6 Avsluttende drøfting
6.2 Hva betegnes som mobbeadferd?
O referencial teórico para construção dos instrumentos de pesquisa e de análise dos dados é a TCC de Gérard Vergnaud. Essa teoria começou a ser desenvolvida nos anos 1980 para dar conta da complexidade inerente ao aprendizado das matemáticas, com especial atenção às estruturas aditivas e multiplicativas. Mas, apesar das importantes implicações didáticas, a TCC deve ser considerada uma teoria psicológica, visto que seu foco principal é a análise do desenvolvimento do sujeito em ação.
Gérard Vergnaud é um psicólogo francês que teve a sua tese de doutorado orientada por Jean Piaget no final da década de 1960. Nesse sentido, é possível perceber a influência piagetiana na obra de Vergnaud, sobretudo no que diz respeito às formulações de “schème” e de “invariante operatório”. Porém, a TCC não é apenas uma extensão da psicologia genética de Piaget, uma vez que ela dialoga com formulações ligadas, por exemplo, à semiótica social.
Apesar de sua origem ligada às matemáticas, a TCC tem sido aplicada em outras áreas, seja como instrumento para o planejamento de atividades (CARVALHO JR e AGUIAR JR, 2008), seja como teoria de base para a interpretação das construções dos sujeitos (ARRIASECQ e GRECA, 2006; COSTA e MOREIRA, 2005; FANARO, OTERO e MOREIRA, 2009; MOZZER, 2013). É possível perceber, também, a interação, na França, entre os Campos Conceituais e as didáticas profissionais, com o estudo do desenvolvimento das competências necessárias no comércio e nas áreas de tecnologia (LEVAIN, LE BORGNE e SIMARD, 2006; GALAND, 2006; CHAUVIGNÉ e COULET, 2010; VERGNAUD, 2012). Além disso, há, na América do Sul, um crescente interesse pela aplicação da TCC em estudos sobre conceitualização em educação em ciências (CUDMANI e PESÁ, 2008; ESCUDERO e JAIME, 2009; FANARO, OTERO e MOREIRA, 2009; CARVALHO JR. e AGUIAR JR., 2010; CARVALHO, AGUIAR e BRUNO, 2013; MOZZER, 2013).
Por se tratar de uma teoria ainda relativamente recente, seu desenvolvimento ainda está em curso, seja pelo próprio autor, seja pelos seus seguidores mais próximos ou por pesquisadores que buscam utilizar alguns de seus
elementos centrais em suas pesquisas. Esse dinamismo é uma característica importante a ser frisada porque indica a necessidade de uma profunda interpretação de seus conceitos principais e de sua adaptação para certas áreas de estudo que ainda não foram exploradas.
É esse movimento de apresentação das ideias centrais e originais da TCC e, ao mesmo tempo, de extrapolação de suas conclusões e articulação com outros modelos teóricos que será a tônica desse capítulo. Dada a característica complexa desse construto teórico de Vergnaud, faço a opção de uma apresentação mais recursiva da ideias centrais. Alguns pontos serão apresentados e reexaminados quando novos conceitos forem discutidos. Creio que, dessa forma, será possível uma melhor compreensão dos elementos-chave da TCC.
A primeira seção será dedicada à apresentação de alguns dos pontos essenciais dos Campos Conceituais, da forma como Vergnaud os tem utilizado atualmente. Na segunda seção, haverá uma discussão mais ampla sobre os dois conceitos que me parecem fundamentais para o desenvolvimento deste trabalho: schème e conceito.
Nessa seção, faremos uma incursão sobre o desenvolvimento da noção de schème em Piaget e como Vergnaud se apropriou desse conceito para ser a chave mestra do sujeito em situação29. Além disso, apresentaremos um breve estudo sobre a noção de conceito e quais foram os elementos centrais de interseção com a teoria de Vergnaud. Por fim, na terceira seção, faremos alguns aprofundamentos da TCC no tocante à educação em ciências. Nesse ponto, iremos propor o diálogo entre a Vergnaud e alguns autores importantes, além de aprofundar nos conceitos-chaves da TCC a partir de exemplos da pesquisa que está sendo relatada e de outros episódios narrados em artigos conhecidos.
29
Mesmo sabendo do risco dessa simplificação, irei considerar, por enquanto, como « situação» qualquer atividade (teórica, experimental, individual, em grupo, etc) que exige do sujeito alguma atividade mental para propor soluções próprias.
2.1) A Teoria dos Campos Conceituais
A Teoria dos Campos Conceituais é uma teoria do desenvolvimento de conhecimentos e de competências complexos, que se desenrola durante um grande intervalo de tempo (VERGNAUD, 1990, 1991a e 2007). Construída a partir das pesquisas de Gérard Vergnaud sobre a didática da matemática, ela procura investigar o sujeito em situação.
Esse foco de análise fez Vergnaud dirigir a sua atenção às situações como elemento central para a construção dos saberes. Segundo o autor, é nas situações que repousa a significação das ações do sujeito, ou seja, é por meio das situações que o saber se torna operatório e, por isso, significativo (VERGNAUD, 2007).
A referência, então, buscada pelo autor, tanto na Psicologia Genética, quanto na Psicologia Sociocultural, privilegia os construtos relacionados à ação. No primeiro caso, a noção de schème, como uma construção interna ligada à organização da ação. No segundo caso, a noção de zona de desenvolvimento proximal, “palco” onde as ações do sujeito poderão se desenvolver.
Nesse sentido, uma das grandes contribuições da TCC é a de possibilitar uma integração entre os processos endógenos e exógenos de desenvolvimento, em um movimento duplo que permite: (1) de uma parte, expandir o mecanismo psicológico de construção, diferenciação e integração de schèmes a partir da avaliação das alterações de seus conteúdos epistêmicos e, (2) de outra parte, permitir a compreensão dos mecanismos operatórios ligados às interações do sujeito com os outros no curso de suas ações.
A conclusão a que chegamos é a de que, por meio dos conceitos de conceito- em-ação e teorema-em-ação, a TCC permite a integração do mecanismo piagetiano da equilibração com o conceito vigotskiano da zona de desenvolvimento proximal, desde que se façam algumas considerações de base.
Para apresentar essa conclusão, porém, é necessário que se faça algumas apresentações e definições.
2.1.1) A noção de campo conceitual
As situações são, por natureza, complexas. Dessa forma, uma dada situação exige vários conceitos para ser abordada e resolvida. Além disso, um
determinado conceito, como uma ferramenta que se desenvolve na cultura, pode ser utilizado em uma variedade de situações distintas. Por isso, só é possível avaliar o processo de desenvolvimento em ciências a partir de uma variedade de situações ou – que é equivalente em seu contexto mais amplo – a partir de uma variedade de conceitos.
Esse é o motivo pelo qual Vergnaud advoga a ideia de que se deva falar em
Campos Conceituais ao invés de se estudar a utilização de conceitos isolados. A
sua definição para um campo conceitual é ampla o suficiente para abarcar a complexidade do sujeito em ação, ou seja, o sujeito em face às situações. Para o autor, um campo conceitual é um conjunto de conceitos e situações, querendo dizer com isso que onde quer que se coloque a perspectiva – nos conceitos ou nas situações – a outra parte deve estar sempre presente (VERGNAUD, 1991a).
Isso pode ser interpretado da seguinte forma. As situações são parte integrante dos conceitos uma vez que funcionam como um “cenário” onde a ação se desenvolve. Esse cenário dá o contexto para as ações e suscita, no sujeito, o estabelecimento de relações entre os conceitos que são tidos como pertinentes para uma dada ação. Assim, é impossível que se tenha uma ação sem o contexto que lhe sustente.
Nesse sentido, Vergnaud (1990, p. 62) afirma que
un champ conceptuel peut être défini comme un ensemble de situations, dont la maîtrise requiert une variété de concepts, de procédures et de représentations symboliques en étroite connexion.30
Dessa forma, a delimitação de um campo conceitual está em estreita conexão com as situações que se quer dominar. Por exemplo, o campo conceitual da MC comporta situações relacionadas ao movimento, suas causas e consequências, tomando como ponto de partida a observância de sistemas de referência inerciais nos quais são válidas as leis de Newton, com suas pressuposições de espaço e tempo absolutos, uniformes e isotrópicos.
30
“Um campo conceitual pode ser definido como um conjunto de situações cujo domínio requer uma variedade de conceitos, de procedimentos e de representações simbólicas em estreita conexão.” (tradução nossa)
Mas, nem toda situação de movimento uniforme deve ser analisada dentro do campo conceitual da MC. Por exemplo, o movimento de um elétron pode estar relacionado aos conceitos de campo elétrico e campo magnético e, assim, será objeto de estudo dentro do campo conceitual do Eletromagnetismo. Ou, ainda, esse movimento pode ser visto do ponto de vista das interações com os demais elétrons de um sistema e, nesse caso, será abordado no campo conceitual da Física Quântica.
Essa multiplicidade de possibilidades de consideração de campos conceituais é alvo de críticas que podem ser resumidas na afirmação de que “se um campo conceitual pode ser tudo, então ele não é nada”. Ou seja, se é possível definir um campo conceitual com uma amplitude tão grande – ou tão pequena – quanto se queira, o conceito não é operacional, visto que ele pode abranger qualquer coisa.
Mas, a operacionalidade e a relevância da noção de campo conceitual estão ligadas, exatamente, a essa plasticidade, pois ela exige, tanto do pesquisador, quanto do professor, uma atenção constante quanto às situações que estarão em jogo, respectivamente, em um projeto de pesquisa ou no processo ensino- aprendizagem. O contorno de um campo conceitual será dado, portanto, pelas situações planejadas para serem apresentadas aos sujeitos e pelas características do conhecimento a ser trabalhado.
Esta pesquisa que está sendo relatada foi pensada para ser aplicada na região de fronteira entre dois campos conceituais: o da MC e o da TRR. Portanto, não queria caracterizar um determinado campo conceitual, mas analisar as condições para que determinado sujeito pudesse efetuar a transição entre os dois campos citados.
Nesse sentido, é importante frisar dois aspectos principais sobre a diferenciação entre os campos conceituais citados e já discutidos no capítulo precedente:
(1) Os pressupostos dos dois modelos teóricos são distintos. A MC atribui ao tempo e ao espaço um caráter absoluto, uniforme e isomorfo. Por outro lado, a TRR considera que a velocidade da luz é que possui tal caráter absoluto. Essas diferentes formas de conceber a estrutura
teórica faz com que os conceitos utilizados em situações análogas sejam diferentes. Por exemplo, no estudo do efeito de uma força constante aplicada sobre um corpo inicialmente em repouso (com relação a um referencial inercial), o conceito de massa como uma propriedade intrínseca do corpo e, portanto, invariável, leva à conclusão, no âmbito da MC, de que uma força constante gera uma aceleração constante e, com isso, a velocidade do corpo pode aumentar indefinidamente. Já o conceito de massa como algo que pode variar em função da velocidade (ou da energia cinética) de um corpo, típico da TRR, conduz a outras previsões teóricas sobre essa mesma situação, como, por exemplo, a ideia da existência de um limite superior para as velocidades. Para a TRR, a velocidade não pode aumentar indefinidamente porque seu aumento está sempre associado a um crescimento na massa (e, portanto, na inércia) do corpo.
(2) Mesmo que, matematicamente, as conclusões que podem ser obtidas a partir da TRR convirjam para aquelas da MC no limite de baixas velocidades, não é possível afirmar a continuidade ou uma entre esses dois campos conceituais. Nesse sentido, há rupturas importantes na forma de resolver problemas que envolvem cada um dos campos conceituais, o que implica na utilização de diferentes conceitos e de diferentes schèmes. De acordo com Piaget e Szeminska (1941), qualquer tipo de conhecimento, científico ou cotidiano, supõe um sistema de princípios de conservação (explícito ou implícito). Dessa forma, com diferentes princípios de conservação, pode-se concluir que os sistemas de conhecimento sejam, também, distintos. Por exemplo, e como já apresentado no tópico (1), a conservação da massa é um princípio básico da MC que não se repete na TRR (cujo princípio de conservação, mais amplo, abrange, também, a energia). Isso corrobora o que está sendo defendido nesse tópico.
Do ponto de vista do próprio autor, Vergnaud (1998) apresenta três justificativas para se utilizar o conceito de campo conceitual na análise nas
pesquisas em educação e nos processos de construção do conhecimento científico por parte dos estudantes, a saber:
(1) Um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação, o que sugere a necessidade de se diversificarem as atividades de ensino, em um movimento que permita ao sujeito a aplicação de um dado conceito em diversas situações e de modo a favorecer a integração entre as partes e o todo. A necessidade de diversificação de situações cumpre um papel importante na conceitualização, pois fornece uma base para que os estudantes possam testar seus modelos explicativos em contextos diversos, enriquecendo-os ou reformulando-os.
(2) Uma situação não se analisa com um só conceito, o que implica na necessidade de uma visão integradora do conhecimento. Atividades didáticas que permitam uma visão generalizante do conhecimento podem contribuir para uma melhor apropriação do mesmo por parte dos estudantes. Trabalhando os conceitos que estruturam um dado campo conceitual, é possível fornecer elementos para que os estudantes construam essa visão integradora sobre o que está sendo aprendido.
(3) A construção e apropriação de várias propriedades de um conceito ou de múltiplos aspectos de uma situação é um processo longo. É importante, pois, que os diversos patamares que podem ser atingidos pelos estudantes ao longo de sua instrução sejam levados em conta no desenho e na posterior aplicação de intervenções didáticas. Mesmo que incorretos de um ponto de vista científico, tais modelos explicativos podem cumprir um importante papel na trajetória de aprendizagem de um dado sujeito.
Para uma melhor compreensão da TCC torna-se necessário o estudo mais detalhado de alguns de seus componentes básicos, em especial as noções de Invariante Operatório, Conceito e Schème. É o que será feito nas subseções que se seguem.
2.2) Os conceitos-chave da TCC
2.2.1) Os Invariantes Operatórios: conceitos-em-ação e teoremas-em-ação
Por se tratar de uma teoria que se volta para o sujeito em ação, a TCC procura entender as maneiras que permitem (ou não) a abordagem e o manejo satisfatório de situações. Nesse sentido, torna-se necessário compreender o mecanismo segundo o qual um sujeito reconhece, em ação, os elementos pertinentes à solução e constrói relações conceituais entre eles. Esse mecanismo deve conter, portanto, uma base epistêmica, que permite ao sujeito reconhecer a situação como um problema a ser resolvido e propor caminhos que permitam encontrar sucesso na tarefa.
Para fazer isso, é preciso entender que a TCC é uma teoria que procura lidar com o conhecimento ao longo de seu processo de construção. Logo, as situações disponibilizadas pela cultura e as formulações pessoais do aprendiz são dois pilares essenciais. Nesse contexto, Vergnaud afirma que o primeiro ato de mediação didática é a escolha das situações, pois nelas reside o que dará significado aos conceitos (VERGNAUD, 2009b). Essa posição situada para a cognição não nasce em Vergnaud, estando presente na maioria dos trabalhos da psicologia interacionista, como em Piaget, Vigotski e Walon.
A tese central aqui é a de que cada situação incita, no aprendiz, a utilização de um conjunto próprio de schèmes e de conhecimentos e que, portanto, possibilita o desenvolvimento de novos schèmes, de habilidades e de novos saberes que estão contidos em um determinado campo conceitual. Nesse sentido, é necessário que os sujeitos reconheçam nas situações algo passível de ser manejado e que eles possam estabelecer “pontes” ou construir relações com os conceitos provisoriamente estabilizados.
Por isso, sujeitos devem compartilhar algo com a esfera social dos conceitos em um dado campo conceitual, de modo a ser iniciado em suas práticas. Essas construções pessoais são utilizadas em ação pelo sujeito e devem estar, também, disponíveis no domínio cultural como uma série de proposições, relações e significados. Elas são considerados como a ligação entre os domínios subjetivo e cultural pois tanto o sujeito está imerso no domínio cultural quanto a cultura está
“encarnada” nos sujeitos31. Na TCC, essas formulações recebem o nome de Invariantes Operatórios (IO) e possuem duas categorias: os conceitos-em-ação (CEA) e os teoremas-em-ação (TEA)32.
A primeira questão essencial ligada aos IO é a maneira pela qual um sujeito se aproxima das situações e procura resolvê-la, sejam elas apresentadas de forma sistemática em um ambiente escolar, por exemplo, ou sejam elas oriundas de situações cotidianas e com menor grau de sistematização.
Como já dito, frente uma determinada situação, é necessário que o sujeito reconheça o domínio de validade dos conceitos que serão utilizados. Esse processo é complexo e se faz por meio de conhecimentos já estabilizados e outros que ainda estão em construção, os objetivos e as metas (propostos pela situação e compartilhados pelo sujeito), as regras de ação (já construídas pelas interações anteriores do sujeito com os objetos) e as possibilidades de inferências (por meio das quais são percebidas propriedades dos objetos e abstraídas para novas situações)33.
Logo, não é possível reduzir o funcionamento cognitivo de um sujeito a uma única ação ou a um só conceito. No entanto, faremos, nesse momento, um recorte dessa complexidade para explorar aquilo que permite mais diretamente a transição entre os domínios cultural e subjetivo. Essa redução se mostrará importante para compreender melhor como a TCC concebe a ação de um sujeito.
Para fazer isso, torna-se necessária a organização de duas instâncias inseparáveis, complementares e distintas, relativas àquilo que é mobilizado pelo sujeito em ação : a pertinência e a correção. As duas categorias dos IO somente serão bem diferenciadas em relação ao papel que cumprem no processo de conceitualização a partir da análise dessas duas instâncias. Além disso, será
31
A cultura não se constrói sem sujeitos e não é, tampouco, propriedade de um deles em particular. Assim também pode-se dizer de um sujeito, que se constitui como tal em interação (ou em imersão) com um domínio cultural. Essa dialética sujeito-cultura, portanto, possui dois polos que estão intrinsecamente ligados. Não faz sentido se falar de um, sem se considerar, mesmo que de forma, implícita, o outro.
32
Em alguns dos escritos de Vergnaud, o autor utiliza o termo “conhecimentos-em-ação” como sinônimo de invariantes operatórios.
33
Mais à frente, essas quatro categorias – conhecimentos, objetivos e metas, regras de ação e inferências – serão agrupadas como pertencentes aos schèmes.
possível mostrar a adequação dessa formulação para a pesquisa em educação em ciências.
Em primeiro lugar, é importante frisar que, na TCC, o processo de conceitualização é ativado pela interação com os elementos das situações e os sujeitos são ativos em seu reconhecimento e operação. Nas palavras de Vergnaud (2013), “o processo de conceitualização é profundamente oportunista porque ele se vale de todas as situações para ocorrer ” .
Nesse processo, há duas instâncias que se combinam na ação dos sujeitos. O primeiro pertence ao domínio relacional e pode ser considerado como verdadeiro ou falso a partir da comparação com algum quadro teórico; o segundo nunca poderá ser considerado verdadeiro ou falso, visto que não se vale de proposições ou relações sobre o mundo físico, possuindo, portanto, o estatuto de pertinente ou não- pertinente para a situação que está sendo proposta34. Como será trabalhado a partir deste momento, essas duas categorias são a base da noção de invariante operatório.
Assim é um sujeito em situação. É necessário que ele reconheça os elementos pertinentes para a resolução do problema com o qual se depara. Como o que está sendo trabalhado nesse momento são os conteúdos de pensamento, não se coloca a questão de correção, apenas de adequação ou pertinência. Os conceitos tomados pelo sujeito como pertinentes para uma situação específica, que vão representar a base de suas representações, são chamados de conceitos-em- ação. Essa fase de seleção dos conceitos-em-ação ocorre de forma inconsciente na maior parte do tempo, assim como eles também permanecem implícitos na ação (VERGNAUD, 2009b). Mas, um passo essencial no aprendizado das ciências é o prover situações nas quais os estudantes possam ir tomando consciência de suas escolhas e avaliando os domínios de validade de cada conceito mobilizado.