No desenvolvimento da unidade de ensino, como professora assumo a principal responsabilidade pela criação de um ambiente de aprendizagem estabelecendo situações que levem os alunos a pensar e a refletir sobre Matemática. Como refere o National
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Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2007), o ambiente de sala de aula deve
conduzir os alunos no sentido de questionar, resolver problemas, discutir as suas ideias e procurar situações de resolução e soluções. Este documento ressalta ainda a importância dos alunos em justificar os seus raciocínios, formular conjeturas, procurar formas de resoluções e apresentar seus argumentos. Destacam ainda que, para se conduzir os alunos neste clima de aula, é necessário proporcionar-lhes diferentes atividades. Também Ponte (2005) refere que um único tipo de tarefa dificilmente atinge todos os objetivos curriculares, devendo-se variar o tipo de tarefas, selecionando-as em função dos acontecimentos e das respostas que se vão obtendo dos alunos.
O trabalho nas tarefas, em sala de aula, decorre em três momentos: (i) formulação da tarefa com a sua apresentação à turma, de forma a envolver os alunos no trabalho; (ii) o desenvolvimento do trabalho, da atividade dos alunos, momento em o professor procura averiguar se estes estão a trabalhar a informação dada, formulando questões, ensaiando e testando conjeturas, apresentando justificações e (iii) síntese e conclusão final, momento em que o professor procura saber a que conclusões os alunos chegaram e que justificações apresentam. Ao longo do desenrolar da atividade, o professor mantem e promove o diálogo para estimular a comunicação entre os alunos, enquanto estes vão trabalhando na tarefa proposta, e no final conduz a discussão coletiva (Ponte et al.,1998).
Como professora, no momento do trabalho autónomo dos alunos, procuro perceber as estratégias e as ideias matemáticas envolvidas nas suas resoluções, de forma a identificar potenciais ideias a partilhar em grande grupo. Atendo também, às representações usadas e aos conceitos mobilizados a selecionar e sequenciar, de forma a ampliar o pensamento dos alunos no momento da discussão. Ao selecionar as ideias a partilhar na discussão, evita-se repetições e garante-se que são apresentadas e discutidas ideias matemáticas importantes (Rodrigues, Menezes & Ponte, 2014).
Ainda no momento da atividade dos alunos, no momento da monotorização, o meu papel como professora passa, também, pela realização da avaliação contínua, efetuando perguntas aos alunos, observando o seu trabalho, o que permite perceber se existe um progresso satisfatório em relação aos objetivos para decidir como prosseguir (Ponte, Oliveira, Brunheira, Varandas & Ferreira, 1998).
O último momento da aula, fase da discussão coletiva, é muito importante para a aprendizagem da Matemática com compreensão. Constitui um momento de discussão e comunicação matemática, que para o National Council of Teachers of Mathematics
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(NCTM, 2007), é uma forma de partilhar ideias e de clarificar a compreensão matemática, uma vez que as ideias partilhadas tornam-se objeto de reflexão, aperfeiçoamento, discussão e correção. Este momento contribui para a construção de significados, consolidação de ideias, em que os alunos se tornam mais claros e convincentes nas argumentações. Nas comunicações os intervenientes podem aprimorar o seu pensamento e estabelecer conexões.
A discussão coletiva é orientada pelo professor, após a monitorização da atividade dos alunos e a seleção das estratégias e ideias a serem discutidas. O papel do professor numa discussão coletiva inclui diversas ações, como no modelo apresentado por Ponte, Mata-Pereira e Quaresma (2013) (Figura 4).
Figura 4. - Modelo das ações do professor na condução de discussões matemáticas, (Ponte, Mata-Pereira & Quaresma, 2013, p. 59).
Os autores apresentam ações diretamente relacionados com aspetos matemáticos. Nomeadamente, o professor pode: (i) convidar, para aliciar os alunos a partilharem as suas ideias; (ii) apoiar/guiar com o propósito dos alunos continuarem a participar a resolverem um problema, podendo colocar-lhes questões; (iii) desafiar, os alunos de modo a ajudá-los a evoluir nas suas ideias, para que avancem quer em termos de representações, de interpretação de enunciados, de estabelecer conexões e de argumentar ou avaliar; e (iv) informar/sugerir, quando introduz informação, proporciona argumentos e valida as respostas dos alunos. A primeira ação distingue-se das restantes pois tem como propósito iniciar a discussão, as outras alimentam a
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discussão. Desafiar e sugerir contribuem para ajudar os alunos a desenvolverem uma compreensão mais alargada das ideias partilhadas.
Ainda em termos de avaliação dos alunos, o documento Princípios e Normas
para a Matemática (NCTM, 2007) refere que a avaliação quando realizada
corretamente ajuda o professor a tomar decisões acerca do conteúdo e da forma do ensino (avaliação formativa), pode também ser usada para determinar as aquisições dos alunos (avaliação sumativa). O processo avaliativo não deve focar-se apenas na análise das tarefas, mas também, no atender aprofundadamente à forma como os alunos pensam sobre as tarefas e como estão a progredir. Para além das informações recolhidas pelos testes devem ser recolhidas evidências de fontes diversas para perceção do que cada aluno sabe e é capaz de fazer. Desta forma a avaliação dos alunos, nesta unidade de ensino é baseada numa diversidade de instrumentos de avaliação. Atendo à avaliação de carater formativo, percebendo como os alunos progridem ao longo do trabalho nas tarefas. O ponto de partida é o desempenho dos alunos na avaliação diagnóstica, seguindo-se a observação do desempenho dos alunos tendo em atenção a sua atividade nas tarefas, incluindo o empenho, as atitudes, a participação e interajuda com os colegas, a capacidade de argumentação e participação oral nas discussões coletivas, qualidade das intervenções, e a evolução da sua aprendizagem. O processo avaliativo também integra a avaliação sumativa com o desempenho dos alunos na tarefa de realização individual e no teste escrito, que finaliza a unidade de ensino.