6. LASTER
7.1 BRUDDGRENSETILSTAND
7.1 BRUDDGRENSETILSTAND 7.1 BRUDDGRENSETILSTAND 7.1 BRUDDGRENSETILSTAND
Beregnes etter NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010.
I bruddgrensetilstand dimensjoneres det etter maksimale verdier fra FEM-Design. Her er det brukt de lastkombinasjonsfaktorene som gir størst krefter. I denne tilstanden kontrolleres det for moment, skjærkraft, aksialkraft og torsjonsmoment. Det er viktig å kontrollere i denne tilstanden for at konstruksjonen skal tåle de kreftene den kan bli utsatt for. Derfor regner man med store lastvirkninger som har liten sannsynlighet for å forekomme i løpet av konstruksjonens levetid. Kontroll i bruddgrensetilstand består av å kontrollere
enkeltelementer i konstruksjonen mot flyt. En forutsetning for dimensjoneringen er at armeringen skal gå i flyt før det oppstår brudd i betongen. Hver lastkombinasjon bør omfatte en dominerende variabel last, som oftest trafikklasten. Til slutt kontrolleres det for at
dimensjonerende styrke i tverrsnittene er større enn dimensjonerende laster. [1]
Bruddgrense beregnes etter ligning 6.10 a):
∑ L+P2 M,+N ,+ "+" LQR "+" LS,2T5,2D ,2 "+" ∑ L-U2 S,-T5,-D ,- [1]
og ligning 6.10b):
∑ V+P2 +LM,+N ,+ "+" LQR "+" LS,2D ,2 "+" ∑ L-U2 S,-T5,-D ,- [1]
Der LM,+ og LS,-er sikkerhetsfaktorer for egenlast og varierende laster gitt i tabell NA.A2.4(B), og T5,2 WX T5,- er kombinasjonsfaktorer for dominerende- og øvrige variable laster gitt i NA.A2.2. V er en reduksjonsfaktor for ugunstige permanente laster og er gitt i NA.A2.4(B).
Disse gir forskjellige lastfaktorer som er gitt i ”vedlegg D.1.1” og ”vedlegg D.2.1”. Laster som virker gunstig på konstruksjonen blir satt lik 0.
41
Ulykkeslast går også under bruddgrensetilstand. Denne beregnes etter ligning 6.11b):
∑ N+P2 ,+ "+" R " + "Z "+"(T2,2\]]\^ T3,2)D ,2 "+" ∑ T-U2 3,-D ,- [1]
der Z står for ulykkeslasten. Ulykkeslasten representerer en lastebil som treffer innersøyla på brua. Denne påkjøringslasten regnes ikke å opptre samtidig med andre variable laster etter 5.6.2 i N400. Her brukes den karakteristiske verdien på de permanente lastene og ulykkeslasten. Ulykkestilstand ble ikke dimensjonerende. Det ble kontrollert for at konstruksjonen, i dette tilfellet innersøylene, tåler de kreftene den blir utsatt for i denne tilstanden. [13]
7.2 7.2 7.2
7.2 BRUKSGRENSETILSTAND BRUKSGRENSETILSTAND BRUKSGRENSETILSTAND BRUKSGRENSETILSTAND
Beregnes etter NS-EN 1990:2002/A1:2005+NA2010.
Bruksgrensetilstand er en grensetilstand der det er satt krav til funksjonalitet og bruk av konstruksjonen. Denne grensetilstanden er av betydning for konstruksjonens eller
konstruksjonsdelenes funksjonsdyktighet, menneskers komfort og konstruksjonens utseende ved normal bruk. Bruas overbygning er i bruksgrensetilstand kontrollert for nedbøyning og rissvidde. I disse kontrollene skal det i tillegg tas hensyn til kryp og svinn. Både nedbøyning og rissvidde ble dimensjonerende i enkelte av bruas tverrsnitt. [1]
Bruksgrensefaktorene er hentet fra tabell NA.A2.6 og NA.A2.2. Bruksgrenseverdiene som blir brukt for nedbøyning beregnes etter ligning 6.14b. Dette på grunn av avsnitt 3.6.1 i N400 som sier at bruksgrensekontroll for nedbøyning skal utføres med karakteristisk trafikklast alene. Dermed blir kombinasjonsfaktoren for trafikklast lik 1,0 og resten av de variable
42
lastene lik 0. Gruppa velger av denne grunn å utelukke de resterende variable lastene fra tabellen. [13]
Ligning 6.14b):
∑ N+P2 ,+ "+" R "+D ,2 "+" ∑ T-U2 5,-D ,- [1]
Bruksgrenseverdiene som blir brukt for kontroll av rissvidde beregnes etter ligning 6.15b.
Denne gjelder for kombinasjonen "ofte forekommende". Her settes kombinasjonsfaktoren for den dominerende variable lasta, trafikklast, lik 0,7. Kombinasjonsfaktoren for de resterende variable lastene settes lik 0 etter 7.7.1 i N400. [13]
Ligning 6.15b):
∑ N+P2 ,+ "+" R "+T2,2D ,2 "+" ∑ T-U2 3,-D ,- [1]
43
8 8 8
8 Dimensjonering Dimensjonering Dimensjonering Dimensjonering
8.1 OVERBYGNING 8.1 OVERBYGNING 8.1 OVERBYGNING 8.1 OVERBYGNING
Se ”vedlegg F.1 – vedlegg F.4” for beregninger.
Overbygningen er dimensjonert for brudd- og bruksgrensetilstand. Det er dimensjonert for de lastkombinasjonene som gir størst moment, skjærkraft og aksialkraft i hvert enkelt tverrsnitt. I bruddgrensetilstand dimensjoneres det for at overbygningen skal kunne ta opp maksimalt opptredende krefter, mens det i bruksgrensetilstand kontrolleres for at
overbygningen oppfyller kravene til nedbøyning og rissvidde.
Ifølge Håndbok N400 (3.6.1) skal ikke nedbøyningen av overbygningen overskride L/350 for noen lastplassering. Her er L lengden av det betraktede spennet. I dette tilfellet kontrolleres nedbøyningen ytterst på utkrageren, midt i midterste spenn og midt i et av de korteste spennene. På grunn av symmetri vil nedbøyningene i de korteste spennene være like store.
Nedbøyningen er kontrollert etter NS-EN 1992-1-1 og Betongkonstruksjoner der det benyttes krefter og momenter tatt fra FEM-Design. Ved nedbøyningskontroll er kun permanente laster og karakteristisk trafikklast benyttet. Nedbøyning, som er en konsekvens av kryp, svinn og permanente laster over bruas levetid skal i tillegg kompenseres for med en overhøyde.
Det er gjort på denne brua. [13]
På grunn av at brua er en bjelkeplatebru ble det valgt å dele tverrsnittet i tre deler ved dimensjonering. Dette er den forenklingen gruppa tror er mest virkelighetsnær. Tverrsnittet er delt i en bjelke på midten, og to plater som utkragere fra bjelken som vist på skissen på neste side. Utkragerne ses på som fast innspente plater i bjelken. Det tas ikke hensyn til torsjon i overbygningen. Torsjonsverdien fra FEM-Design er på 14,2 kNm. Denne verdien er så liten at den kan ses bort ifra.
44
Det kunne vært aktuelt å forenkle tverrsnittet til og dimensjonere det som en T-bjelke. Dette ble ikke gjort fordi over søylene blir det strekk i overkant og trykk i underkant av
overbygningen. Betong skal i utgangspunktet ta opp mye av trykkraften mens armeringen skal ta opp all strekkraften. Når det blir trykk i underkant fører det til at betongarealet av T-bjelken i trykksonen blir lite. Det er ugunstig og ville ført til mye trykkarmering for å
kompensere for dette.
Figur 16 Forenkling av overbygning
I N400 er det angitt krav til armering i overbygningen. Alle tverrsnittsdeler skal være
dobbeltarmerte i begge retninger. Minstekravet til armeringens stangdiameter er 12 mm og maksimal senteravstand mellom jernene er 200 mm. I tillegg til disse kravene må
armeringen gjennom tester etter NS-EN 1992-1-1. Det er tester som går på selve armeringen. Det testes for at både trykk-, og strekkarmering når flytning ved
bruddgrensetilstand. Dette er viktig fordi ved et eventuelt brudd skal armeringen vise synlige deformasjoner før brua kollapser. Dette gir et «forvarsel» slik at man kan iverksette tiltak før kollaps. Dette er et meget usannsynlig scenario, da brua har størst risiko for å kollapse under byggetilstanden. Byggeprosessen blir ikke sett på i denne oppgaven. [9] [13]
45
Når de ulike tverrsnittene dimensjoneres er det først regnet ut nødvendig mengde armering for å oppta tverrsnittets momentpåkjenning. Dersom det kun er nødvendig med
strekkarmering i tverrsnittet legges minimumskravet fra N400 som trykkarmering. Deretter velges armeringsmengde som skal disponeres fra tabeller og kontrolleres for minimum- og maksimumkrav.
For å ta hensyn til aksialkraft må valgt armeringsmengde gjennom en moment,- og aksialinteraksjonstest. Ved å variere dybden ned til nøytralaksen kalkuleres forskjellige moment,- og aksialkraftskapasiteter. Momenter som går om, og aksialkrefter som går gjennom det plastiske tyngdepunktet. Disse verdiene brukes til å skape et
interaksjonsdiagram. Når maksimal aksialkraft går gjennom det plastiske tyngdepunkt forekommer det en jevn tøyning over tverrsnittet med armeringen i flyt. I denne tilstanden kan armeringen nå flyt ved enten trykk eller strekk av all armering. Her har tverrsnittet null motstandsmoment. Derfor er nøytralaksens dybde ved jevn tøyning enten uendelig (ved trykk) eller den går mot null (ved strekk). [9], [21]
Før jevn tøyning forekommer er det en kombinasjon av både moment og aksialkraft som gir brudd. Momentet fører til at det blir strekk i As og trykk i A’s. Dersom aksialkraften som opptrer er en trykkraft havner begge armeringsarealene i trykk etter hvert som x økes. I dette tilfellet er A’s alltid i trykk. Derfor starter x-verdien som lik dybde til A’s (d’) og øker til den siste x-verdien som går mot uendelig. [9], [21]
Dersom den opptredende aksialkraften er en strekkraft må prosessen reverseres. Her vil det være hensiktsmessig å minske x. Da vil begge armeringsarealene etterhvert havne i strekk.
Derfor starter x-verdiene til tverrsnitt i strekk på lik dybde til As (d) og minske til siste x-verdi som går mot null. [9], [21]
Moment- og aksialinteraksjonsdiagrammet har moment langs x-aksen og aksialkraft langs y-aksen. Aksialkraften er strekkraft for negative verdier og trykkraft for positive verdier.
Punkter på grafen som plottes er grenseverdier for N og M der tverrsnittet går i brudd. Det dimensjonerende lasttilfellet for hvert enkelt tverrsnitt må derfor ligge på innsiden av hver enkelt graf for at kapasitetskravet skal være oppfylt. Desto nærmere punktet ligger grafen,
46
desto bedre utnyttet er tverrsnittet. Dersom punktet havner utenfor grafen må det testes med større mengder armering.
I tillegg til armering for å ta opp moment og aksialkraft, må det armeres for skjærkraft. Det gjøres etter NS-EN 1992-1-1. Både i bjelken og i utkrageren blir skjærarmeringen lagt som T-armering i vertikale stenger. Mer om det står under punkt 3.3.
8.1.1 BJELKEDEL 8.1.1 BJELKEDEL8.1.1 BJELKEDEL 8.1.1 BJELKEDEL
Overbygningens midtre del blir dimensjonert som en bjelke. Tverrsnittet er satt til 1200 ` 800 og går over tre spenn. Bjelken dimensjoneres etter de mest påkjente tverrsnittene. Det er valgt å se nærmere på tre tverrsnitt der moment- og
skjærkraftdiagrammene har sine ekstremalverdier.
• Mellom innersøyle og yttersøyle (Snitt 1)
• I overgang til innersøyle (Snitt 2)
• Mellom innersøylene (Snitt 3)
Figur 17 Snitt i bjelken
47
Det blir først dimensjonert uten hensyn til aksialkraft. Deretter kontrolleres den beregnede armeringens kapasitet gjennom moment- og aksialinteraksjonsdiagrammet som nevnt over.
Til slutt kontrolleres det for riss og nedbøyning. Tabellen nedenfor viser hvordan strekkarmeringen ble endret, og hva som ble dimensjonerende.
Tverrsnitt 1 Tverrsnitt 2 Tverrsnitt 3
Bruddtilstand uten
Brukstilstand riss 12(2)a25 16(2)a25 bc!
Tabell 14 Armering i bjelkedel
Ut ifra beregninger på trykkarmering kom det frem at det i utgangspunktet ikke er nødvendig, men Ifølge N400 skal alle armeringsdeler være dobbeltarmert i alle lag, med minste diameter på 12 mm. Maks senteravstand for slakkarmering skal heller ikke være større enn 200 mm. Ut ifra dette blir minimumskravet til trykkarmering i bjelkedelen 6a12 = 679 3.
På grunn av kravet til armering i tverretning legges lengdearmeringen i toppen av utkrageren gjennom hele overbygningen. Det er også behov for tverrarmering i bunn av bjelken. Her legges minimumskravet på a12 e. 200. Skjærarmeringen er dimensjonert ut ifra tverrsnitt 2 fordi det er her skjærkraften er størst. Resultatet blir brukt i hele bjelken fordi de to
dominerende variable lastene vil kunne skape store skjærkrefter i hele overbygningen. [13]
Det at det ble disponert forskjellige lengdearmeringsmengder i tverrsnittene gjorde at det ble behov for skjøting. I spennene er strekkarmeringen lagt i bunn, mens over søylene er
48
strekkarmeringen lagt i toppen. Alternativet hadde vært å bruke maks armering i hele tverrsnittet, men dette hadde ført til betydelig overarmering og store kostnader. Det er regnet på omfaringslengder mellom snitt 1 og 2, og snitt 2 og 3. Skjærkraften som er brukt i beregningene er hentet fra skjærkraftdiagrammet i bruddgrensetilstand, i punktet der momentdiagrammet er lik null. Her går bjelken fra å ha strekk på oversiden, til strekk på undersiden. For å være på den sikre siden tegnes omfaringslengdene fra dette punktet og utover, selv om omfaringslengden egentlig regnes med midtpunkt i det aktuelle snitt der kreftene hentes ut fra.
Figur 18 Prinsippskisse for beregning av forankring
Figur 19 Prinsippskisse for tegning av forankringslengde
49
Oversikt over dimensjonerende laster og moment-aksialinteraksjonsdiagram:
Tverrsnitt 1:
Dimensjonerende laster
Tilstand Bruddgrense Bruksgrense
Test for Nedbøyning Riss
Moment 1534,13 67 1227,74 67 1135,25 67
Skjærkraft 0 67 0 67 −
Aksialkraft (strekk) −1246,16 67 936,91 67 −869,12 67
Tabell 15 Krefter i tverrsnitt 1
Resultat interaksjonstest
Figur 20 Interaksjonstest i tverrnitt 1
50 Tverrsnitt 2:
Dimensjonerende laster
Tilstand Bruddgrense Bruksgrense
Test for Nedbøyning Riss
Moment 2635,72 67 − 2012,01 67
Skjærkraft 1089,78 67 − −
Aksialkraft (strekk) −832,95 67 − −431,45 67
Tabell 16 Krefter i tverrsnitt 2
Resultat interaksjonstest
Figur 21 Interaksjonstest i tverrsnitt 2
51 Tverrsnitt 3:
Dimensjonerende laster
Tilstand Bruddgrense Bruksgrense
Test for Nedbøyning Riss
Moment 2631,93 67 1379,48 67 1232,00 67
Skjærkraft 0 67 − −
Aksialkraft (trykk) 560,18 67 535,00 67 456,26 67
Tabell 17 Krefter i tverrsnitt 3
Resultat interaksjonstest
Figur 22 Interaksjonstest i tverrsnitt 3
52 8.1.2 UTKRAGER
8.1.2 UTKRAGER8.1.2 UTKRAGER 8.1.2 UTKRAGER
Utkragerne forenkles til en plate med konstant dybde 350mm. Det sees på en meter av platen i bruas lengderetning. Plata dimensjoneres som en fast innspent bjelke. Dette fordi det ville blitt for omfattende å dimensjonere den som plate med fast innspenning av en side.
Tverrsnittet av «bjelken» er forenklet til 1000 ∙ 350 , og utkrageren har en lengde på 1968 mm i bruas tverretning. Det dimensjonerende lasttilfellet opptrer når bakre aksling av tjenestekjøretøy kjører ytterst på utkrageren. Bjelken er i aksial strekk. Det at bjelken er fast innspent på en side og fri på den andre fører til at det blir strekk i overkant og trykk i bunn av bjelken. Men den dimensjoneres som om det er strekk i bunn og trykk i toppen, og vendes etterpå.
Plater har vanligvis ikke behov for skjærarmering, men på grunn av at plata dimensjoneres som en bjelke må det tas hensyn til skjærkraften. Skjærarmeringen legges som vertikal T-armering.
Det forenkles til at momenter og skjærkrefter i bruas lengderetning blir tatt opp av hovedbjelken. Derfor legges det kun minimumskrav til armering i utkrageren i bruas lengderetning.
Dimensjonerende laster
Tilstand Bruddgrense Bruksgrense
Test for Nedbøyning Riss
Moment 103,32 67 78,60 67 60,60 67
Skjærkraft 131,26 67 − −
Aksialkraft (strekk) −12,15 67 − −
Tabell 18 Krefter i utkrager
53 Resultat av dimensjonering etter at bjelken er snudd
Beliggenhet Armering
Nedre armering i bruas tverretning a12e200
Øvre armering i bruas tverretning a16e200
Skjærarmering vertikalt a12e100
Nedre armering i bruas lengderetning a12 e200
Øvre armering i bruas lengderetning a12 e200
Tabell 19 Armering i utkrager
Resultat interaksjonstest
Figur 23 Interaksjonstest i utkrager
54
8.2 SØYLER 8.2 SØYLER 8.2 SØYLER 8.2 SØYLER
Se ”vedlegg F.5” og ”vedlegg F.6” for beregninger.
Søylene er dimensjonert for bruddgrense- og ulykkestilstand. I bruddgrensetilstand er det dimensjonert for de lastkombinasjonene som gir størst moment, skjærkraft, aksialkraft og torsjon i hvert enkelt tverrsnitt. I ulykkestilstand er det kontrollert for et påkjørende kjøretøy.
På grunn av symmetri ble kun de to søylene på den ene siden av brua dimensjonert. Søylene sees på som fast innspente i topp og bunn fordi brua er monolittisk støpt. Både inner- og yttersøyla har størst moment og skjærkraft ved innspenningen i fundamentet. Yttersøyla har samme tverrsnittsdimensjoner langs hele søylelengden (600 ` 1200 ) i motsetning til innersøyla, der tverrsnittsdimensjonen varierer i takt med lengden. Søyletverrsnittets lengde i bruas tverretning forholder seg likt, mens den i bruas lengderetning varierer fra 660 = 1424 . Dimensjonene er minst i bunnen der kreftene er størst. Derfor ble innersøyla dimensjonert, i likhet med yttersøyla, etter snitt ved innfesting mellom søyle og fundament.
Figur 24 Lengder av søyler (mm)
55
Søylene er ikke kontrollert for utbøying eller riss i bruksgrensetilstand. Dette er fordi den store trykkraften i søylene fører til at riss sannsynligvis ikke oppstår. I tillegg er det maksmoment i bunnen ved innfesting i fundament. Momentet avtar ganske kraftig mot midten av søylene og blir svært lite sammenlignet med aksialkraften. Dette gjør at gruppa mener det ikke er nødvendig med utbøying- eller rissviddekontroll. Det er heller ikke noe maksimumskrav til utbøying av søyler i N400.
Minimumskravet for armeringens stangdiameter i søylenes lengderetning er ifølge N400 16 mm, mens det i tverretning kan legges diameter ned til 12 mm. Vertikal og
horisontalarmering skal ha senteravstand mindre eller lik 200 mm. Søylene dimensjoneres hovedsakelig etter håndbok N400 og NS-EN 1992-1-1, men betongkonstruksjoner (BK) og Reinforced Concrete Design (RCD) er også brukt. Søylene er testet for at de har
armeringsmengde mellom minimums- og maksimumskravet, og at armeringen når flyt ved bruddgrensetilstand.
I henhold til NS-EN 1992-1-1 skal det tas hensyn til eksentrisitet i tverrsnitt påkjent av aksial trykkraft. Det vil si at trykkraften gir et momentbidrag på grunn av geometriske avvik i konstruksjonsdelen. Dette er gjort for begge søylene.
På grunn av at begge søylene er utsatt for biaksial bøyning er det valgt å legge symmetrisk armering. Det vil si samme mengde armering oppe og nede i tverrsnittene. Begge søylene har størst moment om svak akse. Derfor ble søylene først dimensjonert etter interaksjon mellom moment om svak akse og aksialkraft. Denne prosessen går ut på å regne ut dimensjonsløse verdier for aksialkraft (n) og moment (m). Deretter hentes mekanisk armeringsforhold (w) ut av et diagram. Denne verdien brukes til å bestemme nødvendig mengde armering. For å bruke dette diagrammet er det en forutsetning at
trykkbruddtøyningen er εcu = 0,0035. Dette gjelder ifølge NS-EN 1992-1-1, Tabell 3.1, for alle fasthetsklasser til og med B50. Forholdet mellom avstand fra topp tverrsnitt til senter bunnarmering (d) og høyde (h) er også tatt hensyn til i diagrammet. I dette tilfellet er d/h = 0,84. Derfor er et diagram med d/h = 0,85 det beste alternativet. Et slikt diagram ble funnet i "Manual for the design of reinforced concrete building structures to EC2". [23]
56
Etter at mengde armering ble valgt for interaksjon mellom aksialkraft og moment om èn akse, er tverrsnittene testet for moment om to akser. Det ble først regnet ut
momentkapasiteter om begge akser. Ved bøying om sterk akse er det regnet med at jernene i midten av tverrsnittets høyde ikke er aktive. Dette er en konservativ betraktningsmåte.
Grunnen til at jernene sees på som ikke aktive er at nøytralaksen og tyngdepunktaksen ligger på hverandre. De fire armeringsjernene som blir sett bort fra, to nede og to oppe, ligger ikke helt i midten av tverrsnittet. Det fører til at de vil ta opp litt moment, men på grunn av usikkerhet rundt hvor mye moment de tar opp, ble gruppa enige om å utelate de i beregningene.
Momentkapasitetene som ble regnet ut er plottet inn i en graf. Langs denne grafen er det verdier for My og Mx der tverrsnittet går i flyt. Dersom punktet for interaksjon mellom de dimensjonerende momentene er på innsiden av grafen har tverrsnittet nok kapasitet mot biaksial bøying. Desto nærmere punktet ligger grafen, desto bedre er tverrsnittet og armeringsmengden utnyttet.
Søylene er dimensjonert for skjærkraft. Skjærarmeringen er også lagt symmetrisk. Det vil si som lukkede ringer rundt lengdearmeringen. Der skjærarmering ikke er nødvendig, er
minstekravet lagt. Dette er i samsvar med kravet i N400 som sier at «alle tverrsnittsdeler skal være dobbeltarmerte i begge retninger.» Ved beregninger er vinkelen mellom trykkstavene og aksial retning satt til 45 .ͦ Dette er verst tenkelig scenario, som fører til størst mengde armering.
Ved dimensjonering av innersøylen må det tas hensyn til torsjon. Torsjonsmomenter produserer skjærspenninger som resulterer i strekkspenninger 45 ͦpå aksial retning langs søylas overflate. Det fører til diagonal rissing dersom denne strekkspenningen overgår betongens strekkapasitet. Disse sprekkene vil forme seg som en spiral rundt søyla. For å unngå dette må det legges torsjonsarmering. Armeringen legges som ekstra mengde
lengdearmering og skjærarmering. Den ekstra lengdearmeringen plasseres ut mot hjørnene i tverrsnittet, på innsida av lengdearmeringen for moment og aksialkraft. Den ekstra
skjærarmeringen på grunn av torsjon adderes til eventuell skjærarmering. [21]
57
I ulykkestilstand er det bare de indre søylene som er utsatt. De ytre søylene står for langt unna veien til å bli truffet. De indre søylene er kontrollert for at de tåler påkjenningen som kommer fra en eventuell ulykke. Det er også her kontrollert for tverrsnittet ved
innspenningen mellom søyle og fundament. Dette fordi det er her de største kreftene oppstår. Den eventuelle ulykkeslasten inntreffer normalt på sterk akse. I dette tilfellet blir alle jernene ved bøying om sterk akse sett på som aktive. Det er ikke sett på eksentrisitet ved ulykkestilstand.
Begge søylene er testet for om det er nødvendig å ta hensyn til 2. ordens lastvirkninger. Det er et krav dersom søylene anses som slanke søyler. Begge søylene hadde en lavere verdi for normalisert slankhet enn grenseverdien. Noe som tilsier at det er kompakte, korte søyler. 2.
ordens lastvirkninger utgår av denne grunn.
Dimensjonerende laster
Yttersøyle Innersøyle
Tilstand Bruddgrense Bruddgrense Ulykkes
Moment om svak akse 675,80 67 1320,87 67 421,76 67
Moment om sterk akse 209,86 67 286,10 67 2401,25 67
Skjærkraft normalt på svak akse
218,78 67 412,85 67 161,63 67
Skjærkraft normalt på sterk akse
21,91 67 49,80 67 897,35 67
Aksialkraft (trykk) 1346,24 67 2937,66 67 2318,03 67
Torsjonsmoment 0 51,97 67 247,56 67
Tabell 20 Krefter i søylene
58 8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE
8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE 8.2.2 DIMENSJONERING AV YTTERSØYLE
I bruddgrensetilstand dimensjoneres yttersøyla for moment og skjærkraft i to retninger og aksialkraft (trykk) langs søyla. Søyla dimensjoneres først for interaksjon mellom aksialkraft og moment om svak akse. Momentet om svak akse er større enn momentet om sterk akse.
Etter dette kontrolleres tverrsnittet for interaksjon mellom normalkraft og moment i begge retninger. Resultatet av denne testen er vist på figuren på neste side. Armeringsmengden passerte minimums- og maksimumskravet, samt flytetesten. Når det kommer til aksialkraft har tverrsnittet nok kapasitet med god margin.
Figur 25 Tverrsnitt av yttersøyle
Resultat av dimensjonering
Plassering av armering Armering
For momenter og aksialkraft, bunn av tverrsnitt
8a20
For momenter og aksialkraft, topp av tverrsnitt
8a20
På tvers av tverrsnitt for skjær a12e200
Tabell 21 Armering i yttersøyle
59 Interaksjonstest for yttersøyle
Figur 26 Interaksjonstest i yttersøyle
Interaksjonsfiguren mellom biaksialt moment har moment i kNm langs begge aksene. Testen ble oppfylt. Punktet er akkurat innenfor grafen. Det vil si at tverrsnittet er godt utnyttet og at det er en økonomisk armeringsmengde. Hadde punktet vært på den andre siden av grafen måtte det blitt testet med en større armeringsmengde.
60 8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE
8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE 8.2.3 DIMENSJONERING AV INNERSØYLE
Innersøyla er dimensjonert for moment og skjærkraft i to retninger, aksialkraft (trykk) og torsjon i bruddgrensetilstand. I tillegg er innersøyla kontrollert for ulykkestilstand. I
bruddgrensetilstand er framgangsmåten lik som på yttersøyla. Etter at interaksjon mellom aksialkraft og biaksialt moment er kontrollert (figur på neste side), må innersøyla i tillegg kontrolleres for torsjon. Først ble det sjekket at tverrsnittet tåler kombinert påkjenning fra
bruddgrensetilstand er framgangsmåten lik som på yttersøyla. Etter at interaksjon mellom aksialkraft og biaksialt moment er kontrollert (figur på neste side), må innersøyla i tillegg kontrolleres for torsjon. Først ble det sjekket at tverrsnittet tåler kombinert påkjenning fra