Kapittel 6 Ansattes lønns- og arbeidsvilkår
6.1 Ansettelsesforhold, arbeidsavtale og arbeidstid
3.1INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS FLUIDOS
Podemos dizer que a mecânica dos fluidos di- vide-se em duas partes: a hidrostática, que es- tuda o equilíbrio dos fluidos, e a hidrodinâmica, que estuda seu movimento.
Compreendem-se os fluidos como os líquidos e os gases.
• Os líquidos escoam sob a ação da gravi- dade até preencherem as regiões mais bai- xas possíveis dos vasos que os contém. • Os gases expandem-se até ocuparem todo
o volume do vaso; isso ocorre devido às moléculas dos gases não se restringirem ao movimento dentro do recipiente que os contém.
Os fluidos representam um papel importante em nossa vida diária. Nós os respiramos e be- bemos, e uma grande quantidade de fluidos vitais circula em nosso sistema cardiovascular. Existe também fluido no oceano, na atmosfera e no interior do núcleo da Terra.
Na Mecânica dos Fluidos, estudamos o movi- mento do conjunto de partículas, e não o de cada partícula, como na Mecânica Newtoniana. Inicialmente, vamos estudar os conceitos de pressão, densidade e profundidade de um flu- ido em repouso. Em seguida, vamos analisar o fluido em movimento, e devido a complexida- de desse fenômeno, limitar-nos-emos ao estu- do de fluidos ideais.
3.2 HIDROSTÁTICA
A hidrostática é o ramo da física que estuda as propriedades relacionadas aos líquidos em equi- líbrio estático; essas propriedades podem ser estendidas aos fluidos de um modo geral. Consideramos sempre que o líquido é incom- pressível, com volume definido, sem viscosida- de e não aderente à superfície do recipiente que o contenha.
• Os líquidos têm volume praticamente inva- riável. Por exemplo, quando se transfere água
de um recipiente para outro, seu volume per- manece o mesmo.
• Os gases têm volume variável. Por exem- plo, quando colocamos um gás num recipi- ente, ele ocupa totalmente o recipiente que o contém.
3.3CONCEITO DE DENSIDADE
Se tivermos um corpo de massa m e volume V,
definimos sua densidade ρatravés da relação:
A unidade de densidade no Sistema Interna- cional de Unidades é o kg/m3. No entanto,
usualmente, são utilizados o g/cm3 e o kg/l,
que são unidades equivalentes. Por exemplo, a densidade da água vale:
ρ = 1 000 kg/m3 = 1 kg/l = 1 g/cm3.
Se o corpo for homogêneo, podemos usar o termo massa específica ou densidade absoluta como sinônimo de densidade.
Tabela 1.1: Densidade de alguns materiais
Materiais Densidade (kg/m3) ar (20ºC e 1 atm) 1,2 Gelo 0,92 x103 Água 1,0 x103 Alumínio 2,7 x103 Ferro 7,6 x103 Mercúrio 13,6 x103 Ouro 19,3 x103 Platina 21,4 x103
Visto que a densidade absoluta ρde um corpo
de massa m depende do volume V, devemos
lembrar que alterações de temperatura provo- cam variações no volume, modificando, dessa forma, a densidade.
O volume dos sólidos e dos líquidos pode ser alterado de forma sensível devido a variações de temperatura, o que ocasiona mudanças em sua densidade. No caso de gases, seu volume fica sujeito às variações de temperatura e de pressão existentes; portanto, sempre que nos referimos à densidade de um gás, deveremos citar quais as condições de pressão e de tem- peratura que nos levaram ao valor obtido.
Densidade Relativa
Dadas duas substâncias A e B, de densidades absolutas ρA e ρB, respectivamente, definimos
densidade da substância A em relação à subs- tância B por meio da relação:
Observe que o resultado final não pode apre- sentar unidades, ou seja, a grandeza densida- de relativa é adimensional e constitui uma for- ma de compararmos a densidade de duas subs- tâncias distintas.
1. Sabendo que a densidade do ouro é de 19,3 g/cm3, determine:
• O volume de uma barra de ouro de massa igual a 100 gramas.
Solução:
Da definição de densidade, temos o volume: = 193cm3
• A massa de uma esfera de ouro de raio igual a 1cm.
m = Vρ= ρ = x 3,14 x 1cm3 x
19,3g/cm3= 80,8 g
2. Numa experiência de laboratório, os alunos observaram que uma bola (de massa especial e flexível) afundava na água. João colocou sal na água e viu que a bola flutuou. No entanto Maria conseguiu o mesmo efeito modelando a massa sob forma de barquinho. Explique, com argumentos da Física, os efeitos observados por João e Maria.
Solução:
Sabemos que um corpo flutua sobre um líqui- do se a densidade do corpo for menor do que densidade do líquido. Nessa experiência, isso pode ter ocorrido de duas formas:
• João, ao colocar sal na água, aumentou a densidade do líquido, logo a bola flutuou,
pois ela tinha a densidade menor que a água com sal.
• Maria, ao transformar a bola em um barqui- nho, aumentou o volume do corpo, dimi- nuindo-lhe a densidade.
3.4Conceito de Pressão
Considere a ação de polimento de um automó- vel; suponha que, nesse caso, esteja sendo apli- cada uma força constante F, esfregando-se a
palma da mão sobre a superfície do carro. Imagine, agora, que se deseja eliminar uma mancha bastante pequena existente no veícu- lo. Nessa ação, esfregam-se apenas as pontas dos dedos na região da mancha, a fim de au- mentar o “poder de remoção”.
Nos dois casos, a força aplicada é a mesma, porém os resultados obtidos no trabalho são diferentes. Isso acontece por que o efeito do “polimento” depende não apenas da força que a mão exerce sobre o carro, mas também da área de aplicação.
A grandeza dada pela relação entre a intensi- dade da força F que atua perpendicularmente
e a área A em que a mesma se distribui é
denominada pressão p (veja a Figura 1).
Figura 1. Um força de intensidade F aplicada numa área A
A unidade de pressão no Sistema Internacional de Unidade (S.I.) é o newton por metro quadra- do (N/m2), denominado pascal (Pa). Outras
unidades usadas com freqüência são: • centímetro de mercúrio: cmHg • milímetro de mercúrio: mmHg
• atmosfera: atm • milibar: mbar
Devemos observar que o valor da pressão de- pende não só do valor da força exercida, mas também da área A na qual essa força está dis-
tribuída. Uma vez fixado o valor de A, a
pressão será, evidentemente, proporcional ao valor de F. Por outro lado, uma mesma força poderá produzir pressões diferentes, depen- dendo da área sobre a qual ela atua. Assim, se a área A for muito pequena, poderemos obter
grandes pressões, mesmo com pequenas forças. Por esse motivo, os objetos de corte (faca, tesoura, enxada, etc.) devem ser bem afiados, e os objetos de perfuração (prego, broca, etc.) devem ser pontiagudos. Dessa maneira, a área na qual atua a força exercida por esses objetos será muito pequena, acar- retando uma grande pressão, o que torna mais fácil obter o efeito desejado.
Em outros casos, quando desejamos obter pe- quenas pressões, devemos fazer que a força se distribua sobre grandes áreas. Para caminhar na neve, uma pessoa usa sapatos especiais, de grande área de apoio, para diminuir a pres- são que a impede de afundar.
1. Encontre a pressão aplicada num fluido em uma seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 43N ao êmbolo da seringa, de raio 1,1cm.
Solução:
F = 43N
r = 1,1cm = 0,011m
= 113 118,4N/m2= 1,13 x105Pa
2. Antigamente, era comum a exibição de faqui- res, homens que jejuavam cercados de ser- pentes e deitados numa cama de pregos com as pontas voltadas para cima. Suponha que um faquir tenha massa de 50kg e deita-se sobre uma cama com 100 pregos. Calcule a pressão
exercida no faquir por cada prego. (Suponha que o peso do faquir distribua-se uniforme- mente sobre os pregos e que a ponta de cada prego tenha área de 1mm2e que g = 9,8m/s2).
Solução:
F = P = mg = 50 kg x9,8 m/s2= 490N
A = 100 10–6m2= 10–4m2
= 4,9 x 106N/m2
3.5 TEOREMA DE STEVIN
Simon Stevin era matemático e físico, nasceu na Holanda e realizou importantes trabalhos na área da hidrostática. Deduziu o teorema que leva seu nome até hoje.
Consideremos um líquido de densidade ρ, ho-
mogêneo e incompressível em equilíbrio. Para calcular a diferença de pressão entre dois pon- tos no interior do líquido, basta imaginar um volume cilíndrico, cuja altura h seja ao longo da vertical à superfície com as bases contendo os pontos 1 e 2, respectivamente (veja a Figura 2).
Figura 2. No cilindro líquido do esquema
F1 age na base superior e F2 na base inferior.
A área das bases pode ser qualquer, desde que elas estejam dentro do fluido. Como o vo- lume cilíndrico é estático, a força na base de baixo deve ser igual à força na base de cima so-
mada à forca peso devido ao volume de água dentro do cilindro. Ou seja, como a massa do fluido é dada por ρAh, obtém-se que:
F2– F1= (ρAh)g
Dividindo a equação pelo valor da área das ba- ses, obtém-se que a pressão nos pontos 1 e 2 estão relacionadas pela diferença de altura en- tre os dois pontos.
p2= p1+ ρgh
Por meio do teorema de Stevin, pode-se con- cluir que todos os pontos que estão numa mes- ma profundidade, num fluido homogêneo em equilíbrio, estão submetidos à mesma pressão.
Figura 3. Como conseqüência do teorema de Stevin, pa = pb= pc
Atenção – A pressão efetiva depende somente da densidade do fluido, da sua altura acima do ponto e da aceleração gravitacional, e inde- pende do formato e do tamanho do recipiente.
1. Um mergulhador está a 5m de profundidade, num lago de densidade 1g/cm3. A pressão
atmosférica é de 105Pa. Sendo g = 9,8m/s2, cal-
cule a pressão absoluta exercida no mergu- lhador. Solução: h = 5m ρ = 1g/cm3= 103kg/m3 patm= 105Pa g = 9,8m/s2 Cálculo da pressão: p = patm+ gρh = 105+ 9,8 x103x 5 = 1,49 x 105Pa
2. A figura mostra dois líquidos não-miscíveis en- tre si, sendo um deles a água, em equilíbrio num tubo. Calcule a densidade do líquido des- conhecido, sabendo que a densidade da água é 1g/cm3, a altura da água é hB= 0,6cm e a
altura do líquido desconhecido é hA= 0,8cm.
Solução:
Na linha que separa os dois líquidos, a pressão hidrostática é a mesma, portanto:
pA= pB
gρA hA= gρB hB ρA hA= ρBhB
1 x0,6 = ρB0,8
A densidade do líquido desconhecido é,
ρB= 0,75 x 103g/cm3
1. Uma bailarina de 49kg apóia-se sobre a ponta de uma de suas sapatilhas, cuja área de conta- to com o piso é de 6cm2. Calcule a pressão em
pascal que a bailarina exerce sobre o piso. 2. Um recipiente contém um líquido homogêneo,
de densidade 0,8g/cm3. Adotando g = 9,8m/s2,
calcule:
a) a pressão efetiva a 0,6m de profundidade; b) a diferença de pressão entre dois pontos que
estão a profundidades de 0,7 e 0,5m.
.A .B .C
.A .B .C A pressão em um ponto situado à profundidade h,no interior de um líquido em equilíbrio,é dada pela pressão na superfície, exercida pelo ar, de- nominada pressão atmosférica, mais a pressão devida à coluna de líquido situada acima do pon- to e expressa pelo produto ρAh:
p = patm+ ρgh,
1. Verificação de níveis
O objetivo desta atividade é determinar se dois pontos do espaço estão no mesmo nível. A água, preenchendo, sem bolhas de ar, uma mangueira, apresenta-se no mesmo nível nas suas duas extremidades (veja a figura).
Tome um pedaço de mangueira transparente e encha-o com água. Cuide para que não haja bolhas de ar no líquido. Agora, saia por aí ve- rificando o nível.
2. Determinar a densidade de líquidos
O objetivo desta atividade é determinar a den- sidade de alguns líquidos.
Consideremos dois líquidos não-miscíveis em um tubo em U (veja a ilustração seguinte).
Como PA(h1) = PB(h2), temos, pela equação fun-
damental da hidrostática:
ρ1h1= ρ2h2
Assim, conhecendo-se a densidade de um dos líquidos e medindo-se as alturas das colunas no tubo em U, pode-se determinar a densidade do outro líquido.
Coloque os líquidos em um tubo em U, come- çando pelo que você estima ser o mais denso. Ao colocar o segundo líquido, faça-o lentamen- te pelas paredes do tubo. Meça as alturas das colunas acima do ponto de separação dos lí- quidos e, com os números obtidos, calcule a densidade procurada.
O procedimento acima não pode ser usado para líquidos miscíveis. Para esses, usa-se um tubo em Y invertido (veja ilustração abaixo).
Do mesmo modo que antes:
ρ1h1= ρ2h2
Tomando dois líquidos diferentes, coloque-os em recipientes diferentes. Mergulhe o tubo em Y invertido com cada ramo em um dos recipi- entes e, usando uma seringa conectada ao ter- ceiro ramo do tubo por uma mangueira de bor- racha, aspire o ar deste ramo. Adicione o cor- respondente líquido no recipiente cujo nível fi- car mais baixo para nivelá-lo com o líquido do outro recipiente. Meça as alturas das colunas acima do nível comum e calcule a densidade procurada.
TEMA 04