A Escola na qual fizemos a experimentação é uma Autarquia Municipal que faz parte da Universidade de Taubaté. Ela ministra a educação básica, mantendo o Ensino Fundamental, da 1ª a 8ª série, o Ensino Médio, com três séries anuais e o Ensino Médio e a Educação Profissional com as Habilitações Profissionais Técnicas em Eletrônica, Informática, Mecânica, Patologia Clínica e Prótese Dentária. Por não se ter na região muitos cursos profissionalizantes, a escola recebe alunos dos diferentes bairros da cidade e das várias cidades vizinhas como Caçapava, Pindamonhangaba, Santo Antônio do Pinhal, Ubatuba, Campos do Jordão, Jacareí, São Luiz do Paraitinga e Tremembé, o que proporciona a formação de classes bem heterogêneas, tanto sob o aspecto social quanto cultural.
Quanto ao nível socioeconômico, a maioria dos alunos dessa escola é de classe média e baixa e o nível sociocultural reflete, assim, o poder aquisitivo das famílias que valorizam mais os hábitos de consumo que as atividades educativas e culturais. A clientela escolar em geral é composta de alunos na faixa etária de 7 a 21 anos no período diurno e de 15 a 35 anos no período noturno.
No ano de 1999, foram formadas três turmas de 8ª série do Ensino Fundamental. Dessas três turmas, optamos por fazer a experimentação em apenas uma, ou seja, na 8ª série A, pelo fato de estarmos, nesse ano, ministrando as aulas de matemática nessa classe. Na 8ª série B, o ensino da matemática ocorreu de forma tradicional, seguindo o livro didático (BIANCHINI, Edwaldo. 1996. Matemática 8ª série.4ª edição ver. e ampl. São Paulo: Moderna). O procedimento nessas aulas era: o professor explicava um assunto novo, resolvia os exemplos do livro; o aluno prestava atenção, em seguida, resolvia os exercícios propostos um pouco em sala de aula e o resto em casa; na aula seguinte, o professor dava as respostas dos exercícios e resolvia aqueles que os alunos manifestassem não ter entendido ou não ter acertado. A 8ª série B serviu como um dos parâmetros de referência para análise e validação da seqüência didática.
Na grade curricular referente ao Ensino Fundamental, estão previstas 6 aulas semanais, de 50 minutos cada, para serem ministradas com os conteúdos do componente curricular Matemática. Planejamos utilizar, dessas seis aulas semanais, de três a quatro aulas por semana para aplicar a seqüência piloto junto aos alunos da 8ª série A do Ensino Fundamental, ficando estas aulas, a princípio, divididas da seguinte forma:
terça-feira (duas aulas) no Laboratório de Informática;
quarta-feira (duas aulas) atividades de álgebra na sala de aula;
quinta-feira (duas aulas) na sala de aula, sendo, inicialmente, uma para tratar os assuntos de álgebra, e a outra os de geometria, porém, quando necessárias, foram
utilizadas as duas aulas para abordar geometria, ora para dar fechamento às atividades propostas para casa, ora para institucionalizar ou dar fechamento às atividades propostas no Laboratório.
Planejamos trabalhar com 30 alunos e 15 computadores, ou seja dois alunos por computador, porém, isso não foi possível, no primeiro encontro constatamos que apenas 14 computadores estavam disponíveis, assim replanejamos para que 12 computadores fossem utilizados com dois alunos cada e os dois restantes com três alunos cada um. De modo geral, em quase todos os encontros no laboratório acabamos por ficar com dois alunos em cada computador pelo fato de sempre alguém faltar.
Ao todo, nessa experimentação foram utilizadas 25 aulas de 50 minutos cada, perfazendo um total de 14 encontros. Dessas aulas, duas foram utilizadas com atividades visando a familiarização dos alunos com o software Cabri-géomètre I além da revisão dos conceitos básicos da geometria elementar, duas para abordar e revisar os conceitos de razão e proporção, 8 para tratar os conteúdos de semelhança de figuras planas e semelhança de triângulos, 13 para abordar especificamente a noção do teorema de Thales. Iniciamos a experimentação no dia 3 de agosto de 1999 e a última atividade foi aplicada no dia 28 de setembro de 1999. Nesse período houve algumas interrupções das aulas devido a alguns feriados, à feira-cultural da escola e a outros eventos.
Na 8ª série B, para se trabalhar esses conteúdos, foram utilizadas, ao todo, 16 aulas, sendo 10 aulas para tratar de razões de segmentos e o teorema de Thales, 6 aulas para abordar a semelhança e semelhança de triângulos. Esse estudo teve início no dia 27 de julho de 1999 e terminou em 19 de agosto de 1999.
Durante a aplicação da seqüência didática referente à noção do teorema de Thales, tivemos a presença de um observador, que procurou, de uma forma geral, observar todas as duplas e, mais sistematicamente, três duplas. Para facilitar, agilizar e direcionar as anotações utilizou a ficha de observação (anexo 4) que elaboramos para cada atividade com objetivos específicos e teceu observações gerais e específicas que achou pertinente no momento. Gravamos as perguntas feitas pelos alunos e as respostas dadas a elas. Os alunos salvaram em disquete as construções feitas no computador. As atividades e produções dos alunos foram recolhidas para posterior análise.
No dia 11 de novembro de 1999, fazendo 44 dias que a turma A havia participado da experimentação e a outra turma 72 dias em relação ao estudo de semelhança, aplicamos o pós-teste nas duas turmas no mesmo horário. Ambas as turmas não tinham conhecimento de que seria aplicado um pós-teste e nem os conceitos que estariam em jogo nesse teste.
Aplicamos o pós-teste, na 8a série A, junto com a professora de Inglês; na 8ª série B, com a presença da professora de Matemática da sala e do observador. As instruções dadas no início da aplicação do pós-teste, em ambas as turmas, foram dadas em conjunto com o observador. Quando aplicamos esse pós-teste, as duas turmas já haviam estudado as relações métricas no triângulo retângulo, razões trigonométricas o teorema de Pitágoras e as leis do seno e do cosseno.