Hva er kjeft?

Conforme está descrito no capítulo quatro a ação teórica, do Processo Formativo, consistia na discussão de cada um dos eixos do Campo Conceitual Multiplicativo (VERGNAUD, 1991, MAGINA et al, 2011) à luz do desempenho dos

estudantes no instrumento diagnóstico 3 (apêndice 5). Essa ação foi caracterizada pela apresentação, em Power Point, do desempenho dos estudantes de todas as séries. A partir dela, deu-se lugar a uma discussão coletiva, seguida pela reflexão teórica das diversas situações do Campo Conceitual Multiplicativo, especificamente sobre os aspectos didáticos, conceituais e cognitivos inerentes a essas situações (MAGINA et al, ibid).

Dessa forma, o primeiro passo para a expansão dos conhecimentos teóricos da professora Maria deu-se no processo formativo, por meio da interlocução dentro do G3, assim como entre a professora Maria (enquanto G3) e as demais professoras. Esse fato justifica a inserção das falas de outras professoras, pois foi nessa interação que Maria pode refletir sobre a teoria, iniciando (ou reiniciando) a espiral de fluxo, idealizada por Magina (2009).

Foi possível observar, no decorrer da ação teórica, nas expressões e nos gestos da professora Maria, assim como nas demais professoras do grupo, certa surpresa ao se depararem com o desempenho dos seus respectivos estudantes. Essa surpresa se deveu ao fato de os estudantes apresentarem, em algumas situações, desempenho aquém dos prognósticos feitos pelas professoras de 3as e 4as séries, assim como desempenho além dos prognósticos feitos pelas professoras de 1ª e 2ª séries.

Destacamos a situação Q12, pertencente ao eixo 1(proporção simples – muitos para muitos), primeiro eixo abordado no processo formativo, que foi objeto da discussão das professoras. A situação Q12 era a seguinte:Dona Benta usa 12 ovos para fazer 3 bolos. Quantos ovos ela vai precisar para fazer 5 bolos?

Como observado na análise dos prognósticos (tópico 5.1) havia uma tendência em superestimar o desempenho dos estudantes entre as professoras das 3as _{e 4}as _{séries. A fala da professora 3P3}14 _{ilustra a surpresa desse grupo, e}

talvez traduza o pensamento de muitas que, embora não tenham verbalizado no momento da ação teórica, concordavam com a fala dessa professora.

_______________ 14

Relembramos que, para preservar o anonimato das participantes da pesquisa, adotamos códigos para denominá-las. Assim, o código 3P3 significa (professora três da 3ª série) – o número colocado à esquerda da letra P (professora) indica a série que ela lecionava e o número colocado à direita da letra P indica que ela é a professora três daquele subgrupo.

3P3 – OLHA, EU FIQUEI SURPRESA. ESPERAVA UM DESEMPENHO MELHOR DOS MEUS ALUNOS. NÃO ACHEI QUE ELES FOSSEM ERRAR NESSAS CONTAS TÃO SIMPLES.NA SEMANA PASSADA AINDA REFORCEI NA LIÇÃO DE CASA AS CONTAS DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO. NÃO SEI POR QUE ELES ERRARAM TANTO NESSE PROBLEMA.

De fato, temos que admitir que a surpresa manifestada pela professora 3P3 tinha razão, pois ao revisitarmos o seu prognóstico, assim como das outras duas professoras do G3, constatamos que fora longe do real. A professora 3P3 fez um prognóstico de 80%, as professoras 3P2 e 3P4 fizeram prognósticos de 40% e 50%, respectivamente, sendo que a média de acerto dos estudantes da 3ª série atingiu o patamar de 17%.

Nessa mesma situação Q12, a professora Maria diverge dos prognósticos das professoras de seu grupo, assinalando que os seus estudantes acertariam 2%. Justificou em seu prognóstico que seus estudantes teriam dificuldade para interpretar o problema. Ela não fornece maiores detalhes com relação a essa justificativa. Em sua fala, ela reitera sua justificativa sem sinalizar, mais precisamente, seu pensamento:

PROFA.MARIA –DE CERTA FORMA EU TAMBÉM FIQUEI SURPRESA, POIS OS MEUS ALUNOS FORAM MELHORES DO QUE IMAGINEI.EU PENSEI QUE NESSE PROBLEMA ELES TERIAM DIFICULDADE DE INTERPRETAR, ENTÃO PENSEI QUE A MINORIA ACERTARIA.

Podemos notar, tanto na fala da professora Maria quanto da 3P3, que não houve qualquer questionamento sobre a complexidade cognitiva inerente àquela situação, embora os pesquisadores/formadores já tivessem iniciado uma reflexão teórica sobre os aspectos didáticos, cognitivos e conceituais inerentes a cada situação que compunha o eixo 1 (proporção simples). Por um lado, é razoável supor que a teoria abordada naquele momento, ainda não fazia sentido para a professora Maria e nem tampouco para as demais professoras, pelo menos, para encontrar algumas explicações que pudessem justificar os seus prognósticos e o desempenho dos estudantes naquele tipo de situação. Por outro lado, se as professoras começaram a fazer relação com a teoria abordada, é possível que elas ainda não se sentissem à vontade para justificar o insucesso de seus estudantes a partir das práticas pedagógicas que elas desenvolviam em sala de aula.

Talvez, naquele momento, estivesse iniciando a problematização de uma ideia recorrente entre muitas daquelas professoras, a qual pode ser constatada nas justificativas em alguns dos seus prognósticos. Essa ideia estava relacionada ao ensino e aprendizagem do Campo Conceitual Multiplicativo, e poderia ser traduzida da seguinte forma: o estudante não saberá resolver a situação proposta porque ela ainda não foi ensinada, ou ainda, ele terá êxito em resolvê-la porque ela já fora ensinada formalmente.

As falas da professora Maria e de uma das professoras da 2ª série, em relação às estratégias empregadas pelos estudantes, colaboram com outros pontos de vista para a problematização dos estranhamentos. Esses pontos de vista consideravam outros aspectos mais relacionados aos esquemas de ação empregados pelos estudantes. Observe os trechos das falas da professora 2P3 e da Maria, respectivamente.

2P3– EU ACHEI, NA HORA EM QUE ESTAVA LENDO A SITUAÇÃO EM VOZ ALTA PARA OS MEUS ALUNOS, QUE ERA UM PROBLEMA DIFÍCIL PARA ELES RESOLVEREM.MAS PERCEBI QUE ESTAVA ENGANADA. DURANTE A APLICAÇÃO DO TESTE [SE REFERINDO À APLICAÇÃO DO INSTRUMENTO 3 – APÊNDICE 5] VI QUE ALGUNS ALUNOS FIZERAM BOLINHAS PARA REPRESENTAR OS OVOS E O DESENHO DE TRÊS BOLOS. FIZERAM PARA CADA BOLO UM GRUPO DE QUATRO OVOS E DEPOIS LIGARAM COM CADA BOLO. DEPOIS FIZERAM O DESENHO DE MAIS DOIS BOLOS LIGANDO OUTROS QUATRO OVOS EM CADA UM.ALGUNS NÃO CONSEGUIRAM DAR A RESPOSTA CERTA, MAS OUTROS CONTARAM E CONSEGUIRAM ACERTAR.

PROFA. MARIA – ISSO ACONTECEU TAMBÉM COM ALGUNS DOS MEUS ALUNOS.

ENQUANTO ELES ESTAVAM RESOLVENDO AS QUESTÕES, EU TAMBÉM PASSEI PELAS SUAS CARTEIRAS E VI QUE, MESMO SABENDO AS OPERAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO, ELES USAVAM DESENHOS PARA TENTAR RESOLVER O PROBLEMA.

A fala da professora Maria corrobora a fala da professora 2P3 em relação à utilização do desenho como estratégia de resolução, embora ela ainda se mostre surpresa pelo fato de alguns de seus estudantes não terem empregado como esquema de ação o algoritmo da divisão e da multiplicação, que no seu entendimento eles já dominavam.

Podemos observar nessas falas, das professoras Maria e 2P3, a tentativa de encontrar outras razões para justificar o fenômeno observado, para além do ensino formal das operações de multiplicação e divisão. Entendemos que essas falas denotam uma busca de aproximação com as discussões teóricas que se

estabeleciam naquele momento, pois os pesquisadores/formadores enfatizavam a importância de aplicar uma avaliação diagnóstica e sinalizavam sobre a necessidade de compreender os seus esquemas de ação, com vistas ao planejamento de ações didáticas que os levassem à construção do conceito (VERGNAUD, 1988).

No decorrer das reflexões teóricas realizadas percebemos, nas as falas de Maria e das demais professoras, uma mudança de atitude em relação às dificuldades e ao desempenho dos estudantes. Notamos que as diferentes vozes foram, gradativamente, se manifestando, se entrelaçando, apontando para um avanço na direção da tomada de consciência em relação às capacidades cognitivas dos seus estudantes.

De fato, essas interlocuções produzidas no grupo de professoras permitiram uma movimentação do discurso em direção a interpretações mais coerentes, o que nos leva a afirmar que houve ressignificação das concepções preliminares e individuais de Maria, assim como de muitas outras professoras. Esse fato nos leva a compartilhar das ideias de Charlot (2000, p. 61), quando afirma que “não há saber senão para um sujeito, não há saber senão organizado de acordo com as relações internas, não há saber senão produzido em uma confrontação interpessoal”. Dessa forma, a ideia do saber alude à participação do sujeito, no que se refere à sua atividade, a relação do sujeito com ele mesmo, a sua relação com os outros, permitindo a potencialização da construção, da reconstrução, ao mesmo tempo em que controla, valida e partilha esse saber.

É relevante ressaltar que o processo de tomada de consciência e aprendizagem, tanto de Maria como das demais professoras do grupo, não se deu de forma linear, conforme já mencionamos anteriormente. Notamos momentos marcados por oscilações, tanto aquelas relacionadas às capacidades cognitivas dos estudantes, quanto àquelas relacionadas ao ensino e aprendizagem do Campo Conceitual Multiplicativo. Assim sendo, é oportuno examinar e analisar as ações da professora Maria em outros momentos.

5.2.2 Ação prática – planejamento da prática com o G3 e prática de sala de