3. Resultater
3.1.5. Opplevd effekt av deltakelse i APD
O principal objetivo desse tópico é organizar, apresentar e analisar os dados obtidos nas atividades propostas para o bloco de atividades III do registro documental denominado Atividades Matemáticas Dialógicas. Essas atividades, então, foram elaboradas com o objetivo de verificar as possíveis conexões entre o conhecimento matemático ético (acadêmico) dos participantes bem como as suas relações dialógicas com o conhecimento matemático êmico do feirante.
A análise dos dados mostra que 36 (94,7%) participantes realizaram as tarefas propostas nesse bloco enquanto 2 (5,3%) participantes estavam ausentes das atividades escolares nesse dia. Neste sentido, para o desenvolvimento dessa atividade, 36 participantes foram conduzidos, por meio dos questionamentos realizados, a se posicionarem como feirante frente às decisões de venda de mercadorias que escolheram.
Em continuidade, também foi solicitado que os participantes relacionassem as suas decisões com o conteúdo matemático de função estudado previamente. Em seguida, os participantes elaboraram uma situação-problema relacionada com o funcionamento da balança utilizada pelo feirante em suas atividades laborais.
Anteriormente a essa etapa da pesquisa, os participantes realizaram a visita à feira e/ou participaram do seminário com o feirante. Portanto, com o conhecimento matemático escolar e os conhecimentos adquiridos com o feirante, foi solicitado que os participantes respondessem a questão 1: Por meio da experiência por você vivenciada, escolha uma (somente uma) das mercadorias, para responder as quatro questões relacionadas com essa situação-problema.
Nesse sentido, a organização analítica das atividades desse bloco, foi apresentada por meio da questão 1, que introduziu a discussão proposta pela atividade. Assim, de maneira similar ao quadro 23, que apresentou uma tabela de preços de mercadorias variadas, o quadro 26 mostra os dados referentes ao preço de custo e a quantidade de quilos por caixa de diversas mercadorias de acordo com os dados obtidos nas Centrais de Abastecimento de Minas Gerais S.A – CeasaMinas, que foi consultada em 03 de Maio de 2016.
Quadro 26: Tabela de Introdução do bloco de Atividades III
Fonte: Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
A análise das respostas dadas ao questionamento 1(a): Qual é a mercadoria que você escolheu? A escolha foi motivada ou não pela visita a feira e/ou seminário? Explique sua resposta, mostra que 24 (66,7%) participantes responderam que as suas decisões foram
Tabela de Preços – CEASA/MG – 03/05/2016
Mercadoria Preço de custo
Aproximado Kg por caixa/Embalagem
Quiabo R$ 48,00 12 Chuchu R$ 24,70 19 Cebola R$ 50,00 20 Inhame R$ 38,00 19 Mandioca R$ 24,00 24 Tomate R$ 40,00 20
motivadas pela participação do seminário e/ou visita à feira enquanto 12 (33,3%) responderam que as suas escolhas estavam desvinculadas desse fato ou não comentaram essa questão. O quadro 27 mostra a frequência de escolha de mercadorias pelos participantes desse estudo.
Quadro 27: Mercadoria escolhida pelos participantes para a questão 1(a) Mercadoria Participantes Percentual
Quiabo 4 11,1% Chuchu 2 5,6% Cebola 14 38,9% Inhame 2 5,6% Mandioca 9 25,0% Tomate 5 13,9% Total 36 100,0%
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Dos 14 (100,0%) participantes que escolheram a mercadoria cebola, 10 (71,4%) afirmaram que as suas escolhas foram motivadas pela visita à feira ou pela realização do seminário com o feirante em sala de aula. Por exemplo, a figura 39 mostra a resposta dada pela participante B20 para essa questão.
Figura 39: Resposta apresentada pela participante B20, item 1(a)43
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Com relação à questão 1(b): Escolha uma forma de venda que você acredita ser mais rentável. Explique sua resposta, a análise dos dados mostrou que 31 (86,1%) participantes optaram pela venda em quilograma (massa das mercadorias), 3(8,3%) escolheram a caixa como forma de venda enquanto 2(5,6%) escolheram a venda em pacotes (embalagens).
O gráfico 10 mostra as preferências dos participantes desse estudo, com respeito às formas de venda dos produtos comercializados na feira livre.
43 Resposta participante B
Gráfico 10: Formas de venda escolhidas pelos participantes
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Nesse sentido, a análise dos dados mostra que os participantes julgam que as rentabilidades das vendas estão relacionadas com a facilidade em operar, e incluir preço da embalagem à obtenção de um lucro razoável, com o retorno financeiro, com a cobertura dos gastos e despesas, com a facilidade com as operações e com a inclusão do preço nas embalagens. O quadro 28 mostra os motivos da rentabilidade da escolha dos produtos na feira livre.
Quadro 28: Motivos da rentabilidade das escolhas, item 1(b) Motivo da rentabilidade
Explicação Participantes Percentual
Não justificou. 14 38,9%
Lucro razoável, pouco de lucro, retorno financeiro,
lucro e cobertura dos gastos e despesas. 19 52,8% Facilidade em operar, e incluir preço da embalagem. 3 8,3%
Total 36 100,0%
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Continuando essa fase analítica, a análise das respostas dadas à questão 1(c): Elabore um modelo matemático que esteja relacionado com a resposta apresentada na alternativa anterior: Que tipo de função é representado pelo seu modelo? É uma função crescente, decrescente, constante ou outra? Como você observou essas Características?, mostra que os modelos elaborados por 32(88,9%) participantes estão relacionados com as funções polinomiais de 1º grau, 1(2,8%) participante não elaborou um modelo para representar essa situação-problema enquanto 3(8,3%) participantes não responderam essa questão.
Quilogramos Embalagem (pacote) Caixa Participantes 31 2 3 86,1% 5,6% 8,3% 0 5 10 15 20 25 30 35 P a rtic ipa nt e s
Com relação ao comportamento da função, essa análise também mostrou que 23(63,9%) participantes afirmaram que os modelos por eles elaborados representam uma função crescente enquanto que para 6(16,7%) participantes, o modelo elaborado representa uma função constante.
Por outro lado, 1(2,8%) participante, A8, não realizou a correspondência adequada, pois afirmou que a função “é variável porque só varia o preço e o quilo a venda” enquanto 6(16,7%) participantes não responderam sobre o comportamento da função.
O quadro 29 mostra as respostas dadas pelos participantes desse estudo para justificarem o tipo de função representada pelo modelo elaborado para a situação-problema proposta.
Quadro 29: Justificativas apresentadas pelos participantes para o item 1(c) Justificativa Participantes Percentual
Não apresentou justificativa 17 47,2%
Porque o preço e o peso variam, porque o preço depende do quilo, o preço depende da quantidade de embalagem, e o peso sobe e o preço também.
18 50%
Não respondeu 1 2,8 %
Total 35 100,0%
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
A análise das justificativas apresentadas mostra que 18(50%) participantes relacionaram as suas escolhas com a variação e a dependência entre as grandezas peso e preço enquanto 17(47,2%) participantes não apresentaram justificativas para o tipo de função representada pelos seus modelos, enquanto 1(2,8%) não respondeu à essa questão.
Com relação à questão 1(d): Faça uma tabela apresentando o Domínio (D) e a Imagem (Im) da função que você elaborou, a análise das respostas mostra que 33 (91,7%) participantes relacionaram corretamente as grandezas massa, embalagem e preço com o conceito de Domínio e Imagem enquanto 3 (8,3%) participantes não responderam essa questão.
Por exemplo, a figura 40 mostra a resposta dada pelo participante A2 que apresenta a relação entre a massa da mercadoria escolhida e o preço associado com essa massa.
Figura 40: Resposta apresentada pelo participante A2para a questão 1(d)
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
A análise das respostas dadas para a questão 1(e): Esboce o gráfico de seu modelo de venda? mostra que 25 (69,5%) esboçaram o gráfico corretamente, 7 (19,4 %) o esboçaram de uma maneira incompleta. Por outro lado, 4 (11,1%) participantes não esboçaram esse gráfico. O quadro 30 mostra as respostas dadas pelos participantes desse estudo para essa questão.
Quadro 30: Resposta dadas para a questão 1(e) Tipos de Gráficos
Esboço Gráfico Características Participantes Porcentagem Completo
Gráfico linear contínuo em seu
domínio 20 55,6%
Gráfico discreto: domínio natural 5 13,9%
Incompleto
Esboço incompleto e/ou não apresenta domínio e/ou imagem e/ou não apresenta pontos e/ou não apresenta a curva corretamente.
7 19,4%
Não respondeu Não construiu o gráfico 4 11,1%
Total 36 100,0%
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Essa análise também mostra que dos 25(100,0%) participantes que esboçaram o gráfico corretamente, 20(80,0%) esboçaram um gráfico linear contínuo enquanto 5 (20,0%) apresentaram corretamente um gráfico discreto para representar o modelo de suas vendas. Por exemplo, a figura 41 mostra o gráfico esboçado pelo participante A1.
Figura 41: Gráfico apresentado pelo participante A1 ao item 1(e)
Fonte: Arquivo pessoal do Professor-pesquisador
Na segunda parte desse bloco de atividades, foi solicitado que os participantes elaborassem um questionamento sobre algum aspecto e ou situação que vivenciaram na feira e/ou no seminário com o feirante. Nesse sentido, foi apresentada a questão 2: Na figura está representada a balança utilizada pelo feirante enquanto pratica as suas atividades laborais, ou seja, cotidianas. Com base na visita a feira e/ou no seminário com o feirante elabore uma pergunta que esteja relacionado com os cálculos possíveis de se realizar com essa balança.
A análise das respostas dadas para o item 2(a): Faça sua pergunta aqui, mostra que 12(33,3%) participantes elaboraram as suas perguntas tendo como foco o funcionamento físico da balança, 7(19,4%) se preocuparam apenas com os cálculos operacionais envolvidos nesse funcionamento, 5(13,9%) participantes buscaram relacionar diretamente o funcionamento da balança e o conceito de imagem de função, 5(13,9%) elaboraram questionamentos que não estavam relacionados com o instrumento balança enquanto 7(19,4%) não responderam essa questão. O quadro 31 mostra as respostas dadas pelos participantes para a questão 2(a).
Quadro 31: Respostas dadas às perguntas dos participantes para a questão 2(a)
Respostas Participantes Porcentagem
Cálculo do preço conforme a massa da mercadoria, situação de
venda, elaboração do preço de venda. 7 19,4%
O que simboliza a imagem na função, com referência à balança. 5 13,9% Utilidades dos elementos físicos da balança, como, por exemplo,
prato, pesos e marcador de medida e, também, funcionamento da balança.
12 33,3%
Questionamento não relacionado com a balança. 5 13,9%
Não respondeu. 7 19,4%
Total 36 100,0%
Complementando o item anterior, a análise das respostas dadas para a questão 2(b): Agora responda a pergunta que você elaborou, mostrou que 7(19,4%) participantes não responderam esse questionamento enquanto 29(80,6%) participantes o responderam com a apresentação de argumentos para as respostas dadas. Por exemplo, as figuras 42 e 43 mostram as respostas apresentadas pelos participantes A14 e B3, respectivamente.
Figura 42: Resposta dada pelo participante A14 para o item 2(b)44
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Figura 43: Resposta apresentada pelo participante B3 para o item 2(b) 45
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Visando fortalecer os aspectos relacionados com a questão 2(b), a análise das respostas dadas para a questão 2(c): Ainda observando a balança, responda: Você acredita que o conceito de função está presente no funcionamento da balança? Explique sua resposta, mostrou que dos 28(100%) participantes que responderam sim para essa questão, 19(67,9%) relacionaram a situação que vivenciaram na feira e/ou no seminário com os conceitos de dependência biunívoca, domínio, proporcionalidade e crescimento, que estão relacionados
44 Participante A
14: a) “Como se usa a balança?” e b) “Quando na balança der 1.000 é que deu 1 kg ai você zera
a balança e sobe o negócio maior da balança e continua medindo na balança”.
45 Participante B
com a função polinomial de 1º grau. O quadro 32 mostra as respostas dadas pelos participantes para esse item.
Quadro 32: Resposta dadas pelos participantes para o item 2(c) Conceitos de função presentes no funcionamento da balança
Resposta Justificativa Participantes Porcentagem
Sim
Não justificou 6
77,8% Preço depende o kg; peso é domínio; cada peso
tem um preço; pois é proporcional e crescente. 19 Apresenta cálculos matemáticos, logo é função. 3
Não Pois a balança não apresenta o preço e sim o peso; a conta da balança não corresponde ao total do preço.
3 8,3%
Não respondeu 5 13,9%
Total 36 100,0%
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Para concluir as atividades propostas para esse bloco, a análise das respostas dadas para a questão 1(d): Se você respondeu sim na questão anterior, invente um problema sobre função e responda qual é o domínio dessa função considerando esta balança, mostra que dos 28(100%) participantes que responderam sim para a questão anterior, 7(25%) apresentaram uma pergunta abordando o conceito de função na balança e determinaram o seu domínio. A figura 44 mostra a resposta dada pela participante B5 para este item.
Figura 44: Reposta dada pela participante B5para o item 1(d)
No entanto, 4(14,3%) participantes apresentaram uma pergunta não consistente com o que foi solicitado enquanto 17(60,7%) não responderam esse item. A figura 45 mostra a resposta dada pelo participante A6 para este item.
Figura 45: Resposta apresentada pelo participante A6 para o item 1(d)
Fonte: Arquivo pessoal do professor-pesquisador
Em continuidade ao processo de análise dos instrumentos de coleta de dados, no próximo item será apresentada a análise da entrevista semiestruturada realizada com o feirante.