Format/qualitative

Na primeira parte, denominada “Conhecendo a Professora Maria”, fizemos um diagnóstico que se dividiu em duas etapas, sendo que na primeira foi entregue um instrumento (Apêndice 2) composto por 10 questões, cujo intuito foi traçar o perfil profissional, obtendo informações como: a formação acadêmica, o tempo de serviço, a série que mais gosta de lecionar e a sua relação com a Matemática.

A segunda etapa se deu em três momentos distintos: no primeiro, Maria assim como as demais professoras elaboraram, individualmente, seis problemas do Campo Conceitual Multiplicativo (Apêndice 3); no segundo, as professoras, individualmente, fizeram um prognóstico (Apêndice 4) do desempenho de seus estudantes em situações do Campo Conceitual Multiplicativo; no terceiro momento dessa etapa, a Maria juntamente com as outras professoras da 3ª série classificaram as situações do instrumento 3 (Apêndice 5). Esses três momentos serão detalhados em seguida.

No primeiro momento, foi entregue às professoras um instrumento contendo espaços suficientes para elaboração do enunciado de seis problemas envolvendo os conceitos de multiplicação e divisão. Essa elaboração do

enunciado dos seis problemas ocorreu de forma individual. Esse instrumento (Apêndice 3) teve por objetivo mapear as concepções da Professora Maria em relação ao Campo Conceitual Multiplicativo.

No segundo momento, foi entregue o instrumento 2 chamado de Prognóstico (Apêndice 4) contendo o enunciado dos 13 problemas que contemplavam o Campo Conceitual Multiplicativo, sendo que a estrutura desse instrumento era em formato de caderno. Foi solicitado que, individualmente, as professoras estimassem o percentual de acerto de seus estudantes, bem como apresentassem a justificativa sobre as possíveis dificuldades encontradas por eles na resolução de cada situação. Ainda, no final do instrumento, cada professora pode avaliar as situações: as mais difíceis e as mais fáceis; as mais interessantes e as menos interessantes. O objetivo desse instrumento foi o de investigar a concepção de Maria em relação ao desempenho dos estudantes (prognósticos) e as possíveis justificativas que a fazia emitir tais prognósticos. Ressalta-se que o referido instrumento continha as mesmas situações que foram aplicadas aos estudantes.

A aplicação do questionário aos estudantes

Cabe salientar que, antes da aplicação do questionário (Apêndice 5) aos estudantes, houve um encontro cujo intuito foi o de estabelecer, com o grupo de professoras, os procedimentos para a aplicação coletiva desse instrumento direcionado aos estudantes. O encontro se pautou na problematização de alguns desses procedimentos comuns para a aplicação do teste. Discutiu-se a dinâmica da aplicação, o tipo de questionamento do estudante que poderia ser respondido e a finalidade desse amplo diagnóstico no contexto do processo formativo com dimensões colaborativas.

Após a discussão, ficaram estabelecidos os seguintes critérios: (a) que o teste seria aplicado por cada professora responsável pela sala com a colaboração dos pesquisadores; (b) que fosse feita, por duas vezes, a leitura em voz alta do enunciado para garantir a compreensão do problema, pois o objetivo do teste era analisar as estratégias de raciocínio do estudante e não a capacidade leitora; (c) que só se poderia avançar para outro problema quando a maioria dos estudantes

da turma já tivesse resolvido e respondido o problema precedente; (d) que a duração máxima de aplicação do teste seria de duas horas; e (e) que os pesquisadores estariam supervisionando, dando assessoria, caso necessário, às professoras.

O instrumento 3 (Apêndice 5) fora estruturado em formato de caderno, com espaços suficientes para a apresentação dos procedimentos de resolução e para resposta de cada problema. Cabe explicitar que os problemas aplicados aos estudantes foram os mesmos apresentados à professora Maria, momento em que ocorrera o prognóstico do percentual de acerto dos estudantes.

Salienta-se que o instrumento em pauta teve como referência problemas elaborados e utilizados por Magina et al (2007) com 1 014 estudantes de 1ª a 8ª séries do Ensino Fundamental das Escolas Públicas da Grande São Paulo, no ano de 2007. O instrumento final fora refinado por meio de uma aplicação em amostra piloto e, apenas a posteriori, foi utilizado com os estudantes em foco.

Na ocasião a professora Maria, supervisionada pelos pesquisadores, aplicou em sua própria sala de aula o instrumento, lendo os problemas por duas vezes em voz alta, conforme o combinado.

O surgimento dos subgrupos

Logo após a aplicação do instrumento diagnóstico aos estudantes, houve um encontro cujo enfoque foi a socialização dessa experiência. Nessa ocasião as professoras puderam externar as suas impressões com relação ao processo de aplicação. Assim, no início desse encontro, foi discutido com o grupo de professoras qual seria a melhor maneira de organizar a dinâmica daquele e dos próximos encontros. Ficou estabelecido, de comum acordo, o seguinte: (a) a divisão do grupo de professoras em subgrupos tendo como critério para a sua composição professoras da mesma série e, (b) apresentação em painel aberto do registro e das discussões realizadas nos subgrupos. Dessa forma, foram formados, então, quatro subgrupos: (G1) constituído pelas professoras das 1as séries; (G2) constituído pelas professoras das 2as _{séries; (G3) formado pelas}

A partir dessa divisão dos subgrupos, devido ao nosso interesse em uma das professoras que pertencesse ao grupo da 3ª série, passamos a nos interar mais sobre o G3. Nessa ocasião, já tínhamos certa preferência pela professora que gostaríamos de acompanhar, por isso nossa aproximação e interesse com relação às discussões e contribuições da professora Maria no desenvolvimento dos trabalhos.

Feita a divisão em subgrupos, colocamos algumas questões a fim de fomentar as discussões, como por exemplo: Quais dos problemas foram mais fáceis para os estudantes resolverem? Quais problemas foram os mais difíceis para os estudantes resolverem? Qual foi a pergunta mais freqüente que os estudantes fizeram durante aplicação? Quais foram às estratégias ou procedimentos mais comuns que os estudantes utilizaram para a resolução das situações? Quais problemas você julgaria os mais adequados para serem trabalhadas na série em que você leciona? Todas as respostas desses questionamentos deveriam ser justificadas pelo subgrupo e socializadas a todo o grupo.

Ainda na segunda etapa, foi realizado o que denominamos o terceiro momento, a classificação dos problemas do instrumento 3 (Apêndice 5) por subgrupos, que teve por objetivo investigar os diferentes critérios que as professoras poderiam se valer para classificar as trezes situações propostas. A professora Maria procedeu a análise das situações reunida com o G3, o que caracterizou como sendo a primeira coleta de dados realizada no subgrupo de professoras.

O surgimento de Maria

Após essa etapa, cada subgrupo teve 15 minutos para expor para o grupo maior as suas considerações e observações, promovendo assim um amplo debate sobre as questões trazidas por cada subgrupo.

Ao final desse debate, tomamos a palavra e colocamos ao grupo o intuito de nossa pesquisa, que se constituía em um estudo de caso, quer seja, acompanhar uma das professoras, observando-a durante o processo formativo, em sua sala de aula, e entrevistando-a a cada final da aula observada, além, é

claro, de observar mais atentamente suas respostas em questionários, as elaborações de questões, enfim, todos os seus passos durante o tempo daquele processo formativo.

Nessa ocasião, como citamos anteriormente, já tínhamos interesse na professora Maria, pois ela estava, a princípio, conforme o perfil da professora com a qual gostaríamos de trabalhar. Porém, como a aderência da professora que acompanharíamos foi um dos nossos critérios adotados, perguntamos ao grupo de professoras se havia interesse, de forma espontânea, em trabalhar conosco mais de perto. Lançamos a proposta e ficamos no aguardo. Caso nenhuma professora apresentasse interesse que nos permitisse acompanhá-la, já teríamos uma (a professora Maria) a quem reforçaríamos essa proposta. Mas, para nossa surpresa e satisfação, duas professoras se dispuseram a colaborar conosco, sendo que uma delas foi uma professora da 1ª série de então, e a outra foi exatamente a professora Maria. Esse fato nos causou certo conforto, pois assim como houve esse interesse por parte de duas professoras, corríamos e risco de nenhuma professora aderir voluntariamente a proposta.

Agradecemos muito a professora da 1ª série, dizendo que gostaríamos muito de acompanhá-la também, mas para nós o ideal seria que os estudantes já tivessem estudado o Campo Conceitual Multiplicativo formalmente, que é o caso dos que estão cursando a 3ª série. Mais tarde, em particular, confidenciamos à professora Maria que ela já tinha sido escolhida por nós, e essa empatia facilitou e muito o desenvolvimento de nosso estudo.