Kolmogorov scales depend on the kinematic viscosity (

Nesta etapa, tem-se o objetivo de identificar o perfil e de conhecer de forma mais ampla os sujeitos da investigação aqui relatada. Para as aplicações de instrumentos adiante descritas, foram selecionadas quatro professoras do Ensino Fundamental da rede pública do Estado de São Paulo, atuantes em escolas de determinada região da Grande São Paulo. O critério de seleção foi meramente relacionado à disponibilidade das voluntárias em participar do processo.

Antes do início da aplicação dos instrumentos, foi realizada, junto às participantes, uma apresentação do trabalho de pesquisa, envolvendo tema, justificativa, referencial teórico, delimitação do problema, formulação das hipóteses, título, objetivo e metodologia. Ainda foi exposto todo conteúdo sobre teorema de Tales contido nos cadernos do professor da 7ª série, referente ao 4º bimestre, e da 8ª série, 3º Bimestre, na forma de apostila, bem como apresentadas quatro aplicações do Teorema de Tales, destacadas por: divisão de segmentos em partes iguais ou proporcionais, determinação geométrica da 4ª proporcional, determinação geométrica da altura ou base de triângulos equivalentes e em problemas de semelhança. Em todos os casos expostos, sempre foi feita menção às atividades do caderno do professor adotado pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Finalmente, foi inserido também na apostila os menus do software Geogebra, com suas respectivas representações em tela, trazendo explicações de como utilizar os botões.

As professoras, nesta investigação, são identificadas por letras do alfabeto. A Professora A tem 42 anos, dos quais 15 de experiência docente nos níveis de ensino Fundamental e Médio. Sua formação inclui Licenciatura Curta em Ciências (1998) e Licenciatura Plena em Matemática (2002). Além disso, a professora em questão realizou Aperfeiçoamento em Física, em um curso de 180 horas.

Assim, a Professora A, já experiente começou a lecionar antes de iniciar os cursos de Ciências e de Matemática, pois a mesma cursava Teologia e fora convidada pela diretora da escola que sua filha estudava para ministrar aulas de história. Com isso, motivou-se a iniciar um curso de licenciatura, mas na área que gostava mais, no caso, exatas. Na época da recolha de dados, lecionava para o

Ensino Fundamental. Atualmente, leciona para o Ensino Médio Regular. Em sua prática, não faz uso de quaisquer recursos tecnológicos, pois considera difícil utilizá-los. Deixou claro em seus depoimentos que o material da nova proposta do Estado de São Paulo, como os cadernos do professor e do aluno, têm abordagem muito difícil e os alunos nunca estão no nível de questionamento proposto. Esta condição dificulta, segundo a professora, a prática docente.

A Professora A admite, ainda, que os alunos apresentam todas as dificuldades possíveis para quase todos os conteúdos. Quando se mencionou o Teorema de Tales, afirmou que tal tema não seria exceção. A mesma professora afirma que seus alunos têm dificuldades em todos os tópicos abordados nesta pesquisa, os quais foram alinhados na apresentação, ou seja, dificuldades com relação à divisão de segmentos em partes iguais ou proporcionais, determinação da 4ª proporcional, determinação geométrica da altura ou base de triângulos equivalentes e em problemas de semelhança. Mas acredita que o uso pedagógico de recursos tecnológicos auxilia no aprendizado do Teorema de Tales, pois, segundo ela, “a manipulação feita pelos alunos e a visualização dos desenhos criados” pode auxiliar quanto às dificuldades de aprendizagem.

A Professora B tem 45 anos, dos quais 17 de experiência docente nos níveis de ensino Fundamental e Médio. Sua formação inclui Licenciatura Plena em Matemática (2004). Esta professora é a mais experiente dentre as participantes, tendo iniciado sua carreira na educação infantil. Entre os dezessete anos de experiência, apenas dez são de exercício nos Ensinos Fundamental e Médio, logo, pode-se estabelecer que iniciou a prática da docência enquanto cursava matemática, pois a mesma se formou em 2004. Não possui curso de pós- graduação e atualmente leciona para Ensino Fundamental e Médio, ambos regulares. Fez uso de recursos tecnológicos algumas vezes, porque considera difícil o uso em aulas e os recursos utilizados são limitados a vídeos. Quando menciona o caderno do professor, classifica-o como “nada difícil” – muito provavelmente, no que se refere ao seu conhecimento matemático – mas admite que para o aluno seja difícil, pois raramente se encontra no nível do questionamento proposto. A abordagem dos conteúdos é classificada pela participante como “pouco difícil”. Em relação às dificuldades que os alunos apresentam quando abordado o Teorema de Tales, cita a divisão de segmentos

em partes iguais ou proporcionais, por ser a primeira forma de abordagem do assunto. Uma estratégia pedagógica com uso de Tecnologias de Informação e Comunicação para a professora B pode auxiliar quanto às dificuldades de aprendizagem no tema “Teorema de Tales”, quando “o aluno visualizando, criando situações e calculando, o aprendizado não fica só na teoria e sim também na prática, sendo assim o aluno aprende com mais facilidade” (sic).

A Professora C é a mais jovem (21 anos) e com pouquíssima experiência (menos de um ano) – ainda é estudante no curso de Licenciatura Plena em Matemática e leciona para o ensino fundamental, ciclo II. Pelo pouco tempo de trabalho, nunca utilizou nenhum recurso tecnológico em aulas e considera o uso difícil. Quando menciona a proposta do Estado de São Paulo afirma que tanto a abordagem do caderno quanto o conteúdo para uso do professor são difíceis. Para esta professora, o material do aluno também é difícil e raramente o discente está no nível do questionamento proposto pelo caderno. Não soube responder sobre quais dificuldades os alunos apresentam sobre o Teorema de Tales, mas pondera que o uso de tecnologias nas aulas pode auxiliar quanto às dificuldades dos alunos, “porque, para os alunos, o ensino convencional com aula expositiva nem sempre é o melhor, principalmente para Matemática, que por muitas vezes parece ser absolutamente abstrata”. Disse no meio da apresentação do software que, se na faculdade tivessem apresentado o mesmo para ela, entenderia melhor as propriedades utilizadas na geometria.

A Professora D tem 31 anos. É formada em Matemática desde 2003, não realizou nenhum curso de pós-graduação e possui seis anos de experiência, o que implica que só iniciou a atividade como professora depois de formada. Atualmente, leciona para o Ensino Médio, mas até o ano de 2009 trabalhou com as séries do Ensino Fundamental ciclo II (5ª a 8ª séries). A mesma participante afirma que a Proposta do Estado de São Paulo em vigor desde o ano 2008 é difícil de ser trabalhada. Tanto o caderno do professor quanto o caderno do aluno são de difícil utilização para prática e aprendizado, respectivamente. A abordagem é difícil, pois os alunos nunca estão no nível de questionamento levantado pelos cadernos. Os alunos apresentam muita dificuldade e quando se trata do Teorema de Tales, os mesmos apresentam todos os problemas possíveis. Na opinião da participante, o uso de tecnologias em aula pode auxiliar

no aprendizado “não apenas para aprendizagem do Teorema de Tales como qualquer outro assunto”.

Em síntese o perfil das professoras pode ser representado pela tabela a seguir, que expõe os dados pessoais, o uso de tecnologias para fins didáticos, dificuldades que seus alunos encontram para assimilação, compreensão e utilização do teorema de Tales e a classificação quanto à dificuldade apresentada pela proposta educacional em vigor no Estado de São Paulo.