Simuleringsanalyse

Verdiestimatet utarbeidet i delkapittel 11.3 er et punktestimat, hvor ulike drivere er fastsatt etter beste skjønn. I en simuleringsanalyse gjøres kritiske drivere om til usikre eller

stokastiske variabler (Knivsflå, 2018r). Målet er å synliggjøre usikkerheten i verdiestimatet gjennom å få frem dets sannsynlighetsfordeling fremfor kun et punktestimat. Ettersom det i fremtidsregnskapet er anvendt en lineær framskrivningsteknikk, blir budsjettpunktene

VEK = Verdi av egenkapital FVEK = Fundamentalverdi av EK gitt fremdeles drift LVEK = Likvidasjonsverdi av EK pKort = Kortsiktig konkurssannsynlighet

stokastiske variabler med lineære baner imellom. Simuleringen gjennomføres i Crystal Ball, et tilleggsprogram i Microsoft Excel.

I fremtidsregnskapet er det mange budsjetterte drivere det knyttes usikkerhet til. For at analysen dermed ikke skal bli for omfattende anbefaler Damodaran (2012, s. 908) å

konsentrere seg om et fåtall variabler. Ettersom det forutsettes at nfgr = nfgk, er finansielle faktorer mindre viktige for verdiestimatet til egenkapitalen (Knivsflå, 2018r). Hovedfokuset blir derfor rettet mot driftsrelaterte drivere som driftsinntektsvekst (div), netto driftsmargin (ndm) og omløpet til netto driftseiendeler (onde). Avkastningskravet har allikevel betydning for egenkapitalverdien, slik at analysen også vil se på markedsrisikopremien (mrp) og risikofri rente i steady state.

I fremtidsregnskapet er det gitt forventningsverdier til div, ndm og onde. For å bestemme et passende standardavvik til disse skal jeg ta utgangspunkt i det historiske standardavviket, som presenteres i tabellen nedenfor.

Tabell 11-11: Historisk standardavvik for budsjettdriverne div, ndm og onde, 2012-2017

Driftsinntektsvekst

Standardavviket til div i analyseperioden viser 9,41 %. Særlig på kort sikt fremstår dette urimelig høyt, ettersom inntektsveksten kan fastsettes med en viss presisjon, blant annet gjennom bruk av tilgjengelig kvartalsrapporter og forwardpriser på laks. Jeg fastsetter derfor standardavviket skjønnsmessig til 3,0 % i 2018 og ett prosentpoeng høyere i 2019.

Usikkerheten frem mot 2023 øker og jeg benytter derfor det historiske standardavviket på 9,41 %. På lang sikt begrenses imidlertid usikkerheten av makroøkonomiske forhold. Her benyttes i stedet en triangulær sannsynlighetsfordeling rundt en forventing lik divT = 4,0 %.

Nedre grense på 3,0 % betraktes som minimumsnivå av realvekst og inflasjon, mens øvre grense på 5,0 % er antatt maksimalt nivå for langsiktig vekst.

Tabell 11-12: Estimert standardavvik til forventet fremtidig driftsinntektsvekst

Før simulering er det viktig å undersøke mulige korrelasjoner mellom variablene (Damodaran, 2012, s. 910). Disse bør i så fall baseres på økonomisk teori eller kjente empiriske sammenhenger (Knivsflå, 2018r). For driftsinntektsveksten er det nærliggende å se på eventuell korrelasjon med markedsrisikopremien i steady state. Sterkere økonomisk vekst driver opp kravet, fordi alternativkostnaden for kapitalbruk da blir høyere. Her foreslår Knivsflå (2018r, s. 45) en korrelasjon lik 0,25. Anslaget fremstår rimelig og jeg velger derfor å benytte dette, slik at Kor(divT, mrp) = 0,25.

Netto driftsmargin

Historisk standardavvik for ndm er lik 4,10 %, noe som er et relativt lavt standardavvik og velges derfor som utgangspunkt på kort sikt. Frem mot 2023 øker usikkerheten og jeg skalerer opp standardavviket med ca. 50 %. I horisonten antas en stabilisering av ndm og standardavviket ventes å falle ned mot om lag 1,5 %.

Tabell 11-13: Estimert standardavvik til forventet fremtidig netto driftsmargin

Ettersom netto driftsmargin er likt netto driftsresultat over driftsinntekter bør det tas høyde for en korrelasjon mellom ndm og div. Over analyseperioden har denne sammenhengen gitt en positiv korrelasjon på 0,59. Jeg venter her en svakere positiv sammenheng fremover, slik at Kor(ndm, div) = 0,39 – to tredjedeler av historisk verdi.

Omløpet til netto driftseiendeler

Ved utarbeidelsen av fremtidsregnskapet benyttes onde for å predikere netto driftseiendeler, slik at denne budsjettdriveren, i likhet med div og ndm, anses som kritisk. Fra 2012 til 2017 var historisk standardavvik lik 9,17 %. Ettersom onde i 2018 fastsettes residualt (jf. avsnitt 9.4.4) gjøres ikke denne om til stokastisk variabel. For 2019 fremstår allikevel et

standardavvik på 9,17 % som urimelig høyt. Jeg velger her å overstyre og mer enn halverer dette, slik at usikkerheten er på nivå med div i samme år. Her benyttes i stedet en triangulær sannsynlighetsfordeling, rundt en forventning på 1,250. På mellomlang sikt anvendes beregnet standardavvik, som igjen skaleres ned til 2/3 på lang sikt.

Tabell 11-14: Estimert standardavvik til forventet fremtidig omløp til netto driftseiendeler

I analyseperioden har korrelasjonen mellom onde og ndm vært på 0,45. Ifølge økonomisk teori tenderer selskaper med høy driftsmargin til å ha et lavt omløp til netto driftseiendeler (Knivsflå, 2018r). Fremover legges det derfor til grunn en svak negativ korrelasjon lik -0,1, slik at Kor(onde, ndm) = -0,10.

Øvrige risikofaktorer

I steady state forventes markedsrisikopremien og risikofri rente før skatt å være henholdsvis lik 5,0 % og 3,27 %. Begge disse er beheftet med usikkerhet og det velges en triangulær fordeling innenfor et realistisk intervall.

Tabell 11-15: Estimert standardavvik til forventet fremtidig markedsrisikopremie og risikofri rente i steady state

Resultat fra simuleringsanalyse

Simuleringen gjennomføres ved hjelp av 100 000 trekninger og utfallsrommet er begrenset til [0,200]. Dette for å unngå urealistiske ekstremverdier. Som det fremgår av figur 11-5 gir simuleringen et gjennomsnittlig verdiestimat per aksje lik 72,64 kr, om lag 6,5 % høyere enn det fundamentale verdiestimatet per 31/12-17.

Figur 11-5: Sannsynlighetsfordelingen til verdiestimatet ved Monte Carlo-simulering

Standardavviket er på 45,4 % og gjenspeiler en betydelig usikkerhet i verdiestimatet; her observeres ekstremverdier i både nede og øvre del av utfallsrommet. Videre er fordelingen klart usymmetrisk, med en positiv skjevhet på 0,976 (Keller, 2008, s. 36). Verdiene er dermed sentrert mot nedre del av utfallsrommet, noe som bekreftes av en median lik 66,57 kr. Godt over halvparten av verdiene er dermed lavere enn estimatet på 68,19 kr.

Sensitivitet i simuleringen

Videre kan et sensitivitetsdiagram bidra til å synliggjøre hvilke budsjettdrivere som i størst grad påvirker variansen til verdiestimatet.

Figur 11-6: Simuleringsanalyse: Budsjettdrivernes kontribusjon til varians i verdiestimatet

Diagrammet viser tydelig at ndm og div har mest påvirkningskraft på mellomlang og lang sikt. Til sammen står disse for 88,4 % av bidraget til variansen. Alle størst kontribusjon har ndm i terminalleddet med hele 54,8 %. Resultatet er allikevel ikke overraskende, ettersom netto driftsmargin i stor grad påvirker nettoresultatet og dermed endringen i egenkapital. En liten justering i ndm i horisonten vil derfor ha vesentlig påvirkning på veksten i egenkapital.

Tabell 11-1 viser at horisontverdien utgjør mer enn 50 % av VEK. Dette kombinert med at ekk i horisonten faller etter konvergeringsprosessen (jf. figur 11-4), medfører at

terminalleddet får enda større påvirkning på verdiestimatet. I avsnitt 11.5.3 skal jeg derfor utføre en utvidet sensitivitetsanalyse for å synliggjøre hvor stort utslag justeringer i ndm og div har på verdiestimatet.

Oppsidepotensial og nedsiderisiko

Resultatene fra Monte Carlo-simuleringen kan videre benyttes til å finne oppsidepotensialet og nedsiderisikoen. Jeg starter først med å definere førstnevnte, som er sannsynligheten for at verdien er mer enn 120 % av opprinnelig verdiestimat lik 68,19 kr. Som figuren nedenfor viser er denne sannsynligheten lik 32,2 %.

Figur 11-7: Oppsidepotensialet til Lerøys verdiestimat

Motsatt innebærer nedsiderisikoen sannsynligheten for at verdien er lavere enn 80 % av det opprinnelige verdiestimatet, altså her lik 33,0 %.

Figur 11-8: Nedsiderisikoen til Lerøys verdiestimat

Nedsiderisikoen er dermed marginalt høyere enn oppsidepotensialet. Sannsynligheten er allikevel høyest for at verdien ligger innenfor intervallet +/-20 %, og er her lik 34,8 %.