Probe Data

฀

Ciclo฀ Critérios฀ 1.º฀ciclo฀ •฀Localizar฀a฀posição฀de฀uma฀pessoa฀ou฀um฀objeto฀no฀espaço฀e฀identificar฀características฀ nas฀formas฀dos฀objetos.฀ 2.º฀ciclo฀ •฀Reconhecer฀e฀descrever฀formas฀geométricas฀tridimensionais฀e฀bidimensionais.฀ 3.º฀ciclo฀ •฀Decidir฀sobre฀os฀procedimentos฀matemáticos฀adequados฀para฀construir฀soluções฀em฀um฀ contexto฀de฀resolução฀de฀problemas฀numéricos,฀geométricos฀ou฀métricos.฀ •฀Utilizar฀a฀linguagem฀algébrica฀para฀representar฀as฀generalizações฀inferidas฀a฀partir฀de฀ padrões,฀tabelas฀e฀gráficos฀em฀contextos฀numéricos฀e฀geométricos.฀

•฀ Utilizar฀ as฀ noções฀ de฀ direção,฀ sentido,฀ ângulo,฀ paralelismo฀ e฀ perpendicularismo฀ para฀ representar฀em฀um฀sistema฀de฀coordenadas฀a฀posição฀e฀a฀translação฀de฀figuras฀no฀plano.฀ •฀ Analisar,฀classificar฀e฀construir฀figuras฀geométricas฀bidimensionais฀e฀tridimensionais,฀ utilizando฀as฀noções฀geométricas฀como฀ângulos,฀paralelismo,฀perpendicularismo,฀ estabelecendo฀relações฀e฀identificando฀propriedades.฀

•฀ Obter฀ e฀ expressar฀ resultados฀ de฀ medições,฀ utilizando฀ as฀ principais฀ unidades฀ padronizadas฀de฀medida฀de฀comprimento,฀capacidade,฀massa,฀superfície,฀volume,฀ângulo฀ e฀tempo.฀

฀฀฀฀Fonte:฀dados฀organizados฀pela฀autora.฀

Percebeu-se,฀portanto,฀que,฀tal฀qual฀o฀discurso฀dos฀professores฀participantes,฀nos฀

textos฀ oficiais฀ prevaleceu฀ a฀ sobreposição฀ de฀ atividades฀ e฀ técnicas,฀ relacionadas฀ apenas฀ à฀

“discriminação,฀ identificação,฀ planificação,฀ observação,฀ quantificação” a฀ partir฀ de฀ critérios฀

genéricos, em฀detrimento฀de฀situações฀como฀as฀propostas฀pelo฀PISA฀2003฀e฀2012฀(Anexos฀27฀

e฀ 29),฀ que฀ envolvessem฀ a฀ “formulação฀ de฀ hipóteses;฀ aplicação฀ dos฀ conhecimentos฀

matemáticos฀e฀interpretação฀de฀resultados”,฀que฀somente฀serão฀mencionados฀nos฀critérios฀de฀

avaliação฀a฀partir฀do฀terceiro฀ciclo.฀

No฀ tocante฀ aos฀ diferentes฀ contextos฀ de฀ aplicação฀ propostos฀ pelo฀ PISA฀ 2003฀ e฀

2012฀ (Anexos฀ 27฀ e฀ 29),฀ também฀ não฀ foi฀ possível฀ localizar,฀ tanto฀ na฀ fala฀ dos฀ professores฀

quanto฀ nos฀ textos฀ oficiais,฀ outras฀ instâncias฀ de฀ contextualização฀ e฀ aplicação฀ da฀ Geometria฀

para฀ além฀ do฀ contexto฀ imediato฀ do฀ aluno,฀ que,฀ segundo฀ a฀ proposta฀ do฀ PISA฀ (2012)฀ e฀ os฀

estudos฀realizados฀por฀Bransford฀et฀al.฀(1999),฀seria฀apenas฀um฀dos฀contextos฀possíveis,฀mas฀

não฀o฀único,฀conforme฀afirmavam฀os฀participantes฀do฀presente฀estudo.฀

Os฀alunos฀trazem฀os฀materiais฀de฀casa฀e฀para฀contextualizar,฀é฀pedido฀para฀

que฀ vejam฀ em฀ revistas,฀ ou฀ tragam฀ de฀ casa฀ figuras฀ que฀ parecem฀ com฀ uma฀

pirâmide,฀com฀um฀cilindro฀e฀aí฀gente฀conversa฀(Suj.฀14).฀

[...]฀é฀uma฀dificuldade,฀eu฀concordo฀sim.฀Esse฀ano฀a฀escola฀adquiriu฀um฀kit฀

com฀as฀figuras฀e฀isso฀facilitou฀o฀trabalho.฀Quando฀eles฀pegaram฀as฀figuras฀já฀

montadas,฀a฀figura฀é฀bonita,฀chama฀a฀atenção฀e฀isso฀ajudou฀mais.฀Mas฀eles฀

têm฀dificuldade฀em฀guardar฀depois.฀Você฀trabalha฀esses฀conteúdos,฀mas฀eu฀

acho฀ que฀ eles฀ esquecem฀ e฀ isso฀ cai฀ sempre฀ em฀ prova.฀ Você฀ está฀ lá฀ sempre฀

cobrando.฀ Quando฀ eu฀ falo฀ conte฀ as฀ arestas฀ e฀ ele฀ fala฀ qual฀ que฀ é฀ a฀ aresta฀

mesmo?฀ Qual฀ que฀ é฀ a฀ aresta?฀ Eles฀ esquecem฀ o฀ conceito.฀ Eles฀ dominam฀ o฀

triângulo,฀o฀quadrado฀e฀o฀retângulo,฀isso฀é,฀aquelas฀figuras฀que฀estão฀mais฀no฀

nosso฀dia฀a฀dia฀eles฀conhecem฀mais฀(Suj.฀3).฀

Só฀o฀que฀eu฀vejo฀aqui,฀as฀figuras฀tridimensionais฀e฀as฀pirâmides,฀a฀gente฀não฀

explorou฀ muito,฀ a฀ gente฀ acabou฀ não฀ explorando฀ muito.฀ A฀ gente฀ trabalhou฀

mesmo฀só฀aquela฀questão฀de฀identificar฀vértices,฀de฀saber฀o฀que฀é฀o฀vértice,฀

face,฀assim,฀às฀vezes฀a฀gente฀fica฀preocupado฀em฀trabalhar฀outras฀questões฀e฀

acaba฀esquecendo฀onde฀focar฀mais,฀essa฀questão฀dos฀poliedros฀aí.฀Mas฀nós฀

trabalhamos,฀ particularmente฀ eu฀ acho฀ que฀ a฀ gente฀ deveria฀ tá฀ focando฀ um฀

pouquinho฀ mais,฀ principalmente฀ nas฀ pirâmides,฀ porque฀ a฀ gente฀ fala฀ num฀

geral,฀num฀todo,฀não฀foca฀muito฀um฀ou฀outro.฀Na฀avaliação฀eu฀acredito฀que฀

com฀as฀tridimensionais฀talvez฀eles฀tenham฀dificuldades฀sim฀(Suj.฀16).฀

No฀mesmo฀sentido,฀em฀relação฀ao฀modelo฀van฀฀Hiele,฀os฀textos฀oficiais฀analisados฀

não฀comportavam฀a฀sequencialidade฀indicada฀pelo฀modelo฀para฀o฀trabalho฀com฀os฀conteúdos฀

geométricos.฀ Ao฀ contrário,฀ nos฀ anos฀ iniciais฀ centravam-se฀ nos฀ conteúdos฀ de฀ localização฀

(Espaço)฀não฀deixando฀claro฀o฀modo฀como฀eles฀poderiam฀constituir-se฀como฀ponto฀de฀partida฀

para฀ o฀ ensino฀ dos฀ conteúdos฀ geométricos฀ (Forma),฀ como฀ se฀ a฀ aprendizagem฀ da฀ Geometria฀

decorresse฀apenas฀das฀relações฀empiricamente฀estabelecidas฀com฀o฀espaço฀(Anexos฀11฀a฀21).฀

[...]฀existem฀para฀cada฀ano,฀existem฀algumas฀competências,฀né?฀Que฀a฀gente฀

usa,฀ a฀ gente฀ tem฀ que฀ cumprir฀ algumas฀ expectativas฀ para฀ abranger฀ essas฀

competências฀e฀habilidades฀[...]฀quando฀eu฀entrei฀aqui,฀eu฀sofri...฀tive฀muita฀

dificuldade,฀ por฀ causa฀ disso฀ mesmo.฀ Você฀ poderia฀ escolher฀ qualquer฀

expectativa.฀ Se฀ você฀ quisesse฀ começar,฀ por฀ exemplo,฀ por฀ essa฀ de฀

porcentagem฀no฀começo฀do฀ano,฀no฀quarto฀ano,฀você฀poderia,฀né?฀[...]฀isso฀

me฀confundiu฀muito,฀isso฀me฀deixou฀perdida฀(Suj.฀11).฀

A฀ matemática฀ está฀ muito฀ assim...฀ situações฀ muito฀ simples฀ de฀ raciocínio,฀

muito฀pequenas฀e฀muito฀simples.฀Visto฀que฀nos฀livros฀que฀a฀gente฀tem฀das฀

editoras,฀ que฀ já฀ são฀ do฀ quinto฀ ano,฀ eles฀ têm฀ uma฀ visão฀ melhor.฀ São฀ mais฀

específicos,฀os฀conteúdos฀são฀mais฀detalhados,฀ele฀apresenta฀o฀conteúdo,฀ele฀

elabora฀ o฀ início฀ desses฀ conteúdos฀ e฀ vai฀ aumentando฀ o฀ grau฀ de฀ dificuldade฀

desses฀ conteúdos.฀ Esse฀ livro,฀ ele฀ começa฀ no฀ nível฀ básico฀ e฀ termina฀ o฀

conteúdo฀no฀nível฀básico!฀Ele฀não฀apresenta฀conteúdo฀nenhum!฀Então,฀nós฀é฀

que฀vamos฀apresentar฀[...]฀(Suj.฀12).฀

Nesse฀ sentido,฀ conforme฀ aponta฀ Crato฀ (2011,฀ p.฀ 247),฀ “estudos฀ modernos฀ da฀

cognição฀têm฀mostrado฀[...]฀que฀o฀alcance฀de฀objetivos฀mais฀ambiciosos฀depende฀criticamente฀

da฀ sequência฀ de฀ actividades฀ de฀ aprendizagem฀ em฀ que฀ os฀ processos฀ básicos฀ têm฀

necessariamente฀precedência”,฀razão฀pela฀qual฀se฀faz฀necessária฀a฀explicitação฀dos฀conteúdos฀

e฀das฀finalidades฀de฀seu฀ensino,฀não฀apenas฀a฀partir฀da฀apresentação฀das฀competências฀que฀se฀

pretende฀desenvolver,฀mas,฀sobretudo,฀a฀partir฀da฀transposição฀que฀necessita฀ser฀realizada฀para฀

o฀plano฀das฀estratégias฀didáticas.฀

Portanto,฀ ao฀ analisar฀ as฀ propostas฀ curriculares฀ nacionais฀ (PCN,฀ 1997;฀ RECNEI,฀

1998),฀ bem฀ como฀ o฀ discurso฀ dos฀ professores,฀ foi฀ possível฀ identificar฀ que฀ os฀ consensos฀

marcavam฀mais฀a฀relação฀entre฀ambos฀do฀que฀os฀dissensos.฀Os฀consensos฀giravam฀em฀torno฀

de฀um฀ensino฀contextualizado฀e฀apoiado฀na฀livre฀observação฀e฀manipulação฀de฀materiais฀do฀

mundo฀ físico,฀ com฀ foco฀ em฀ atividades฀ cujo฀ objetivo฀ era฀ apenas฀ a฀ identificação,฀ a฀

diferenciação฀e฀a฀nomeação฀dos฀elementos฀figurais.฀

Confirmou-se,฀nesse฀sentido,฀a฀ideia฀proposta฀por฀Crato฀(2011,฀p.฀251)฀acerca฀do฀

processo฀ de฀ negação฀ da฀ abstração฀ dos฀ conteúdos฀ matemáticos,฀ sobretudo฀ por฀ meio฀ de฀

orientações฀ curriculares฀ nacionais฀ que,฀ pautadas฀ exclusivamente฀ pela฀ aprendizagem de

contexto,฀resultam฀na฀ideia฀de฀que฀a฀“competência฀para฀a฀acção฀só฀se฀desenvolveria฀quando฀

integrada฀ num฀ contexto,฀ e฀ o฀ treino฀ abstracto฀ teria฀ pouca฀ utilidade,฀ pois฀ a฀ verdadeira฀

aprendizagem฀ só฀ ocorreria฀ em฀ situações฀ reais”.฀ O฀ que฀ é฀ um฀ equívoco,฀ justamente฀ porque฀

nesse฀ processo฀ de฀ negação฀ da฀ abstração฀ nega-se฀ também฀ aos฀ alunos฀ a฀ possibilidade฀ de฀

contextualizações฀ internas฀ à฀ própria฀ Matemática฀ e฀ a฀ apropriação฀ gradativa฀ de฀ porções฀ do฀

pensamento฀geométrico.฀

฀

Aspectos฀que฀se฀mostraram฀patentes฀não฀só฀na฀fala฀dos฀professores,฀mas฀também฀

nos฀ textos฀ oficiais฀ analisados,฀ conforme฀ se฀ observa฀ no฀ Anexo฀ 30,฀ elaborado฀ a฀ partir฀ da฀

proposta฀curricular฀nacional฀para฀o฀terceiro฀ciclo.฀

Embora฀ as฀ atividades,฀ propostas฀ nos฀ documentos฀ analisados฀ e฀ na฀ fala฀ dos฀

professores,฀ compusessem฀ parte฀ considerável฀ das฀ estratégias฀ didáticas,฀ o฀ fato฀ de฀ observar,฀

classificar,฀planificar฀e฀conversar฀não฀seria฀suficiente฀para฀garantir฀a฀aprendizagem฀dos฀alunos฀

(Anexo฀28).฀฀

Segundo฀ Roldão฀ (2010),฀ seria฀ necessário฀ considerar฀ esse฀ conjunto฀ colocado฀ a฀

serviço฀ de฀ uma฀ intencionalidade฀ que,฀ dotada฀ de฀ estruturação฀ e฀ organização,฀ coerentes฀ com฀

conteúdos฀ e฀ objetivos฀ determinados,฀ permitiria฀ o฀ ensino฀ e฀ a฀ aprendizagem฀ dos฀ conteúdos฀

geométricos.฀

Em฀relação฀às฀dificuldades฀dos฀alunos,฀às฀razões฀atribuídas฀pelos฀professores฀e฀as฀

atividades/técnicas฀que฀diziam฀utilizar฀para฀saná-las,฀generalidade฀e฀desconexão฀semelhantes฀

às฀ observadas฀ nos฀ textos฀ oficiais฀ foram฀ explicitadas฀ nos฀ discursos฀ coletados,฀ conforme฀

Quadro฀6.฀

Quadro 6 – Dificuldade dos alunos, razões atribuídas às dificuldades

In document 09-00911 (sider 55-61)