El enfoque de redes

Boianovsky (2002) observou que a restrição representada pela equação 10 é uma das primeiras propostas da restrição cash-in-advance no pensamento econômico. A principal hipótese de um modelo cash-in-advance é que a compra de bens deve ser financiada com a moeda restante do período anterior, ou seja, não há sincronia entre gastos e recebimentos – o fundamento da crítica de Simonsen à abordagem de Patinkin, já que essa ausência de sincronização justificaria a função meio de pagamento e o motivo transação para se demandar moeda, de acordo com Simonsen.

Os modelos Cash-in-advance assumiram importância com os trabalhos de Clower (1967), Grandmont e Younes (1972) e de Lucas (1980)31. No entanto, como Boianovsky (2002) observa, a intuição por trás desse modelo já estava presente em Simonsen (1964c). A diferença importante é que Simonsen (1964c) não fez uso de programação dinâmica, focando-se em um período no tempo e não no horizonte de vários períodos de Lucas, uma vez que esse nível técnico ainda não era common knowledge32 _{na época}

(BOIANOVSKY, 2002).

31 _{Lucas (1980) considerou a restrição proposta por Clower de que o valor total de bens demandados não}

pode exceder a quantidade de moeda que o indivíduo retém no início do período de maneira alguma, algo bem similar ao que Simonsen (1964c) propôs.

32 _{Boianovsky (2002) argumenta que como programação dinâmica não era amplamente conhecida entre}

economistas na época, Simonse não considerou a possibilidade de usar a restrição de cash-in-advance para construir uma economia de cash-in-advance, considerando os motivos de transação e precaução e dispensando a abordagem de moeda na função utilidade.

47 Boianovsky (2002) observa que a interpretação gráfica de Simonsen (gráficos 8 e 9) são confirmadas pelas condições de Kuhn-Tucker: Sendo _{e os multiplicadores de} Lagrange associados à restrição orçamentária e à restrição de cash-in-advance, tem se que . No caso em que , a restrição de cash-in-advance não está ativa, de modo que a solução seria a de um equilíbrio interior, como descrita por Simonsen (1964c), já que tanto a utilidade marginal do consumo do bem como a utilidade marginal da liquidez real são iguais a _{. Já quando , a restrição de cash-in-} advance é ativa, o que faz com que a utilidade marginal do consumo do bem seja igual à , enquanto a utilidade marginal da liquidez real continua sendo igual a somente – o que seria o caso do equilíbrio de fronteira descrito por Simonsen (1964c). Assim, Quando 33, qualquer aumento na oferta inicial de moeda levará a um aumento na compra de bens, uma vez que a utilidade marginal do consumo excederá a utilidade marginal de se reter encaixes reais e o efeito liquidez real de Patinkin não é efetivo.

Simonsen (1964c) usou uma abordagem de programação não linear, o que o levou à conclusão de que só seria verdade que indivíduos demandariam ao final do período não mais que o necessário para suas compras programadas se a restrição de cash-in-advance fosse ativa. No caso de uma solução interior, o indivíduo gastará menos que seus encaixes iniciais, mantendo dinheiro como reserva de valor para uso futuro (ou seja, motivo precaucional, com velocidade variável34). Boianovsky (2002) enfatiza que não está explícito, no entanto, que tal demanda só pode ser explicada por incerteza em relação a pagamentos futuros, renda ou preferências em um ambiente estocástico, já que isso só pode ser feito ou assumindo que o indivíduo tem encaixes por precaução para evitar a perda de utilidade no caso do processo estocástico lhe deixar sem dinheiro para realizar um pagamento (abordagem de Money-in-the-utility de Patinkin) ou assumindo que os indivíduos devem decidir em relação a suas retenções de moeda antes de saberem o estado atual da economia e realizarem suas decisões de consumo, o que implica que o nível desejável de consumo pode ser inferior que a quantidade de encaixes reais retida. Simonsen manteve a abordagem de Patinkin de considerar moeda na função utilidade devido ao seu papel de reserva de valor sob incerteza (BOIANOVSKY, 2002).

33 _{Já que o multiplicador de Lagrange mede como o valor ótimo da função objetivo é afetado por uma}

variação da restrição.

48 Boianovsky (2002) sugere que a inspiração de Simonsen para a equação 12 foi, indiretamente, Brunner (1951). Brunner (1951) foi inspirado pelo fato de que Patinkin cedera a seus críticos de que a fonte da não homogeneidade (em preços somente) das funções de excesso de demanda por bens é a forma em que a restrição orçamentária deve ser encarada em uma economia monetária e não a consideração da moeda na função utilidade, o que só explicaria porque as pessoas retêm moeda. Simonsen não mencionou Brunner (1951), mas mencionou Valavanis (1955) que citava de forma intensa esse trabalho (BOIANOVSKY, 2002).

Boianovsky (2002) ainda lembra que em seu livro texto de 1974, Simonsen ([1974], 1976b) sugeriu que a solução de fronteira poderia ser usada para expressar a demanda agregada clássica como _{Nesse caso, a demanda por moeda não apresentaria} um efeito liquidez real e não seria alterada por uma mudança na oferta de moeda, em contraste com Patinkin e de acordo com a hipótese de elasticidade constante da TQM clássica, valendo a dicotomia clássica.

Observa-se, portanto, um pioneirismo na análise de Simonsen que, no entanto, não teve grande influência no desenvolvimento do assunto. Boianovsky (2002) credita isso ao fato de Simonsen ter escrito em português. É curioso, no entanto, que nem o próprio Simonsen se deu conta, quando a restrição cash-in-advance, passou a integrar o núcleo de discussão da macroeconomia, que aquilo era algo que ele já tinha considerado há tempos. Como muitas de suas contribuições foram no sentido de formalizar conhecimentos que em sua opinião são senso comum (como é o caso de seu modelo de inflação e da regra de endividamento prudencial, que serão discutidas no capítulo quatro e cinco, respectivamente), ele nem percebeu que esse seu artigo trouxe algo de realmente inovador à teoria econômica.