Para Lamon (2012), o raciocínio proporcional refere-se à habilidade para lidar com situações e justificar afirmações sobre relações envolvendo proporções diretas simples e proporções inversas. Requer ser capaz de lidar com situações onde existe uma relação invariante (constante) entre duas quantidades ligadas mas que variam juntas, bem como saber argumentar e explicar relações. Esta habilidade desenvolve-se antes de aprender a usar símbolos como . A autora refere ainda que o raciocínio proporcional é usado para descrever maneiras sofisticadas de pensar matematicamente. Na sua perspetiva, este raciocínio é um dos melhores indicadores de que o aluno alcançou entendimento sobre números racionais e sobre relações multiplicativas e constitui uma base para a aprendizagem de conceitos mais complexos.
Vários autores (Dole et al., 2012; Lamon, 2012; Lobato, Ellis, Charles & Zbiek, 2010) consideram que o raciocínio proporcional se desenvolve de forma lenta ao longo do tempo. Muitos adultos não desenvolvem este tipo de raciocínio, revelando dificuldades em resolver problemas em variadas situações, de natureza escolar ou do quotidiano e, quando o fazem, recorrem a procedimentos mecanizados, sem compreender, muitas vezes, o contexto da situação. Assim, procuram compensar esta habilidade subdesenvolvida usando regras de Álgebra, Geometria e Trigonometria, que usam sem a necessária compreensão. Nesta situação os alunos não estão preparados para lidar com situações reais de Estatística, Biologia, Geografia, etc., que requerem o uso de noções de proporcionalidade (Lamon, 2012).
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As orientações curriculares do estado de Ontário, no Canadá (Service Ontario, 2012), ressaltam a importância e a dificuldade do ensino-aprendizagem deste tópico, destacando que “o raciocínio proporcional é difícil de definir, não é algo que qualquer um pode ou não pode fazer, mas é desenvolvido ao longo do tempo […] tem a ver com a habilidade em pensar e fazer comparações multiplicativas entre duas quantidades” (p. 3). O raciocínio proporcional envolve pensar e estabelecer relações e comparações entre valores ou quantidades. A habilidade de pensar e raciocinar proporcionalmente é um fator essencial no desenvolvimento da capacidade de um indivíduo entender e aplicar Matemática.
Raciocinar proporcionalmente envolve também a capacidade de distinguir situações de natureza proporcional de relações que não o são, bem como compreender que as relações proporcionais são de natureza multiplicativa e não aditiva e ter capacidade para resolver problemas em variados contextos, representações numéricas e linguagem sem que isso influencie a sua resolução, demonstrando flexibilidade de raciocínio (Oliveira & Garcia, 2013). Para o desenvolvimento deste tipo de raciocínio, é importante ser capaz de considerar situações de mudança e distinguir se envolvem relações em termos aditivos (situações não proporcionais) ou multiplicativos (situações proporcionais), isto é, saber distinguir e lidar com comparações em termos absolutos e relativos (Dole et al., 2012).
Para Lobato et al. (2010), aprender a raciocinar de forma proporcional leva tempo e decorre das mudanças que os alunos efetuam na sua forma de pensar, aumentando a sua adaptação à construção e relacionamento de razões e proporções. As orientações curriculares (ME, 2007; NCTM, 2007) indicam que este tipo de raciocínio deve ser promovido desde cedo na escola partindo de tarefas e experiências relacionadas com o meio dos alunos, favorecendo a compreensão dos contextos e o relacionamento de quantidades antes do ensino de processos e regras de cálculo. Como sublinha Spinillo (1994), apesar do raciocínio proporcional ser desenvolvido antes e fora da escola, é nesta que os conhecimentos iniciais e espontâneos são sistematizados e efetivos.
O raciocínio proporcional é de grande importância para compreensão de relações e para a capacidade de tomar decisões e resolver problemas dentro de várias áreas do conhecimento e mesmo de situações da vida quotidiana. Na verdade, para além da Matemática, o raciocínio proporcional é usado em muitas outras áreas como a Ciência, Música, Geografia, e em atividades do dia-a-dia. As pessoas usam raciocínio
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proporcional no cálculo para selecionarem as melhores compras, taxas e investimentos, em trabalhos com desenhos e mapas, para conversões monetárias, para realizar conversões de medidas ou de valores monetários, para ajustar receitas, etc. (Service Ontario, 2012). No âmbito das Ciências pode apresentar-se o raciocínio proporcional como um elo fundamental com a Matemática, uma vez que se exige a sua aplicação na resolução de situações diárias, nomeadamente em situações de probabilidades e na composição de misturas. A este respeito, Dole et al. (2012) exemplificam: “note-se o risco que decorre se administrar doses incorretas na medicina ou na mistura de produtos químicos na aplicação de um pesticida” (p. 2). Na mesma perspetiva, Lamon (2012), destaca que esta forma de raciocínio abre a porta para a Matemática e Ciência da escola secundária e, eventualmente, para carreiras em Matemática.
Por isso, o NCTM (1989) considera que “merece o tempo e o esforço necessários para assegurar o seu cuidadoso desenvolvimento” (p. 82). A habilidade em pensar proporcionalmente é um fator essencial no desenvolvimento da capacidade de um indivíduo de entender e aplicar Matemática (Service Ontario, 2012). No entanto, este tipo de raciocínio vai muito para além do domínio da Educação Matemática, pois é usado em diversos contextos (Oliveira & Garcia, 2013). Lamon (2012) considera útil distinguir o raciocínio proporcional do conceito de proporcionalidade, argumentando que a proporcionalidade desempenha um papel fundamental em aplicações dominadas por princípios físicos e o raciocínio proporcional é um pré-requisito à compreensão dos contextos e à aplicação das situações baseadas em proporcionalidade. Para a autora, o raciocínio proporcional é multifacetado envolvendo ser capaz de explicar, interpretar e reconhecer a proporcionalidade. Integra a capacidade de representar relações proporcionais de várias maneiras, inclusive em gráficos, em tabelas e em equações.