6. LASTER
8.7 VINGE
8.7 VINGE 8.7 VINGE 8.7 VINGE
Se ”vedlegg F.9” for beregninger.
Vingene er forenklet til at de blir sett på som faste innspente bjelker.
Figur 35 Vinge
Kraft som virker på vinge
Moment so =10,18 67
Tabell 27 Krefter på vinge
71 Resultat av dimensjonering
Plassering av armering Mengde av armering
Underkant, lengderetning 5a12
Underkant, tverretning a12e200
Overkant, lengderetning a12e200
Overkant, tverretning a12e200
Tabell 28 Armering i vinge
72
8.8 8.8 8.8
8.8 NEDBØYNING NEDBØYNING NEDBØYNING NEDBØYNING
Se "Vedlegg F.1.2 ", "Vedlegg F.3.2 " og "Vedlegg F.4.2 " for beregninger.
Nedbøyning er en av de vanligste kontrollene som gjøres for konstruksjonens
bruksgrensetilstand. I betongbruer forekommer nedbøyning som et resultat av svinn og kryp.
Figur 36 Prinsippskisse for nedbøyning
Svinn er en betegnelse på krymping av betong som skjer ved uttørking. Det skilles mellom uttørkingssvinn og autogent svinn. Uttørkingssvinn omfatter fukttransport i den herdede betongen og utvikler seg langsomt. Autogent svinn forekommer i samhandling med betongens fasthetsutvikling, med størst virkning rett etter utstøping. Kryp er deformasjon som oppstår når betongen har vært påkjent av krefter over lang tid. Nedbøyningsbidraget fra kryp utgjør mesteparten av den totale nedbøyningen.
For å få en nøyaktig verdi på nedbøyning må det egentlig regnes med hensyn på flere bøyestivheter. Etter hvert som betongen blir påkjent av krefter over lang tid vil
bøyestivheten bli mindre og mindre. Dette er fordi det vil oppstå mer og mer riss som gjør at konstruksjonen mister «areal» å ta opp kreftene i.
73
Med tanke på at store deler av søylene ligger under sprengstein, er det kun valgt å gjøre beregninger på dekket og utkragere. Beregningene er gjort på to forskjellige måter. I utkragerne er svinn og kryp regnet for hånd i tillegg til at det er tatt hensyn til opprisset og uopprisset tverrsnitt. Aksialkraften er såpass liten at den blir sett bort ifra. I
nedbøyningsberegningene for bjelken er svinn tatt hensyn til gjennom FEM-Design. Det er også valgt å regne med opprisset tverrsnitt og konstant E-modul med utgangspunkt i 28 dagers tid før belastning. Dette er gjort for å ta hensyn til aksialkraften som vil endre trykksonehøyden. Midtspennet er utsatt for trykk, noe som gir økt nedbøyning. For
sidespennet ble ikke aksialkraft tatt i betraktning, da strekkraft vil gi en mindre nedbøyning.
Dimensjonerende verdier og armeringsutgangspunkt:
Strekkarmeringsareal
Utkrager 1010 78,60 −
Sidespenn 7856 1227,74 −
Midtspenn 9820 1379,48 535,00
Tabell 29 Krefter og armering ved nedbøyning
Nedbøyningskontroll for utkrager og sidespenn ble oppfylt, mens armeringen måtte endres i midtspennet. 10(2)a25 = 9820 3→ 12(2)a25 = 11784 3
Resultat nedbøyning (Svinn og kryp for utkrager er oppgitt i krumning)
Svinn Kryp Total Krav
Midtspenn etter 44,60 48,73
Tabell 30 Resultat nedbøyning
74
88 8
8.9 RISS .9 RISS .9 RISS .9 RISS
Se ”vedlegg F.1.3”, ”vedlegg F.2.2”, ”vedlegg F.3.3” og ”vedlegg F.4.3” for beregninger.
Opprissing er vanlig i armerte betongkonstruksjoner som utsettes for bøying, skjær, torsjon eller strekk, som resultat av direkte belastning, fastholding eller påførte deformasjoner. Riss er små sprekker som oppstår i strekksoner i betongen. Dersom rissvidden er for stor kan vann trenge inn i konstruksjonen og føre til at armeringen korroderer og dermed reduserer bestandigheten til konstruksjonen. Opprissing skal derfor begrenses slik at ikke
konstruksjonens egentlige funksjon eller bestandighet skades eller gis et uakseptabelt utseende. [9]
Krav til rissviddebegrensning relateres til eksponeringsklasser, altså hvilken miljøpåvirkning konstruksjonen utsettes for. I de snittene som er tatt på Dragvollbrua er det
eksponeringsklasse XD3. Tillatt rissvidde (x ';) bestemmes etter tabell NA.7.1N i NS-EN-192-1 og blir i dette tilfellet 0,39 .
Det finnes to metoder å beregne rissvidder på. Den første metoden er en forenklet metode uten direkte beregning. Her ses det på armeringsspenning relatert til armeringsdiameter og senteravstand. I denne oppgaven er den andre metoden brukt på grunn av nøyaktigere beregninger og resultat. Den går ut på direkte beregning av rissvidde, x . Her beregnes det største rissavstand, 4., ';, som multipliseres med midlere tøyning i armeringen minus midlere tøyning i betongen mellom riss, altså tøyningsdifferansen y0 − y .
75
Det er regnet på rissvidde i de samme snittene som bjelken er dimensjonert for, altså i snitt 1, snitt 2 og snitt 3. På utkrageren er det tatt et snitt som vist på figuren under. Dette er på grunn av det er her momentet i utkrageren er størst. Noe som fører til størst rissfare.
Ved beregning av rissvidde tas det hensyn til momenter som virker langs bruas lengderetning i bjelken og i bruas tverretning i utkrageren. Det er også tatt hensyn til aksialkraften i hvert snitt. Aksialkraft som gir trykk blir sett på som positivt, og aksialkraft som gir strekk blir sett på som negativt. Dette er fordi trykk «lukker» riss mens strekk
«åpner» riss. Beregningene viser også at det blir mindre rissvidde ved trykk og mer rissvidde ved strekk, noe som bekrefter denne teorien. Armeringsarealet som er brukt kommer fra nedbøyningskontrollen som ble gjort før rissberegningene. Det tas hensyn til både
strekkarmering og trykkarmering, men faktoren for koeffisienten for trykkarmeringen blir så liten at den settes lik 0 i snitt 1, 2 og 3.
Tabell 31 Krefter og armering ved rissberegning
Figur 37 Snitt i utkrager der riss kontrolleres
76
Det må beregnes ny bøyestivhet for hvert tverrsnitt som brukes til å beregne armeringsspenning. Dette på grunn av at når det oppstår riss i betong vil betongens egenskaper til å ta opp krefter svekkes. Derfor vil også bøyestivheten reduseres og det må beregnes nye arealtreghetsmoment. Det brukes også en effektiv elastisitetsmodul for betong som reduseres med hensyn til kryp.
Resultater fra risseviddekontroll
Tabell 32 Resultater rissviddekontroll
I snitt 1 og 2 ble rissvidden større enn kravet. Her ble løsningen å øke armeringsarealet slik det blir tatt opp mer spenning i brua. Dette fører også til at armeringspenningen blir redusert.
Resultat av rissviddekontroll med nytt armeringsareal Snitt Nytt
Tabell 33 Resultat rissviddekotroll med ny armering
77
Ut i fra disse resultatene blir snitt 1 og 2 altså dimensjonerende for kontroll av rissvidde.
Beregnet armering etter risskontroll
Plassering av armering Mengde armering
Strekkarmering i snitt 1 12(2)ϕ25
Strekkarmering i snitt 2 16(2)ϕ25
Strekkarmering i snitt 3 12(2)ϕ25
Strekkarmering i snitt 4 5ϕ16
Tabell 34 Ny armering etter rissviddekontroll
78
9
99 9 FORSKNING OG UTVIKLING FORSKNING OG UTVIKLING FORSKNING OG UTVIKLING FORSKNING OG UTVIKLING
Prosjektoppgaven gir generelt lite rom for innovasjon på grunn av at det å dimensjonere en bru handler om å følge et regelverk. Derfor er det valgt å se på bruk av fiberarmering, og om det kan erstatte vanlig armering i deler av konstruksjonen.
99 9
9.1 FIBERARMERING .1 FIBERARMERING .1 FIBERARMERING .1 FIBERARMERING
Fiberarmering er en type armering der det ikke legges inn vanlige armeringsjern i betongen, men det blandes inn et stort antall fibre. Hovedsakelig er det to typer fibere som blir brukt, stålfiber og polypropylenfiber. De viktigste funksjonene til fibrene er å ta opp
strekkspenninger og hindre rissdannelser. Bruken i Norge er ganske begrenset, men det brukes fiberarmering i sprøytebetong til fjellsikring, brannsikring og reparasjoner, men også mer og mer i støping av gulv på grunn. Til dette brukes stålfiber. [24]
Figur 38 Virkningen av riss ved fiberarmering og slakkarmering
Fiberarmert betong har langt større bruddseighet enn normalarmert betong og
fibertilsetningen i betongen gir økt slitasjemotstand. Fiberarmert betong gir også bedre heft til underlaget fordi rissene som ordinær nettarmering vanligvis gir unngås. En annen fordel ved bruk av fiberarmert betong er at byggetiden reduseres, noe som igjen har positivt utslag på økonomiaspektet. Armeringsevnen til stålfiber er avhengig av dosering og fibrenes
egenskaper. Det finnes mange ulike typer stålfibre som har ulike egenskaper når det kommer til strekkfasthet, lengde, tykkelse, tverrsnittsform og forankring. En viktig faktor
79
med hensyn til motstandsevne og bruddstyrke er fibrenes slankhet. Desto høyere forholdet mellom lengde og diameter, jo bedre blir kvaliteten. [24]
Per dags dato finnes det ikke en ferdig, utarbeidet standard om dimensjonering med fiberarmering, men det er stadig under utvikling og testing. Foreløpig dimensjoneres stålfiberarmert betong etter anbefalinger som er angitt i den svenske betongforeningens betongrapport nr. 4. Ved dagens bruk av fiberarmering kan man ofte sløyfe armeringsnett og beregninger viser at tykkelse på gulv på grunnen kan reduseres med opptil 30-40 %.
Fiberarmering er også aktuell i forbindelse med prefabrikasjon, og forsøk med fiberarmert betong i for eksempel VA-rør viser at både riss- og bruddlaster øker. I større konstruksjoner med store laster vil derimot normal armering være eneste mulige løsning, og i tillegg mer økonomisk. [24]
Ut i fra dagens kunnskap om fiberarmering vil det være umulig å si at fiberarmering kan erstatte vanlig armering. Bruer er ganske store konstruksjoner med relativt store laster og fiberarmering vil da ikke være egnet. En mulighet kunne vært å bruke fiberarmering kombinert med vanlig stangarmering ettersom fiberarmering er svært effektiv mot begrensning av rissvidder. I tillegg ville byggetiden blitt redusert og det ville blitt mindre belastning på arbeiderne hvis fiberarmering kunne erstatte noe av den vanlige
stangarmeringen. Med dagens fokus på HMS ville dette vært meget positivt.
Per dags dato er det lite som tyder på at fiberarmering kan brukes alene i bruer. Derfor er det vanskelig å si at fiberarmering kunne erstattet den vanlige stangarmeringen i
Dragvollbrua. Fiberarmering kommer til å bli testet mer og mer, og prosjektgruppa er sikker på at det kommer til å bli en sentral del i framtidige betongkonstruksjoner.
80
10 10 10
10 KONKLUSJON KONKLUSJON KONKLUSJON KONKLUSJON
Bjelkeplatebrua har blitt modellert og dimensjonert i henhold til alle håndbøker og standarder. Alle tenkelige variable og permanente laster er tatt hensyn til, og kombinert etter regelverket. Lastene er kombinert med aktuelle lastfaktorer for hver tilstand. Det vil si bruddgrense-, bruksgrense-, og ulykkestilstand. I prosjektoppgaven er det gitt en detaljert gjennomgang av hvordan en gang- og sykkelbru kan dimensjoneres ved bruk av slakkarmert betong.
Etter at alle tester og kapasitetskontroller er utført i hver tilstand ved hjelp av krefter fra lastkombinasjonene i FEM-Design, er det bestemt armeringsmengder. Disse
armeringsmengdene, og plassering av armeringen, er videre brukt til å produsere armeringstegninger og bøyelister.
10 10 10
10.1 RESULTATMÅL .1 RESULTATMÅL .1 RESULTATMÅL .1 RESULTATMÅL
Resultatmålet til oppgaven var i hovedsak produksjon av armeringstegninger. For å gjøre dette måtte statisk modell, stålkvalitet, betongkvalitet, armeringsmengder og plassering bestemmes med hensyn på alle laster og grunnforhold. Det er i hele prosjektet antatt at det ikke vil oppstå setningsproblemer i grunnen.
Alle beregninger, dimensjoneringer og forenklinger er godt beskrevet i rapporten.
Armeringstegninger og bøyelister er produsert i henhold til tilfredsstillende krav.
10 10 10
10.2 EFFEKTMÅL .2 EFFEKTMÅL .2 EFFEKTMÅL .2 EFFEKTMÅL
Effektmålene gruppa satte seg var i hovedsak faglig utvikling, og å få god og relevant erfaring med prosjektarbeid. Når det kommer til faglig utvikling har hver enkelt student i gruppa
81
opparbeidet seg solid kompetanse i hva brudimensjonering angår. Gruppa brukte god tid på å sette seg inn i alle håndbøker, standarder og annen litteratur. I tillegg har gruppa måttet gjøre mange forenklinger og avgjørelser. Her er studentenes ingeniørmessige skjønn satt på prøve.
Gjennom oppgaven har gruppa fått en solid erfaring i prosjektarbeid og samarbeid. Mange faglige diskusjoner, med både hverandre og veiledere, har gjort gruppa bedre på å gjøre forenklinger og avgjørelser med god teori i grunn.
10 10 10
10.3 GJENNOMFØRING .3 GJENNOMFØRING .3 GJENNOMFØRING .3 GJENNOMFØRING
Oppgaven gruppa ble tildelt hadde i utgangspunktet et faglig høyt nivå i forhold til det gruppa hadde kunnskaper om fra før. Dette førte til at gruppa måtte bruke mye tid og krefter på å sette seg inn i ny teori. For å gjøre dette var prosjektgruppa avhengige av god veiledning fra veilederne. Dette har gruppa fått.
Det ble i startfasen av prosjektet bestemt at læringsutbytte skulle komme over resultatmål i oppgaven. Det ble derfor takket ja til en oppgave som gikk gjennom alle aspekter ved brudimensjonering. Spesielt modellering i FEM-Design og kombinert moment, skjær- og aksialkraft i brudekket var utfordrende og tok mye tid. På grunn av det faglige nivået på oppgaven har gruppa hatt en bratt læringskurve, og dette har vært en uvurderlig erfaring.
10. 10. 10.
10.4 44 4 AVVIK AVVIK AVVIK AVVIK
Det ble i startfasen av prosjektet bestemt at armeringstegninger skulle bli tegnet på AutoCAD. Utover i prosjektet ble denne retningslinjen endret, og det ble i stedet disponert ArchiCAD. Dette på grunn av større kjennskap til programmet. Resultatmessig blir det produsert ganske like tegninger uavhengig av hvilket av de to programmene som benyttes.
82
I begynnelsen av prosjektet ble det også antatt at jordskjelvdelen av oppgaven kom til å ta lengre tid enn det som ble tilfellet. I realiteten ble den delen gjort unna på mindre tid enn forventet.
10.5 10.5 10.5
10.5 FORSLAG TIL VIDERE ARBEID FORSLAG TIL VIDERE ARBEID FORSLAG TIL VIDERE ARBEID FORSLAG TIL VIDERE ARBEID
Prosjektgruppa har dimensjonert de fleste av bruas elementer, men ikke alle. De
elementene som ikke er sett på er kantdrager og endetverrbjelke. Gruppa har av tidsmessige årsaker valgt å prioritere andre ting. Det er heller ikke funnet tid til å detaljdimensjonere overgangene mellom søyler og overbygning, og søyler og fundament.
I startfasen av prosjektet ble det bestemt at brua skulle slakkarmeres. Dette fører til at brua blir overdimensjonert. På grunn av slakkarmeringen slet bjelkedelen av overbygningen med å oppfylle kravene til nedbøyning og riss. På bakgrunn av dette har gruppa trukket
konklusjonen at deler av brua burde vært spennarmert. Det ville ført til mindre dimensjoner på armeringen. Noe som ville vært bra både økonomisk og estetisk.
83
11 11 11
11 REFERANSER REFERANSER REFERANSER REFERANSER
11 11 11
11.1 STANDARDER .1 STANDARDER .1 STANDARDER .1 STANDARDER
[1] NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010 Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner [2] NS-EN 1991-1-1:2002+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-1: Allmenne laster. Tetthet, egenvekt, nyttelaster i bygninger
[3] NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-3: Allmenne laster. Snølaster
[4] NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-4: Allmenne laster. Vindlaster
[5] NS-EN 1991-1-5:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-5: Allmenne laster. Termiske påvirkninger
[7] NS-EN 1991-1-7:2006+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-7: Allmenne laster. Ulykkeslaster
[8] NS-EN 1991-2:2003+NA:2010 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 2:
Trafikklast på bruer
[9] NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner.
Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger
[10] NS-EN 1992-2:2005+NA:2010 Eurokode 2: prosjektering av betongkonstruksjoner.
Del 2: Bruer
[11] NS-EN 1997-1:2004+NA:2008 Eurokode 7: Geoteknisk prosjektering. Del 1: Allmenne regler
[12] NS-EN 1998-1:2004+A1:2013+NA:2014 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning - Del 1: Allmenne regler, seismiske laster og regler for bygninger
[18] NS-EN 1998-2:2005+A1:2009+A2:2011+NA:2014 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkninger - Del 2: Bruer
11 11 11
11.2 HÅNDBØKER .2 HÅNDBØKER .2 HÅNDBØKER .2 HÅNDBØKER
[13] Statens vegvesen. Håndbok N400, Bruprosjektering, 2015
84
[14] Statens vegvesen. Håndbok V161, Brurekkverk, 2014
[15] Statens vegvesen. Håndbok V220, Geoteknikk i vegbygging, 2010
[16] Statens vegvesen. Håndbok R762, Prosesskode 2, Standard beskrivelse for bruer og kaier, Hovedprosess 8, 2015
[20] Statens vegvesen. Håndbok 129, Bruregistrering, 2009
11 11 11
11.3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK .3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK .3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK .3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK
[17] Olav R. Aarhaug. Geoteknikk og fundamenteringslære 1, 2014 [19] Olav R. Aarhaug. Geoteknikk og fundamenteringslære 2, 2014
[21] Bill Mosley, John Bungey and Ray Hulse, Reinforced Concrete Design to Eurocode 2 2012 [22] Svein Ivar Sørensen, Betongkonstruksjoner 2013
[23] Manual for the design of reinforced concrete building structures to EC2
http://timurdhaka.weebly.com/uploads/5/4/0/2/5402479/manual_for_design_of_reinforce d_concrete_building_structures.pdf. Hentet 15.04.16
[24] http://bks.byggforsk.no/DocumentView.aspx?sectionId=2&documentId=576#i5 . Hentet 05.05.16
[25] NTNU, Stålkonstruksjoner – profiler og formler
[26]http://www.vegvesen.no/_attachment/535412/binary/1068299?fast_title=K07.9.6+b%2 9+Overgangsplater+med+lengde+3+m.pdf. Hentet 02.05.16
[27] http://www.jordskjelv.no/jordskjelv/ . Hentet 27.03.16
11 11 11
11.4 FIGURER OG TABELLER .4 FIGURER OG TABELLER .4 FIGURER OG TABELLER .4 FIGURER OG TABELLER
Figur 5
https://www.google.no/maps/@63.4113049,10.463123,18.54z. Hentet 05.05.16 Tabell 1
http://www.hrc-europe.com/ . Hentet 27.04.16
85
Vedlegg B – Materialfastheter, overdekning og forankring B.1 Materialfastheter
Vedlegg C – Lastberegninger C.1 Egenlast
Vedlegg D – Lastkombinasjoner D.1 Lastkombiansjoner
D.1.1 Bruddgrensetilstand D.1.2 Bruksgrensetilstand D.1.3 Ulykkeslast
D.2 Lastkombinasjoner tverrsnitt
86 D.2.1 Bruddgrensetilstand
D.2.2 Bruksgrensetilstand
Vedlegg E – FEM-design
E.1 Overbygning bjelkedel og søyler E.1.1 Laster
E.1.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand E.1.3 Nedbøyning
E.1.4 Riss E.1.5 Ulykke E.2 Utkrager
E.2.1 Laster
E.2.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand E.2.3 Nedbøyning
E.2.4 Riss E.3 Fundament
E.3.1 Maksverdier i bruddgrense
Vedlegg F – Dimensjonering og kontroller F.1 Dimensjonering av bjelke, snitt 1
F.1.1 Dimensjonering F.1.2 Nedbøyningskontroll F.1.3 Rissviddekontroll F.2 Dimensjonering av bjelke, snitt 2
F.2.1 Dimensjonering F.2.2 Rissviddekontroll
F.2.3 Omfaringslengde overgang mellom snitt 1 og snitt 2 F.3 Dimensjonering av bjelke, snitt 3
87 F.3.1 Dimensjonering
F.3.2 Nedbøyningskontroll F.3.3 Rissviddekontroll
F.3.4 Omfaringslengde overgang mellom snitt 2 og 3 F.4 Dimensjonering av utkragere, snitt 4
F.4.1 Dimensjonering F.4.2 Nedbøyningskontroll F.4.3 Rissviddekontroll F.5 Dimensjonering av innersøyle
F.5.1 Dimensjonering
F.5.2 Forankring overgang innersøyle – overbygning F.6 Dimensjonering av yttersøyle
F.7 Dimensjonering av fundament F.8 Dimensjonering av overgangsplate F.9 Dimensjonering av vinger
Vedlegg G – Kontroll av beregning G.1 Kontroll av beregninger
Vedlegg H – Plakat H.1 Plakat
Innholdsfortegnelse
Vedlegg A – Artikkel ... 1 A.1 Artikkel ... 3 Vedlegg B – Materialfastheter og overdekning ... 9 B.1 Materialfastheter ... 11 Vedlegg C – Lastberegninger ... 19 C.1 Egenlast ... 21 C.2 Snølast ... 27 C.3 Vindlast ... 29 C.4 Termisk påvirkning ... 37 C.5 Ulykkeslast ... 43 C.6 Trafikklast ... 47 C.7 Jordlast ... 51 C.8 Jordskjelvlast ... 57 Vedlegg D – Lastkombinasjoner ... 61 D.1 Lastkombinasjoner for bjelke og søyler ... 63 D.1.1 Bruddgrensetilstand ... 64 D.1.2 Bruksgrensetilstand ... 72 D.1.3 Ulykkeslast ... 75 D.2 Lastkombinasjoner utkrager ... 77 D.2.1 Bruddgrensetilstand ... 78 D.2.2 Bruksgrensetilstand ... 79 Vedlegg E –FEM-design ... 81 E.1 Overbygningens bjelkedel og søyler ... 83 E.1.1 Laster ... 85 E.1.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand ... 94 E.1.3 Nedbøyning ... 97 E.1.4 Riss ... 98 E.1.5 Ulykke ... 99 E.2 Utkrager ... 103 E.2.1 Laster ... 104 E.2.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand ... 106 E.2.3 Nedbøyning ... 108 E.2.4 Riss ... 109 E.3 Fundament ... 111 E.3.1 Maksverdier i bruddgrense ... 112 Vedlegg F – Dimensjonering og kontroller ... 113 F.1 Dimensjonering av bjelke, snitt 1 ... 115 F.1.1 Dimensjonering ... 116 F.1.2 Nedbøyningskontroll ... 123 F.1.3 Rissviddekontroll ... 126 F.2 Dimensjonering av bjelke, snitt 2 ... 135 F.2.1 Dimensjonering ... 136 F.2.2 Rissviddekontroll ... 146
F.2.3 Omfaringslengde overgang mellom snitt 1 og snitt 2 ... 155 F.3 Dimensjonering av bjelke, snitt 3 ... 159 F.3.1 Dimensjonering ... 160 F.3.2 Nedbøyningskontroll ... 166 F.3.3 Rissviddekontroll ... 170 F.3.4 Omfaringslengde overgang mellom snitt 2 og 3 ... 176 F.4 Dimensjonering av utkragere, snitt 4 ... 179 F.4.1 Dimensjonering ... 180 F.4.2 Nedbøyningskontroll ... 190 F.4.3 Rissviddekontroll ... 196 F.5 Dimensjonering av innersøyle ... 201 F.5.1 Dimensjonering ... 202 F.5.2 Forankring overgang innersøyle – overbygning ... 218 F.6 Dimensjonering av yttersøyle ... 221 F.7 Dimensjonering av fundament ... 235 F.8 Dimensjonering av overgangsplate ... 249 F.9 Dimensjonering av vinger ... 259 Vedlegg G – Kontroll av beregning ... 265 G.1 Kontroll av beregninger ... 267 Vedlegg H – Plakat ... 269 H.1 Plakat ... 271
1
Vedlegg A – Artikkel
2
3
A.1 Artikkel
4
Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016
Ny kontroll av Dragvollbrua
På grunn av nye undersøkelser av Dragvollbrua i Trondheim har Statens vegvesen bestemt at det skal utføres en ny og uavhengig kontroll. Det vil i realiteten si at brua må
dimensjoneres på nytt, med samme utforming som før.
Dragvollbrua, Foto: Daniel Hoftun
For å finne kandidater til oppgaven har de henvendt seg til NTNU, det ledende teknologiske universitetet i Norge. Her fant de tre studenter ved det treårige byggingeniør-programmet på Kalvskinnet. Studentene er på sitt siste semester og sa seg villige til å ta denne
utfordringen. De mente dette var en passende bacheloroppgave. Dette på grunn av deres glødende interesse for konstruksjonsteknikk, spesielt brudimensjonering. Vi har møtt studentene i håp om å få en kommentar til saken.
– Da vi fikk tilbud om å dimensjonere denne brua for Statens vegvesen nølte vi ikke ett sekund. Oppgaven var midt i blinken for oss og det var akkurat dette vi hadde sett for oss at bacheloroppgaven vår skulle omhandle. Jeg kan ikke vente med å komme i
5
Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016
gang, sier en ivrig Fredrik Arnesen.
Å dimensjonere en bru er et omfattende prosjekt, spesielt for tre studenter uten erfaring.
Det er mange prosesser som skal gjennomføres og mange regelverk som skal følges. I tillegg må det, som Fredrik Arnesen påpeker, litt ingeniørmessig skjønn til for å se praktiske og realistiske løsninger. Til sammen har studentene brukt i overkant av 1500 timer på oppgaven.
– I starten ble det brukt mye tid på å bli kjent med nødvendig litteratur. Det er et konservativt regelverk som må følges i alle prosesser ved brudimensjonering. Temaene strekker seg fra å beregne laster til å beregne armering, og til slutt tegne
armeringstegninger. I tillegg til eurokoder, som vi vanligvis dimensjonerer etter, måtte vi også ta hensyn til vegvesenet sine egne håndbøker sier Magnus Ulfsnes. Magnus påpeker at dette har vært et veldig lærerikt semester, spesielt med tanke på det å jobbe med et
prosjekt i et team mot en deadline.
Illustrasjon fra FEM-design
6
Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016 For å dimensjonere en bru må det først fastslås hvilke krefter som virker på brua. Dette gjøres ved å beregne alle typer permanente og variable laster. Dette inkluderer blant annet naturlaster, som vind og snø, egenvekt, trafikklast og deformasjonslaster . Deretter må lastene kombineres for å finne de verste kreftene som oppstår ved samtidighet av forskjellige laster.
– Tiden fram mot påske ble brukt til å beregne laster. Dette var en tidkrevende og viktig periode som ble grunnlaget for resten av dimensjoneringen. Vi satte inn alle lastene vi hadde beregnet oss fram til i FEM-design, et program som ble anbefalt av veilederen vår fra Statens vegvesen. Deretter ble lastene kombinert i forskjellige lastkombinasjoner med
sikkerhetsfaktorer og kombinasjonsfaktorer i bruddgrense-, bruksgrense-, og ulykkestilstand, forklarer Daniel Hoftun med et overbevisende smil.
De siste månedene av bachelorperioden ble brukt til selve dimensjoneringen av brua. Her måtte studentene se på ulike grensetilstander for å kunne gjøre en fullstendig kontroll. De siste ukene ble i tillegg brukt til å produsere armeringstegninger.
– I bruddgrensetilstand dimensjoneres brua for krefter som skaper flytning i armeringen.
Dersom armeringsstål når flytegrense før betongen er det mulig å se deformasjoner på brua før kollaps. Dette gir muligheten til å iverksette tiltak, sier Magnus Ulfsnes.
– I bruksgrensetilstand så vi på nedbøyning og riss i ulike snitt av brua. Nedbøyning kan først
– I bruksgrensetilstand så vi på nedbøyning og riss i ulike snitt av brua. Nedbøyning kan først