Kapittel 7 Samarbeidsklima og arbeidsmiljø
7.3 Verneapparatet og samarbeid
da direção da velocidade, o que fica bastante evidenciado na analise dos movimentos curvilí- neos. Um caso típico, por exemplo, é o caso do movimento circular uniforme, onde a partícula, embora se move sempre com a mesmo valor para a velocidade, a direção muda constante- mente. Como a velocidade instantânea é repre- sentada geometricamente por uma tangente, a analise do MCU revela que no ponto A direção da tangente é horizontal, no ponto B é vertical e no C é inclinada, o que demonstra que a direção da velocidade esta mudando.
Dada estas circunstancias, e conveniente rep- resentar geometricamente a mudança do vetor velocidade pelo vetor aceleração média, que representa as variações do vetor velocidade
instantânea: ou ainda,
A partir disso, pode-se calcular facilmente que vetor aceleração, que representa as variações do vetor velocidade instantânea aponta para o centro da curva de raio R. Esta aceleração se denomina de Aceleração Centrípeta, que é dado por:
, o que implica que ou
.
No caso do MCU, a velocidade (V) pode ser expressa em função da velocidade de rotação (ω), denominada de velocidade angular, dada por V = ωr. A velocidade angular, também esta
associada a um vetor na mesma direção do eixo de rotação cujo sentido é dado pela regra da mão direita.
1. Dois atletas percorrem uma pista de corrida cir- cular, de raio R, no mesmo sentido, com veloci- dades tangenciais constantes iguais a V e 3V. Quanto tempo decorre entre dois encontros sucessivos entre eles?
TEMA 02 CAMPOS
2.1LINHAS DE FORÇA DO CAMPO ELÉTRICO
Linha de força do campo elétrico é uma linha reta ou curva imaginária de maneira que sua tangente, em cada um de seus pontos, forneça a direção e o sentido do vetor representativo do campo. Quando as linhas de força são retas e paralelas o campo é dito uniforme. Por con- venção as linhas de força saem dos corpos positivamente eletrizados e em caso contrário, convergem para ele.
As imagens mostram as formas das linhas de força elétrica (a) de uma placa carregada - lin- has de força paralelas e (b) dos fios com car- gas iguais e opostas.
O conjunto das linhas de força que atravessam uma determinada área, constitui o fluxo de força.
Podemos concluir que as linhas de campo elétrico fornecem uma representação gráfica do campo elétrico. A tangente à linha, fornece em qualquer ponto de uma linha de campo, a
direção e o sentido de E→no ponto considera- do. O valor do campo é maior onde houver maior concentração das linhas de campo e, consequentemente menor, nos locais onde estiverem mais espaçadas.
2.2 CAMPO ELÉTRICO
Na Mecânica, ao falarmos sobre campo gravita- cional dizemos que a região do espaço que envolve cada planeta sofre uma alteração, pois nele surge um campo de força gravitacional e que qualquer corpo que possui massa, colocado nessa região, fica sujeito a uma força de atração exercida pelo planeta. Essa é a propriedade fun- damental dos campos gravitacionais.
Por exemplo, a evidência mais comum do campo gravitacional é a força peso. Se tomar- mos um objeto qualquer, seu peso próximo ao chão, no alto de um edifício ou dentro de um avião será o mesmo, o que sugere que o campo é uniforme em todos os pontos e ele existe independentemente de haver ou não corpos ocupando um determinado espaço. Por analogia, em Eletrostática, podemos afir- mar que o espaço que envolve uma carga elétrica também está modificado, pois surge nele um campo de forças elétrico, o que com- preende que qualquer partícula eletrizada que for inserida nessa região, fica sujeita a uma força elétrica de atração ou de repulsão, depen- dendo dos sinais das cargas em questão. Estas, não são forças de contato, mas forças que atuam a distância.
O mecanismo dessas forças foi explicado por Michael Faraday, no início do século XIX, intro- duzindo o conceito de campo. No caso dos corpos celestes, é a idéia de campo de gravi- dade onde esses corpos interagem e, no caso da eletrostática, surgiu a idéia de um campo elétrico envolvendo a partícula eletrizada.
Compare estas figuras para uma melhor com- preensão das representações de linhas de
força de um campo elétrico. Temos linhas de força do campo elétrico entre duas cargas elétricas de sinais contrários e ação de um ímã sobre limalha de ferro (campo magnético). É importante observarmos que comparação entre os campos gravitacional e elétrico nos foi conveniente ante a necessidade de compreen- são do que é campo. No entanto, além da natureza diferente, a interação gravitacional é
apenas atrativa enquanto que a interação elétri-
ca vem a ser atrativa e repulsiva. Em comum,
podemos dizer que os dois campos são regiões em que se produzem interações que variam com o quadrado da distância entre os corpos sob influência mútua. Ou seja, em torno de uma carga elétrica sempre haverá um campo elétrico e para detectar a existência de um campo elétri- co em uma região do espaço, basta colocarmos nela uma carga de prova, que significa uma carga com um valor minúsculo o suficiente para que sua presença não desloque as cargas cujo campo está sendo medido.
É importante esclarecer que, o campo gravita- cional atua sobre a massa do corpo de prova, ao passo que o campo elétrico atua sobre a carga elétrica do corpo de prova.
No campo gravitacional assim como no campo elétrico, quer o corpo de prova esteja em repouso ou em movimento, surgirá nele uma força de campo E→.
A força é uma grandeza vetorial, assim sendo o campo também é. Logo, ela deve ser carac- terizada por uma intensidade, uma direção e um sentido e todas as operações com o vetor campo devem seguir as regras vetoriais. A direção é a mesma da força elétrica que age sobre a carga de prova. A intensidade é inver- samente proporcional à distância, ou seja, aumenta nas proximidades da carga e diminui à medida que dela se afasta.
definimos o campo elétrico E→ em um ponto como a força elétrica F→ que atua sobre uma carga q nesse ponto, dividida pela carga q.
Então o campo elétrico em um dado ponto é igual à força elétrica por unidade de carga que atua sobre uma carga situada nesse ponto:
Usando unidades SI, para as quais a unidade de força é 1N e a unidade de carga é 1C, então a unidade de campo é:
O sinal da carga Q, geradora do campo elétri- co, é quem defini o sentido do campo, por definição:
• Se Q < 0 (negativa), o sentido converge, de fora para dentro.
• Se Q > 0 (positiva), o sentido diverge, de dentro para fora da carga.
Falando em termos da força F→ :
• quando Q > 0 (positiva), a força F→ que atua sobre a carga terá o mesmo sentido de E→; • quando Q < 0 (negativa), F→ e E→terão sen-
tidos contrários.
Para cálculos práticos da força elétrica e do campo elétrico, se colocar uma carga teste pequena q no ponto do campo P a uma distân-
ciar do ponto da fonte, o módulo F será dado
pela lei de Coulomb:
e da equação do campo elétrico, o módulo E no ponto P é dado por:
Outra situação fácil de se encontrar o campo elétrico é o caso do interior de um condutor. Caso existisse campo elétrico no interior de um condutor, o campo exerceria uma força sobre cada carga existente em seu interior, o que pro- duziria um movimento das cargas livres. Por definição não há movimento efetivo em uma
situação eletrostática. De onde se conclui que
na eletrostática o campo elétrico deve ser igual a zero em todos os pontos do interior de um condutor.
EXEMPLO
Calcule o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme q = 4,0nC em um ponto do campo situado a uma distância de 2,0m da carga (a carga puntiforme pode ser qualquer objeto pequeno carregado com a carga q, desde que as dimensões do objeto sejam muito pequenas em comparação com a distân- cia entre o objeto e ao ponto do campo.). Solução:
Usando a equação para o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme:
=
1. Um próton é colocado num campo elétrico E. Quais devem ser a magnitude, a direção e o sentido desse campo, sabendo-se que a força eletrostática que atua sobre o próton equilibra seu peso?
2. A figura mostra uma carga de q1= +1,5µC e
uma carga q2 = 2,3L = 13 cm. Em que ponto P
ao longo de x o campo é igual a zero?
2.3MAGNETISMO
O estudo da eletricidade e do magnetismo foi através de um conjunto de descobertas experi- mentais e generalizações de teorias que sempre se renovavam com as “mais recentes descober- tas”. Passaram-se séculos até que se pudesse “unificar” o magnetismo e a eletricidade, até então estudados separadamente. Esse vínculo foi esta-
belecido a partir das medições precisas das forças magnéticas feitas por André Marie Ampère que descobriu o magnetismo criado por uma cor- rente elétrica e a influência que esta sofre por essa magnetização. Essa influência foi descrita por Michael Faraday como “linhas de forças”, estas saiam do pólo norte de um ímã em direção ao seu pólo sul. E assim, surgiu a idéia de campo. Com essa “novidade”, as explicações da maneira como as forças eletromagnéticas podem atuar a longas distâncias ganharam consistência. Até aqui estudamos alguns tópicos básicos sobre eletricidade e forças elétricas, agora estu- daremos as forças magnéticas e para isso vere- mos alguns conceitos básicos sobre o magnet- ismo, que estuda os fenômenos associados aos ímãs, e sobre o eletromagnetismo, que estuda os fenômenos causados pelas correntes elétricas. A propriedade de alguns corpos atraírem o ferro foi observada, há muito tempo, com um minério da região de Magnésia, na Ásia, con- hecido como óxido magnético de ferro (Fe3O4);
daí o nome magnetita dado ao minério e de magnetismo a propriedade nele observada.
Podemos enumerar algumas ações magnéti- cas, tais como:
• São capazes de atrair algumas substâncias (níquel, aço e outras).
• Dependendo de como aproximá-los a força de interação entre os ímãs pode ser de atração ou repulsão.
• Os ímãs não agem sobre cargas elétricas em repouso, que por sua vez, não exercem força sobre os ímãs.
• Um ímã em forma de barra suspenso pelo seu centro de gravidade de modo que possa girar livremente, orienta-se sempre da mesma
maneira num determinado local, em relação à direção Norte-Sul geográficos: Região polar Norte magnética do ímã(N) – voltada para o Norte geográfico e Região polar Sul magnéti- ca do ímã(S) – voltada para o Sul geográfico. • Os pólos magnéticos são inseparáveis, isto é, se cortarmos um ímã ao meio, obteremos dois novos ímãs, cada qual com N e S magnéticos. A magnetita é um ímã natural, mas para uso prático, se utilizam materiais com característi- cas magnéticas mais acentuadas e favoráveis (ligas de alumínio, níquel e cobalto) para fazer ímãs artificiais de formas as mais variadas, de acordo com a conveniência da aplicação. Os ímãs podem conservar as propriedades magnéticas por muito tempo, ímãs perma- nentes, ou perdê-la, assim que cesse a iman- tação, ímãs temporários ou transitórios.
1. O pólo A de um ímã atrai o pólo B de outro ímã, que repele o pólo C de um terceiro ímã, cujo pólo oposto atrai A. Esta afirmativa é correta? Justifique.
2. como sabemos uma agulha magnética (bússola) se orienta numa direção preferencial sobre a Ter- ra. Na tentativa de explicar tal fenômeno, o cien- tista inglês W. Gilbert apresentou a seguinte idéia: “[...] a orientação da agulha magnética se deve ao fato de a Terra se comportar como um grande ímã. Segundo Gilbert, o pólo geográfico da Terra seria também um pólo magnético que atrai a extremidade norte da agulha magnética. De modo semelhante, o pólo sul geográfico da Terra se comporta como um pólo magnético que atrai o pólo sul da agulha magnética.” Em vista da explicação apresentada, é correto afir- mar que as linhas de indução do campo magnéti- co da Terra se orientam externamente no sentido: a) leste – oeste
b) sul – norte c) oeste – leste d) norte – sul
e) para o centro da Terra
2.4 CAMPO MAGNÉTICO
O campo magnético, da mesma forma que o campo elétrico, pode ser representado através de linhas de força ou linhas de campo. Podemos facilmente ver essas linhas de campo ao espalhar em torno de um ímã, limal- ha de ferro. Os pequenos fragmentos orien- tam-se como se fossem bússolas. Ou seja, em resposta ao campo magnético produzido pelo ímã, os pequenos fragmentos de ferro se alin- ham com a direção do campo magnético. As linhas de campo são de tal maneira que, em cada ponto, o vetor campo magnético B→ é tan- gente à linha de campo. O espaçamento entre as linhas de campo representa a sua intensidade, verificando-se que esta será mais intensa nos pontos em que as linhas de campo estão mais próximas e menos intensa no caso contrário.
2.4.1 DIREÇÃO E SENTIDO DO CAMPO
MAGNÉTICO
Quando queremos representar a direção de B→, em um ponto, colocamos nesse ponto uma bússola (onde seu eixo de giro será colocado sobre o ponto). A direção de B→ é por definição, a direção em que a agulha da bússola fica em equilíbrio, esta mostra o campo magnético tan- gente a linha de campo naquele ponto.
Assim, em cada ponto em torno do ímã, o sen- tido de B→ é tal que se afasta do pólo norte e se aproxima do pólo sul.
braços do U em que as linhas de campo são quase paralelas. Isso significa que, em toda essa região, o vetor B→ tem, aproximadamente, a mesma direção e o mesmo sentido. Se as linhas estiverem exatamente paralelas, definimos o campo como uniforme e neste caso, todos os ponto do campo B→ possui a mesma intensidade. Quando submetemos um ímã em forma de barra a uma região com campo uniforme, o ímã fica sujeito a duas forças de mesma intensidade F→ e – F→. A resultante das forças é nula. Isso significa que o ímã não será acelerado para nenhum dos lados, podendo apenas girar (posição de equi- líbrio), enquanto que se submetido a um campo não uniforme, as forças em cada pólo são difer- entes, logo a resultante será diferente de zero, podendo provocar uma aceleração do ímã.
1. A figura indica quatro bússolas que se encon- tram próximas a um fio condutor, percorrido por uma intensa corrente elétrica. a) Represente, na figura, a posição do condu-
tor e o sentido da corrente.
b) Caso a corrente cesse de fluir, qual será a configuração das bússolas? Faça a figura correspondente.
2. Imagine um plano com área de 3,0cm² em um campo magnético uniforme. Sabendo que o
vetor área A→ forma com B→ um ângulo de 60° e que o fluxo magnético através da área é igual a 0,90 mWb, calcule o módulo do campo mag- nético e determine a direção e o sentido do vetor área.
3. Raios cósmicos são partículas de grande veloci- dade que, provenientes do espaço, atingem a Terra de todas as direções. Sua origem é, atual- mente, objeto de estudos. A Terá possui um campo magnético semelhante ao criado por um ímã em forma de uma barra cilíndrica, cujo eixo coincide com o eixo magnético da Terra. Uma partícula cósmica P com carga elétrica positiva, quando ainda longe da Terra, aproxima-se per- correndo uma reta que coincide com o eixo magnético da Terra.
Desprezando a atração gravitacional, podemos afirmar que a partícula, ao se aproximar da Terra: a) Aumenta sua velocidade e não se desvia de
sua trajetória retilínea.
b) Diminui sua velocidade e não se desvia de sua trajetória retilínea.
c) Tem sua trajetória desviada para o leste. d) Tem sua trajetória desviada para o oeste. e) Não altera sua velocidade nem se desvia de
TEMA 03