Ansettelser

Identificado o lugar geométrico de alguns dos diferentes fasores que geram um mesmo módulo do fator K, um grupo de pesquisadores propôs o emprego da componente positiva V1 em conjunto ao modulo do K, para a identificação mais precisa dos efeitos do

desequilíbrio sobre os equipamentos do sistema elétrico (Lee, 1997) e (Siddique, 2004). Considerando-se ainda que já foram examinados os efeitos de determinados patamares de V2 aplicados sobre dispositivos como por exemplo os MIT, reconhece-se que se faz

oportuna uma investigação do comportamento das componentes de seqüência para as condições onde o K permanece constante. Tal estudo permite uma avaliação critica da possibilidade de utilização da seqüência negativa e (ou) positiva em substituição ao fator K quando da quantificação do desequilíbrio de tensão.

De posse das equações (2.5), (2.6) e (2.7) que apresentam, respectivamente, as definições do fator K, de V2 e de V1, detecta-se que inúmeras combinações de módulos e ângulos das

tensões podem culminar em componentes de seqüência com valores constantes. Isso justifica a identificação de fatores K iguais para fasores de tensão distintos. A Figura 4.13 ilustra os lugares geométricos das amplitudes para V2/VA=2% e para K=2%, para os

Figura 4.13 – Lugares geométricos das tensões para condições onde os módulos de V2/VA

e do fator K são iguais a 2%, para 3 condições distintas dos ângulos

Da Figura 4.13, identifica-se que assim como acontece com o fator K, há um lugar geométrico das amplitudes e dos ângulos das tensões onde V2/VA=2%. Apesar das

diferenças ilustradas na Figura 4.13 entre os lugares geométricos de V2/VA=2% e do fator

K=2%, conclui-se que eles são próximos entre si. Na verdade, as discrepâncias alteram-se à medida que se modifica os ângulos das tensões.

A Figura 4.14 apresenta o comportamento dos módulos da componente negativa para condições onde o fator K é igual a 2%, considerando-se variações dos ângulos de até 1º.

Figura 4.14 - Comportamento do módulo da componente negativa para condições onde o fator K é igual a 2%, considerando-se variações dos ângulos de até 1º

Da figura 4.14 nota-se que apesar do fator K permanecer com valor constante e igual a 2%, o módulo da componente negativa, considerando-se 3 condições de ângulos e a faixa de 201 a 231 volts, varia de acordo com o exposto na Tabela 4.4.

Tabela 4.3 - Valores máximos e mínimos e faixa de variação dos módulos da componente negativa para fator K igual a 2%, considerando-se a variação dos ângulos das tensões

V2/VA x 10-2

Ângulos

das tensões _{Máximo Mínimo} Faixa de

variação ӨA=0º ӨB=-120º ӨC =120º 2,0401 1,8876 0,1525 ӨA=0º ӨB=-120º ӨC =120º 2,0833 1,9231 0,1603 ӨA=0º ӨB=-120º ӨC =120º 2,1294 1,9607 0,1687

Da investigação da Figura 4.14 e da Tabela 4.3, destaca-se que além do módulo da componente negativa exibir valores máximos e mínimos distintos de acordo com a condição dos ângulos das tensões, a faixa de variação não é constante. Com isso conclui-se que as elipses formadas por cada valor de ângulos das tensões não têm a mesma inclinação.

Logo, pode-se concluir para condições onde o fator K e V2/VA são iguais a 2%, que apesar

de próximos, os citados índices não são semelhantes. Na verdade, os valores de V2 são

coordenadamente variados de forma que a razão formada com os respectivos módulos de V1 justificam o K constante. Assim sendo, entende-se que a existência de lugares

geométricos das tensões para V2/VA constante, inviabiliza a utilização da componente

negativa em substituição ao módulo do fator K, para análises de desequilíbrio.

A Figura 4.15 apresenta o comportamento dos módulos da componente positiva para condições onde o fator K é igual a 2%, considerando-se variações dos ângulos de até 1º.

Figura 4.15 - Comportamento do módulo da componente positiva para condições onde o fator K é igual a 2%, considerando-se variações dos ângulos de até 1º

Observa-se da figura 4.15, para o fator K igual a 2%, considerando-se 3 condições de ângulos e o intervalo de 201 a 231 volts, que o módulo da componente positiva modifica- se dentro das faixas de variação expostas na Tabela 4.5.

Tabela 4.4 - Valores máximos e mínimos e faixa de variação dos módulos da componente positiva para fator K igual a 2%, considerando-se a variação dos ângulos das tensões

V1/VN (%)

Ângulos das tensões

Máximo Mínimo Faixa de

variação ӨA=0º ӨB=-120º ӨC =120º 1,0200 0,9438 0,7625 ӨA=0º ӨB=-120º ӨC =120º 1,0416 0,9615 0,8013 ӨA=0º ӨB=-120º ӨC =120º 1,0647 0,9803 0,8435

Da investigação da Figura 4.15 e da Tabela 4.4, destaca-se que as faixas de variação entre os valores máximos e mínimos dos módulos da componente positiva para cada condição dos ângulos das tensões são diferentes entre si. Os valores das faixas de variação encontrados nas análises da componente positiva comparados, respectivamente, com os da negativa, são mais elevados. Na verdade, para condições onde o fator K é constante, devido às semelhanças entre a componente negativa e o fator K, tem-se uma variação mais acentuada da componente positiva. Há de se destacar também que, em função do seu comportamento e da existência de lugares geométricos das tensões para V1 constante, a

componente positiva não representa uma solução viável para se contornar o possível problema de associação correlacionada entre o desequilíbrio e seu efeito sobre equipamentos do sistema elétrico.

A Figura 4.16 ilustra os lugares geométricos das amplitudes das tensões para V1 iguais a

Figura 4.16 – Lugares geométricos das amplitudes das tensões para V1 iguais a 210, 215 e

220 volts, para condições onde o fator K é igual a 2%.

Da Figura 4.16, onde tem-se o cilindro com as amplitudes da tensão que geram fator K=2%, identifica-se que cada valor constante de V1 produz uma elipse específica como

lugar geométrico. Obviamente, o atendimento simultâneo destas 2 premissas, a saber, o lugar geométrico com K constante e o V1 fixo, reduz o número de condições de

desequilíbrio que produzem K constante, mas não afasta a possibilidades de existência de fasores, dentro de uma mesma elipse, gerando efeitos distintos.

Novamente se faz presente a necessidade de execução de investigações voltadas a determinação dos efeitos da aplicação dos desequilíbrios sobre equipamentos do sistema elétrico, com vistas a sanar a questão da sua quantificação.

Considerando-se os resultados adquiridos na abordagem de todos os tópicos mencionados neste capítulo, e ainda o fato de que não é objetivo deste trabalho o estudo de efeitos sobre equipamentos, tem-se no próximo item uma sugestão de procedimento voltado à criação de

uma metodologia para a quantificação do desequilíbrio. Tal processo está alicerçado na hipótese de que, para eficientemente se solucionar o impasse vinculado à existência de diversos fasores que geram um mesmo fator K, é fundamental correlacionar efeitos com as condições dos desequilíbrios das tensões.

4.4 – PROPOSTA DE METODOLOGIA PARA A QUANTIFICAÇÃO DO