Os modelos realizados permitiram, no geral, obter resultados satisfatórios. O programa ADINA mostrou ser bastante simples e intuitivo na introdução da geometria do modelo, dos dados para os diversos materiais, das condições de fronteira, da aplicação de cargas e do contacto entre elementos, tal como na aquisição de resultados.
A lei bond-slip adoptada no presente trabalho foi calibrada para vários tipos de FRP e é aconselhada pelos autores na modelação computacional de elementos de betão reforçados com sistemas FRP. Esta lei define-se com base na resistência à tracção do betão e pela razão entre as larguras do betão e do laminado de FRP
Na modelação de ensaios de corte duplo, para cada um dos provetes com 20 ou 80 mm de GFRP foram concebidos vários modelos, a 2 e 3D, que se diferenciavam pelo modelo usado para modelar o comportamento do betão. Os modelos, em 2 ou 3 dimensões, e com diferentes tipos de modelos constitutivos para o betão, não revelaram diferenças significativas em termos de resultados. Através dos modelos a 3D foi possível observar que as tensões de aderência não sofrem grandes variações ao longo da largura de colagem.
Os resultados da modelação computacional dos ensaios de corte duplo evidenciaram uma boa aproximação aos resultados experimentais, em termos do diagrama carga vs. deslocamento. A previsão da rotura obtida na modelação foi também muito próxima da experimental demonstrando a eficácia do recurso a elementos de interface para simular o destacamento do FRP.
As curvas de extensões no GFRP ao longo do comprimento de colagem em ambos os provetes têm forma semelhante às curvas teóricas encontradas na literatura para vários patamares da força máxima e as extensões máximas no GFRP têm apenas erro de 1,2% quando comparados com os resultados experimentais. De salientar que as extensões máximas obtidas no GFRP ficam muito aquém das extensões de rotura dos provetes planos de GFRP ensaiados à tracção por Biscaia [2]. Esta evidência torna bastante claro que o reforço de estruturas com compósitos de FRP tem a desvantagem de se dar o descolamento do compósito de FRP da camada superficial do betão e não se conseguir tirar partido da total resistência mecânica que o compósito possui.
Quanto às tensões de aderência máxima, os erros obtidos são maiores quando comparados com as tensões de aderência máxima teóricas calculadas para os provetes ensaiados.
A comparação dos resultados obtidos na presente modelação em ADINA com os resultados obtidos com o programa ATENA mostra, que para as tensões de aderência máximas o programa ATENA teve um erro inferior no provete com 20 mm de GFRP quando comparada com a tensão de aderência máxima teórica, no entanto só foram ensaiados experimentalmente 2 provetes onde os resultados em termos de força vs. deslocamento foram bastante diferentes.
Nos modelos sem elementos de interface entre o FRP e o betão, devido às condições de fronteira impostas, apenas é permitida a deformação dos elementos de FRP. Desta forma, e de modo a compreender a influência da deformação dos elementos de betão superficiais no comportamento da ligação FRP/betão, foi também realizado um modelo com o apoio afastado 10 mm da aresta do provete. No modelo onde a posição do apoio foi alterado em 10 mm já foi possível observar-se alguma deformação dos elementos de betão superficiais e foi possível fazer uma comparação com os modelos com elementos de interface. Apesar dos resultados obtidos pelo modelo com o apoio alterado e sem elementos de interface terem menor erro do que o modelo com o apoio original os modelos com elementos de interface dão resultados muito mais próximos dos obtidos experimentalmente.
Os resultados obtidos da modelação computacional das vigas de betão armado reforçadas por colagem exterior de FRP permitiram concluir que a modelação da interface FRP/betão feita através de elementos truss discretos que têm como lei constitutiva o modelo bond-slip simplificado proposto por Lu et al. [37] estimam com boa precisão os fenómeno de destacamento do compósito de FRP da superfície do betão. As curvas carga vs. deslocamento a meio-vão obtidas a partir dos modelos são bastante semelhantes às curvas obtidas experimentalmente.
Na modelação de vigas de BA com secção transversal rectangular reforçadas exteriormente com FRP foram concebidos modelos - a 2 e 3D –onde os modelos se diferenciavam pelo modelo usado para modelar o comportamento do betão, sendo o modelo baseado na relação tensão-deformação e o modelo ajustado com dados experimentais. Outro aspecto estudado foi a utilização ou não de elementos de interface para representar o comportamento das ligações FRP/betão nas vigas exteriormente reforçada e das ligações aço/betão.
Nos modelos a 2 e 3D obteve-se uma curva carga vs. deslocamento bastante semelhante à curva do ensaio experimental. No entanto, o modelo computacional a 2D tem uma carga de rotura mais próxima da obtida experimentalmente. Os modelos a 3D são bastante mais complicados de realizar, com uma carga computacional bastante maior, e nos parâmetros analisados, não revelaram benefícios significativos em comparação com os modelos a 2D.
O modelo da viga de BA exteriormente reforçada em que se utilizou o material ajustado com dados experimentais (DFconcrete) na modelação do comportamento constitutivo do betão apresenta uma carga relativa à fendilhação da viga de BA mais baixa do que a observada experimentalmente. Este modelo também conduz a instabilidade numérica, que poderá estar associada ao modelo não representar adequadamente o comportamento do betão onde a rotura e esmagamento frágil associada ao modelo para o betão pode estar na origem dos problemas de convergência no processo de análise.
Os modelos a 2D e com o material baseado na relação tensão-deformação uniaxial (concrete) para modelar o comportamento do betão mostraram ser os mais eficazes, onde a curva carga vs. deslocamento a meio-vão é bastante semelhante à curva obtida experimentalmente e onde a carga de rotura obtida é bastante próxima da experimental.
Nos modelos sem elementos de interface que simulam a ligação entre o FRP e o betão a carga de rotura da viga bastante é superior à experimental, o que demonstra que a utilização de elementos de interface que simulem o comportamento entre o FRP e o betão são de extrema importância na modelação numérica de vigas reforçadas à flexão, permitindo simular o destacamento do FRP da camada superficial de betão e obter melhores estimativas da carga de rotura da viga tal como das extensões máximas no FRP.
No Capítulo 5 foi feito um estudo comparativo sobre a influência da consideração de uma lei
bond-slip entre as armaduras de aço e o betão, da utilização da opção rebar disponível no
programa ADINA e da ligação rígida entre os elementos de aço e os elementos de betão. Ao que se constatou que a carga de rotura para os modelos com ligação rígida entre o aço e o betão era ligeiramente maior que os resultados experimentais e o modelo com elementos de interface o modelo que tinha a carga de rotura mais próxima da experimental. No entanto quando comparando o modelo com elementos de interface com o modelo com a opção rebar disponível no programa ADINA para fazer a ligação entre os elementos de aço e de betão, as diferenças não são tão relevantes. Por outro lado, a introdução de elementos de interface aço/betão é bastante complexa, enquanto que a opção rebar é bastante simples de utilizar.
A distribuição das extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem permitiu concluir que se consegue boa precisão nos resultados computacionais quando comparados com os experimentais. As extensões no FRP obtidas através dos modelos têm oscilações ao longo do comprimento de colagem o que demonstra que o modelo consegue captar as fendas de flexão ou flexão/corte nas vigas analisadas. Para a carga de rotura da viga as curvas extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem observou-se que em alguns dos modelos de vigas ensaiadas à flexão em quatro pontos, na zona entre os apoios, as extensões no FRP eram constantes o que sugere que o modelo não simulou as fendas de flexão nessa zona da mesma forma observada nos ensaios experimentais. Este facto leva a tensões de aderência quase nulas nessa zona, o que não é o observado experimentalmente. O que aponta para a necessidade de realização de um estudo recorrendo a uma malha de EF mais refinada devido à incapacidade do programa ADINA de modelar tais efeitos com precisão. As tensões de aderência máxima ao longo do comprimento de colagem oscilam entre valores positivos e negativos o que se justifica pela abertura de fendas no betão. Através dos elementos de interface utilizados, este fenómeno é conseguido nos modelos numéricos e as tensões de aderência máximas são próximas das obtidas no modelo numérico desenvolvido no programa ABAQUS para as vigas de secção rectangular e dos resultados experimentais obtidos para a viga de secção em T quando monitorizados todos os elementos do modelo ao longo do comprimento de colagem.
O programa ADINA mostrou ser eficaz para realizar os modelos propostos, obtendo-se bons resultados quando comparados com os experimentais. O programa mostrou-se capaz de simular o destacamento do FRP da superfície do betão através da utilização de elementos de interface entre o betão e o FRP utilizando a lei bond-slip simplificada proposta por Lu et al. [37] como lei constitutiva para os elementos de interface. As curvas carga vs. deslocamento a meio-vão e extensões no FRP ao longo do comprimento de colagem são bastante próximas das obtidas experimentalmente. O erro é maior nos resultados obtidos para as tensões de aderência máximas e quando comparados com os resultados experimentais.
No entanto o programa ADINA pode apresentar instabilidade numérica associada aos modelos para o betão, na fase pós-fendilhação, que não permite que a convergência das equações de equilíbrio seja alcançada e o programa pára o cálculo. A malha de elementos finitos em análise numérica não-linear pode ser crucial. No programa ADINA a malha não pode ser muito refinada que cria problemas de fendilhação localizada nem muito grosseira que dá resultados irreais. A modelação de estruturas de betão no programa ADINA requer uma escolha minuciosa da malha de elementos finitos e uma definição cuidadosa dos níveis de tolerância para os critérios de convergência, de forma a que se obtenham resultados satisfatórios e que haja convergência das equações de equilíbrio.