5 Process Modelling
5.2 Single nitrogen expander process
5.2.2 Simplified model
Passamos a apresentar uma visão geral da evolução dos sinais musicais, desde a Idade
Média até o século XVII, e o sistema da notação clássica, dita tradicional em nossos dias, que
Notação neumática gregoriana.
Baseava-se nos acentos das palavras greco-latinas. Transformou-se em notação com
elementos geométricos e, posteriormente, na notação mensurada, que se utilizou dos neumas
(Figura 1).
Figura 1 – Quadro de neumas da notação sem pauta (anterior ao século XI) à notação mensural (século XV)
Sistema da gama (sucessão de sons) grega
Baseava-se na divisão da corda do monocórdio, ou sistema pitagórico, e do hexacorde
(seis notas) ou gama de Guido d'Arezzo – século XI. O hexacorde iniciado em G é o
hexacorde duro; o iniciado em C, o natural, e o iniciado em F é também chamado de
hexacorde mole. A solmização de d'Arezzo (Figura 2) previa, na leitura das notas, a
manutenção do semitom mi-fá, conservado no hexacorde natural. No hexacorde mole, o
semitom mi-fa caía sobre as notas a b, necessitando do uso do b mole (daí, bemol) e, no
hexacorde duro, o semitom mi-fa necessitava do b quadrado (daí, bequadro). Quando a
melodia ultrapassava a extensão do hexacorde, a mudança para outro se chamava mutação, ou
mutança, que voltava a pôr novamente as sílabas mi-fa sobre o semitom. O sistema
hexacordal cai em desuso em meados do século XVII, substituído pelo solfejo moderno com a
adoção da sétima sílaba completando a oitava, para evitar as mutanças. É o sistema diatônico
maior natural, ou gama temperada, que compreende sete notas com cinco tons e dois
semitons, dando início ao sistema tonal. Das alturas C (dó), F (fá) e G (sol) surgiram as
claves.
Figura 2. Quadro das gamas gregas e os hexacordes guidonianos, duro, natural e mole. Fonte: The story of notation. Abdy Williams, p. 79
Notação mensural polifônica (século XIII)
Entre 1260 e 1500 o desenvolvimento da notação foi quase exclusivamente voltado
para o ritmo. Baseados na métrica grega, em que as sílabas longas e breves se sucedem ou
alternam criando a metrificação dos versos na estrofe, foram criados os modos rítmicos
(Figura 3). Para os gregos, a metrificação identificava o ritmo naturalmente. De início, a
notação utilizada era a conhecida como a notação neumática gregoriana (Figura 4), à qual
foram atribuídos valores de duração de acordo com a métrica estabelecida no texto.
Figura 3. Modos rítmicos baseados nos pés métricos gregos Fonte: The notation of Western Music. Richard Rastall. p.38
Figura 4. Quadro de modos rítmicos utilizando notação neumática e a equivalência na notação proporcional.
Notação franconiana (século XIII)
Franco de Cologne escreve o seu tratado Ars Cantus Mensurabilis, aprimorando o
sistema mensural e defendendo a ideia de que o uso das ligaduras era possível (Figura 5). A
figura rítmica que surge é a plica, ascendente ou descendente (Figura 5a), usada com a
presença ou ausência da haste definindo a propriedade. Por exemplo, a primeira nota da
ligadura com propriedade era a breve, a última nota da ligadura com perfeição era a longa.
Figura 5. Quadro de notação apresentando a plicae
franconiana com ligaduras e as respectivas pausas.
Fonte: The story of notation. Abdy Williams, p. 105
Figura 5 a. Notação franconiana apresentando a plica ascendente ou descendente, perfeita (ternária) e imperfeita (binária) e equivalências na notação proporcional moderna.
Fonte: The notation of Western Music. Richard Rastall. p. 53
Sinais da notação mensural – Ars Nova (século XIV)
As prolações definem vários aspectos da métrica musical (Figura 6). Johannes de
Grocheio traça um paralelo entre essas medidas musicais e astronomia, revolucionando todo o
tempo (apud BERGER, 2002).
Figura 6. A divisão da breve em tempos perfeitos (ternários) e imperfeitos (binários),
segundo italianos (ytalicos) e franceses (gallicos). Fonte: Mensuration and proportional signs. Anna Maria Busse Berger, p. 35
A notação mensural transforma-se em notação proporcional (Figura 7), pouco a pouco,
a partir do século XV. Os teóricos discutem exaustivamente sobre a divisão das figuras
rítmicas no tempo perfeito e imperfeito.
Figura 7. Quadro de formatos de notas na discussão da divisão da breve, segundo Anselmi (1434). Fonte: Mensuration and notation signs. Anna Maria Busse Berger, p. 59
Como seus predecessores desde o século XV, Giovanni Spataro, no século XVI,
considera a breve como a unidade central da medida (Figura 8), que é dividida em duas e três
partes (BERGER, 2002), criando um diagrama de sinais mensurais com proporções.
Figura 8. Proporção da sesquiáltera e dos sinais da notação mensural como proporções, segundo Spataro, em 1531 (diagrama desenhado e escrito em duas direções).
Marchetto de Pádua, no seu Tractatus (1412), discute o metro e sua organização
rítmica definindo os tempos imperfeito e perfeito (Figuras 9 e 10).
Figura 9. Figuras rítmicas da métrica imperfeita (duodenaria, quaternaria, octonaria e senaria). Fonte: The notation of Western Music. Richard Rastall, p. 64
Figura 10. Quadro de figuras rítmicas da métrica perfeita (ternária)
Fonte: The notation of Western Music. Richard Rastall, p. 65
Prolações – a combinação dos tempos perfeitos e imperfeitos (Figura 11).
Figura 11. As quatro prolações de Philippe de Vitry (século XIV) Fonte: The notation of Western Music. Richard Rastall, p. 70-1
A tabula compositoria (Figura 12) – peça de ardósia onde o compositor compunha -
favoreceu a escrita musical do duplum, triplum, tenor com independência rítmica entre as
vozes e favorecendo o sincronismo na leitura. Segundo Bosseur (2005), essa prática perdurou
entre os séculos XIII e XV. Esta tábua influenciou o layout, e outras formas foram elaboradas
conforme as estruturas composicionais evoluíam102.
Figura 12. Tabula compositoria
Fonte: Du son au signe – histoire de la notation musicale. Jean-Yves Bosseur, p. 42
A evolução das figuras rítmicas até a notação proporcional (Figura 13)
Figura 13. Quadro de evolução das figuras rítmicas até a notação proporcional moderna e do sustenido e dobrado-sustenido. Fonte: The story of notation. Abdy Williams, p. 118
102
A evolução das claves
Figura 14. A evolução das claves de sol, dó e fá e a explicação das alturas em pautas de onze linhas (Jean de Muris) e de oito linhas (c. 1600), sem o dó central.
Fonte: The story of notation. Abdy Williams, p. 170
A evolução da fermata (Figura 15). A prolongação de notas pelo intérprete, da nota ou
do acorde associado a ela, já é descrita por Tinctoris no século XV.
Figura 15. A evolução da fermata. Fonte: Du son au signe – histoire de la notation musicale. Jean-Yves Bosseur, p. 61
Notação proporcional branca e negra – século XV (Figura 16).
Figura 16. Quadro da divisão proporcional utilizando notação branca e negra. M = Mínima, sm = semínima com colchete, abaixo a evolução da semibreve, mínima, semínima e colcheia.
Segundo Rastall (1982, p. 103), a predominância do tempo binário (Figura 17) sobre o
tempo ternário é percebida no período de 1450 a 1600. O uso da barra de compasso no final
do século XVI ainda não era comum a todas as partituras.
Figura 17. Exemplo da predominância do tempo binário. Psalmi Davidis poenitentiales, 1584, Orlando di Lassus. Fonte: Du son au signe: histoire de la notation musicale. Jean-Yves Bosseur, p. 49
A estabilização do sistema notacional inicia-se no século XVII, apesar de variações
ainda persistirem quanto ao número de linhas e ao formato das linhas simples ou duplas sobre
grupos de semicolcheias, incluindo as linhas suplementares, como na Figura 18. Não havia
ainda a preocupação com a sincronicidade dos tempos distribuídos dentro de um compasso.
Segundo Bosseur (2005), pouco a pouco as notas tomaram forma arredondada (Figura 18), em
função da tipografia e da dificuldade de sobrepô-las em forma losangular ou quadrangular na
posição vertical dos acordes.
Figura 18. Parthenia, para órgão, escrita em seis linhas, início do século XVII, primeira obra impressa com a técnica do talhe-doce na Inglaterra.
Ainda de acordo com Bosseur (Ibid., id.), à época do Renascimento, coexistiram
diversos tipos de notação. As barras de compasso (Figura 19) já eram usadas nas tablaturas no
século XVI e, com a necessidade da padronização da notação na música impressa, aos poucos
o uso foi generalizado tanto para as vozes quanto para os instrumentos.
Figura 19. Primo Libro de diversi capricci per sonare, 1603, Ascanio Mayone, Nápoles. Fonte: Du son au signe: histoire de la notation musicale. Jean-Yves Bosseur, p. 62
A adoção gradual das barras de compasso para a divisão proporcional ortocrônica
provocou dúvidas iniciais quanto ao uso de ligaduras no século XVI (Figura 20).
Figura 20. Duas maneiras antigas do uso de ligaduras nas síncopes e suas respectivas transcrições em notação moderna. O exemplo a pertence à obra de Carlo Gesualdo, Príncipe de Venosa.
Fonte: The story of notation. Abdy Williams, p. 175
A rhytmopeia, metros quantitativos – métrica grega e indicações de compasso na
notação proporcional (Figura 21), com a preocupação da expressão musical através dos
afetos. Com a discussão dos teóricos desde o século XVI, as possibilidades da relação dos pés
XVII. Com essas discussões, veio a evolução da noção do tempo forte. Há também quadros
elaborados por Mattheson e Printz, abordando o mesmo tema.
Figura 21. Exemplo dos pés métricos gregos e seus equivalentes na notação proporcional, na concepção de Mersenne, século XVII. Fonte: Meter in music, 1600–1800. George Houle, p. 62.
Rameau criou os exemplos das indicações de andamento, descartando a necessidade
do uso das palavras italianas – século XVIII.
Figura 22. Exemplos de Rameau a dois, três, quatro e seis tempos sobre os andamentos que não necessitavam das palavras italianas, transcrito para notação redonda atual. Fonte: Meter in music, 1600–1800, p. 51-2