FORSLAG TIL VIDERE ARBEID - Dimensjonering av gangbru i betong, Dragvollbrua, Trondheim kommune

6. LASTER

10.5 FORSLAG TIL VIDERE ARBEID

10.5 10.5 10.5

10.5 FORSLAG TIL VIDERE ARBEID FORSLAG TIL VIDERE ARBEID FORSLAG TIL VIDERE ARBEID FORSLAG TIL VIDERE ARBEID

Prosjektgruppa har dimensjonert de fleste av bruas elementer, men ikke alle. De

elementene som ikke er sett på er kantdrager og endetverrbjelke. Gruppa har av tidsmessige årsaker valgt å prioritere andre ting. Det er heller ikke funnet tid til å detaljdimensjonere overgangene mellom søyler og overbygning, og søyler og fundament.

I startfasen av prosjektet ble det bestemt at brua skulle slakkarmeres. Dette fører til at brua blir overdimensjonert. På grunn av slakkarmeringen slet bjelkedelen av overbygningen med å oppfylle kravene til nedbøyning og riss. På bakgrunn av dette har gruppa trukket

konklusjonen at deler av brua burde vært spennarmert. Det ville ført til mindre dimensjoner på armeringen. Noe som ville vært bra både økonomisk og estetisk.

11 11 11

11 REFERANSER REFERANSER REFERANSER REFERANSER

11 11 11

11.1 STANDARDER .1 STANDARDER .1 STANDARDER .1 STANDARDER

[1] NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010 Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner [2] NS-EN 1991-1-1:2002+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-1: Allmenne laster. Tetthet, egenvekt, nyttelaster i bygninger

[3] NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-3: Allmenne laster. Snølaster

[4] NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-4: Allmenne laster. Vindlaster

[5] NS-EN 1991-1-5:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-5: Allmenne laster. Termiske påvirkninger

[7] NS-EN 1991-1-7:2006+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 1-7: Allmenne laster. Ulykkeslaster

[8] NS-EN 1991-2:2003+NA:2010 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner. Del 2:

Trafikklast på bruer

[9] NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 Eurokode 2: Prosjektering av betongkonstruksjoner.

Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger

[10] NS-EN 1992-2:2005+NA:2010 Eurokode 2: prosjektering av betongkonstruksjoner.

Del 2: Bruer

[11] NS-EN 1997-1:2004+NA:2008 Eurokode 7: Geoteknisk prosjektering. Del 1: Allmenne regler

[12] NS-EN 1998-1:2004+A1:2013+NA:2014 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning - Del 1: Allmenne regler, seismiske laster og regler for bygninger

[18] NS-EN 1998-2:2005+A1:2009+A2:2011+NA:2014 Eurokode 8: Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkninger - Del 2: Bruer

11 11 11

11.2 HÅNDBØKER .2 HÅNDBØKER .2 HÅNDBØKER .2 HÅNDBØKER

[13] Statens vegvesen. Håndbok N400, Bruprosjektering, 2015

[14] Statens vegvesen. Håndbok V161, Brurekkverk, 2014

[15] Statens vegvesen. Håndbok V220, Geoteknikk i vegbygging, 2010

[16] Statens vegvesen. Håndbok R762, Prosesskode 2, Standard beskrivelse for bruer og kaier, Hovedprosess 8, 2015

[20] Statens vegvesen. Håndbok 129, Bruregistrering, 2009

11 11 11

11.3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK .3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK .3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK .3 ANDRE BØKER OG OPPSLAGSVERK

[17] Olav R. Aarhaug. Geoteknikk og fundamenteringslære 1, 2014 [19] Olav R. Aarhaug. Geoteknikk og fundamenteringslære 2, 2014

[21] Bill Mosley, John Bungey and Ray Hulse, Reinforced Concrete Design to Eurocode 2 2012 [22] Svein Ivar Sørensen, Betongkonstruksjoner 2013

[23] Manual for the design of reinforced concrete building structures to EC2

http://timurdhaka.weebly.com/uploads/5/4/0/2/5402479/manual_for_design_of_reinforce d_concrete_building_structures.pdf. Hentet 15.04.16

[24] http://bks.byggforsk.no/DocumentView.aspx?sectionId=2&documentId=576#i5 . Hentet 05.05.16

[25] NTNU, Stålkonstruksjoner – profiler og formler

[26]http://www.vegvesen.no/_attachment/535412/binary/1068299?fast_title=K07.9.6+b%2 9+Overgangsplater+med+lengde+3+m.pdf. Hentet 02.05.16

[27] http://www.jordskjelv.no/jordskjelv/ . Hentet 27.03.16

11 11 11

11.4 FIGURER OG TABELLER .4 FIGURER OG TABELLER .4 FIGURER OG TABELLER .4 FIGURER OG TABELLER

Figur 5

https://www.google.no/maps/@63.4113049,10.463123,18.54z. Hentet 05.05.16 Tabell 1

http://www.hrc-europe.com/ . Hentet 27.04.16

Vedlegg B – Materialfastheter, overdekning og forankring B.1 Materialfastheter

Vedlegg C – Lastberegninger C.1 Egenlast

Vedlegg D – Lastkombinasjoner D.1 Lastkombiansjoner

D.1.1 Bruddgrensetilstand D.1.2 Bruksgrensetilstand D.1.3 Ulykkeslast

D.2 Lastkombinasjoner tverrsnitt

86 D.2.1 Bruddgrensetilstand

D.2.2 Bruksgrensetilstand

Vedlegg E – FEM-design

E.1 Overbygning bjelkedel og søyler E.1.1 Laster

E.1.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand E.1.3 Nedbøyning

E.1.4 Riss E.1.5 Ulykke E.2 Utkrager

E.2.1 Laster

E.2.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand E.2.3 Nedbøyning

E.2.4 Riss E.3 Fundament

E.3.1 Maksverdier i bruddgrense

Vedlegg F – Dimensjonering og kontroller F.1 Dimensjonering av bjelke, snitt 1

F.1.1 Dimensjonering F.1.2 Nedbøyningskontroll F.1.3 Rissviddekontroll F.2 Dimensjonering av bjelke, snitt 2

F.2.1 Dimensjonering F.2.2 Rissviddekontroll

F.2.3 Omfaringslengde overgang mellom snitt 1 og snitt 2 F.3 Dimensjonering av bjelke, snitt 3

87 F.3.1 Dimensjonering

F.3.2 Nedbøyningskontroll F.3.3 Rissviddekontroll

F.3.4 Omfaringslengde overgang mellom snitt 2 og 3 F.4 Dimensjonering av utkragere, snitt 4

F.4.1 Dimensjonering F.4.2 Nedbøyningskontroll F.4.3 Rissviddekontroll F.5 Dimensjonering av innersøyle

F.5.1 Dimensjonering

F.5.2 Forankring overgang innersøyle – overbygning F.6 Dimensjonering av yttersøyle

F.7 Dimensjonering av fundament F.8 Dimensjonering av overgangsplate F.9 Dimensjonering av vinger

Vedlegg G – Kontroll av beregning G.1 Kontroll av beregninger

Vedlegg H – Plakat H.1 Plakat

Innholdsfortegnelse

Vedlegg A – Artikkel ... 1 A.1 Artikkel ... 3 Vedlegg B – Materialfastheter og overdekning ... 9 B.1 Materialfastheter ... 11 Vedlegg C – Lastberegninger ... 19 C.1 Egenlast ... 21 C.2 Snølast ... 27 C.3 Vindlast ... 29 C.4 Termisk påvirkning ... 37 C.5 Ulykkeslast ... 43 C.6 Trafikklast ... 47 C.7 Jordlast ... 51 C.8 Jordskjelvlast ... 57 Vedlegg D – Lastkombinasjoner ... 61 D.1 Lastkombinasjoner for bjelke og søyler ... 63 D.1.1 Bruddgrensetilstand ... 64 D.1.2 Bruksgrensetilstand ... 72 D.1.3 Ulykkeslast ... 75 D.2 Lastkombinasjoner utkrager ... 77 D.2.1 Bruddgrensetilstand ... 78 D.2.2 Bruksgrensetilstand ... 79 Vedlegg E –FEM-design ... 81 E.1 Overbygningens bjelkedel og søyler ... 83 E.1.1 Laster ... 85 E.1.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand ... 94 E.1.3 Nedbøyning ... 97 E.1.4 Riss ... 98 E.1.5 Ulykke ... 99 E.2 Utkrager ... 103 E.2.1 Laster ... 104 E.2.2 Maksverdier i bruddgrensetilstand ... 106 E.2.3 Nedbøyning ... 108 E.2.4 Riss ... 109 E.3 Fundament ... 111 E.3.1 Maksverdier i bruddgrense ... 112 Vedlegg F – Dimensjonering og kontroller ... 113 F.1 Dimensjonering av bjelke, snitt 1 ... 115 F.1.1 Dimensjonering ... 116 F.1.2 Nedbøyningskontroll ... 123 F.1.3 Rissviddekontroll ... 126 F.2 Dimensjonering av bjelke, snitt 2 ... 135 F.2.1 Dimensjonering ... 136 F.2.2 Rissviddekontroll ... 146

F.2.3 Omfaringslengde overgang mellom snitt 1 og snitt 2 ... 155 F.3 Dimensjonering av bjelke, snitt 3 ... 159 F.3.1 Dimensjonering ... 160 F.3.2 Nedbøyningskontroll ... 166 F.3.3 Rissviddekontroll ... 170 F.3.4 Omfaringslengde overgang mellom snitt 2 og 3 ... 176 F.4 Dimensjonering av utkragere, snitt 4 ... 179 F.4.1 Dimensjonering ... 180 F.4.2 Nedbøyningskontroll ... 190 F.4.3 Rissviddekontroll ... 196 F.5 Dimensjonering av innersøyle ... 201 F.5.1 Dimensjonering ... 202 F.5.2 Forankring overgang innersøyle – overbygning ... 218 F.6 Dimensjonering av yttersøyle ... 221 F.7 Dimensjonering av fundament ... 235 F.8 Dimensjonering av overgangsplate ... 249 F.9 Dimensjonering av vinger ... 259 Vedlegg G – Kontroll av beregning ... 265 G.1 Kontroll av beregninger ... 267 Vedlegg H – Plakat ... 269 H.1 Plakat ... 271

Vedlegg A – Artikkel

A.1 Artikkel

Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016

Ny kontroll av Dragvollbrua

På grunn av nye undersøkelser av Dragvollbrua i Trondheim har Statens vegvesen bestemt at det skal utføres en ny og uavhengig kontroll. Det vil i realiteten si at brua må

dimensjoneres på nytt, med samme utforming som før.

Dragvollbrua, Foto: Daniel Hoftun

For å finne kandidater til oppgaven har de henvendt seg til NTNU, det ledende teknologiske universitetet i Norge. Her fant de tre studenter ved det treårige byggingeniør-programmet på Kalvskinnet. Studentene er på sitt siste semester og sa seg villige til å ta denne

utfordringen. De mente dette var en passende bacheloroppgave. Dette på grunn av deres glødende interesse for konstruksjonsteknikk, spesielt brudimensjonering. Vi har møtt studentene i håp om å få en kommentar til saken.

– Da vi fikk tilbud om å dimensjonere denne brua for Statens vegvesen nølte vi ikke ett sekund. Oppgaven var midt i blinken for oss og det var akkurat dette vi hadde sett for oss at bacheloroppgaven vår skulle omhandle. Jeg kan ikke vente med å komme i

Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016

gang, sier en ivrig Fredrik Arnesen.

Å dimensjonere en bru er et omfattende prosjekt, spesielt for tre studenter uten erfaring.

Det er mange prosesser som skal gjennomføres og mange regelverk som skal følges. I tillegg må det, som Fredrik Arnesen påpeker, litt ingeniørmessig skjønn til for å se praktiske og realistiske løsninger. Til sammen har studentene brukt i overkant av 1500 timer på oppgaven.

– I starten ble det brukt mye tid på å bli kjent med nødvendig litteratur. Det er et konservativt regelverk som må følges i alle prosesser ved brudimensjonering. Temaene strekker seg fra å beregne laster til å beregne armering, og til slutt tegne

armeringstegninger. I tillegg til eurokoder, som vi vanligvis dimensjonerer etter, måtte vi også ta hensyn til vegvesenet sine egne håndbøker sier Magnus Ulfsnes. Magnus påpeker at dette har vært et veldig lærerikt semester, spesielt med tanke på det å jobbe med et

prosjekt i et team mot en deadline.

Illustrasjon fra FEM-design

Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016 For å dimensjonere en bru må det først fastslås hvilke krefter som virker på brua. Dette gjøres ved å beregne alle typer permanente og variable laster. Dette inkluderer blant annet naturlaster, som vind og snø, egenvekt, trafikklast og deformasjonslaster . Deretter må lastene kombineres for å finne de verste kreftene som oppstår ved samtidighet av forskjellige laster.

– Tiden fram mot påske ble brukt til å beregne laster. Dette var en tidkrevende og viktig periode som ble grunnlaget for resten av dimensjoneringen. Vi satte inn alle lastene vi hadde beregnet oss fram til i FEM-design, et program som ble anbefalt av veilederen vår fra Statens vegvesen. Deretter ble lastene kombinert i forskjellige lastkombinasjoner med

sikkerhetsfaktorer og kombinasjonsfaktorer i bruddgrense-, bruksgrense-, og ulykkestilstand, forklarer Daniel Hoftun med et overbevisende smil.

De siste månedene av bachelorperioden ble brukt til selve dimensjoneringen av brua. Her måtte studentene se på ulike grensetilstander for å kunne gjøre en fullstendig kontroll. De siste ukene ble i tillegg brukt til å produsere armeringstegninger.

– I bruddgrensetilstand dimensjoneres brua for krefter som skaper flytning i armeringen.

Dersom armeringsstål når flytegrense før betongen er det mulig å se deformasjoner på brua før kollaps. Dette gir muligheten til å iverksette tiltak, sier Magnus Ulfsnes.

– I bruksgrensetilstand så vi på nedbøyning og riss i ulike snitt av brua. Nedbøyning kan først og fremst føre til estetiske deformasjoner, men også brudd i alvorlige tilfeller. Riss vil si sprekker i betongen der vann kan trenge inn å gjøre at armeringsstålet korroderer. Ofte var det disse kontrollene som ble dimensjonerende, forteller Daniel Hoftun.

Studentene er enige om at oppgaven førte med seg en bratt læringskurve og de så fort at det de lærer på skolen faktisk er veldig begrenset. – Det er slike prosjekt som gjør at vi kan utvikle oss og oppleve hvordan det er å jobbe som ingeniør, sier Fredrik Arnesen. Alt i alt er

Konstruksjonsmagasinet Nyheter Trondheim 20.05.2016 studentene veldig fornøyd med resultatet og håper Dragvollbrua er tilstrekkelig

dimensjonert og kontrollert i henhold til Statens vegvesen sine krav.

Vedlegg B –

Materialfastheter og

overdekning

B.1 Materialfastheter

Bestemmes etter NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 og betongkonstruksjoner (BK).

B.1.1 Betong

Materialfaktor for betong 𝛾_" = 1,5 Tabell

NA.2.1N

sylindertrykkfasthet 𝑓_(- = 53 𝑁

𝑚𝑚²

Tabell 3.1

Karakteristisk verdi for

betongstrekkfasthet 𝑓_()4,9,9: = 2,7 𝑁

𝑚𝑚²

B.1.2 Armering

Materialfaktor for armeringsstål

𝛾_> = 1,15 Tabell

NA.2.1N

Armeringsstålets

karakteristiske flytegrense 𝑓_?4 = 500 𝑁 𝑚𝑚²

3.4 (BK)

Elasitetsmodul 𝐸_@ = 200000 𝑁

𝑚𝑚²

3.2.7 (4)

Dimensjonerende

flytegrense 𝑓_?6 =𝑓_?4

𝛾_> = 434,78 𝑁 𝑚𝑚²

3.4 (BK)

B.2 Betongoverdekning

B.2.1 Brudekket

Antar samme eksponeringsklasse for både overside og underside av bru.

Eksponeringsklasse XD3 – vekselsvis vått og tørt, brudeler utsatt for sprut som inneholder klorider,

vegdekker

Tabell 4.1

Bestandighetsklasse M40 Tabell

NA.4.4N overdekning ved bruk av rustfritt stål

∆𝑐_6DE,@) = 0 𝑚𝑚 NA.4.4.1.2(7)

Reduksjon av minste overdekning ved bruk av tilleggsbeskyttelse Overdekningen for brudekket gjelder også for fundamentet, overgangsplaten og vingene.

B.2.2 Søyler

Eksponeringsklasse XD3 – vekselsvis vått og tørt, brudeler utsatt for sprut som inneholder klorider,

vegdekker

Tabell 4.1

Bestandighetsklasse M40 Tabell

NA.4.4N overdekning ved bruk av rustfritt stål

∆𝑐_6DE,@) = 0 𝑚𝑚 NA.4.4.1.2(7)

Reduksjon av minste overdekning ved bruk av tilleggsbeskyttelse

Vedlegg C –

Lastberegninger

C.1 Egenlast

Bestemmes etter NS-EN 1991-1-1, samt kapittel 5 og 7 i N400.

Bjelke

Figur A - Tverrsnitt av overbygning 1

Tyngetetthet av armert

normalvektbetong 𝛾₍ = 25,00𝑘𝑁

𝑚^T

7.3.2 (N400)

Se figur for forklaring: ℎ_V = 300 𝑚𝑚 Figur A

ℎ₂ = 200 𝑚𝑚 Figur A

ℎ_T = 800 𝑚𝑚 Figur A

𝑏_V = 1400 𝑚𝑚 Figur A

𝑏₂ = 1200 𝑚𝑚 Figur A

Areal tverrsnitt 𝐴_V = 2 ℎ_V∙ 𝑏_V+𝑏_V∙ ℎ₂

2 + 𝑏₂∗ ℎ_T

= 2,08 𝑚²

Egenlastdekke 𝑞_L\P]4P = 𝐴_V∙ 𝛾₍ = 52,00𝑘𝑁 𝑚

23 med gang- og sykkeltrafikk

𝑞_LP]P=CBC= = 2,0^4`

Egenlastrekkverk 𝑞_EP44QPE4 = 1,00𝑘𝑁

𝑚

Tabell 6.12

24 Søyler

Figur B - Søyler

Søyle 1(venstre på figur):

Tykkelse søyle 𝑡_V = 600 𝑚𝑚 Figur B

Areal tverrsnitt 𝐴_T = 𝑡_V∙ 𝑏₂ = 0,720 𝑚²

Egenlastsøyle 1 𝑞_@ø?]P,V = 𝐴_T∙ 𝛾₍ = 18,00𝑘𝑁 𝑚

Søyle 2(høyre på figur):

Gjennomsnittlig tykkelse søyle

𝑡₂ = 1103 𝑚𝑚 Figur B

Areal tverrsnitt på midten av søylen

𝐴_^ = 𝑡₂∙ 𝑏₂ = 1,324 𝑚²

Egenlastsøyle 2 𝑞_@ø?]P,2 = 𝐴_^∙ 𝛾₍ = 33,10𝑘𝑁 𝑚

Dette er altså regnet ut fra gjennomsnittet av tykkelsen på søylen, så egenlasten vil i realiteten variere langs hele lengden.

25 Stabbestein

Figur C - Stabbestein

Se figur for forklaring: ℎ_^ = 950 𝑚𝑚 Figur C

𝑏_^ = 1500 𝑚𝑚 Figur C

𝑏_: = 1600 𝑚𝑚 Figur C

Tykkelse stabbestein 𝑡_T = 260 𝑚𝑚 Figur C

Volum av stabbestein 𝑉 = (𝑏_^∙ ℎ_:+𝑏_:∙ ℎ_:

2 )𝑡_T = 0,568 𝑚^T

Egenlaststabbestein 𝑞@)HLLP@)PBC = 𝑉 ∙ 𝛾₍ = 14,20 𝑘𝑁

Tilpasning til

FEM-designmodell 𝑞@)HLLP@)PBC,2 =𝑞@)HLLP@)PBC∙ 2

(𝑏_^ + 𝑏_:) = 9,16𝑘𝑁 𝑚

C.2 Snølast

Bestemmes etter NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008.

Karakteristisk snølast på

Tillegg for snølast i

Trondheim ∆𝑆₄ = 1,00 𝑘𝑁

𝑚²

Tabell NA.4.1(901)

Siden 𝐻 > 𝐻= bestemmes en verdi n der det avrundes oppover til nærmeste heltall

𝑛 =𝐻 − 𝐻₌

100 = 0,06 ≈ 1 NA.4.1

Karakteristisk snølast 𝑆₄ = 𝑆_4,9+ 𝑛 ∆𝑆₄ = 4,50 𝑘𝑁

𝑚² NA.4.1

C.3 Vindlast

Bestemmes etter NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009.

Basisvindhastighet

Stedvindhastighet

Figur D – Hele brua [mm]

Minimumshøyde 𝑧_-BC = 2000 𝑚𝑚 Tabell 4.1

Makshøyde 𝑧_-Hq = 200 𝑚 4.3.2

Ruhetslengde 𝑧₉ = 50 𝑚𝑚 Tabell 4.1

Ruhetslengde ll 𝑧_9,∥= 50 𝑚𝑚 Tabell 4.1

Bruas høyde over terreng 𝑧 = 6000 𝑚𝑚 Figur D

Retningsfaktor 𝑐_6BE = 1,0 4.2

Årstidsfaktor 𝑐_@PH@RC = 1,0 4.2

Referansevindhastighet 𝑣_L,9 = 26,0 𝑚

𝑠 Tabell

NA.4(901.1) Basisvindhastighet 𝑣_L = 𝑐_6BE∙ 𝑐_@PH@RC∙ 𝑣_L,9= 26,0 4.2, (4.1)

32 Kraft i x-retning

Figur E - Tverrsnitt av overbyning 2 [mm]

Vindlastfaktor 𝐶 = 𝑐_P∙ 𝑐_€,q 8.3.2

Høyde som brukes ved bestemmelse av Aref,x

𝑑_)R) = 𝑑_LED6P44P+ 0,500 = 1550 𝑚𝑚 Tabell 8.1

Bruas bredde 𝑏_6P44P = 5135 𝑚𝑚 Figur E

Bredde/høyde forhold 𝑏_6P44P

𝑑_)R) = 3,31 8.3.1

33 modell (fordelt over 5 punkter)

34 Kraft på søyle ved utstikk fra sprengfylling

Figur F - Innersøyle [mm]

Konstruksjonsfaktor 𝑐_@𝑐₆ = 1,0 8.2

Bredde søyle 𝑏_@ø?]P,V= 1100 𝑚𝑚 Figur F

Lengde søyle 𝑑_@ø?]P = 1200 𝑚𝑚 Figur E

Lengde/bredde forhold 𝑑_@ø?]P

𝑏_@ø?]P,V = 1,09 7.6

Kraftfaktor 𝑐_€,9,V = 2,05 7.6

Reduksjonsfaktor 𝜓_E = 1,0 7.6

Endeeffektfaktor 𝜓_‡ = 1,0 7.6

Kraftfaktor 𝑐_€,V = 𝑐_€,9,V∙ 𝜓_E∙ 𝜓_‡ = 2,05 7.6, (7.9)

Referanseareal per meter

𝐴_EP€,V = 𝑙 ∙ 𝑏_@ø?]P,V= 1,10 𝑚² 𝑚

7.6, (7.10)

35 Kraft per meter søyle ved

utstikk fra sprengfylling

𝐹_ƒ,@ø?]P,V = 𝑐_@𝑐₆∙ 𝑐_€,V∙ q_} 𝑧 ∙ 𝐴_EP€,V

= 1,95 𝑘𝑁 𝑚

5.3, (5.3)

Kraft på søyle ved overgang fra brudekke

Bredde søyle 𝑏_@ø?]P,2= 1500 𝑚𝑚 Figur F

Lengde/bredde forhold 𝑑_@ø?]P

𝑏_@ø?]P,2 = 0,8 7.6

Kraft per meter søyle ved overgang brudekke

𝐹_ƒ,@ø?]P,2 = 𝑐_@𝑐₆∙ 𝑐_€,2∙ q_} 𝑧 ∙ 𝐴_EP€,2

= 2,98 𝑘𝑁 𝑚

5.3, (5.3)

C.4 Termisk påvirkning

Bestemmes etter NS-EN 1991-1-1-5:2003+NA:2008 og tilleggsbestemmelser som angitt i 5.2.8.2 – 5.4.8.4 i håndbok N400.

Bruoverbygning Type 3 6.1.1

Jevnt fordelt temperaturandel og 100 års returperiode

𝑘_V = 0,781; 𝑘₂ = 0,056;

39 Laveste jevnt fordelte

temperaturandel

𝑇_P.-BC = 𝑇_-BC,{+ 8 = −30,87 ℃ NA.6.1.3.1, Figur NA.6.1

Intervall for jevnt fordelt brutemperaturandel

Karakteristisk verdi for maksimalt

temperaturkontraksjons-intervall for en jevnt fordelt brutemperaturandel

∆𝑇_`,(RC = 𝑇₉− 𝑇_P.-BC = 40,87 ℃ 6.1.3.3, (6.1)

Karakteristisk verdi for maksimalt

temperaturekspansjons-intervall for jevnt fordelt brutemperatur

∆𝑇_`,Pq{ = 𝑇_P.-Hq − 𝑇₉ = 24,39 ℃ 6.1.3.3, (6.2)

Temperaturdifferanser

Faktor for beleggtykkelse 𝑘_@DE,V= 1,5 Tabell

NA.6.2

Overside varmere enn underside

∆𝑇_Œ,•PH) = 15 ∙ 𝑘_@DE,V = 22,50 ℃ Tabell NA.6.1

Faktor for beleggtykkelse 𝑘_@DE,2= 1,0 Tabell

NA.6.2

Samtidighet av jevnt fordelte temperaturandeler og temperaturdifferanser

Lastkombinasjonslikning 1 ∆𝑇_Œ,•PH) 𝑒𝑙𝑙𝑒𝑟 ∆𝑇_Œ,(RR]

+ 𝜔_` ∆𝑇_`,Pq{(𝑒𝑙𝑙𝑒𝑟 ∆𝑇_`,(RC)

41 Lastkominasjon underside

varmest, LK8

𝐿𝐾8 = 𝜔_Œ∆𝑇_Œ,(RR]+ ∆𝑇_`,(RC

= 6℃ + 40,87℃

= 46,87℃

C.5 Ulykkeslast

Bestemmes etter NS-EN 1991-1-7:2006+NA:2008 og kapittel 5 i håndbok N400.

Påkjøringslast for støt mot bærende underbygning

Vegen som går under gangbrua har fartsgrense 50 km/h.

Minimumkraft i x-retning. (I

kjøreretning) 500 kN Tabell

NA.4.1

Minimumkraft i y-retning.

(Vinkelrett på kjøreretning) 250 kN Tabell

NA.4.1

Støt fra kjøretøy som forlater kjørebanen

Figur G - Lastebil som forlater kjørebanen

Lastebilens hastighet når

den forlater kjørebanen 𝑣₉ = 58 𝑘𝑚

𝑡

Tabell C.1

45 Lastebilens gjennomsnittlige

retardasjon etter at den har forlatt kjørebanen

𝑎 = 3,00 𝑚

𝑠² Tabell C.2

Avstand mellom punktet der lastebilen forlater

Støthastighet for en lastebil som støter mot

C.6 Trafikklast

Bestemmes etter håndbok N400 og NS-EN 1991-2:2003+NA:2010.

Bruas dimensjoner

Total lengde 𝑙 = 42030 𝑚𝑚 Figur D

Total bredde 𝑏 = 5135 𝑚𝑚 Figur E

Jevnt fordelt last

Jevnt fordelt last fra

folkemengde 𝑞_€4 = 5,00 𝑘𝑁

49 Horisontale laster

Horisontal last i bruas

lengderetning 𝑄_€]4 = max 0.10 ∙ 𝑞_€4,)R)H] , 0,6 ∙ (𝑄_@PEQ,V

Linjelast på toppen av rekkverk, horisontalt eller vertikalt

𝑄_EP = 1,50 𝑘𝑁 NA.5.4

Ulykkeslastvirkning 𝑄_EP,D= 1,25 ∙ 𝑄_EP= 1,88 𝑘𝑁 NA.5.4

Trafikklast med indirekte virkning på konstruksjonen

Last på fylling inntil

konstruksjonen 𝑄_€?= 5,00 𝑘𝑁

𝑚

NA.5.4

C.7 Jordlast

Bestemmes etter håndbok V220, NS-EN 1997-1:2004+NA:2008 og Geoteknikk og fundamenteringslære 2.

Dimensjonerende verdier, sprengstein

Sikkerhetsfaktor

Bruddgrensetilstand Partialfaktorer for M ved effektivspennings- og

53 Hviletrykk (K0)

Overkonsolideringsforhold OCR = 1,0 9.2.1(e),

V220

Passivt jordtrykk (Kp)

Mobilisert friksjon tan 𝜑₆ =tan (𝜑)

𝛾_Œ = 0,643 5.2.1, V220

Passivt jordtrykk 𝐾_{ = 7,0 5.2.1, figur

5.4, V220

54 Jordtrykk mot endeskjørt

Figur H – Endeskjørt

Jordtrykkskoeffisient k

55 Jordtrykk mot endeskjørt, under lastfelt

Trafikklast på fyllingen inntil

konstruksjonen 𝑄_€?= 5,00 𝑘𝑁

𝑚²

5.9, NS-EN 1991-2

Jordtrykk pga trafikklast i hele høyden

56 Jordtrykk mot yttersøylas og innersøylas overside

Figur I - Mål på yttersøyle

Sprengsteindybde 𝑑 = 1,25 𝑚 Figur J

Egenlast fra sprengsteinens

tyngde 𝑞_@ = 𝛾 ∙ 𝑑 = 23,75 𝑘𝑁

𝑚²

Vinkel mellom yttersøyle og vertikal retning

𝑣 = 61,62 ͦ Figur J

Last på yttersøyle fra

sprengsteinens tyngde 𝑞_?@ = cos 𝑣 ∙ 𝑞_@ = 11,29 𝑘𝑁 𝑚²

Last på innersøyle fra

sprengsteinens tyngde 𝑞_B@= sin 𝑣 ∙ 𝑞_@ = 20,9 𝑘𝑁

C.8 Jordskjelvlast

C.10 Jordskjelvlast

Bestemmes etter NS-EN 1:2004+A1:2013+NA:2014 og NS-EN 1998-2:2005+A1:2009+A2:2011+NA:2014.

Seismisk klasse I, gang og sykkelvegbruer NS-EN

1998-2 Tabell

Seismisk klasse I fører til at det ikke stilles spesielle krav til valg av

analysemetode NS-EN

1998-2 Tabell NA.2(904)

Grunntype C NS-EN

1998-1 Tabell

elastisk responsspekter 𝑆 = 1,4 NS-EN

1998-1 Tabell NA.3.3

Det kreves ikke påvisning av tilstrekkelig sikkerhet etter NS-EN 1998 for

konstruksjoner i seismisk klasse I, dersom 𝑎₌𝑆 < 0,49 𝑚/𝑠² NS-EN 1998-1 NA.3.2.1(5)P

𝑎₌𝑆 = 0,3136𝑚

𝑠² < 0,49𝑚

𝑠² NS-EN

1998-1 NA.3.2.1(5)P

Dragvollbrua trenger ikke å dimensjoneres for seismisk påvirkning.

Vedlegg D –

Lastkombinasjoner

D.1 Lastkombinasjoner

for bjelke og søyler