B a ch e lo ro p p g a v e
NTNUMagnus Sæther Ulfsnes Daniel Børmark Hoftun Nils Fredrik Arnesen
Dimensjonering av gangbru i betong, Dragvollbrua, Trondheim kommune
Design of concrete footbridge, Dragvoll bridge, Trondheim commune
Bacheloroppgave I konstruksjonsteknikk Trondheim, mai 2016
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
NORGES TEKNISK-
NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET
AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for bygg og miljø 7004 Trondheim
3-årig bachelor med retning konstruksjonsteknikk
RAPPORT
BACHELOROPPGAVE
Tittel
Dimensjonering av gangbru i betong, Dragvollbrua, Trondheim kommune
Design of concrete footbridge, Dragvoll bridge, Trondheim commune
Prosjektnummer 31-2016
Forfattere
Magnus Sæther Ulfsnes Daniel Børmark Hoftun Nils Fredrik Arnesen Oppdragsgiver eksternt Robin Birkelund Holvik
Dato
25.05.16
Antall del- rapporter 3
Totall antall sider
103+276+15
Veileder internt Arne Mathias Selberg Gradering
Åpen Kort sammendrag
Oppgaven går ut på å dimensjonere en gangbru i betong. Brua spenner over Jonsvannsveien like ved Dragvoll.
Prosjektgruppa skal beregne alle laster og lastkombinasjoner. Kreftene fra disse lastene danner grunnlaget for videre dimensjonering. Dette inkluderer blant annet bruoverbygning, søyler, fundament, overgangsplate og vinger. Prosjektgruppa skal i tillegg produsere armeringstegninger og bøyelister av de mest påkjente snittene.
Stikkord fra prosjekt
Brudimensjonering, statiske løsninger, betong, laster, søyler, fundamentering, bjelkeplatebru, armering, armeringstegning, jordskjelv,
geoteknikk.
Keywords
Bridge design, static solutions, concrete, loads, columns, foundation, beamplate bridge, reinforcement, reinforcement drawing, earthquake, geotechnics.
I
PROSJEKTOPPGAVEN
Prosjektet tar utgangspunkt i skissen fra Statens vegvesen. Samtlige av bruas hovedmål er fastsatt som vist på figuren nedenfor. Utformingen av søyler, dekke, rekkverk og fundament er bestemt. Det skal tas hensyn til alle variable og permanente laster, grunnforhold og seismisk påvirkning. I denne oppgaven skal alle bruas elementer dimensjoneres. Brua dimensjoneres for bruksgrense-, bruddgrense- og ulykkestilstand.
Figur 1 Skisseprosjekt fra Statens Vegvesen
II
RESULTATMÅL
Resultatmålet med oppgaven er å produsere armerings- og arbeidstegninger av de mest påkjente snittene på brua, samt utvalgte deler. All beregning og dimensjonering skal være i henhold til Statens veivesens egne håndbøker, norske standarder og eurokoder. For å produsere dette må det tas hensyn til:
Faktorer:
• All form for last
• Seismisk påvirkning
• Grunnforhold/Geoteknikk
• Jordtrykk
Bestemmelser:
• Statisk modell
• Betongkvalitet og stålkvalitet
• Plassering av og mengde armering i utvalgte deler av konstruksjonen
EFFEKTMÅL
Effektmålene i prosjektet er:
• Faglig utvikling og tilegning av ny kunnskap
• Grundig læring om dimensjonering av bruelementer
• Bli bevisst på effekten av seismisk påvirkning på bruer
• Modellering og beregning i FEM-design, MathCAD, SAP2000 og AutoCAD
• Anvende kunnskap opparbeidet gjennom studiet mot arbeidslivet
• Jobbe med et prosjekt i team mot en deadline
III
FORSKNING OG UTVIKLING
På grunn av at det skal dimensjoneres etter standarder og håndbøker er det begrenset hvor innovativ man kan være. I denne oppgaven dekkes disse områdene ved at det rettes fokus mot påvirkning fra jordskjelv og bruk av fiberarmering i bruer.
IV
FORORD
Denne oppgaven ble skrevet for Statens vegvesen i løpet av vårsemesteret 2016. Dette er en avsluttende bacheloroppgave avlagt ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet tilsvarende 20 studiepoeng. Studentene som dannet prosjektgruppa består av tre studenter fra byggingeniør-studiet ved NTNU. Alle tre har gått fagretningen konstruksjonsteknikk og har samtidig en interesse for betongkonstruksjoner, spesielt bruer. På bakgrunn av dette ble det derfor, i samråd med Statens Vegvesen, valgt en oppgave som gikk ut på å dimensjonere en gang- og sykkelbru i betong.
Prosjektgruppa var opptatt av at oppgaven skulle gi stor faglig utvikling og stort
læringsutbytte. Fra før hadde gruppa kunnskaper fra emnene Betong 1 og 2, men oppgaven omhandlet temaer som strakk seg over dette. På grunn av dette ble en stor del av prosessen tilegning av ny lærdom. Det var viktig for gruppa å være innom alle trinnene i et
brudimensjoneringsprosjekt. Derfor ble det i samråd med intern og ekstern veileder, Arne Mathias Selberg og Robin Birkelund Holvik, bestemt at opp imot hele brua skulle
dimensjoneres. Gruppa måtte også bruke en del tid på å sette seg inn i modelleringsprogrammet FEM-Design.
Vi ønsker å rette en stor takk til Arne Mathias Selberg for god veiledning. Hans kunnskaper i betongfaget og i brudimensjonering har vært nyttige. Vi vil også gi en stor takk til Robin Holvik Birkelund for god veiledning gjennom prosjektet. Hans kunnskaper i FEM-Design har vært til god hjelp.
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet Trondheim, 25. Mai 2016.
_______________________ _______________________ _______________________
Daniel Børmark Hoftun Magnus Sæther Ulfsnes Nils Fredrik Arnesen
Student Student Student
V
SAMMENDRAG
Denne rapporten tar for seg dimensjonering av en gang- og sykkelbru i betong.
Bjelkeplatebrua, som står på Dragvoll, har to spenn på 10,6 meter og ett spenn på 17,2 meter. Den monolittisk støpte brua spenner over en vei med 50-sone. Oppgaven tar utgangspunkt i skisser fra Statens Vegvesen. Det er lagt slakkarmering i brua.
Brua er dimensjonert i henhold til håndbøker fra Statens Vegvesen og standarder fra Standard Norge. I oppgaven er det lagt vekt på nøyaktig beregning av alle mulige
permanente og variable laster. Lastene er deretter modellert i dataprogrammet FEM-Design, før de er kombinert i henhold til håndbok N400 og standardene. Det gikk mye tid til
modellering i FEM-Design på grunn av manglende kunnskap om programmet fra før. Lastene som ble beregnet er blant annet egen-, trafikk-, temperatur-, vind-, snø-, ulykkes-,
deformasjons- og jordlast. I tillegg er det kontrollert for seismisk påvirkning.
Brua er dimensjonert for bruddgrense-, bruksgrense- og ulykkestilstand. I
bruddgrensetilstand er det dimensjonert for største opptredende momenter, skjærkrefter, aksialkrefter og torsjonsmomenter i hver enkelt konstruksjonsdel og tverrsnitt. Disse
kreftene er kalkulert ved lastkombinering i FEM-Design. Verdiene hentet ut fra programmet ligger derfor til grunn for videre prosjektering.
I bruksgrensetilstand er lastene kombinert med andre lastfaktorer. Momentene,
skjærkreftene og aksialkreftene fra disse lastkombinasjonene er brukt til å kontrollere bruas mest påkjente snitt for rissvidde og nedbøyning. Ved disse kontrollene er det tatt hensyn til kryp og svinn. I ulykkestilstand er innersøylene kontrollert for en eventuell påkjenning fra et kolliderende kjøretøy.
Etter at armeringsmengder er beregnet og bestemt er det produsert armeringstegninger og bøyelister. Gruppa har valgt å produsere tegninger av bruas mest påkjente tverrsnitt, samt tegninger som viser overganger. Disse tegningene er oppgavens endelige besvarelse.
VI
ABSTRACT
This thesis includes design of a concrete footbridge. The beamplate bridge, placed at Dragvoll, has two spans of 10,6 meters and one span of 17,2 meters. The monolithically casted bridge spans over a road with a 50 zone. The thesis is based on sketches from Statens vegvesen. The bridge contains non-tension reinforcement.
The bridge was engineered according to design codes from Statens vegvesen and standards from Standard Norway. In the thesis, exact calculation of all permanent and variable loads were prioritized. After calculation, the loads were modelled into the analysis program FEM- Design, before they were combined according to code N400 and the standards. The
designing of the models in FEM-Design took some time because the group had to learn how to use the program. The loads that were calculated included density-, traffic-, temperature-, wind-, snow-, accident-, deformation-, and soillload. Seismic impact was controlled for.
The bridge was designed for ultimate limit state, serviceability limit state and accident limit state. Ultimate limit state includes designing for the largest moments, shears, axials and torsions in each construction part and cross section. These forces were calculated from load combinations in FEM-Design. The values from the program creates the basis for further engineering.
In serviceability limit state, the loads were combined with other load factors. The moments, shears and axials from these load combinations were used to control the most exposed cross sections of the bridge for cracking and deflection. Creep and shrinkage were considered in these controls. In accidental limit state, the inner columns were controlled for the possible impact of a crashing vehicle.
Reinforcement drawings and bending lists were produced once the reinforcement amounts were determined. The group chose to produce drawings of the bridge most exposed cross sections, as well as drawings showing transitions. These drawings are the thesis final results.
Innholdsfortegnelse
1 INNLEDNING ... 1
2 GENERELT ... 2
2.1 STANDARDER OG REGELVERK ... 2
2.2 GENERELT OM BJELKEPLATEBRU ... 4
3 BETONG OG ARMERING ... 6
3.1 GENERELT OM ARMERING ... 6
3.2 BUNTET ARMERING ... 7
3.3 T-ARMERING ... 7
3.4 FASTHETER... 9
3.5 OVERDEKNING ... 10
3.6 FORANKRING ... 11
4 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG ... 12
4.1 GEOTEKNIKK ... 13
4.2 BELEGNING ... 14
5 MODELLERING ... 15
5.1 STATISK MODELL ... 15
5.2 FEM-DESIGN ... 15
6. LASTER ... 19
6.1 EGENLAST ... 19
6.2 SNØLAST ... 20
6.3 VINDLAST ... 21
6.3.1 VINDLAST PÅ BRUDEKKET ... 22
6.3.2 VINDLAST PÅ SØYLER... 23
6.3.3 HVIRVELAVLØSNING ... 23
6.4 TERMISK LAST ... 24
6.5 ULYKKESLAST ... 26
6.5.1 STØT MOT UNDERBYGNING ... 27
6.5.2 STØT MOT OVERBYGNING ... 27
6.5.3 STØT FRA KJØRETØY SOM FORLATER KJØREBANEN ... 28
6.6 TRAFIKKLAST ... 29
6.6.1 VERTIKALE LASTER ... 29
6.6.2 HORISONTALE LASTER ... 30
6.6.3 LASTER PÅ GANGBRUREKKVERK ... 30
6.6.4 LASTKOMBINASJONER ... 31
6.6.5 LASTER MED INDIREKTE VIRKNINGER PÅ KONSTRUKSJONEN ... 31
6.7 DEFORMASJONSLASTER ... 32
6.7.1 KRYP ... 32
6.7.2 SVINN ... 32
6.7.3 SETNINGER ... 33
6.8 JORDLAST ... 34
6.8.1 JORDTRYKK MOT ENDESKJØRT ... 35
6.8.2 JORDTRYKK MOT SØYLER ... 36
6.9 SEISMISK LAST ... 37
7 LASTKOMBINSAJONER... 39
7.1 BRUDDGRENSETILSTAND ... 40
7.2 BRUKSGRENSETILSTAND ... 41
8 Dimensjonering ... 43
8.1 OVERBYGNING ... 43
8.1.1 BJELKEDEL ... 46
8.1.2 UTKRAGER ... 52
8.2 SØYLER ... 54
8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE ... 58
8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE ... 60
8.3 FUNDAMENT ... 62
8.4 KANTDRAGER ... 66
8.5 OVERGANGSPLATE ... 67
8.6 ENDETVERRBJELKE ... 70
8.7 VINGE ... 70
8.8 NEDBØYNING... 72
8.9 RISS ... 74
9 FORSKNING OG UTVIKLING ... 78
9.1 FIBERARMERING ... 78
10 KONKLUSJON ... 80
10.1 RESULTATMÅL ... 80
10.2 EFFEKTMÅL ... 80
10.3 GJENNOMFØRING ... 81
10.4 AVVIK ... 81
10.5 FORSLAG TIL VIDERE ARBEID ... 82
11 REFERANSER ... 83
11.1 STANDARDER ... 83
11.2 HÅNDBØKER ... 83
11.3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK ... 84
11.4 FIGURER OG TABELLER ... 84 12 VEDLEGG ... 85
FIGURLISTE
Figur 1 Skisseprosjekt fra Statens Vegvesen ... I
Figur 2 Dragvollbrua ... 1
Figur 3 Figur av brutverrsnitt... 4
Figur 4 To typer T-jern ... 7
Figur 6 Forenklet statisk modell ... 15
Figur 7 Modell for bjelke og søyler ... 16
Figur 8 Opprinnelig tverrsnitt ... 16
Figur 9 Forenklet tverrsnitt ... 16
Figur 10 Momentdiagram ... 17
Figur 11 Skjærkraftdiagram ... 17
Figur 12 Modell for utkrager ... 18
Figur 13 Bruas dimensjoner ... 21
Figur 14 Jordtrykk mot endeskjørt ... 35
Figur 15 Jordtrykk mot søyler ... 36
Figur 16 Forenkling av overbygning ... 44
Figur 17 Snitt i bjelken ... 46
Figur 18 Prinsippskisse for beregning av forankring ... 48
Figur 19 Prinsippskisse for tegning av forankringslengde ... 48
Figur 20 Interaksjonstest i tverrnitt 1... 49
Figur 21 Interaksjonstest i tverrsnitt 2 ... 50
Figur 22 Interaksjonstest i tverrsnitt 3 ... 51
Figur 23 Interaksjonstest i utkrager ... 53
Figur 24 Lengder av søyler (mm) ... 54
Figur 25 Tverrsnitt av yttersøyle ... 58
Figur 26 Interaksjonstest i yttersøyle ... 59
Figur 27 Tverrsnitt av innersøyle ... 60
Figur 28 Interaksjonstest av innersøyle ... 61
Figur 29 Krefter på fundament sett i bruas lengderetning ... 63
Figur 30 Krefter på fundament sett i bruas tverretning... 63
Figur 31 Momenter i fundament ... 63
Figur 32 Kritisk kontrollsnitt ved gjennomlokking ... 64
Figur 33 Kantdrager ... 66
Figur 34 Overgangsplate (mm) ... 67
Figur 35 Vinge ... 70
Figur 36 Prinsippskisse for nedbøyning ... 72
Figur 37 Snitt i utkrager der riss kontrolleres... 75
Figur 38 Virkningen av riss ved fiberarmering og slakkarmering ... 78
TABELLISTE
Tabell 1 T-jerns forankringsdimensjoner ... 8
Tabell 2 Betongfasthet ... 9
Tabell 3 Flytegrense for armering ... 9
Tabell 4 Overdekning... 10
Tabell 5 Forankring skjærarmering ... 11
Tabell 6 Forankringslengder for lengdearmering ... 11
Tabell 7 Egenlast ... 19
Tabell 8 Vindlast i flere retninger ... 22
Tabell 9 Resultat vindlast ... 23
Tabell 10 Temperaturlastkombinering ... 25
Tabell 11 Krefter ved ulykke ... 27
Tabell 12 Kraft ved støt fra lastebil ... 28
Tabell 13 Trafikklastkombinering ... 31
Tabell 14 Armering i bjelkedel ... 47
Tabell 15 Krefter i tverrsnitt 1 ... 49
Tabell 16 Krefter i tverrsnitt 2 ... 50
Tabell 17 Krefter i tverrsnitt 3 ... 51
Tabell 18 Krefter i utkrager ... 52
Tabell 19 Armering i utkrager ... 53
Tabell 20 Krefter i søylene ... 57
Tabell 21 Armering i yttersøyle ... 58
Tabell 22 Armering av innersøyle ... 60
Tabell 23 Laster på fundament ... 62
Tabell 24 Armering i fundament ... 65
Tabell 25 Laster på overgangsplate ... 68
Tabell 26 Armering i overgangsplate ... 69
Tabell 27 Krefter på vinge ... 70
Tabell 28 Armering i vinge ... 71
Tabell 29 Krefter og armering ved nedbøyning ... 73
Tabell 30 Resultat nedbøyning ... 73
Tabell 31 Krefter og armering ved rissberegning ... 75
Tabell 32 Resultater rissviddekontroll ... 76
Tabell 33 Resultat rissviddekotroll med ny armering ... 76
Tabell 34 Ny armering etter rissviddekontroll ... 77
1
1 INNLEDNING 1 INNLEDNING 1 INNLEDNING 1 INNLEDNING
I denne oppgaven har bachelorgruppa tatt for seg dimensjonering av en gang- og sykkelbru i betong. Brua er bygd fra før, og er lokalisert på Dragvoll. Den spenner over Jonsvannsveien.
Oppgaven tar utgangspunkt i et skisseprosjekt fra Statens Vegvesen der bruas utforming var bestemt. Gruppas oppgave ble derfor å armere og produsere armeringstegninger av brua.
På grunn av gruppas innstilling om at læringsutbyttet har prioritet over resultatmålet ble det valgt en omfattende oppgave. Dette resulterte i at opp imot hele brua ble dimensjonert.
Brua er dimensjonert i henhold til håndbøker fra Statens vegvesen og standarder fra Standard Norge. Det er på grunn av teoretiske mangler og tidsmessige årsaker gjort en del forenklinger og antakelser i løpet av dimensjoneringsprosessen. Dette kommer fram i rapporten og vedleggene. Ved modellering i FEM-Design er det tatt hensyn til alle mulige laster, og de er kombinert i henhold til regelverket. Lastene det er dimensjonert for er egen-, trafikk-, termisk-, vind-, snø-, ulykkes-, deformasjons- og jordlast. Det er også kontrollert for seismisk påvirkning.
Ved dimensjonering er det lagt vekt på overbygning, søyler, fundament, overgangsplate og vinger.
Figur 2 Dragvollbrua, Foto Daniel Hoftun
2
2 GENERELT 2 GENERELT 2 GENERELT 2 GENERELT
2.1 STANDARDER OG REGELVERK 2.1 STANDARDER OG REGELVERK 2.1 STANDARDER OG REGELVERK 2.1 STANDARDER OG REGELVERK
Brua dimensjoneres i henhold til standarder fra Standard Norge og Statens vegvesens egne håndbøker. De fleste standardene består av en hoveddel og flere tillegg. Hoveddelen er et internasjonalt regelverk, mens det i tillegget ofte er en nasjonal del. Den inneholder
retningslinjer og regler som gjelder for Norge. Håndbøkene fra Statens vegvesen er prioritert over standardene ved uoverstemmelser. Innad i standardene prioriteres det norske tillegget over den internasjonale delen. Andre dokumenter, retningslinjer og litteratur kommer etter disse.
Liste over håndbøker og standarder som er disponert i prosjekteringen:
• Statens vegvesen: Håndbok Bruprosjektering, 2015
• Statens vegvesen: Håndbok V161 Brurekkverk, 2014
• Statens vegvesen: Håndbok V220 Geoteknikk i vegbygging, 2010
• Statens vegvesen: Håndbok R762 Prosesskode 2, 2015
• Statens vegvesen: Håndbok 129, Bruregistrering, 2009
• NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010 Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner
• NS-EN 1991-1-1:2002+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-1:
Allmenne laster. Tetthet, egenvekt, nyttelaster i bygninger
• NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-3:
Allmenne laster. Snølaster
• NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-4:
Allmenne laster. Vindlaster
• NS-EN 1991-1-5:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-5:
Allmenne laster. Termiske påvirkninger
• NS-EN 1991-1-6:2005+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-6:
Allmenne laster. Laster under utførelse
• NS-EN 1991-1-7:2006+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-7:
Allmenne laster. Ulykkeslaster
3
• NS-EN 1991-2:2003+NA:2010 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 2: Trafikklast på bruer
• NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner.
Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger
• NS-EN 1992-2:2005+NA:2010 Eurokode 2: prosjektering av betongkonstruksjoner.
Del 2: Bruer
• NS-EN 1997-1:2004+NA:2008 Eurokode 7: Geoteknisk prosjektering. Del 1: Allmenne regler
• NS-EN 1998-1:2004+A1:2013+NA:2014 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning - Del 1: Allmenne regler, seismiske laster og regler for bygninger
• NS-EN 1998-2:2005+A1:2009+A2:2011+NA:2014 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkninger - Del 2: Bruer
4
2.2 GENERELT OM BJELKEPLATEBRU 2.2 GENERELT OM BJELKEPLATEBRU 2.2 GENERELT OM BJELKEPLATEBRU 2.2 GENERELT OM BJELKEPLATEBRU
Platebruer i betong er blant de vanligste bruene i Norge i dag. De er ofte rimelige
sammenlignet med bruer i stål og tre. Betong er i tillegg lett å forme. En bru blir definert som en platebru dersom bredde/høyde- forholdet er større enn 5,0. [20]
5.14 0,95 = 5,41 > 5,0 => platebru
I dette tilfellet endres bredden fra topp til bunn. Dette gir en spesiell type platebru.
Figur 3 Figur av brutverrsnitt
B = platens øvre bredde H = platens tykkelse b = platens nedre bredde
Platebruer regnes som bjelkeplatebruer dersom nedre bredde/høyde- forhold ligger mellom 1 og 5.
1,2 0,95 = 1,26 => bjelkeplatebru.
At brua er en bjelkeplatebru gjør at gruppa velger å forenkle tverrsnittet på en spesiell måte.
Tverrsnittet deles i tre biter. En bjelke, og to utkragere med fast innspenning ut fra bjelken.
Først sees det på midtre tverrsnitt med dimensjoner b X H. Dette tverrsnittet dimensjoneres som en vanlig bjelke. Det er gjennom denne delen kreftene blir ført videre til søylene. Denne delen tar opp alle krefter i bruas lengderetning.
5
Deretter regnes det på utkragerne. De tar opp krefter over et større areal, og tykkelsen (h) varierer. Det er hensiktsmessig at utkrageren er tykkere ved innspenningen enn ved enden.
Egenvekt og last på utkrageren resulterer i størst moment i innspenningen. Størrelsen på momentet i innspenningen avhenger av momentarmen som er avstanden mellom last og innspenning.
6
3 BETONG OG ARMERING 3 BETONG OG ARMERING 3 BETONG OG ARMERING 3 BETONG OG ARMERING
3.1 GENERELT OM ARMERING 3.1 GENERELT OM ARMERING 3.1 GENERELT OM ARMERING 3.1 GENERELT OM ARMERING
Slakkarmering er en type armeringsstål som støpes inn i betongkonstruksjonen uten at den blir påført ytre krefter. Dette er den mest brukte armeringen, og den brukes blant annet i bruer med mindre spenn. [22]
Ved bruk av spennarmering strekker man armeringen og påfører betongen trykkspenninger som gjør at betongen står under trykk og ikke sprekker opp. Dette fører til mindre
deformasjoner kontra bruk av slakkarmering. Spennarmering er mye brukt i større bruer med store spenn og i prefabrikkerte betongelementer. Man skiller mellom føroppspent og etteroppspent armering. Føroppspent vil si at armeringen strekkes før betongen støpes og når betongen er herdet løsnes oppspenningen. Dette brukes hovedsakelig på prefabrikkerte betongelementer og gjør det mulig å redusere konstruksjonsdimensjonene og
armeringsmengden. Etteroppspent armering brukes mest i plasstøpt betong. Her legges det inn trekkerør i formen slik at armeringen kan strekkes etter betongen er støpt og herdet.
[22]
Det er valgt å bruke slakkarmeringen på grunn av manglende kompetanse innen
spennarmering og fordi det er en gang- og sykkelbru. Den har relativt korte spenn og lite krefter kontra en større veibru.
Det er hensiktsmessig å underarmere bærende konstruksjoner. Da vil armeringsstålet få en plastisk deformasjon før betongen går til trykkbrudd. Dette gjør at man får et forvarsel om mulig brudd og det kan igangsettes tiltak for å unngå ulykker. Det er veldig lite snnnsynlig at en bru vil gå i brudd. Det er på grunn av et konservativt regelverk som fører til kraftig overdimensjonering.
7
3.2 BUNTET ARMERING 3.2 BUNTET ARMERING 3.2 BUNTET ARMERING 3.2 BUNTET ARMERING
I dekket på brua er det valgt å legge buntet armering som lengdearmering i strekksonen.
Dette er for å unngå og legge et stort antall enkeltjern, samtidig som tilstrekkelig kapasitet opprettholdes. Dette vil føre til færre armeringsenheter og en lettere jobb under bygging.
Buntene består av to armeringsjern med diameter Ø25. Ved dimensjonering vil
armeringsbunten bli erstattet av en fiktiv stang med samme tverrsnittsareal og tyngdepunkt som bunten. I 8.9.1 i NS-EN 1992-1 er det en formel for utregning av diameteren til den fiktive stangen som tar hensyn til antall stenger og diameter på armeringsjern i bunten. [9]
3.3 T 3.3 T 3.3 T
3.3 T----ARMERING ARMERING ARMERING ARMERING
T-armering legges primært som skjærarmering i stenger med konsentrerte forankringer på hver side. På grunn av denne T-hodede forankringen trengs det ikke å bøye armeringen.
Disse T-jernene blir brukt som skjærarmering i overbygningen. Det finnes flere typer T- stenger. To av typene er vist på figurene under. Disse jernene kan hektes på
lengdearmeringen når de monteres på byggeplassen. Det er hensiktsmessig å legge slike jern fremfor tradisjonelle U-jern der kravet til avstand mellom ”benene ” i U-jernet blir så lite at det trengs flere enn to ben.
Figur 4 To typer T-jern
8
Jernet til venstre er et vanlig T-jern. T-hodet kan hektes på lengdearmeringen. Dersom skjærarmeringen ligger inntil lengdearmeringen er det også et alternativ å legge jernet til høyre på figuren. Da kan jernet hektes direkte rundt lengdearmeringen
Tabell på T-jernets forankringsdimensjoner
Jerndiameter h
[mm]
b [mm]
ø12 10 40
ø16 12 50
Tabell 1 T-jerns forankringsdimensjoner
9
3.4 FASTHETER 3.4 FASTHETER 3.4 FASTHETER 3.4 FASTHETER
Se ”vedlegg B.1” for beregninger.
Statens vegvesen stiller høye krav til betongkvalitet og har derfor utviklet sin egen betongtype. Denne er av kvaliteten B45-SV40 Standard og er tilpasset Statens vegvesens bruksområder på bestandighet og trykkfasthet. SV-Standard kommer fra tabell 7.1 i N400.
[13]
Armeringsstålet som blir brukt er av kvalitet B500NC. Dette er gitt i 84.3.b i Prosesskode 2.
[16]
Betongfasthet
Betong Karakteristisk fasthet
[ ]
Dimensjonerende fasthet
[ ]
B45-SV40 = 45,0 = 25,50
Tabell 2 Betongfasthet
Flytegrense for armring
Armering Karakteristisk flytegrense
[ ]
Dimensjonerende flytegrense
[ ]
B500NC = 500,0 = 434,78
Tabell 3 Flytegrense for armering
10
3.5 OVERDEKNING 3.5 OVERDEKNING 3.5 OVERDEKNING 3.5 OVERDEKNING
Se ”vedlegg B.2” for beregninger.
Overdekningskravet gjelder fra ytterkant betong til kant av første konstruktive armering.
Beregnede overdekninger
Tabell 4 Overdekning
Konstruksjonsdel Overdekning
[mm]
Overbygning 75
Søyle 85
Fundament 75
Overgangsplate 75
Endetverrbjelke 75
Vinge 75
11
3.6 FORANKRING 3.6 FORANKRING 3.6 FORANKRING 3.6 FORANKRING
Armeringsstenger skal være forankret slik at krefter blir overført til betongen på en sikker måte. Dette for å unngå riss og avskalling. Forankringslengde for skjærarmering er ifølge 8.5, figur 8.5 i NS-EN 1992-1: L = 5ø.
Beregnede forankringslengder for skjærarmering
Jernstørrelse Forankringslengde
[mm]
ø12 60
ø16 80
Tabell 5 Forankring skjærarmering
Beregnede forankringslengder for lengdearmering, se”vedlegg F.5.2”.
Konstruksjonsdel Jernstørrelse Forankringslengde [mm]
Nedre armering i utkrager ø12 60
Øverst innersøyle ø25 250
Tabell 6 Forankringslengder for lengdearmering
Ved beregning av forankringslengde for nedre armering i utkrager er det brukt samme formel som ved beregning av skjærarmering. Dette fordi denne armeringsmengden er et minimumskrav. Det fører til at det i teorien ikke går noen krefter gjennom armeringen.
12
4 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG 4 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG 4 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG 4 PROSJEKTERINGSGRUNNLAG
Oppgaven tar utgangspunkt i et skisseprosjekt fra Statens vegvesen. I disse skissene er det allerede gjort bestemmelser når det kommer til utforming av brua. Brutype, lengde, antall spenn og antall søyler er fastsatt. Utforming og mål av dekket, søyler, fundament,
overgangsplate, vinger og endetverrbjelke er bestemt, men alle disse må dimensjoneres.
Figur 5 Kart over plassering av brua
Brua er en gang- og sykkelbru som går over en tofelts vei, Jonsvannsveien. Brua, som dimensjoneres som en bjelkeplatebru, har en total lengde på 42 meter. Det er tre spenn på 10,6, 10,6 og 17,2 meter. I tillegg er det utstikk på cirka 2 meter ved hver ende. Brua er monolittisk og fugefri, og vil bli slakkarmert. Gangbrua ligger på en rett strekning og er symmetrisk.
13
4.1 GE 4.1 GE 4.1 GE
4.1 GEOTEKNIKK OTEKNIKK OTEKNIKK OTEKNIKK
Prosjektgruppa har ikke tilgang på grundige grunnundersøkelser, men ifølge opplysninger fra Statens vegvesen er det fast NC-leire i området der Dragvollbrua ligger. Det kan fastsettes i tabell 4.3 i Geoteknikk og fundamenteringslære 1 ved hjelp av parameterne = 50 og
= 0,6. Under fundamentene skal matjord/hummus fjernes ned til leire. Det skal graves til minimum 300 mm under underkant fundament. [17]
Over endetverrbjelkene skal sprengsteinfyllingen være av sortert gravbar sprengstein med DMAX = 300 mm. Fyllingen skal komprimeres og videre etableres slik at bruas
endetverrbjelker skjules. Det skal graves grøft lokalt i sprengsteinsfyllingen for støp av fundamenter, endetverrbjelker, vinger og overgangsplater. Det skal fylles inntil og over all betong med komprimert pukk 20-120 mm med en minimumstykkelse på 300 mm. [15]
Under fundamentene skal det være minimum 300 mm pukkpute av komprimert pukk 22-64 mm. Tykkelse på pukkputen økes dersom leiren befinner seg på et dypere nivå enn antatt. Det skal også fylles opp til overkant fundament med komprimert pukk 22-64 mm.
Over fundamentet skal det ligge frostisolasjon av type 80 mm XPS eller tilsvarende produkt.
Det skal dokumenteres at isolasjonen er uskadd etter overfylling. Isolasjonen skal føres minimum 1,8 m forbi ytterkant fundamentplate og den skal ligge minimum 0,5 m under ferdig fylling. [15]
Vinger, endetverrbjelker og stag støpes mot 100 mm rockwool markplate eller tilsvarende produkt. Isolasjonen har til hensikt å fungere som elastisk underlag mot fyllingen. Under overgangsplaten skal det være 150 mm komprimert pukk 22-64 mm. Over fyllingen inntil endetverrbjelken skal det legges 150 mm matjord på grunn av estetiske årsaker. [15]
14
4.2 BELEGNING 4.2 BELEGNING 4.2 BELEGNING 4.2 BELEGNING
Belegning bestemmes etter kapittel 12 i N400 og håndbok R762, Prosesskode 2.Det skal benyttes A3-2 med prefabrikkert membran. Belegningen antas å ha høyde 70 mm på midten med takfall ut mot kantbjelken. På grunn av at det er en fugefri bru skal det være minimum to lag asfaltbetong over fuktisoleringen. Asfalten skal ha polymermodifisert bindemiddel. For belegningsklasse A3 skal det påføres polymermodifisert bitumenemulsjon C60BP3 100 mm opp på betongkant og minimum 80 mm over overkant slitelag. Det skal etableres en minimum 20 mm bred fuge av Topeka 4S mellom føringskanten og asfalten. Fugen skal ha monolittisk forbindelse med fuktisoleringen på brudekket og ha hulkil i overkant med fall ut fra betongkant mot slitelaget. Der det ligger løsmasser mellom membran og overliggende asfaltlag skal det benyttes prefabrikkert membran som tilslutning. [13], [16]
15
5 MODELLERING 5 MODELLERING 5 MODELLERING 5 MODELLERING
5.1 STATISK MODELL 5.1 STATISK MODELL 5.1 STATISK MODELL 5.1 STATISK MODELL
Brua er symmetrisk og består av fire skråsøyler som gir overbygningen ett midtspenn og to sidespenn på henholdsvis 17,2 og 10,6 meter. Overbygningen stiger fra endene mot midten med 75‰, 8,0 meter i lengderetning. Der går brua over til å krumme oppover med en radius på 150 meter. Brua blir sett på som fugefri i henhold til figur 3.1, N400. Den statiske
modellen er i utgangspunktet svært komplisert. Brua er støpt monolittisk, som innebærer at alle brudelene er støpt sammen. Dette fører til at alle forbindelsene blir sett på som
innspente og moment vil bli overført i hele brua. Med tanke på svinn, kryp og temperatur er dette lite gunstig da støttemomenter og tvangskrefter vil oppstå i konstruksjonen. I
datamodellen er helning og krumning tatt hensyn til, men alle håndberegninger er gjort ut ifra en forenkling av den statiske modellen der helning og krumning er sett bort ifra.
Figur 6 Forenklet statisk modell
5.2 FEM 5.2 FEM 5.2 FEM
5.2 FEM----DESIGN DESIGN DESIGN DESIGN
Etter samtaler med ekstern veileder ble det enighet om å bruke FEM-Design til å modellere brua. Dataprogrammet er utviklet av StruSoft og brukes hovedsakelig til å beregne store konstruksjoner i stål, tre og betong. FEM-Design egner seg i noen grad til brudesign, men det krever en del antagelser og forenklinger. Siden det ble valgt å dele opp overbygningen i bjelke og utkragere måtte det også modelleres to modeller i FEM-Design. Den ene modellen
16
tar for seg bjelken og søylene, mens den andre modellen tar for seg en meter i lengderetning av utkrageren.
Figur 7 Modell for bjelke og søyler
Det første som ble tatt hensyn til var overbygningens tverrsnitt. Den buede endringen i bredde i tillegg til kantdragerne lot seg ikke modellere og måtte derfor forenkles. Avviket fra det opprinnelige tverrsnitt, som figurene nedenfor viser, ble på 1,89%, noe gruppen er tilfreds med. Med tanke på at egenvekt fra overbygning gir innvirkning på søylene og fundamentet måtte vi bruke hele tverrsnittet, og ikke bare bjelkedimensjonen.
Figur 8 Opprinnelig tverrsnitt
Figur 9 Forenklet tverrsnitt
17
Søyleovergangene til fundament og overbygning er støpt på en måte som også måtte forenkles. Overgangene er modellert som enkle stive hjørner og innersøylas varierende dimensjon er forenklet til 800-1500 mm. Fundamentene er ikke modellert, da dette ikke ville hatt noen innvirkning på hvordan kreftene opptrer i resten av konstruksjonen.
Moment- og skjærkraftdiagrammene som ble utarbeidet viste seg å være ufullstendige. Alle forbindelser ble modellert som fast innspente, men allikevel gikk momentdiagrammet mot null i endene av brua. Skjærkraftdiagrammet skiftet også fortegn uten at det tilsvarende momentdiagrammet hadde toppunkt eller bunnpunkt. Dette skjedde i punktet der overbygningen går fra helning til bue, noe som tyder på at programmet ikke så på overbygningen som ett element. Ingen av feilkildene hadde direkte innvirkning på de tre tverrsnittene det ble valgt å se nærmere på, men det tyder på at maksverdiene som ble brukt bare er tilnærmet nøyaktige.
Figur 10 Momentdiagram
Figur 11 Skjærkraftdiagram
18
Modellen for utkrageren ble modellert som en fast innspent bjelke. Den har en oppstikkende plate i ytterkant, som tilsvarer rekkverket. Rekkverket måtte modelleres som innspent plate for å overføre krefter som oppstår når noen lener seg øverst på rekkverket.
Den fast innspente bjelken i bunn er en forenklet utgave av utkrageren. Den har samme tykkelse langs hele bjelkelengden. For å optimalisere nøyaktigheten av kreftene som virker på bjelken ble egenlasten modellert inn som last. Denne lasten varier langs bjelkens lengde og er tilnærmet lik lasten som ville kommet av egenvekt fra den opprinnelige utkrageren.
Figur 12 Modell for utkrager
19
6. LASTER 6. LASTER 6. LASTER 6. LASTER
6.1 EGENLAST 6.1 EGENLAST 6.1 EGENLAST 6.1 EGENLAST
Se ”vedlegg C.1” for beregninger.
Som egenlast regnes tyngden av alle permanente deler av konstruksjonen. Tyngetettheten av armert normalvektsbetong skal settes minst lik 25,0 ! ved dimensjonering. Egenvekten til fundament, vinger og overgangsplate er beregnet i egne dokumenter. [13]
Beregnede egenlaster
Konstruksjonsdeler Egenlast beregnet for hånd
"#
$
Dekke % & &= 52,00
Kantbjelke % '()*+&, &= 5,48
Belegning %*&,& (-( = 8,00
Rekkverk %.& /&. = 1,00
Søyle 1 %0ø ,&,2 = 18,00
Søyle 2 %0ø ,&,3 = 33,10
Stabbestein %0)'**&0)&-( = 9,16
Tabell 7 Egenlast
20
6.2 SNØLAST 6.2 SNØLAST 6.2 SNØLAST 6.2 SNØLAST
Se ”vedlegg C.2” for beregninger.
Brua ligger på Dragvoll, 156 moh. Derfor er grunnverdien for snølast, 4 ,5 = 3,5 67/ 3, regnet med et tillegg, ∆4 = 1,0 67/ 3. Dette er fordi tillegget må, i Trondheim kommune, benyttes for lokasjoner på 150 moh eller mer. Dermed blir den karakteristiske snølasten 4 = 4,5 67/ 3. [3]
I 5.4.2 i N400 står det at snølast regnes ikke å opptre samtidig med trafikklast på veibruer, fergekaier eller gang- og sykkelbruer. Prosjektgruppa antar at siden brua ligger sentralt vil den ryddes kontinuerlig for snø. Snølast som kan bli liggende på konstruksjonen over tid, skal i beregninger medtas som permanent last. Dette gjelder kantbjelken og rekkverket, men siden det utsatte arealet er såpass lite velges det å se bort fra snølasten. [13]
21
6.3 VINDLAST 6.3 VINDLAST 6.3 VINDLAST 6.3 VINDLAST
Se ”vedlegg C.3” for beregninger.
For å gjøre vindberegninger på brukonstruksjoner må det først defineres vindlastklasse.
Vindlastklassene er delt opp etter hvor mye brukonstruksjonen blir utsatt for dynamiske lastvirkninger. Dette varierer med egensvingeperiode og spenn.
Det lengste spennet på brua er 17,2 m. For vanlige brudekker med spenn mindre enn 40 m er det vanligvis ikke nødvendig med en dynamisk beregning. 17,2 m er såpass langt innenfor grensen at brua ble vurdert til vindlastklasse 1. [4]
«Vindlastklasse 1: Brukonstruksjoner med ubetydelig dynamisk lastvirkning fra vind.
Vindlastklasse 1 omfatter alle bruer, hvor høyeste svingeperiode er < 2 s.» [13]
Vind påvirker brua i alle tre dimensjoner og dimensjonene er gitt av figuren under.
Figur 13 Bruas dimensjoner
22
For å regne ut bidraget fra vinden ble basisvindhastighet (Vb) i området først funnet.
Referansevindhastigheten (Vb,0) ble funnet fra tabell og deretter korrigert i henhold til faktorer som tar for seg vindretning og årstid. Virkningen av høyde over havet og returperiode av maksimal vindhastighet er ubetydelig i dette tilfellet.
Referansevindhastigheten er bestemt av at Dragvoll regnes som et nærliggende havområde og returperioden er satt til 50 år som er standard.
Videre måtte stedsvindhastigheten (vm) defineres før man kunne finne
vindkasthastighetstrykket (qp). Stedsvindhastigheten ble funnet ved å korrigere
basisvindhastighet i henhold til terreng. Vindkasthastighetstrykket (qp) ble til slutt funnet ut ifra stedsvindhastigheten, turbulensintensiteten (Iv), luftens densitet og en toppfaktor som settes lik 3,5.
6.3.1 VINDLAST PÅ BRUDEKKET 6.3.1 VINDLAST PÅ BRUDEKKET6.3.1 VINDLAST PÅ BRUDEKKET 6.3.1 VINDLAST PÅ BRUDEKKET
Vindbidraget i alle de tre dimensjonene ble regnet fra basisvindhastighet og
vindkasthastighet. Beregningene ble gjort etter den forenklede metoden i kapittel 8, NS-EN 1991-1-4. I henhold til N400 stilles det ikke krav til kontroll for samtidighet av vind- og trafikklast, for separate gang- og sykkelbruer. [13]
Resultat vindlast:
X-retning
"# $
Y-retning
"# $
Z-retning
"# $
2,00 0,50 3,98
Tabell 8 Vindlast i flere retninger
23 6.3.2 VINDLAST PÅ SØYLER
6.3.2 VINDLAST PÅ SØYLER6.3.2 VINDLAST PÅ SØYLER 6.3.2 VINDLAST PÅ SØYLER
Det er bare vindlast på de to innersøylene fordi yttersøylene er under løsmasser.
Vindbidraget på innersøylene regnes etter kapittel 5 i NS-EN 1991-1-4. Grunnet varierende areal på søylene vil vindlasten variere.
Resultat vindlast:
Ved utstikk fra sprengfylling
"#
$
Ved overgang til brudekke
"#
$
1,95 2,98
Tabell 9 Resultat vindlast
6.3.3 HVIRVELAVLØS 6.3.3 HVIRVELAVLØS6.3.3 HVIRVELAVLØS 6.3.3 HVIRVELAVLØSNINGNINGNINGNING
«Hvirvelavløsning oppstår på grunn av alternerende hvirveldannelser på hver side av tverrsnittet, som gir fluktuerende krefter på tvers av hovedstrømsretningen og vridningsmoment om skjærsenteret.» [13]
Brua blir i dette tilfellet vurdert til å ikke ha store nok påvirkninger av hvirvelavløsning til at det vil utgjøre en betydelig forskjell.
24
6.4 TERMISK LAST 6.4 TERMISK LAST 6.4 TERMISK LAST 6.4 TERMISK LAST
Se ”vedlegg C.4” for beregninger.
Temperaturfordelingen i en enkelt konstruksjonsdel kan deles inn i fire hoveddeler: [5]
• Jevnt fordelt temperaturandel
• Lineært varierende temperaturdifferanse om z-z aksen
• Lineært varierende temperaturdifferanse om y-y-aksen
• Ikke-lineært varierende temperaturdifferanse
På grunn av at det er en bjelkeplatebru i betong kommer brua under type 3. Ut ifra isotermkartene figur NA.A1 og figur NA.A2 i NS-EN 1991-1-5 beregnes høyeste og laveste jevnt fordelte temperaturandel basert på en årlig sannsynlighet for overskridelse på p=0,01 og 100 års returperiode. [5]
:&. ';= 34,39℃ og :&. -(= −30,87℃.
Den karakteristiske verdien for temperaturkontraksjonsintervall og
temperaturekspansjonsintervall for en jevnt fordelt bruandel gir enten sammentrekning eller utvidelse i lengderetningen av brua.
∆: , >( = 40,87 ℃ og ∆: ,&;?= 24,93 ℃.
I dette tilfellet kan både lineært og ikke-lineært varierende vertikal temperaturdifferanse benyttes. Her velges det å benytte lineært varierende temperaturdifferanse. Verdiene angitt i tabell 6.1 i NS-EN 1991-1-5 er imidlertid gitt for et slitelag på 50 mm, mens Dragvollbrua har et slitelag på 70 mm på midten og 40 mm på endene. Dette gir et gjennomsnitt på 55 mm.
Verdiene må derfor multipliseres med faktoren ksur som finnes i tabell 6.2. Brua har overflatetykkelse med membran. [5]
25
Vertikal lineært varierende temperaturandel skal fordeles over tverrsnittshøyden slik at fordelingen gir ∆: = 0 i tverrsnittets tyngdepunktakse. [13]
∆:@,A&') = 22,5 ℃ og ∆:@, >>,= 8 ℃.
ΔTM gir krumning og momenter i brua, enten ved at det er varmere på oversiden enn undersiden av brua, eller motsatt.
Her må det tas hensyn til kombinasjoner av både temperaturdifferanse og største intervall for jevnt fordelt brutemperaturandel. Det bør velges den ugunstigste virkningen av disse lastkombinasjonen:
Lastkombinasjoner Samtidighet av jevnt fordelte temperaturandeler og temperaturdifferanser
[℃]
LK1 31,23
LK2 36,80
LK3 41,81
LK4 57,75
LK5 16,73
LK6 22,30
LK7 30,93
LK8 46,87
Tabell 10 Temperaturlastkombinering
Bruker dermed LK3 og LK4 videre i dimensjoneringen siden det er i disse likningene ekspansjonen og kontraksjonen er størst i tillegg til temperaturdifferansen.
26
6.5 ULYKKESLAST 6.5 ULYKKESLAST 6.5 ULYKKESLAST 6.5 ULYKKESLAST
Se ”vedlegg C.5” for beregninger.
Ulykkeslaster er laster konstruksjonen kan bli utsatt for som resultat av uriktig operasjon, ulykkestilfelle eller unormale hendelser som påkjøringslaster fra kjøretøy. Sannsynligheten for hendelser som dette bør ikke overstige 10-4 per år. I dette tilfellet antas det middels risikonivå med en sannsynlighet på 10-4. ”Brudd i en del av konstruksjonen. Totalt eller delvis sammenbrudd i konstruksjonen er usannsynlig. Liten fare for skade og hindringer for brukere og offentlighet”. [13], [7]
Gruppa antar at støt fra lastebiler påfører kollisjonskraften F i en vilkårlig høyde h mellom 0,5 m og 1,5 m over kjørebanens nivå. For støt fra biler påføres kollisjonskraften F ved h=0,50 m over kjørebanens nivå. [7]
27 6.5.1 STØT MOT UNDERBYGNING
6.5.1 STØT MOT UNDERBYGNING6.5.1 STØT MOT UNDERBYGNING 6.5.1 STØT MOT UNDERBYGNING
Tabell NA.4.1 i NS-EN 1-1-7 viser kraften fra støt fra kjøretøyer i og vinkelrett på kjøreretning. Veien under brua er en bilvei med fartsgrense lik 50 km/t. Dermed fremkommer disse resultatene: [7]
Type Kraft
[kN]
Støt fra kjøretøyer i kjøreretning 500
Støt fra kjøretøyer vinkelrett på kjøreretning
250
Tabell 11 Krefter ved ulykke
6.5.2 STØT MOT OVERBYGNING 6.5.2 STØT MOT OVERBYGNING6.5.2 STØT MOT OVERBYGNING 6.5.2 STØT MOT OVERBYGNING
Ifølge 4.3.2 i NS-EN 1-1-7 er ”anbefalt verdi for passerende klaring for å unngå støt, når det ikke er tatt hensyn til framtidig legging av nytt dekke på vegbanen under brua, er i området fra 5,0 m til 6,0 m.” Klaringen i dette tilfelle ligger akkurat i dette området. Det velges derfor å se bort ifra støt mot overbygning. [7]
28 6.5.3
6.5.3 6.5.3
6.5.3 STØT FRA KJØRETØY SOM FORLATER KJØREBANENSTØT FRA KJØRETØY SOM FORLATER KJØREBANENSTØT FRA KJØRETØY SOM FORLATER KJØREBANENSTØT FRA KJØRETØY SOM FORLATER KJØREBANEN
I tillegg C, NS-EN 1-1-7, vises det hvordan man regner ut støt fra lastebil på søylene til brua.
Resultatet er regnet ut i fra at lastebilen forlater kjørebanen med en fart på 50 km/t, 21,56 m fra søyla. Her danner lastebilen en vinkel på 10° med kjørebanen. Støthastigheten når lastebilen treffer søyla blir 16,27 km/t. Det fører til denne verdien: [7]
Type Kraft
[kN]
Støt fra lastebil 1117,95
Tabell 12 Kraft ved støt fra lastebil
29
6.6 TRAFIKKLAST 6.6 TRAFIKKLAST 6.6 TRAFIKKLAST 6.6 TRAFIKKLAST
Se ”vedlegg C.6” beregninger.
Med trafikklast på gangbru menes belastningen i vertikal og horisontal retning på gangbane og rekkverk. Denne belastningen er forårsaket av fotgjengere så vel som tjenestekjøretøy.
Trafikklasten skal representerer ugunstigst tilfelle både i lengderetning og i retningen vinkelrett på dekket. [13]
6.6.1 VERTIKALE LASTER 6.6.1 VERTIKALE LASTER6.6.1 VERTIKALE LASTER 6.6.1 VERTIKALE LASTER
For gangbruer er det tre lastmodeller:
• Jevnt fordelt last (qfk)
• Konsentrert last (Qfwk)
• Last fra tjenestekjøretøy (Qserv)
I tilfeller der last fra tjenestekjøretøy opptrer, kan den konsentrerte lasten Qfwk ses bort ifra.
Denne gangbrua dimensjoneres for tjenestekjøretøy. Derfor reduseres trafikklasten til to modeller. Den jevnt fordelte lasten qfk og last fra tjenestekjøretøy, Qserv. qfk representerer at en folkemengde beveger seg samlet over brua. Dette kan for eksempel være en parade. Her skal det dimensjoneres for økt last som følge av dynamiske virkninger. Dette vil si dersom folkemengden går i takt. Denne lasten, qfk, er på en gangbru satt til 5 kN/m2. Rekkverksrom inkluderes i arealet. Belastning fra tjenestekjøretøy eller andre kjøretøy på fylling inntil gangbru er dekket ved overnevnte kontroll for qfk = 5 kN/m2. [8]
Den andre lastmodellen er for et tjenestekjøretøy, Qserv. ”Der annet ikke er gitt for det enkelte prosjekt, eller dersom føringsavstanden ikke er for liten, skal alle gangbruer og gangbaner/fortau belastes med et tjenestekjøretøy Qserv. Det vil si to akslinger på 80 kN og
30
40 kN, akselavstand på 3 m og hjulavstand på tvers lik 1,3 m målt mellom hjulenes senterlinjer. Hjulenes kontaktflate er kvadratisk med sidekant lik 0,2 m på belegningens overflate. ” [8]
6.6.2 HORISONTALE LASTER 6.6.2 HORISONTALE LASTER6.6.2 HORISONTALE LASTER 6.6.2 HORISONTALE LASTER
Karakteristisk verdi av en kraft, Qflk, som virker horisontalt i bruas lengderetning settes lik det største av 10 % av total jevnt fordelt last og 60 % av totalvekten av tjenestekjøretøy.
Horisontal kraft i tverretning, DE, ,), opptrer kun samtidig med tjenestekjøretøy og settes lik 25% av den horisontale kraften i lengderetning fra tjenestekjøretøy. [8]
DE, = 107,91 67 DE, ,)= 18 67
6.6.3 LASTER PÅ GANGBRUREKKVERK 6.6.3 LASTER PÅ GANGBRUREKKVERK6.6.3 LASTER PÅ GANGBRUREKKVERK 6.6.3 LASTER PÅ GANGBRUREKKVERK
Toppen av rekkverket på gangbruer skal belastes med en linjelast på 1,5 kN/m. Dette er en variabel last som virker horisontalt eller vertikalt. Dimensjonerende ulykkeslastvirkning settes lik 1,25 ganger rekkverkets karakteristiske kapasitet. [8]
D.&,F= 1,88 67
31 6.6.4 LA
6.6.4 LA6.6.4 LA
6.6.4 LASTKOMBINASJONERSTKOMBINASJONERSTKOMBINASJONERSTKOMBINASJONER
Samtidighet av lastene er beskrevet i tabell 5.1 i NS-EN 1-2.
Type last Vertikale laster Horisontale laster
Lastsystem Jevnt fordelt last Tjenestekjøretøy Last-
gruppe
Gruppe 1 qfk 0 DE,
Gruppe 2 0 Qserv DE,
Tabell 13 Trafikklastkombinering
I tillegg til lastkombinasjonene over skal det testes for last på rekkverket. Denne lasten er det naturlig å kombinere med lasten som tilsvarer en folkemengde.
6.6.5 LASTER MED INDIREKTE VIRKNINGER PÅ KONSTRUKSJONEN 6.6.5 LASTER MED INDIREKTE VIRKNINGER PÅ KONSTRUKSJONEN6.6.5 LASTER MED INDIREKTE VIRKNINGER PÅ KONSTRUKSJONEN 6.6.5 LASTER MED INDIREKTE VIRKNINGER PÅ KONSTRUKSJONEN
Fyllingen inntil gang- og sykkelveikonstruksjoner belastes med den jevnt fordelte lasten 5 kN/m2. Dette er last fra tjenestekjøretøy eller andre kjøretøy. [8]
32
6.7 DEFORMASJONSLASTER 6.7 DEFORMASJONSLASTER 6.7 DEFORMASJONSLASTER 6.7 DEFORMASJONSLASTER
Deformasjonslaster er laster som følge av deformasjoner eller byggematerialets egenskaper.
I dette tilfellet er det snakk om kryp og svinn. Betongens kryp og svinn påvirkes av områdets luftfuktighet, konstruksjonens tverrsnitt og betongens sammensetning. [13]
6.7.1 KRYP 6.7.1 KRYP 6.7.1 KRYP 6.7.1 KRYP
Kryp er den tidsavhengige deformasjonen som opptrer i et materiale grunnet ytre påkjenninger. Dette skjer ved sammentrykking av betong over tid, utover den
sammentrykkingen som oppstår momentant under lastpåføring. Deformasjoner grunnet kryp er sammensatt av to elementer. En viskøs og en forsinket elastisk deformasjon. Den viskøse deformasjonen er permanent og forsvinner ikke ved avlastning. [9]
Forholdet mellom krypdeformasjon og momentan deformasjon er kryptallet, krypingens størrelse. Kryp påvirkes av betongens modenhet ved lastpåføring, lastens varighet og størrelse. Dersom betongen ikke er utsatt for trykkspenning større enn 0.45 fck (t0) ved belastningstidspunktet kan lineært kryp benyttes. Det benyttes i dette tilfellet. Antar at betongens alder ved det aktuelle belastningstidspunktet er 7 døgn. [9]
6.7.
6.7. 6.7.
6.7.2 SVINN 2 SVINN 2 SVINN 2 SVINN
Svinn er en prosess som oppstår når betong krymper ved at den tørkes ut. Dette skjer både under herding og over lengre tid. Svinntøyningen er uavhengig av lastnivået.
Total svinntøyning er sammensatt av to bidrag, autogen tøyning og tøyning ved uttørking.
Den autogene svinntøyningen utvikler seg parallelt med betongens fasthetsutvikling.
Mesteparten utvikler seg derfor kort tid etter utstøping. Den er en lineær funksjon av betongfastheten. Uttørkingssvinnet er en funksjon av fukttransport gjennom den herdede betongen. Den utvikler seg derfor langsomt. Her antas det at herdetiltak avsluttes etter 28 døgn. [9]
33
6.7.3 SETNINGER 6.7.3 SETNINGER 6.7.3 SETNINGER 6.7.3 SETNINGER
Grunnens bæreevne er beregnet til 500 . Fundamentet står på et avretningslag av pukk.
Under dette laget er løsmassene faste og består av NC leire. Det er ikke forventet setningsproblemer.
34
6.8 JORDLAST 6.8 JORDLAST 6.8 JORDLAST 6.8 JORDLAST
Se vedlegg «C.7 Jordlast» for beregninger.
Jordtrykket som virker på brukonstruksjonen er delt inn i tre deler. Jordtrykk mot endeskjørt, mot yttersøyler og på overgangsplaten. Bak endeskjørtet, rundt yttersøylene og over
overgangsplaten er det fylt med sprengstein. Veiledende materialdata for dette ble hentet fra V220. Disse verdiene er brukt i overslagsberegninger, men gir ikke tilstrekkelig
nøyaktighet.
Jordlasttilfellene som er bestemt:
• Permanent jordtrykk
• Variabelt jordtrykk pga. trafikklast
• Permanent tyngde av jord på overgangsplate
Jordtrykk kan beregnes som passivt-, aktivt-, eller hviletrykk. På grunn av at jordtrykket ikke kan virke stabiliserende på konstruksjonen, kan ikke prosjektgruppa anta aktivt jordtrykk.
Dersom det gjøres kan jordtrykket føre til reduserte laster på grunn av deformering av konstruksjonen. Et aktivt jordtrykk vil også ta opp horisontalkrefter fra for eksempel trafikklaster, noe som ikke er aktuelt. [15]
Hviletrykk forekommer når trykket i jorda gir null horisontalforskyvning i konstruksjonen.
Dersom konstruksjonen presser mot jordmassene er jordtrykket passivt. I dette tilfellet antar gruppa at ingen lastsitusjoner fører til fullt passivt brudd i fyllingen. Det regnes med at eneste lastsituasjon som kan føre til passivt jordtrykk er temperaturutvidelse i dekket. [19]
I FEM-design ble det modellert uten jordtrykkskoeffisient. Denne blir tatt med i kombinasjonsfaktoren for å redusere antall lasttilfeller.
Jordtrykket beregnes både for brudd- og bruksgrensetilstand. Den mest kritiske verdien
35
benyttes ved dimensjonering av armering. ”Hvor det er mer ugunstig, og hvor brudd i
konstruksjonen forutsettes å inntreffe før det skjer brudd i grunnen, skal karakteristisk styrke av jord multipliseres med partialfaktoren. ” Det er antatt at konstruksjonen er stiv, at det er et middels fast underlag og at lastsituasjonen ikke fører til overkonsolidering. [15]
6.8.1 JORDTRYKK MOT ENDESKJØRT 6.8.1 JORDTRYKK MOT ENDESKJØRT6.8.1 JORDTRYKK MOT ENDESKJØRT 6.8.1 JORDTRYKK MOT ENDESKJØRT
I henhold til NS-EN 1991-2:2003 skal trafikklast på bruer i området ved siden av en gangbru påkjennes med en last på 5,0 kN/m2. Denne lasten er variabel, men konstant i hele dybden.
Det permanente jordtrykket øker med dybden. Dette er vist på figuren under.
Figur 14 Jordtrykk mot endeskjørt
5,0 18,05
36 6.8.2 JORDTRYKK MOT SØYLER
6.8.2 JORDTRYKK MOT SØYLER6.8.2 JORDTRYKK MOT SØYLER 6.8.2 JORDTRYKK MOT SØYLER
Ved dimensjonering av yttersøyla antas det at trafikklasten ikke påvirker jordtrykket. Søylas overside er fylt med sprengstein. Tyngden av denne vil være en konstant last mot både ytter- og innersøylas overside. For å finne denne lasten dekomponeres sprengsteinens egenlast i retninger vinkelrett på de to søylene som vist på figuren under. Dette kan gjøres fordi vinkelen mellom søylene er tilnærmet 90 ͦ. Her regnes det forenklet med konstant fyllingsdybde på 1,25 m.
Figur 15 Jordtrykk mot søyler
37 6.9 SEISMISK LAST
6.9 SEISMISK LAST6.9 SEISMISK LAST 6.9 SEISMISK LAST
Se ”vedlegg C.8” for beregninger.
Jordskjelv fremkommer i de fleste tilfeller ved at to sider av en sprekk i jorden, også kalt tektoniske plater, glipper i forhold til hverandre. Det skilles i hovedsak mellom tre typer grenseområder der platene møtes. Divergente, konvergente og parallelle grenseområder.
Divergente grenseområder vil si at to plater drifter fra hverandre. Konvergente grenseområder vil si at to plater glir mot hverandre og støter på hverandre. Disse to grensebevegelsene er mest observert på havbunnen. Parallelle grenseområder vil si at to plater glir forbi hverandre. [27]
Jordskjelv forekommer hovedsakelig i områder som ligger på grensen mellom tektoniske plater. Norge ligger godt utenfor dette området, men er likevel ikke fri for jordskjelv. Det finnes flere beregningsmetoder for bruer med seismisk påvirkning, men bruer i områder med lav seismisk aktivitet kan kontrolleres og dimensjoneres etter forenklede kriterier i NS- EN 1998-1:2004+A1:2013+NA:2014 og NS-EN 1998-2:2005+A1:2009+A2:2011+NA:2014.
Tabell NA.2(901) gir veiledende eksempler for klassifisering av veibruer. Gang- og sykkelbruer hører til i seismisk klasse I. [18]
Ved jordskjelvberegning ved forenklet metode må først egenvekten og stivheten til brua bestemmes. Deretter beregnes bruas egenfrekvens for å finne riktig verdi fra et
responsspekter. Dette er en graf med frekvens som x-akse og akselerasjon som y-akse. Ut ifra dette kan bruas maksimale forskyvninger, skjærkrefter og momenter beregnes. [18]
NS-EN 1998 deler Norge inn i seismiske soner med tilhørende spissverdier for berggrunnens akselerasjon, G. Konstruksjoner i disse sonene vil reagere på denne grunnakselerasjonen ved å forskyve seg. Ut ifra tabell 4.3 i Geoteknikk og fundamenteringslære 1, bestemmes grunnforholdene ved Dragvollbrua til fast NC-leire på grunn av parameterne = 50 og
38
= 0,6. Dermed antas det grunntype C, ”dype avleiringer av fast eller middels fast sand eller grus eller stiv leire med en tykkelse fra et titalls meter til flere hunder meter”, ut i fra tabell NA.3.1 i NS-EN 1998. [12]
Resultatene fra utregningene viser at grunnakselerasjonen 4 < 0,49 m/s3 som etter NS- EN 1998 viser at det ikke kreves påvisning av tilstrekkelig sikkerhet for Dragvollbrua, noe som var forventet. Dermed ses det bort fra seismisk påvirkning under dimensjonering senere i rapporten. [18]
39
7 LASTKOMBINSAJONER 7 LASTKOMBINSAJONER 7 LASTKOMBINSAJONER 7 LASTKOMBINSAJONER
Ved brudimensjonering stilles det krav til undersøkelse av alle lasttilfeller. Enkelte laster er permanente, mens andre varierer. Det er også laster som ikke kan opptre samtidig. Det er til en viss grad mulig å forutse hvilke kombinasjoner som vil gi størst belastning, men gruppa har valgt å beregne flest mulige for størst mulig sikkerhet. Det skal i tillegg tas hensyn til forskjellige lastkombinasjonsfaktorer. Disse faktorene gir økt usikkerhet.
Lastkombinasjonene tar utgangspunkt i tre forskjellige hovedsituasjoner:
• Tjenestekjøretøy som kjører over brua
• Folkemengde av ulik størrelse som passerer brua
• Vindlast
Et av tilfellene fra en av disse hovedsituasjonene er representert i hver lastkombinasjon.
Snø- og trafikklast regnes som ikke samtidig opptredende. Lasten fra folkemengden er en jevnt fordelt last som er større enn den jevnt fordelte lasten fra snø. Derfor er snølast utelukket fra lastkombinasjonene. For gang- og sykkelbruer stilles det, ifølge N400, heller ikke krav til kontroll for samtidighet av vind- og trafikklast. Vindlast og trafikklast er av den grunn ikke i samme kombinasjoner. Påvirkning fra temperatur medtas i alle
lastkombinasjoner dersom virkningen er ugunstig. Det samme gjelder jordtrykk. Egenlast er representert i alle lastkombinasjoner. [1] [13]
Lastkombinasjoner fra FEM-design er brukt til å dimensjonere brudekket, søylene og fundamentet. På overgangsplaten og vingene er lokale beregninger brukt.
En oversikt over lastkombinasjonene vises i ” vedlegg D.1” og ” vedlegg D.2”.
40
7.1 BRUDDGRENSETILSTAND 7.1 BRUDDGRENSETILSTAND 7.1 BRUDDGRENSETILSTAND 7.1 BRUDDGRENSETILSTAND
Beregnes etter NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010.
I bruddgrensetilstand dimensjoneres det etter maksimale verdier fra FEM-Design. Her er det brukt de lastkombinasjonsfaktorene som gir størst krefter. I denne tilstanden kontrolleres det for moment, skjærkraft, aksialkraft og torsjonsmoment. Det er viktig å kontrollere i denne tilstanden for at konstruksjonen skal tåle de kreftene den kan bli utsatt for. Derfor regner man med store lastvirkninger som har liten sannsynlighet for å forekomme i løpet av konstruksjonens levetid. Kontroll i bruddgrensetilstand består av å kontrollere
enkeltelementer i konstruksjonen mot flyt. En forutsetning for dimensjoneringen er at armeringen skal gå i flyt før det oppstår brudd i betongen. Hver lastkombinasjon bør omfatte en dominerende variabel last, som oftest trafikklasten. Til slutt kontrolleres det for at
dimensjonerende styrke i tverrsnittene er større enn dimensjonerende laster. [1]
Bruddgrense beregnes etter ligning 6.10 a):
∑ L+P2 M,+N ,+ "+" LQR "+" LS,2T5,2D ,2 "+" ∑ L-U2 S,-T5,-D ,- [1]
og ligning 6.10b):
∑ V+P2 +LM,+N ,+ "+" LQR "+" LS,2D ,2 "+" ∑ L-U2 S,-T5,-D ,- [1]
Der LM,+ og LS,-er sikkerhetsfaktorer for egenlast og varierende laster gitt i tabell NA.A2.4(B), og T5,2 WX T5,- er kombinasjonsfaktorer for dominerende- og øvrige variable laster gitt i NA.A2.2. V er en reduksjonsfaktor for ugunstige permanente laster og er gitt i NA.A2.4(B).
Disse gir forskjellige lastfaktorer som er gitt i ”vedlegg D.1.1” og ”vedlegg D.2.1”. Laster som virker gunstig på konstruksjonen blir satt lik 0.
41
Ulykkeslast går også under bruddgrensetilstand. Denne beregnes etter ligning 6.11b):
∑ N+P2 ,+ "+" R " + "Z "+"(T2,2\]]\^ T3,2)D ,2 "+" ∑ T-U2 3,-D ,- [1]
der Z står for ulykkeslasten. Ulykkeslasten representerer en lastebil som treffer innersøyla på brua. Denne påkjøringslasten regnes ikke å opptre samtidig med andre variable laster etter 5.6.2 i N400. Her brukes den karakteristiske verdien på de permanente lastene og ulykkeslasten. Ulykkestilstand ble ikke dimensjonerende. Det ble kontrollert for at konstruksjonen, i dette tilfellet innersøylene, tåler de kreftene den blir utsatt for i denne tilstanden. [13]
7.2 7.2 7.2
7.2 BRUKSGRENSETILSTAND BRUKSGRENSETILSTAND BRUKSGRENSETILSTAND BRUKSGRENSETILSTAND
Beregnes etter NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010.
Bruksgrensetilstand er en grensetilstand der det er satt krav til funksjonalitet og bruk av konstruksjonen. Denne grensetilstanden er av betydning for konstruksjonens eller
konstruksjonsdelenes funksjonsdyktighet, menneskers komfort og konstruksjonens utseende ved normal bruk. Bruas overbygning er i bruksgrensetilstand kontrollert for nedbøyning og rissvidde. I disse kontrollene skal det i tillegg tas hensyn til kryp og svinn. Både nedbøyning og rissvidde ble dimensjonerende i enkelte av bruas tverrsnitt. [1]
Bruksgrensefaktorene er hentet fra tabell NA.A2.6 og NA.A2.2. Bruksgrenseverdiene som blir brukt for nedbøyning beregnes etter ligning 6.14b. Dette på grunn av avsnitt 3.6.1 i N400 som sier at bruksgrensekontroll for nedbøyning skal utføres med karakteristisk trafikklast alene. Dermed blir kombinasjonsfaktoren for trafikklast lik 1,0 og resten av de variable
42
lastene lik 0. Gruppa velger av denne grunn å utelukke de resterende variable lastene fra tabellen. [13]
Ligning 6.14b):
∑ N+P2 ,+ "+" R "+D ,2 "+" ∑ T-U2 5,-D ,- [1]
Bruksgrenseverdiene som blir brukt for kontroll av rissvidde beregnes etter ligning 6.15b.
Denne gjelder for kombinasjonen "ofte forekommende". Her settes kombinasjonsfaktoren for den dominerende variable lasta, trafikklast, lik 0,7. Kombinasjonsfaktoren for de resterende variable lastene settes lik 0 etter 7.7.1 i N400. [13]
Ligning 6.15b):
∑ N+P2 ,+ "+" R "+T2,2D ,2 "+" ∑ T-U2 3,-D ,- [1]
43
8 8 8
8 Dimensjonering Dimensjonering Dimensjonering Dimensjonering
8.1 OVERBYGNING 8.1 OVERBYGNING 8.1 OVERBYGNING 8.1 OVERBYGNING
Se ”vedlegg F.1 – vedlegg F.4” for beregninger.
Overbygningen er dimensjonert for brudd- og bruksgrensetilstand. Det er dimensjonert for de lastkombinasjonene som gir størst moment, skjærkraft og aksialkraft i hvert enkelt tverrsnitt. I bruddgrensetilstand dimensjoneres det for at overbygningen skal kunne ta opp maksimalt opptredende krefter, mens det i bruksgrensetilstand kontrolleres for at
overbygningen oppfyller kravene til nedbøyning og rissvidde.
Ifølge Håndbok N400 (3.6.1) skal ikke nedbøyningen av overbygningen overskride L/350 for noen lastplassering. Her er L lengden av det betraktede spennet. I dette tilfellet kontrolleres nedbøyningen ytterst på utkrageren, midt i midterste spenn og midt i et av de korteste spennene. På grunn av symmetri vil nedbøyningene i de korteste spennene være like store.
Nedbøyningen er kontrollert etter NS-EN 1992-1-1 og Betongkonstruksjoner der det benyttes krefter og momenter tatt fra FEM-Design. Ved nedbøyningskontroll er kun permanente laster og karakteristisk trafikklast benyttet. Nedbøyning, som er en konsekvens av kryp, svinn og permanente laster over bruas levetid skal i tillegg kompenseres for med en overhøyde.
Det er gjort på denne brua. [13]
På grunn av at brua er en bjelkeplatebru ble det valgt å dele tverrsnittet i tre deler ved dimensjonering. Dette er den forenklingen gruppa tror er mest virkelighetsnær. Tverrsnittet er delt i en bjelke på midten, og to plater som utkragere fra bjelken som vist på skissen på neste side. Utkragerne ses på som fast innspente plater i bjelken. Det tas ikke hensyn til torsjon i overbygningen. Torsjonsverdien fra FEM-Design er på 14,2 kNm. Denne verdien er så liten at den kan ses bort ifra.
