 0.71050] [-1.58277] [ 3.10337] -0.617911 -0.089764 -0.161974 0.047731 -0.189214 (0.13514) (0.16210) (0.10881) (0.05553) (0.20646) [-4.57230] [-0.55375] [-1.48863] [ 0.85952] [-0.91647] -0.013669 0.113681 0.085962 0.140593 0.132697 (0.13638) (0.16358) (0.10980) (0.05604) (0.20834) [-0.10023] [ 0.69495] [ 0.78290] [ 2.50885] [ 0.63691] -0.118719 0.008960 -0.004467 0.046324 -0.000417 (0.12424) (0.14903) (0.10003) (0.05105) (0.18981) [-0.95554] [ 0.06012] [-0.04466] [ 0.90736] [-0.00220] 0.272874 0.474795 -0.025188 -0.044039 0.138814 (0.10741) (0.12884) (0.08648) (0.04414) (0.16410) [ 2.54038] [ 3.68508] [-0.29125] [-0.99775] [ 0.84591] 0.279225 -0.129389 0.135829 -0.05549 0.174411 (0.10543) (0.12646) (0.08489) (0.04332) (0.16107) [ 2.64842] [-1.02313] [ 1.60014] [-1.28083] [ 1.08283] 0.207910 0.287833 -0.049732 -0.027207 -0.015418 (0.10495) (0.12588) (0.08449) (0.04312) (0.16033) [ 1.98113] [ 2.28656] [-0.58859] [-0.63091] [-0.09617] -0.054599 -0.635944 0.097858 0.094717 -0.054007 (0.19864) (0.23826) (0.15993) (0.08162) (0.30346) [-0.27487] [-2.66907] [ 0.61188] [ 1.16041] [-0.17797] -0.875287 -0.688899 -0.465424 -0.028909 -0.758389 (0.18903) (0.22674) (0.15219) (0.07767) (0.28878) [-4.63046] [-3.03832] [-3.05813] [-0.37218] [-2.62615] -0.424322 -0.487157 -0.058034 0.110704 -0.232807 (0.20342) (0.24400) (0.16378) (0.08359) (0.31077) [-2.08592] [-1.99652] [-0.35434] [ 1.32438] [-0.74912] 0.173939 -0.755006 -0.097809 0.069515 -0.473755 (0.29876) (0.35836) (0.24054) (0.12276) (0.45642) [ 0.58221] [-2.10686] [-0.40662] [ 0.56625] [-1.03798] 0.115942 0.589351 0.500822 0.106621 0.423682 (0.28633) (0.34345) (0.23053) (0.11766) (0.43744) [ 0.40492] [ 1.71597] [ 2.17244] [ 0.90619] [ 0.96856] 0.576695 0.350099 0.027947 -0.222168 -0.044269 (0.27438) (0.32911) (0.22091) (0.11275) (0.41917) [ 2.10183] [ 1.06377] [ 0.12651] [-1.97052] [-0.10561] 0.233968 0.027590 0.083514 -0.055561 -0.078732 (0.08644) (0.10369) (0.06960) (0.03552) (0.13206) [ 2.70664] [ 0.26609] [ 1.19996] [-1.56420] [-0.59618] 0.142348 0.112906 0.018868 0.000529 -0.000507 (0.09071) (0.10881) (0.07303) (0.03727) (0.13858) [ 1.56927] [ 1.03769] [ 0.25835] [ 0.01420] [-0.00366] 0.098469 0.143802 0.114061 -0.002571 0.056880 (0.08628) (0.10349) (0.06947) (0.03545) (0.13182) [ 1.14123] [ 1.38946] [ 1.64191] [-0.07252] [ 0.43151] * ( ) erro padrão [ ] estatística t D(AM2(-2)) D(AM2(-3)) D(RM2(-3)) D(IM2(-1)) D(IM2(-2)) D(IM2(-3)) D(C M2(-1)) D(C M2(-2)) D(BM2(-2)) D(BM2(-3)) D(RM2(-1)) D(C M2(-3)) D(AM2(-1)) D(RM2(-2))
C OEFIC IENTES ESTIMADOS PELO VETOR DE C ORREÇ ÃO DE ERROS - Modelo 2
Eq. C ointegração
As variáveis apresentadas nas tabelas 27 e 28 correspondem às bolhas relativas ( ) de Brasil (BM1 e BM2), Rússia (RM1 e RM2), Índia (IM1 e IM2), China (CM1 e CM2) e África do Sul (AM1 e AM2). Os coeficientes apresentados nessas tabelas descrevem os 5 vetores de correção de erros (VEC) que foram estimados. A variação da bolha relativa de cada país pode ser descrita por meio dessas equações e mostram a dependência dessas bolhas em função das bolhas dos outros países e de outras defasagens. A seguir, está o VEC estimado para a bolha do Brasil, modelo 1. Os outros 4 vetores que também foram estimados possuem equações análogas a essa. Os coeficientes dessa equação e das outras quatro estimadas estão nas tabelas 27 e 28.
(37)
Os coeficientes em que, i={B,R,I,C,A}, representam a velocidade de ajuste da variável endógena (bolha relativa de cada país) em direção ao equilíbrio. Esses coeficientes estão apresentados na primeira linha das tabelas 27 e 28.
Os coeficientes em que, i={B,R,I,C,A}, correspondem aos valores que compõem o vetor de cointegração apresentado nas tabelas 23 e 26. Representam a relação de longo prazo entre as variáveis endógenas do modelo.
Os coeficientes em que, i={B,R,I,C,A}, representam os coeficientes da relação de curto prazo entre as variáveis endógenas e suas defasagens de 2 ou 3 períodos a depender do modelo. Esses coeficientes estão apresentados nas tabelas 27 e 28 a partir da segunda linha.
Os gráficos de impulso resposta de cada VEC estimado podem ser observado no anexo 1, assim como os gráficos dos resíduios desses modelos e os correlogramas desses resíduos. A partir da análise desses gráficos é possível confirmar que os modelos foram bem especificados e apresentam erros estacionários, com média e não autocorrelacionados.