En esta sección, presentaremos diferentes propuestas de aplicación del método de Van Hiele.
Para saber el nivel de razonamiento en el que se encuentra cada alumno, general-mente se utilizan dos métodos (Jaime & Gutiérrez)[19]. El primero, se basa en llevar a cabo una entrevista con cada alumno. En ella, el profesor propone al alumno una serie de actividades, realizadas oralmente, a partir de las cuales, mediante la observación de
2.5. Aplicación Modelo de Van Hiele
los métodos de resolución utilizados y los razonamientos hechos, el profesor puede determinar el nivel en el que se encuentra el alumno. El segundo método, consiste en la realización por parte de los alumnos, de una serie de actividades por escrito. Como se comenta en el artículo, el primer método es más efectivo, ya que en una prueba oral e individual el profesor puede obtener mucha más información. Sin embargo, la más utilizada es la segunda. El motivo es que, debido a la gran cantidad de alumnos que hay en un aula, el profesor, habitualmente, no dispone del tiempo necesario para hacer las entrevistas.
A la hora de realizar los ejercicios para obtener el nivel de Van Hiele de cada alumno, se debe tener en cuenta que lo que se pretende es observar el razonamiento que llevan a cabo los alumnos. Por tanto deben ser actividades en las que se exijan ciertos razo-namientos. Además, se debe valorar el procedimiento llevado a cabo por el alumno, independientemente de si el resultado final obtenido es correcto o no.
Seguidamente, expondremos tres modelos de cuestionario diferentes. En primer lugar, el test de Usiskin y posteriormente, dos cuestionarios, aplicados en la Universidad de Cantabria y en la Universidad de Valencia, respectivamente.
2.5.1 Test Usiskin
El cuestionario más importante diseñado sobre el modelo de Van Hiele es el llamado Test de Usiskin, realizado por Zalman Usiskin y Susan Senk en 1982, para el proyecto llamadothe Cognitive Development and Achievement in Secondary School Geometry (CDASSG).
Este cuestionario, que consta de 25 preguntas con cinco opciones cada una, se centra en la clasificación de figuras planas. Este test se diseñó para realizarse de ma-nera individual. Se estimó que tendría una duración de 35 minutos por alumno. Las preguntas se podrían dividir en dos grupos. Por una parte, las preguntas en las que se presentan unas gráficas y se hacen preguntas sobre ellas. Por otra parte, las preguntas en las que se presentan ciertos enunciados y a partir de ellos hay que deducir cuáles de las afirmaciones que se presentan son ciertas. En el anexo A.1 podemos ver dos ejemplos de preguntas de cada tipo.
El ejemplo de cuestionario mencionado se podría utilizar para determinar en que nivel de Van Hiele se encuentran los alumnos respecto del tema de geometría plana. A continuación, veremos dos estudios. El primero con preguntas de carácter general y el segundo, con preguntas de carácter especifico, en este caso, hacen referencia a la parte de áreas.
2.5.2 Estudio 1
Hecho por María Venegas Pérez en 2015 en la Universidad de Cantabria [21].
Seleccionaron a 31 alumnos, con edades entre 13 y 16 años, de los cuales 17 cur-saban 2º de ESO y 14 curcur-saban 4º de ESO. Diseñaron un cuestionario con preguntas
abiertas. De esta manera, se obtiene más información que con preguntas de respuesta cerrada, ya que, como se ha comentado, el interés está en los razonamientos realizados.
El objetivo es determinar el nivel en el que se encuentra cada uno de los alumnos.
Para ello, se mira qué características, correspondientes a cada uno de los niveles, cum-ple la respuesta. Con esta información, se determina el nivel cuyas características se cumplen mayoritariamente en la respuesta del alumno. El cuestionario, constaba de tres preguntas. Cada una de ellas, centradas en diferenciar los cuatro primeros niveles de Van Hiele. En el anexo A.2 se pueden observar las preguntas realizadas a los alumnos.
En Venegas (2015)[21] se explica que a pesar de que se les especificó a los alumnos que justificaran las respuestas, no todos los alumnos lo hicieron. Por este motivo, se decidió preguntarles, de manera individual, a aquellos alumnos de los que no se había obtenido información, qué razonamientos habían utilizado.
En la primera pregunta, podemos diferenciar entre los razonamientos correspon-dientes a los tres primeros niveles dependiendo de los razonamientos llevados a cabo por los alumnos. A partir de la segunda, podemos diferenciar entre los dos primeros ni-veles, según si el alumno hace referencia a las propiedades de las figuras correctamente.
En ese caso los razonamientos pertenecerán al segundo nivel o en caso contrario, al primer nivel. Mediante la última pregunta, que trata la demostración, podemos distin-guir entre todos los niveles dependiendo de las respuestas de cada alumnos.
Después de realizar el estudio, la autora llega, principalmente, a dos conclusiones.
Por una parte, que los alumnos se encuentran principalmente entre los niveles 1 y 2.
Por otra parte, que el razonamiento observado en los alumnos de 4º es superior. La autora remarca que la pregunta de la que más información se ha obtenido ha sido la pregunta 3. Eso es debido a que la manera de enfrentarse a una demostración nos da bastante información de la manera de razonar del alumno.
2.5.3 Estudio 2
Hecho por Mónica Prat Villar en 2015 en la Universidad de Valencia [18]. El estudio se ha realizado con 21 alumnos, de edades comprendidas entre los 16 y los 20 años, de los cuales, 10 estaban en bachiller y 11 en los primeros cursos de la universidad.
Este estudio se ha hecho según el primer método comentado, es decir, realizando una entrevista individual. Se informó a los alumnos de que era una prueba para un estudio y que no repercutiría en sus calificaciones.
Así como el estudio anterior es de carácter general, este estudio está centrado, úni-camente, en la sección de áreas.
El cuestionario constaba de 16 preguntas. Mediante este, no solo se pretendía obser-var en qué nivel se encontraban los alumnos, sino también orientar a los alumnos para que fueran desarrollando estrategias para la resolución de actividades más complicadas.
Por este motivo, consta de cuatro partes.