5 Process Modelling
5.5 Dual nitrogen expander process
Complementando as doutrinas e teorias que permearam a teoria musical na Idade
Média, acrescentamos esta concepção metafísica e mística que causou muitas discussões,
embora aceita como inequívoca pelos pensadores sob influência neoplatônica ou
neopitagórica.
James Haar (Grove music on line, art. 19447) expõe, no verbete Música das esferas, o
que define como uma doutrina pitagórica postulada sobre as relações entre os planetas
governados por suas velocidades proporcionais e por suas distâncias fixadas a partir da Terra.
Segundo o mesmo autor (Ibid., id.), os gregos conceberam conceitos sobre um universo
harmonioso concebido, anteriormente, por caldeus e babilônios, concepção essa da qual
partilhavam os judeus, por acreditarem num cosmos ordenado, que cantava louvores ao seu
criador. Haar (Ibid., id.) afirma também que Pitágoras e seus seguidores desenvolveram uma
série de analogias entre as consonâncias musicais – derivadas das proporções dos tamanhos
das cordas tensionadas da lira – e os fenômenos naturais. Acrescenta ainda que em Timeu, de
Platão, o mundo da alma, um modelo para o universo físico, é aperfeiçoado por similitude
através do uso de proporções pitagóricas. Séries geométricas duplas e triplas são cheias de
significados aritméticos e harmônicos, resultando na visão de todo o céu como uma escala e
um número, concepção de Aristóteles na sua obra Metafísica.
Na descrição de Platão, o universo é formado por uma série de anéis concêntricos, ou
seja, as órbitas planetárias. Sobre a superfície de cada uma delas uma sereia estaria sentada
cantando e tocando sons harmoniosos inaudíveis pelos mortais. A influência dos mitos
platônicos, segundo Haar (Ibid., id.), foi bastante extensa e duradoura, apesar de rejeitada por
Aristóteles, que defendia a ideia de um universo silencioso. A esse quadro místico outros
elementos seriam acrescentados, no início da era cristã, pelos neoplatônicos, como Aristides
quatro estações, o fluxo das marés, o crescimento das plantas e, como um espelho
microcósmico do universo, o crescimento e o comportamento humanos. Segundo Palisca (In
Grove music on line, art. 44944), o astrônomo Cláudio Ptolomeu, no século III a.C.,
reconheceu que havia paralelos entre a ordem das medidas planetárias e as razões aritméticas
em torno da música. A cosmologia, a harmonia humana, mundial e a estética eram todas
manifestações da organização musical. Haar (1992) acrescenta que Ptolomeu fazia a distinção
entre a harmonia cósmica e a harmonia psíquica, gerando mais tarde, na visão de Boécio, as
respectivas equivalências: a musica mundana e a musica humana.
Figura 23. O esquema ptolomaico da música das esferas, com o planeta terra ao centro, as órbitas dos planetas, as constelações zodiacais e, no extremo externo, acrescido, o céu empíreo, a habitação de Deus e de todos os
eleitos. Fonte: http://creativethinkersintl.ning.com. Acesso em: 08/07/2009.
De acordo com Haar (Ibid., id.), a soma de todos esses fatores colocaria a música no
lugar central do Quadrivium medieval, resultado do pensamento neopitagórico e
neoplatônico. Segundo González (2005), a distância entre os planetas era considerada
proporcional à distância entre as cordas da lira, o que levou ao estabelecimento de um
paralelismo entre os sete planetas e as sete cordas da lira. Ainda segundo González (2005),
essa analogia cristianizada considerou o universo como uma grande lira celeste tocada por
sonora imita e reflete as leis imutáveis da harmonia dos astros, que o ouvido capta. Porém,
somente a razão pode interpretar e compreender sua estrutura matemática.
Haar (1992) prossegue afirmando que os judeus também concebiam a música celestial
e que os gnósticos criaram a hierarquia dos anjos, dirigidos pela crença na musica celestis. A
música angelical vista em inúmeras pinturas, da Idade Média até o Renascimento, e
combinada com a musica mundana, está presente na visão fulgurante da luz e do som no
Paraíso, de Dante Alighieri (1265-1321). Na representação iconográfica do pintor italiano
Raffaello Sanzio (1483-1520), ou Rafael, (Figura 24) sobre a imagem de Santa Cecília, a padroeira da música e dos músicos, encontramos o apóstolo S. Paulo à esquerda, logo atrás
São João Evangelista, Santo Agostinho e Santa Maria Madalena. O simbolismo do abandono
da música terrena e profana é representado pelos instrumentos renascentistas ao chão,
enquanto o olhar devoto da mártir está voltado para a música celestial e a esperança na
bondade divina.
Figura 24. O êxtase de Santa Cecília, com São Paulo, São João Evagelista, Santo Agostinho e Santa Maria
Madalena (1513), óleo sobre tela, de Rafael, ou Raffaello Sanzio (1483-1520), pertencente à Pinacoteca
Ainda segundo James Haar (Ibid., id.), essas ideias pitagóricas continuaram a ser
elaboradas pelos neoplatônicos até o final do Renascimento, influenciando astrônomos,
físicos, arquitetos, humanistas, artistas plásticos e poetas, assim como os filósofos Leibniz
(1646-1716) e Schopenhauer (1788-1860), além dos teóricos musicais Mersenne (1588-1648)
e Athanasius Kircher (1602-1680).
Com as atenções voltadas para os princípios aristotélicos, que prevaleceram a partir do
século XI e no século XIII, com o surgimento da Escolástica, a concepção da música ou
harmonia das esferas começa a ser refutada, da mesma forma que Aristóteles a havia
rejeitado. Entretanto, as discussões não eram objetivas e definitivas, pois a dialética e a
retórica tomavam os espaços nas discussões, tornando toda e qualquer compreensão
intrincada, mesmo porque as ideias de Platão sobre a música celestial eram verdades já
estabilizadas pelas tradições dentro da própria igreja, provocando antinomias.
Na Biblioteca Apostólica Vaticana foi encontrado por Gabriela Ilnitchi (2002), junto a
uma miscelânea de manuscritos do século XIII, um documento cujo autor é um bispo não
identificado, oriundo provavelmente de um convento franciscano em Siena. Esse documento,
como atesta Ilnitchi (Ibid., id.), expõe novas idéias que convergem entre si e coexistem nas
discussões no período áureo da Escolástica a respeito da música das esferas. Desse
documento constam as argumentações do bispo anônimo e seus opositores. Estes, alinhados
com o pensamento aristotélico de São Tomás de Aquino, afirmavam não haver música
celestial porque não seria possível ouvi-la.
Este foi então o principal argumento dos escolásticos contra a existência da musica
mundana, ou música das esferas: ela não poderia ser comprovada pela experiência dos
sentidos. Aceitá-la significaria contrariar a razão, sustentar um despropósito, o que tornaria
qualquer investigação fútil, já que as implicações sensoriais seriam imateriais e as sutilezas da
argumentos evidenciam o declínio da concepção neoplatônica a respeito da música das
esferas. Entretanto, segundo Ilnitchi (Ibid., id.), os conceitos foram mantidos nos âmbitos
filosófico e teológico. Os escolásticos baseavam-se na tradução para o latim da única obra de
Aristóteles sobre cosmologia, De Caelo, cuja forte influência se estendeu até o século XVII.
Na tradução de Ilnitchi de um trecho do De Caelo, Aristóteles afirma ser absurdo acreditar
numa música que não se ouve, partindo do princípio de que barulhos excessivos despedaçam
corpos sólidos e até mesmo seres inanimados. E conclui que, se esse som cósmico fosse tão
grandioso, deveria proporcionar aos humanos o efeito da sua grandiosidade, como um trovão,
que tem uma intensidade imensa. Como tal não acontece, não há, portanto, som cósmico.
Ilnitchi (Ibid., id.) prossegue apresentando a persistência do bispo anônimo em
defender a ideia de que as esferas celestiais produzem sons em seus movimentos e esses
efeitos sonoros produziriam a harmonia musical. Utilizando-se da teoria de Macróbio (séc.
V), no tratado Somnium Scipionis134, o bispo argumenta que os planetas produzem sons nos
seus rápidos movimentos orbitais, como se pode provar agitando-se uma varinha no ar:
quanto mais rápido é agitada, mais agudo o som. Da mesma forma, o voo dos pássaros, as
flechas e pedras em sua passagem pelo ar geram sons. Ilnitchi (Ibid., id.) descreve as
estratégias intelectuais do bispo anônimo, que passa pelos princípios boecianos da musica
instrumentalis, transita entre os conceitos neoplatônicos e as razões aristotélicas, avalia
diversos metais e conclui que, quanto mais duros e menos maleáveis, maior sonoridade
produzem, assim como o vidro, que é sólido, não maleável, e produz sonoridade suave e
agradável. O autor do documento ainda argumenta que os ouvidos humanos não captam a
música do cosmos porque, em primeiro lugar, a distância entre os planetas e a terra é imensa
e, em segundo, é tão grandiosa que ensurdeceria os ouvidos humanos.
134 Thomas J. Mathiesen, no seu verbete 'Macrobius Ambrosius Theodosius', no Grove on line, artigo 17380,
informa que este tratado aborda imagens da harmonia das esferas e observações sobre a natureza e ascensão da alma, que proporcionaram ao autor a classificação dos sonhos; o movimento orbital dos planetas com seus sons harmoniosos e a superioridade da visão platônica sobre a visão aristotélica da música das esferas.
Ilnitchi (Ibid., id.) continua sua abordagem afirmando que o bispo anônimo alude ao
mais "alto dos céus", onde habitam as almas dos abençoados, o lugar dos anjos, onde todos
cantam. Esse céu empíreo135 é o lugar aonde todos devem ascender por meio da humildade da
fé e não pelo prazer da razão.
Sobre os sons produzidos pelos planetas, Ilnitchi observa que, em geral, os autores do
medievo não falam em alturas, mas em intervalos, tal como: “partindo da lua [sic], como está
mais próxima produz um som mais grave, da mesma forma que Saturno está mais longe, por
isso produz o som mais agudo” (Ibid., id., p.56). Esse entendimento é inverso ao que
Nicômaco de Gerasa sustentava: quanto maior o planeta, mais forte o som produzido.
Entretanto, o bispo argumenta que se deveria levar em consideração também a variação dos
movimentos dos astros e sua distância da Terra para se encontrar a harmonia. Para comprovar
sua tese, apresentou cálculos e esquemas da direção orbital e do movimento epiciclo136. Roger
Bragard (1929), no estudo A harmonia das esferas segundo Boécio, acrescenta que este
adotou o mesmo esquema de Nicômaco de Gerasa, em que aparecem, numa gama
descendente, a lua, o som mais agudo, seguida de Mercúrio, Vênus, o sol, Marte, Júpiter e
Saturno. Entretanto, há diferenças entre Nicômaco e Boécio sobre a localização exata de
Mercúrio e Vênus na gama, que parecem alternar-se entre o segundo e o terceiro graus (Dó4 e
Sib3), dependendo da fonte que contém a cópia do documento original de Nicômaco,
conforme a exemplificação que se segue na Figura 25.
Figura 25. Diferença entre as correspondências cosmológicas em Nicômaco de Gerasa e Boécio. Fonte: Roger Bragard. L'Harmonie des Spheres selon Boece, p. 209
135 Ver Figura 23, p. 130 – esquema ptolomaico acrescido do céu empíreo. 136
Ilnitchi (2002) infere que toda a argumentação do bispo é calcada sobre a crença
medieval de que os aspectos zodiacais e as consonâncias musicais eram extremamente
idiossincráticos, e que davam provisão à base intelectual para a noção de que a substância da
incorruptibilidade celestial deveria influenciar os corpos corruptíveis do reino sublunar, onde
humanos, plantas, animais, ventos e mares convivem. Concluindo, Ilnitchi (Ibid., id.)
apresenta os raios solares como a forma de esses elementos chegarem até o âmbito terrestre e
o influenciarem. O raio solar, como uma influência celestial, teria um componente musical,
pois, além de ser invisível, contém movimento, luz e se reflete sobre a superfície dos corpos
sólidos e opacos, onde a luz não consegue fazê-lo.
A distância no tempo que nos separa desses conceitos, refutados pela astronomia
moderna e não incluídos na teoria da música racional à medida que foram substituídos por
outros conceitos, leva-nos a associar a música das esferas ao período histórico anterior ao
racionalismo do século XVII. Entretanto, ao contrário do que se possa supor, esses conceitos
neoplatônicos, cristianizados, estiveram presentes no pensamento ocidental até o século
XVIII, pelo menos. Não eram somente conceitos pertencentes ao âmbito da música, mas ao da
teologia em geral. Relembramos que a filosofia era considerada serva da teologia, e a música,
julgada por Santo Agostinho como uma forma de se chegar à filosofia, à razão e a Deus, por
consequência. O que a nós pode parecer confuso ou obsoleto não o era ao homem culto do
século XVIII, para o qual ainda significava demonstração de erudição falar sobre a música das
esferas. Um exemplo desta assertiva é o Sermão 20, de 1729, do Frei Pedro do Espírito
Santo137, dedicado ao Santíssimo Sacramento, no qual o pregador, ao iniciar o sermão
laudatório, afirma que o coro de humanos consagrados a Deus louva o augusto e venerável
sacramento. Segue o pregador narrando que o santo rei Davi, com os olhos voltados para o
céu, com a harpa nas mãos, o coração em Deus, cantou, em um voo profético, o Salmo 8:
137 Sermones / Panegyricos / Morales./ Predicados / A varios assumtos / Y misterios / En differentes / Solemnidades./ Por El R. P. Fr. Pedro del Espiritu- / Santo, Carmelita Descalzo, lector de Theologia em su / Colegio / de San Cyrillo de la Universidad de / Alcalà.
"Quão admirável é, Senhor nosso, o teu nome por toda a terra!". Da mesma forma que o rei
Davi via a lua e as estrelas, corpos que não falam, mas os via presentes e os que haviam de
vir, corpóreos e visíveis, e como a lua falava às estrelas, ele, o frei pregador, falava aos seus
ouvintes. Os céus representavam o lugar onde habitavam as almas do sagrado coro. Como São
João Crisóstomo138 menciona, através da lua diáfana se revelava o corpo solar, que se
comunicaria com os seres da terra. O que era visto na custódia139 não seria o corpo
sacrossanto daquele sol de justiça (o corpo de Cristo transubstanciado na hóstia consagrada) a
difundir sua luz por entre os cristais daquela lua resplandecente? Os resplendores (os raios
solares da custódia) que iluminam as almas a partir do corpo de Cristo, o maior firmamento da
igreja cristã, eram então comparados ao sol. Pergunta o pregador: e os céus, o que são? E
responde que são os coros dos anjos e das virgens que cantam perpétuos louvores, a quem
somou Platão umas dulcíssimas sereias em melodia acordada, e que dão ao sol sacramentado
(Cristo) música concertada. O pregador se eleva ao ver o prodígio da graça divina. Como
pode ser observado, mesmo na transcrição resumida, o sermão construído de forma poética e
permeado de conceitos teológicos insere a teoria das esferas, tacitamente a princípio e
explicitamente ao final, seguindo o modelo neoplatônico.
Acrescentamos que os sermões panegíricos foram dedicados a uma Duquesa de
Aveiro, Portugal, o que nos leva a crer que na Península Ibérica era corrente essa forma de
pensar. O fato de a Universidade de Alcalá ser à época um expoente na formação acadêmica
permite-nos supor que o pregador tivesse influência na forma de pensar dos seus alunos e dos
fiéis que ouviam suas prédicas no início do século XVIII.
Craig A. Monson (2002), nos seus levantamentos sobre o Concílio de Trento, cita
como uma das reformas pós-tridentinas a Constitutiones almae domus, para a Santa Casa de
138 São João Crisóstomo é considerado um dos Pais da Igreja, portanto, seguidor do pensamento neoplatônico. 139 Haste com base, encimada no centro por recipiente em forma de círculo, onde fica guardada a hóstia
consagrada, ornada em torno com esplendor em forma de raios solares, que fica exposta à adoração dos fiéis, simbolizando o corpo transubstanciado de Cristo.
Loreto, promulgada pelo cardeal Giulio della Rovere, em 1576, recomendando ao mestre de
capela que deveria lembrar a própria presença na igreja, onde angélicas harmonias dão eco
aos louvores a Cristo, o Senhor, e a sua Virgem Mãe. No mesmo artigo, Monson (2002) faz
menção ao Cânon 8, no qual há referência ao vão deleite ao ouvido, que deveria ser
transcendido pelo desejo despertado no coração dos ouvintes pelas harmonias celestiais e a
contemplação das alegrias dos abençoados (bem-aventurados).
Seria essa música simples, menos elaborada, cuja notação descritiva, escrita em graus
conjuntos, com o texto prevalecendo sobre a música (do ponto de vista agostiniano atingindo
a razão, que leva a Deus), considerada similar à música que teria correspondentes
cosmológicos do ponto de vista neoplatônico? O conceito da música celestial faria parte das
preocupações tacitamente aparentes nas discussões do Concílio de Trento? Esses elementos,
que fazem parte do stile antico (canto de órgão) que acompanha a notação antiga no Brasil e
em Portugal, seriam uma perpetuação subjacente da preocupação com música celestial na
memória coletiva dos músicos? Ficam aqui as dúvidas metódicas levantadas.