Após a finalização deste trabalho conclui-se que é importante a modelação deste tipo de elementos reforçados de forma a poder entender o comportamento dos mesmos sem ter que recorrer a ensaios experimentais que são bastante mais caros e demorados. Ter um sistema em modelos computacionais que consiga prever de forma o mais real possível o complexo processo do destacamento do FRP da camada superficial de betão, que implica a ruína do elemento de betão, é um tema interessante e muito relevante em termos do dimensionamento de estruturas de betão armado exteriormente reforçadas com compósitos.
No decorrer deste trabalho foram surgindo algumas ideias para que melhor se possa entender o complexo comportamento de estruturas de betão armado reforçadas exteriormente por colagem de sistemas FRP e os mecanismos de ruína associados a este tipo de estruturas. Mediante as ideias e conclusões observadas, seguem-se alguns tópicos para possíveis desenvolvimentos futuros:
Explorar e analisar o modelo do ensaio de corte duplo com o apoio alterado à semelhança do utilizado no Capítulo 4 do presente trabalho, variando a posição do apoio e as propriedades para o material betão e observar a influência destes factores nos elementos superficiais de betão e na curva força vs. deslocamento;
Uma vez que o programa ADINA não simulou com rigor as fendas no betão das vigas de BA exteriormente reforçadas, seria interessante recorrer a outro programa de cálculo automático (ABAQUS por exemplo) que permite obter resultados em análise não-linear com malhas mais refinadas. Neste modelo seria interessante investigar a influência da fendilhação do betão nas extensões do FRP e nas tensões de aderência ao longo do comprimento de colagem como também o comportamento das tensões de aderência entre duas fendas;
Realizar e analisar modelos computacionais de vigas de betão armado reforçadas à flexão por colagem exterior de sistemas FRP onde são utilizados mecanismos de ancoragem ou vigas sujeitas a carregamento quando se aplica o reforço ou ainda vigas sujeitas a cargas cíclicas;
Fazer modelos computacionais onde se simulem os fenómenos da degradação a ligação entre o FRP e o betão em elementos de betão reforçados por colagem exterior de sistemas FRP;
Realizar e analisar modelos computacionais de outro tipo de elementos reforçados, como vigas de BA reforçadas ao esforço transverso por colagem exterior de sistemas FRP.103
Bibliografia
[1] ADINA. “Automatic dynamic incremental nonlinear analysis: Finite element software version 8.8.0.” ADINA R & D, Inc. Watertown, Massachusetts, 2012.
[2] Biscaia, H. E. C. “Comportamento e modelação da ligação GFRP/betão em elementos de betão armado expostos a ambientes agressivos.” Ph.D. dissertation, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, 2012.
[3] Červenka, V., L. Jendele, e J. Červenka. “ATENA program documentation – Part 1 – Theory.” Červenka Consulting, Prague, August, 2007.
[4] Matthys, S. “Structural behaviour and design of concrete members strengthened with externally bonded frp reinforcement.” Ph.D. dissertation, Gent University, Faculty of Engineering, 2000.
[5] Chen, G. M., Teng, J. G. e. Chen, J. F. “Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams.” Journal of composites for construction © ASCE, May/June 2011: 339-353.
[6] Piggott, M. “Load bearing fibre composites.” Edition. Kluwer Academic Publishers,
Boston/ Dordrecht/ London, 2002.
[7] Conceição, A.C. “engenhariacivil.com.” 7 de Outubro de 2011. http://www.engenhariacivil.com/ (acedido em Junho de 2012).
[8] Juvandes, L. P. “Reforço e reabilitação de Estruturas - Módulo 2.” Material de apoio a
Formação profissional- Ordem dos Engenheiros, Abril 2002.
[9] Lacasse, C., P. Labossiere, e K.W. Neale. “FRPs for the rehabilitation of concrete beams exhibiting alkali-aggregate reactions.” Proceedings of 5th International Symposium on
Fibre-Reinforced (FRP) Polymer Reinforcement for Concrete Structures 1 (2001): 35-43
[10] David, E., C. Djelal, e F. Buyle-Bodin. “Repair and strengthening of reinforced concrete beams using composite materials.” 2nd Int. PhD Symposium in Civil Engineering,
Budapest, 1998.
[11] Teng, J.G., e J.F. Chen. “Debonding failures of RC beams strengthened with externally bonded FRP reinforcement: behaviour and modelling.” Asia-Pacific Conference on FRP in
Structures, 2007: 33-42.
[12] Biscaia, H. E. C. “Rotura por perda de aderência entre reforços poliméricos com fibras de vidro e elementos estruturais de betão.” Master's thesis, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, Outubro 2006.
[13] Camata, Guido, Enrico Spacone, e Roko Zarnic. “Experimental and nonlinear finite element studies of RC beams strengthened with FRP plates.” Composites Part B:
Engineering 38, n.º 2 (2007): 277-288.
[14] Wenwei, W., e L. Guo. “Experimental study and analysis of RC beams strengthened with CFRP laminates under sustaining load.” International Journal of Solids and Structures 43 (2006): 1372–1387.
[15] N. F. Grace, “Strengthening of negative moment region of reinforced concrete beams using carbon fiber- reinforced polymer strips,” ACI Structural Journal, vol. 98.3, pp. 347-358, 2001.
[16] Grace, N.F., G.A. Sayed, e K.R. Saleh. “Strengthening of continuous beams using fibre reinforced polymer laminates.” American Concrete Institute, 1999: 647-657.
[17] Maghsoudi, A. A., e H. Akbarzadeh Bengar. “Moment redistribution and ductility of RHSC continuous beams strengthened with CFRP.” Turkish Journal of Engineering and
Environmental Sciences 33 (2009): 45 – 59.
[18] Khalifa, A. “Shear Performance of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Advanced Composites.” Ph.D. dissertation, Structural Engineering Department, Alexandria University, Egypt, 1999.
[19] Dias, S. J. E., e J. A. O. Barros. “Proposta de uma técnica de reforço ao corte com CFRP.” Universidade do Minho, Departamento de Engenharia Civil, Guimarães, Portugal, 2004, 11-24.
[20] Teng, J.G, S.T. Smith, J. Yao, e J.F. Chen. “Intermediate crack induced debonding in RC beams and slabs.” Construction and Building Materials 17(6&7) (2003): 447-462.
[21] Oehlers, D.J., e R. Seracino. "Design of FRP and Steel Plated RC Structures: Retrofitting Beams and Slabs for Strength, Stiffness and Ductility", Elsevier, UK, 2004.
[22] Buyukozturk, O., O. Gunes, e E. Karaca. “Progress on understanding debonding problems in reinforced concrete and steel members strengthened using FRP composites.”
Construction and Building Materials 18(11) (2004): 9-19.
[23] Yao, J., e J.G. Teng. “Plate end debonding in FRP-plated RC beams-I: Experiments.”
Engineering Structures 29(10) (2007): 2457-2471.
[24] Teng, J.G., J.F. Chen, S.T. Smith, e L. Lam. FRP-Strengthened RC Structures. John Wiley and Sons, UK, 2001.
[25] Lu, X.Z., J.G. Teng, L.P. Ye, e J.J. Jiang. “Intermediate crack debonding in FRP- strengthened RC beams: FE analysis and strength model.” Journal of Composites for
Construction, ASCE 11(2) (2007): 161-174.
[26] Chen, J. F., J.G. Teng, e J. Yao. “Strength model for intermediate crack debonding in FRP strengthened concrete members considering adjacent crack interaction.” Research output: Contribution to conference, 2006. 67-70.
[27] Rots, J.G., Nauta, P., Kusters, G.M.A. and Blaauwendraad, J., Smeared crack approach and fracture localization in concrete. HERON, 30(1),(1985), 1-47.
[28] Lu, X.Z., L.P. Ye, J.G. Teng, e J.J. Jiang. “Meso-scale finite element model for FRP sheets/plates bonded to concrete.” Engineering Structures 27, 2005: 564–575.
[29] Garrido, Carla Susana Ribeiro. “Modelos Híbridos-Mistos de Tensão para a análise fisicamente não linear de estruturas tridimensionais de betão.” Master's thesis, Instituto Superior Técnico - Universidade Técnica de Lisboa, 2009
[30] Brisotto, D. S. “Um modelo de fissura incorporada para an lise da fissuração em peças de concreto armado fletidas via método dos elementos finitos.” Master's thesis, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2006.
[31] Neale, K., U. Ebead, H. Abdel Baky, W. Elsayed, e A. Godat. “Modelling of debonding phenomena in FRP-strengthened concrete beams and slabs.” Proceedings of the
international symposium on bond behaviour of FRP in structures (BBFS) (Chen and Teng
(eds)), 2005.
[32] ACI440R-96. “State of the art report on fiber reinforced plastic reinforcement for concrete structures.” ACI Committee 440, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, 1996.
Ph.D. dissertation, Department of Civil and Mining Engineering, Division of Structural Engineering, Lulea University of Technology, Lulea, 2003.
[34] Dias, S.J.E., e J.A.O. Barros. “Materiais compósitos de CFRP no reforço ao corte de vigas de betão armado.” Porto: Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia (FEUP), 2004. 66.
[35] Hu, H., F. Lin, e Y. Jan. “Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete beams strengthened by fibre-reinforced plastics.” Composite Structures 63 (2004): 271–281. [36] FIB, "Externally bonded FRP reinforcement for RC structures", Technical report, Bulletin
No. 14, FIB Task Group 9.3. International Federation of Strucutral Concrete (FIB), Lausanne, 2001, 138pp.
[37] Lu, X.Z., J.G. Teng, L.P.Ye, e J.J. Jiang. “Bond–slip models for FRP sheets/plates bonded to concrete.” Engineering Structures 27 27 (2005): 920–937.
[38] Supaviriyakit, T., P. Pornpongsaroj, e A. Pimanamas. “Finite Element Analysis of FRP Strengthened RC Beam.” Songklanakarin Journal of Science and Technology 26(4) (2004): 497-507.
[39] Lundqvist, J., H. Nordin, B. Täljsten, e T. Olofsson. "Numerical analysis of concrete beams strengthened with CFRP-A study of anchorage lengths." in Proceedings of the
International Symposium on Bond Behaviour of FRP in Structures : BBFS 2005, Hong
Kong, Editors J.F. Chen, J.G. Teng, 2005. 239-246.
[40] Neubauer, U., e Rostasy, F.S. “Design aspects of concrete structures strengthened with externally bonded CFRP plates.” Proceedings of the 7th International Conference on
Structural Faults and Repairs. Edinburgh, Scotland, ECS Publications 2 (1997): 109–118.
[41] Nakaba, K., T. Kanakubo, T. Furuta, H., e Yoshizawa. “Bond behaviour between fiber- reinforced polymer laminates and concrete.” ACI Structures Journal 98(3) (2001): 359- 367.
[42] Savoia, M., B. Farracuti, D., e Mazzotti. “Non-linear bond-slip law for FRP-concrete interface.” Proc. of 6th international symposium on FRP reinforcement for concrete
structures. Singapore: World Scientific Publications, 2003: 163-72.
[43] Monti, M., M. Renzelli, e P. Luciani. “FRP adhesion in uncracked and cracked concrete zones.” Proc. of 6th international symposium on FRP reinforcement for concrete
structures. Singapore: World Scientific Publications, 2003: 183-92.
[44] Teng, J.G., e J.F. Chen. “Anchorage strength models for FRP and steel plates bonded to concrete.” Journal of Structural Engineering, ASCE 127(7) (2001): 784–91.
[45] Nitereka, C., e K. W. Neale. “Analysis of reinforced concrete beams strengthened in flexure with composite laminates.” Canadian Journal of Civil Engineering 26(5) (1999): 646–654.
[46] Ehsani, M., e H. Saadatmanesh. “Fibre composite plates for strengthening bridge beams.”
Composite Structures 15(4) (1990): 343–355.
[47] Neale, K.W. “Assessment of numerical models for FRP-strengthened concrete structures.”
Asia-Pacific Conference on FRP in Structures (APFIS 2007) - International Institute for FRP in Construction. Hong Kong, 2007: 13-22.
[48] Li, L.J., Y.C. Guo, F. Liu, e J.H. Bungey. “An experimental and numerical study of the effect of thickness and length of CFRP on performance of repaired reinforced concrete beams.” Construction and Building Materials 20, n.º 10 (2006): 901-909.
[49] Kotynia, R., H. A. Baky, K. W. Neale, M.ASCE, e U. A. Ebead. “Flexural Strengthening of RC Beams with Externally Bonded CFRP Systems: Test Results and 3D Nonlinear FE Analysis.” Journal of Composites for Construction ASCE 12:2 (2008): 190-201.
[50] Yang, Z.J., J.F. Chen, e D. Proverbs. “Finite element modelling of concrete cover separation failure in FRP plated RC beams.” Construction and Building Materials 17, n.º 1
(2003): 3-13.
[51] Rabinovitch, O., e Y. Frostig. “Closed–form high order analysis of RC beams strengthened with FRP strips.” Journal of Composites for Construction, ASCE 4(2) (2000): 65–74. [52] Baky, H. Abdel, U. Ebead, e K.W. Neale. “Flexural and interfacial behaviour of FRP-
strengthened reinforced concrete beams.” Journal of Composites for Construction, ASCE 11(6) (2007).
[53] “ADINA,” [Online]. Available: www.adina.com. [Acedido em Setembro 2012].
[54] Bathe, J. K., J. Walczak, A. Welch, e N. Mistry. “Nonlinear Analisys of Concrete Structures.” Computers & Structures 32.3/4 (1989): 563-590.
[55] Kraus, D., e O. Wurzer. “Nonlinear finite-element analysis of concrete dowels.”
Computers & Structures - 64 (1997): 1271-1279.
[56] Tedesco, J.W., J.C. Powell, C.Allen Ross, e M.L. Hughes. “A strain-rate-dependent concrete material model for ADINA.” Computers & Structures - Proceedings of the 11th
ADINA Conference 64 (1997): 1053-1067.
[57] ADINAR&D-Inc. “Theory and Modeling Guide.” Report ARD 11-8 Volume I (2011): 1- 1081.
[58] Kupfer, H., K. H. Hubert, e H. Rusch. “Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses.”
Journal of American Concrete Institute 66 (1969): 656-666.
[59] “Eurocode 2 (EC2): “Design of concrete structures - General rules and rules for buildings”, EN 1992-1-1, December, 2004.” s.d.
[60] Kotsovos, M. D., e M. N. Pavlović. Structural Concrete: Finite-element analysis for limit-
state design. London: Thomas Telford, 1995.
[61] Kotsovos, M. D., e K. V. Spiliopoulos. “Modeling of crack closure for finite-element analysis of structural concrete.” Computers & Structures 69 (1998): 383–398.
[62] Freitas, J. “Método dos Elementos Finitos: An lise de Problemas de Elasticidade Plana.”
Apontamentos da cadeira de Análise de Estruturas II-Instituto Superior Técnico, Lisboa,
2009.
[63] Wong, R. S., e F. J. Vecchio. “Towards modeling of reinforced concrete members with externally bonded fiber-reinforced polymer (FRP) composites.” ACI Structural Journal 100 (2005): 47–55.
[64] Godat, A., Labossière, P., Neale, K. W. e Chaallal, O. “Behavior of RC members strengthened in shear with EB FRP: Assessment of models and FE simulation approaches.”
Computers and Structures 92–93 (2012): 269–282.
[65] Teng, J. G., J. W. Zhang, e S. T. Smith. “Interfacial stresses in reinforced concrete beams bonded with a soffit plate: A finite element study.” Constr. Build. Mater 16(1) (2002): 1- 14.
[66] “Especificação LNEC E226-1968: “Betão – Ensaio de compressão”, Dezembro, 1968.” [67] “NP-EN 206-1: “Betão - Parte 1: Especificação, desempenho, produção e
conformidade”,Versão Portuguesa, Junho, 2007.” s.d.
[68] CEB-FIP, Structural Concrete Textbook, Textbook on Behaviour, Design and Performance. Updated Knowledge of the CEB/FIP Model Code 1990, Vol. 1: Introduction - Design Process – Materials Manual, 1st Ed., FIP Bulletin No. 1, FIB - Féd. Int. du Béton, 1999 - 224p
[69] CEB-FIP, Model Code 1990, Bulletin d'Information No. 213/214, Thomas Telford, London, p. 437, 1993.
[70] Chiew, S. P., Q. Sun, e Y. Yu. “Flexural Strength of RC Beams with GFRP Laminates.”
Journal of Composites for Construction ASCE 11 (2007): 497-506.
[71] Biscaia, H. C., C. Chastre, e M.A.G. Silva. “Double shear tests to evaluate the bond strength between GFRP/concrete elements.” Journal of Composite Structures 94, n.º 2
(2012): 681-694.
[72] ABAQUS. “ABAQUS 6.5 User’s Manual, ABAQUS, Inc.” 2004.
[73] CEB-FIP, Model Code 1990. Design Code. Thomas Telford, London, p. 437, 1993.
[74] Rodrigues, C.M.C. “Comportamento da ligação aço-resina-betão em elementos estruturais.” Master's thesis, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa, 1993.
[75] Yuan, H., Z. Wu, e H. Yoshizawa. “Theoretical solutions on interfacial stress transfer of externally bonded steel/composite plates.” Journal of Structural Mechanics and
Earthquake Engineering, JSCE 18(1) (2001): 27-39.
[76] “NP-EN 10002-1: “Materiais metálicos – Ensaio de tracção”. Comité Europeu de Normalização, 1990.” s.d.
[77] Ueda, T., e J.G. Dai. “New shear bond model for FRP-concrete interface – from modelling to application.” FRP Composites in Civil Engineering, CICE 2004, Adelaide, Australia, December: 69-81.
[78] CSA. “CSA. Design of concrete structures. Standard CSA-A23.3-04, Canadian Standards Association, Toronto, Ontario; 2004.” s.d.
[79] Pham, H.B., R. Al-Mahaidi, e V. Saouma. “Modelling of CFRP concrete bond using smeared and discrete cracks.” Composite Structures 75 (2006): 145-150.
[80] Khatri, D., e J.C. Anderson. “Analysis of reinforced concrete shear wall components using the ADINA nonlinear concrete model.” Computers & Structures 56, n.º 2,3 (1995): 485-504.
[81] Godat, A., K. W. Neale, M.ASCE, e Pierre Labossière. “Numerical Modeling of FRP Shear-Strengthened Reinforced Concrete Beams.” Journal of Composites for Construction
- ASCE 11:6 (2007): 640-649.
[82] Neale, K. W., A. Godat, H. M. Abdel Baky, W. E. Elsayed, e U. A. Ebead. “Approaches for finite element simulations of frp-strengthened concrete beams and slabs.” Architecture
Civil Engineering Environment 4/2011 (2011): 59-72.
[83] Chen, W. F. Plasticity in Reinforced Concrete. 1st ed. New York: McGraw-Hill, 1982. [84] Baky, H. A., U.A. Ebead, e K.W. Neale. “Nonlinear micromechanics-based bond–slip
model for FRP/concrete interfaces.” Engineering Structures 39 (2012): 11-23.
[85] Biscaia, H. C., C. Chastre, e M. A. G. Silva. “Linear and nonlinear analysis of bond-slip models for interfaces between FRP composites and concrete.” Composites: Part B 45 (2013): 1554-1568.
[86] Prado, E.P., e T.N. Bittencourt. “An lise Não Linear de Elementos de Concreto Simples e Armado.” CILAMCE 2000 - Congresso Ibero Latino Americano Sobre Métodos
Computacionais em Engenharia, 2000.
[87] Obaidat, Yasmeen. “Structural retrofitting of concrete beams using FRP - Debonding issues.” Ph.D. dissertation, Lund University Faculty of Engineering, 2011.
[88] Juvandes, L., e A. T. Marques J. A. Figueiras. “Materiais Compósitos no Reforço de Estruturas de Betão.” Publicação de apoio • às Disciplinas "Matriais Estruturais" e Reforço de Estruturas" Dep. Eng. Civil (DECivil), Fac. de Engenharia da U.P (FEUP) Parte 1 (1996): 1-112.