E MPLOYMENT AND  I NCOME

Este item focaliza trabalhos que destacam alguns momentos da história nos quais o homem começou a lidar com as noções da geometria, bem como sua evolução.

Rooney (2012, p. 104) afirma que alguns problemas apresentados em textos babilônios e egípcios relacionavam-se ao cálculo da medida do volume de celeiros e pirâmides. Por exemplo, antes de iniciar a construção de uma pirâmide, os egípcios necessitavam calcular a medida de seu volume, para conhecer a quantidade exata de pedras.

Segundo o mesmo autor, a geometria dos objetos tridimensionais tornou- se necessária logo que o homem começou a criar qualquer peça mais complexa, deixando o empirismo (tentativa e erro), por não ser suficiente para tal criação. Questões dessa ordem estão relacionados com a medida de dimensões e volume de uma forma tridimensional.

As formas básicas dos sólidos geométricos foram identificadas por Platão, embora esses sólidos estejam representados em esferas de pedras entalhadas com cerca de 4000 anos de idade, encontradas na Escócia (Rooney, 2012 p. 105), cujas faces são todas iguais. Os sólidos relacionados por Platão são, no caso, o tetraedro, o hexaedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.

Pontes (2014), afirma que, a grande evolução da Geometria está associada a Euclides, quando, em sua obra “Elementos” (cerca de 300 a.C.), dividida em treze volumes, destacou um volume (Livro XII) para demonstrar o cálculo do volume dos sólidos. Rooney (2012), aponta que Euclides faz um relato completo dos sólidos platônicos e assegura, assim como Platão, que há somente cinco sólidos regulares.

Segundo Miguel, Brito, Carvalho e Mendes (2009, p. 78), desde a época em que as primeiras sociedades agrícolas necessitavam armazenar seus alimentos, o estudo da medida do volume dos sólidos começou a se desenvolver. Ainda, o mesmo autor afirma que, no papiro de Rhind, os problemas 62, 66, 69 a 78 e 82 a 84 tratam de situações de armazenagem, distribuição e comércio de alimentos.

Ainda segundo o mesmo autor, uma grande parte das fórmulas para o cálculo da medida do volume foi determinada na antiguidade. Os antigos egípcios, por exemplo, conheciam métodos para calcular a medida do volume de um cubo, de uma pirâmide quadrada ou triangular, de cilindros e cone (Rooney, 2012, p.106). Já a descoberta do volume de um sólido irregular é atribuída a Arquimedes (medindo o volume de água deslocada por esse sólido). No que se refere ao ensino da geometria, esta sofreu mudanças ao longo do tempo. Até o início da década de 1960, tradicionalmente, ou até por uma questão histórica, o ensino de matemática como ciência dedutiva, iniciava-se com a geometria. Esse primeiro contato com a geometria demonstrativa não era muito atraente para a grande maioria dos alunos, já que não existia uma preparação adequada para a realização das demonstrações, fazendo com que os teoremas surgissem de forma muito rápida, sem dar-lhes significado, restando aos aprendizes somente o recurso da memorização.

De acorco com documentos oficiais (Brasil, 1999), a partir da primeira metade da década de 1960, surgiu o movimento da matemática moderna, que abordou essa situação à sua maneira, isto é, dando um tratamento mais formal à geometria, ao emprestar-lhe aquilo que se poderia chamar de certa “algebrização excessiva”. Em contrapartida, entretanto, nos últimos anos, a abordagem dedutiva foi praticamente abandonada; demonstrações de teoremas

geométricos a partir de suas propriedades não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino limitado da Matemática, incapaz, deste ponto de vista, de valorizar o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras.

Segundo Pinto (2006), o Movimento da Matemática Moderna (MMM) nas práticas escolares brasileiras iniciou nos anos 1960 e pretendia “revolucionar” o ensino de Matemática a partir de mudanças das propostas curriculares nessa área. Tais mudanças focalizavam a Teoria dos Conjuntos, Lógica Matemática, Álgebra e Espaços Vetoriais. Ainda, segundo o mesmo autor, a matemática estava carregada de simbolismos e enfatizando a precisão de uma nova linguagem, professores e alunos passaram a conviver com a teoria dos conjuntos, com as noções de estrutura e de grupo. Repleta de promessas de um ensino mais atraente e descomplicado em superação à rigorosa matemática tradicional, no entanto, a Matemática Moderna parece ter ancorado nas escolas brasileiras carregada de formalismos, como destacou Morris Kline (1976), ao tecer críticas ao Movimento da Matemática Moderna em sua obra “O fracasso da Matemática Moderna”.

Gouvêa (1998) também descreve o cenário que se formou na década de 1970, na qual ocorreu uma massificação rápida do ensino; ao mesmo tempo, os programas de Geometria que começavam a desenvolver-se sob o enfoque das transformações acabaram por gerar outros problemas, já que a maioria dos professores de Matemática no Brasil não dominava esse assunto e deixavam de ensinar a Geometria, abandonando, portanto, o desenvolvimento do raciocínio dedutivo.

Bolgheroni e Silveira (2008) concordam com essa ideia, ao constatarem que muitos professores não se apropriaram dos conhecimentos geométricos necessários para desempenhar suas atividades pedagógicas, gerando um dilema em torno de tentar ensinar geometria sem conhecê-la, ou então, não ensiná-la.

Nos dias atuais, com o apoio dos Parâmetros Curriculares Nacionais, na área de Matemática (Brasil, 1999), observa-se uma tendência a se resgatar o ensino de Geometria na educação básica; alguns estudos têm mostrado a importância de se desenvolver práticas que facilitem a aprendizagem, propondo formas de se aperfeiçoar esse ensino. Oliveira (2013) afirma que a crescente evolução das interfaces informatizadas pode trazer uma ampla contribuição para a motivação da aprendizagem das mais variadas áreas do conhecimento, inclusive a geometria, desde que atrelada a uma estratégia didática consistente, adequada àquilo que se pretende problematizar.