6. LASTER
8.2 SØYLER
8.2 SØYLER 8.2 SØYLER 8.2 SØYLER
Se ”vedlegg F.5” og ”vedlegg F.6” for beregninger.
Søylene er dimensjonert for bruddgrense- og ulykkestilstand. I bruddgrensetilstand er det dimensjonert for de lastkombinasjonene som gir størst moment, skjærkraft, aksialkraft og torsjon i hvert enkelt tverrsnitt. I ulykkestilstand er det kontrollert for et påkjørende kjøretøy.
På grunn av symmetri ble kun de to søylene på den ene siden av brua dimensjonert. Søylene sees på som fast innspente i topp og bunn fordi brua er monolittisk støpt. Både inner- og yttersøyla har størst moment og skjærkraft ved innspenningen i fundamentet. Yttersøyla har samme tverrsnittsdimensjoner langs hele søylelengden (600 ` 1200 ) i motsetning til innersøyla, der tverrsnittsdimensjonen varierer i takt med lengden. Søyletverrsnittets lengde i bruas tverretning forholder seg likt, mens den i bruas lengderetning varierer fra 660 = 1424 . Dimensjonene er minst i bunnen der kreftene er størst. Derfor ble innersøyla dimensjonert, i likhet med yttersøyla, etter snitt ved innfesting mellom søyle og fundament.
Figur 24 Lengder av søyler (mm)
55
Søylene er ikke kontrollert for utbøying eller riss i bruksgrensetilstand. Dette er fordi den store trykkraften i søylene fører til at riss sannsynligvis ikke oppstår. I tillegg er det maksmoment i bunnen ved innfesting i fundament. Momentet avtar ganske kraftig mot midten av søylene og blir svært lite sammenlignet med aksialkraften. Dette gjør at gruppa mener det ikke er nødvendig med utbøying- eller rissviddekontroll. Det er heller ikke noe maksimumskrav til utbøying av søyler i N400.
Minimumskravet for armeringens stangdiameter i søylenes lengderetning er ifølge N400 16 mm, mens det i tverretning kan legges diameter ned til 12 mm. Vertikal og
horisontalarmering skal ha senteravstand mindre eller lik 200 mm. Søylene dimensjoneres hovedsakelig etter håndbok N400 og NS-EN 1992-1-1, men betongkonstruksjoner (BK) og Reinforced Concrete Design (RCD) er også brukt. Søylene er testet for at de har
armeringsmengde mellom minimums- og maksimumskravet, og at armeringen når flyt ved bruddgrensetilstand.
I henhold til NS-EN 1992-1-1 skal det tas hensyn til eksentrisitet i tverrsnitt påkjent av aksial trykkraft. Det vil si at trykkraften gir et momentbidrag på grunn av geometriske avvik i konstruksjonsdelen. Dette er gjort for begge søylene.
På grunn av at begge søylene er utsatt for biaksial bøyning er det valgt å legge symmetrisk armering. Det vil si samme mengde armering oppe og nede i tverrsnittene. Begge søylene har størst moment om svak akse. Derfor ble søylene først dimensjonert etter interaksjon mellom moment om svak akse og aksialkraft. Denne prosessen går ut på å regne ut dimensjonsløse verdier for aksialkraft (n) og moment (m). Deretter hentes mekanisk armeringsforhold (w) ut av et diagram. Denne verdien brukes til å bestemme nødvendig mengde armering. For å bruke dette diagrammet er det en forutsetning at
trykkbruddtøyningen er εcu = 0,0035. Dette gjelder ifølge NS-EN 1992-1-1, Tabell 3.1, for alle fasthetsklasser til og med B50. Forholdet mellom avstand fra topp tverrsnitt til senter bunnarmering (d) og høyde (h) er også tatt hensyn til i diagrammet. I dette tilfellet er d/h = 0,84. Derfor er et diagram med d/h = 0,85 det beste alternativet. Et slikt diagram ble funnet i "Manual for the design of reinforced concrete building structures to EC2". [23]
56
Etter at mengde armering ble valgt for interaksjon mellom aksialkraft og moment om èn akse, er tverrsnittene testet for moment om to akser. Det ble først regnet ut
momentkapasiteter om begge akser. Ved bøying om sterk akse er det regnet med at jernene i midten av tverrsnittets høyde ikke er aktive. Dette er en konservativ betraktningsmåte.
Grunnen til at jernene sees på som ikke aktive er at nøytralaksen og tyngdepunktaksen ligger på hverandre. De fire armeringsjernene som blir sett bort fra, to nede og to oppe, ligger ikke helt i midten av tverrsnittet. Det fører til at de vil ta opp litt moment, men på grunn av usikkerhet rundt hvor mye moment de tar opp, ble gruppa enige om å utelate de i beregningene.
Momentkapasitetene som ble regnet ut er plottet inn i en graf. Langs denne grafen er det verdier for My og Mx der tverrsnittet går i flyt. Dersom punktet for interaksjon mellom de dimensjonerende momentene er på innsiden av grafen har tverrsnittet nok kapasitet mot biaksial bøying. Desto nærmere punktet ligger grafen, desto bedre er tverrsnittet og armeringsmengden utnyttet.
Søylene er dimensjonert for skjærkraft. Skjærarmeringen er også lagt symmetrisk. Det vil si som lukkede ringer rundt lengdearmeringen. Der skjærarmering ikke er nødvendig, er
minstekravet lagt. Dette er i samsvar med kravet i N400 som sier at «alle tverrsnittsdeler skal være dobbeltarmerte i begge retninger.» Ved beregninger er vinkelen mellom trykkstavene og aksial retning satt til 45 .ͦ Dette er verst tenkelig scenario, som fører til størst mengde armering.
Ved dimensjonering av innersøylen må det tas hensyn til torsjon. Torsjonsmomenter produserer skjærspenninger som resulterer i strekkspenninger 45 ͦpå aksial retning langs søylas overflate. Det fører til diagonal rissing dersom denne strekkspenningen overgår betongens strekkapasitet. Disse sprekkene vil forme seg som en spiral rundt søyla. For å unngå dette må det legges torsjonsarmering. Armeringen legges som ekstra mengde
lengdearmering og skjærarmering. Den ekstra lengdearmeringen plasseres ut mot hjørnene i tverrsnittet, på innsida av lengdearmeringen for moment og aksialkraft. Den ekstra
skjærarmeringen på grunn av torsjon adderes til eventuell skjærarmering. [21]
57
I ulykkestilstand er det bare de indre søylene som er utsatt. De ytre søylene står for langt unna veien til å bli truffet. De indre søylene er kontrollert for at de tåler påkjenningen som kommer fra en eventuell ulykke. Det er også her kontrollert for tverrsnittet ved
innspenningen mellom søyle og fundament. Dette fordi det er her de største kreftene oppstår. Den eventuelle ulykkeslasten inntreffer normalt på sterk akse. I dette tilfellet blir alle jernene ved bøying om sterk akse sett på som aktive. Det er ikke sett på eksentrisitet ved ulykkestilstand.
Begge søylene er testet for om det er nødvendig å ta hensyn til 2. ordens lastvirkninger. Det er et krav dersom søylene anses som slanke søyler. Begge søylene hadde en lavere verdi for normalisert slankhet enn grenseverdien. Noe som tilsier at det er kompakte, korte søyler. 2.
ordens lastvirkninger utgår av denne grunn.
Dimensjonerende laster
Yttersøyle Innersøyle
Tilstand Bruddgrense Bruddgrense Ulykkes
Moment om svak akse 675,80 67 1320,87 67 421,76 67
Moment om sterk akse 209,86 67 286,10 67 2401,25 67
Skjærkraft normalt på svak akse
218,78 67 412,85 67 161,63 67
Skjærkraft normalt på sterk akse
21,91 67 49,80 67 897,35 67
Aksialkraft (trykk) 1346,24 67 2937,66 67 2318,03 67
Torsjonsmoment 0 51,97 67 247,56 67
Tabell 20 Krefter i søylene
58 8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE
8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE 8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE
I bruddgrensetilstand dimensjoneres yttersøyla for moment og skjærkraft i to retninger og aksialkraft (trykk) langs søyla. Søyla dimensjoneres først for interaksjon mellom aksialkraft og moment om svak akse. Momentet om svak akse er større enn momentet om sterk akse.
Etter dette kontrolleres tverrsnittet for interaksjon mellom normalkraft og moment i begge retninger. Resultatet av denne testen er vist på figuren på neste side. Armeringsmengden passerte minimums- og maksimumskravet, samt flytetesten. Når det kommer til aksialkraft har tverrsnittet nok kapasitet med god margin.
Figur 25 Tverrsnitt av yttersøyle
Resultat av dimensjonering
Plassering av armering Armering
For momenter og aksialkraft, bunn av tverrsnitt
8a20
For momenter og aksialkraft, topp av tverrsnitt
8a20
På tvers av tverrsnitt for skjær a12e200
Tabell 21 Armering i yttersøyle
59 Interaksjonstest for yttersøyle
Figur 26 Interaksjonstest i yttersøyle
Interaksjonsfiguren mellom biaksialt moment har moment i kNm langs begge aksene. Testen ble oppfylt. Punktet er akkurat innenfor grafen. Det vil si at tverrsnittet er godt utnyttet og at det er en økonomisk armeringsmengde. Hadde punktet vært på den andre siden av grafen måtte det blitt testet med en større armeringsmengde.
60 8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE
8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE 8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE
Innersøyla er dimensjonert for moment og skjærkraft i to retninger, aksialkraft (trykk) og torsjon i bruddgrensetilstand. I tillegg er innersøyla kontrollert for ulykkestilstand. I
bruddgrensetilstand er framgangsmåten lik som på yttersøyla. Etter at interaksjon mellom aksialkraft og biaksialt moment er kontrollert (figur på neste side), må innersøyla i tillegg kontrolleres for torsjon. Først ble det sjekket at tverrsnittet tåler kombinert påkjenning fra torsjon og aksialkraft. Det ble oppfylt. Deretter ble mengde med tilleggsarmering i lengde- og tverretning kalkulert. Armeringsmengden passerte også her minimums- og
maksimumskravet, samt flytetesten.
Figur 27 Tverrsnitt av innersøyle
Resultat av dimensjonering
Plassering av armering Mengde armering
For momenter og aksialkraft, bunn av tverrsnitt
6a25
For momenter og aksialkraft, topp av tverrsnitt
6a25
For torsjon, bunn av tverrsnitt 2a16
For torsjon, topp av tverrsnitt 2a16
På tvers av tverrsnitt for skjær Ikke nødvendig
På tvers av tverrsnitt for torsjon a16e150
Tabell 22 Armering av innersøyle
61 Interaksjonstest innersøyle
Figur 28 Interaksjonstest av innersøyle
Interaksjonstesten mellom biaksialt moment ble akkurat oppfylt. Det vil si at tverrsnittet er godt utnyttet.
Innersøyla er testet for ulykkeslast. Denne lasten kommer fra en eventuell lastebil som krasjer i søyla. Her blir det størst moment om og størst skjærkraft normalt på sterk akse.
Momentene, skjærkreftene og torsjonsmomentet øker fra bruddgrensetilstand til ulykkestilstand. Derfor må tverrsnittet gjennom nye interaksjonstester. Kreftene som opptrer er størst ved innspenningen mellom søyle og fundament der
tverrsnittsdimensjonene er minst. Derfor er det testet for tverrsnittet ved innfestingen.
Kontrollene som ble gjort er en test for aksialkraft og moment i to retninger, og en for skjær og torsjon. Tverrsnittet passerte alle testene i ulykkestilstand.
62