En aquesta memòria estudiarem la definició de xarxa Massive MIMO canònica i plantejarem escenaris amb canals espacialment correlats de tipus Rice. Per aquests tipus de canals, trobarem diferents estimadors de canals que utilitzarem per arribar a expressions analítiques tancadas de la SE tant a l’UL com al DL utilitzant un esquema de combinació/precodificació MR i analitzarem el seu comportament asimptòtic a mesura que augmenta el nombre d’antenes a les BSs.
A més, completarem aquest treball amb la realització d’una sèrie de simulacions de Monte Carlo. Amb aquestes simulacions dissenyarem escenaris que ens permetran validar les expressions analítiques a les quals haurem arribat als capítols anteriors.
Utilitzarem els recursos de [11] ja que són els que es van fer servir a la secció de resultats numèrics de [10]. En resum, per una banda el nostre TFG té com a objectiu reproduir la recerca que es va dur a terme a [10], posant un major detall en algunes demostracions matemàtiques, i per altra banda, estudiar els conceptes més generals de les xarxes Massive MIMO i el seu protocol de transmissió TDD.
1.3 Estructura del TFG
Començam amb un primer capítol on explicam les definicions bàsiques de les Xarxes Massive MIMO, els protocols que s’utilitzen per transmetre les dades i el model del canal que utilitzam per poder modelar la xarxa. A continuació, seguim una estructura similar a l’article de [10]: en primer lloc, al Capítol 3 deduïm les expressions dels estimadors de canal MMSE, EW-MMSE, LS i mean only (MO), aquests estimadors els utilitzarem als Capítols 4 i 5 per arribar a expressions analítiques tancades de la SE tant a l’UL com al DL a partir d’un esquema de processament MR, després, al Capítol 6 durem a terme una anàlisi asimptòtica del comportament de la xarxa quan augmenta el nombre d’antenes a les BSs i acabarem amb un conjunt de simulacions de Monte Carlo al capítol 7 amb les quals validarem les expressions a les quals hem arribat als capítols anteriors. Finalment, al Capítol 8 recapitularem i comentarem els punts més importants que hem assolit i plantejarem diferents maneres per continuar amb aquesta línia d’investigació.
C
APÍTOL2
M ODEL DEL SISTEMA
En aquest capítol donarem la definció d’una Xarxa Massive MIMO canònica i estu-diarem alguns dels conceptes necessaris per entendre el seu funcionament. A més, descriurem el protocol TDD que implementarà la xarxa amb la que treballarem als següents capítols. Finalment, analitzarem el model que utilitzarem per modelar el canal entre cada estació base (BS) i cada equip d’usuari (UE) del sistema.
2.1 Xarxes Massive MIMO
D’acord amb la línia de les publicacions de Marzetta, Björson va donar la següent definició de xarxa Massive MIMO canònica a [1].
Una xarxa Massive MIMO canònica és una xarxa cel·lular multiportadora ambL cel·les que operen d’acord amb un protocol síncron TDD. La BSj es troba equipada ambMjÀ1 antenes per tal d’aconseguirchannel hardening. La BS jes comunica amb KjUEs amb una sola antena de forma simultània a cada mostra en temps/freqüència, amb un ratio antena-UEMj/Kj>1. Cada BS opera de forma individual i processa els seus senyals emprant un esquema de recepció lineal i transmet els senyals emprant un esquema de precodificació lineal. A la Figura 2.1podem observar l’estructura cel·lular d’aquest tipus de xarxes, juntament amb les BSs i els UEs.
Anem a descriure alguns conceptes de la definició anterior, en primer lloc tenim el fenòmen conegut com achannel hardening, segons el qual, a mesura que augmenta el nombre d’antenes a les BSs d’un sistema massive MIMO, la variància de la resposta equivalent del canal (incloent el precodificador/combinador, els coeficients de control de potència i els errors d’estimació de canal) tendeix a anul·lar-se. En segon lloc, hem d’entendre què és una transmissió multiportadora. Tot i que podem trobar altres esque-mes de transmissió multiportadora, ens centrarem en els sisteesque-mes basats en Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). En aquest cas, l’amplada de banda global del sistema es subdivideix en múltiples subbandes freqüencials sobre les quals es poden
Figura 2.1:[1, Secció 1.1] Xarxa cel·lular amb BSs amb multi-antena i UEs amb una sola antena.
transmetre símbols de manera independent utilitzant subportadores ortogonals. El més important és que la separació entre portadores i la durada dels símbols OFDM es seleccioni de manera que l’amplada de cadascuna de les subbandes sigui molt inferior a l’amplada de banda de coherència del canal i la durada dels símbols OFDM sigui molt inferior al temps de coherència del canal. D’aquesta manera es pot garantir que s’està treballant sobre canals amb esvaïments freqüencials plans (flat fading) i que no es produeix interferència intersimbólica.
És important recordar que l’amplada de banda de coherènciaBces defineix com l’interval freqüencial sobre el qual les respostes del canal són aproximadament cons-tants. Aquest interval es pot ocupar amb múltiples subportadores, per això el canal observat en portadores veïnes o bé és igual o es troba directament relacionat a través d’alguna transformació determinística. D’aquesta manera, no és necessari estimar el canal a cada subportadora. Per altra banda, durant el temps de coherènciaTces consi-dera que les respostes del canal són aproximadament constants ja que les variacions temporals dels canals són petites entre mostres adjecents.
A partir d’aquestes dues definicions podem definir el bloc de coherència com el nombre de subportadores i mostres temporals sobre les quals les respostes del canal són aproximadament constants i amb esvaïments plans. Cada bloc de coherència contéτc= BcTcmostres complexes (Figura 2.4). A la Figura 2.2 podem veure com el pla temporal-freqüencial es divideix en mútliples blocs de coherència. Gràcies a la suposicióblock fading[1] podem estudiar cada bloc de coherència de forma independent, això no vol dir que no existeixi alguna correlació entre diferents blocs sinó que no la utilitzam a l’hora d’analitzar el comportament del canal. Per processar el senyal utilitzarem la informació sobre l’estat del canal (CSI) de llarg termini i la informació que ens aporti cada bloc de coherència que processam.
Respecte al tamany del bloc de coherència, aquest dependrà de les condicions de la xarxa, la movilitat dels UEs i la freqüència de les portadores. Cada usuari compta amb un bloc de coherència propi però, com que hem d’implementar un protocol TDD síncron, hem de dimensionar els blocs de coherència de forma que les transmissions de