Utilizando-se o método Foward Stepwise (Likelihood Ratio), ou passo a passo, em que as variáveis independentes são escolhidas de forma sequencial de acordo com seu poder explicativo ou preditivo, o modelo gerou oito etapas e em todas o teste Qui-quadrado apresentou um nível de significância menor que 0,05, demonstrando que os coeficientes em conjunto são estatisticamente significativos, ou seja, rejeitasse a hipótese de que todos os parâmetros estimados são nulos. Pode-se afirmar que eles contribuem para melhorar a qualidade das predições.
O teste estatístico de Nagelkerke R Square apresentou na etapa oito, ou seja, ao acrescentar a oitava variável no modelo um valor de 0,613. Significa dizer que modelo é capaz de explicar cerca de 61,3% das variações registradas na variável dependente. Para HAIR (1998) é o poder explanatório do modelo, similar a coeficiente de Regressão Linear R- Quadrado.
O teste de Hosmer-Lemeshow testa a hipótese de que não há diferenças significativas entre os resultados preditos pelo modelo e os observados. Todas as etapas apresentaram um nível de significância maior de 0,05 e destacando a etapa oito, um Chi-square de 2,226 e significância 0,973. Neste caso favorável já que se deseja que os resultados do teste não rejeitem a hipótese nula, uma vez que há interesse de que as frequências observadas e esperadas sejam próximas.
Se todas as observações a priori fossem classificadas como bons pagadores, o percentual de acerto do modelo seria 74,2%. No entanto, após a consideração das oito
variáveis no modelo, através do Stepwise, a porcentagem de acerto se eleva para 86%. A seguir a evolução do poder assertivo etapa a etapa:
Tabela 8 – Regressão logística método stepwise - Porcentagem de acerto
Classification Tablea Observed Predicted Percentage Correct Mau Bom Step 1 Mau 44 70 39 Bom 17 311 95 Overall Percentage 80 Step 2 Mau 79 35 69 Bom 34 294 90 Overall Percentage 84 Step 3 Mau 74 40 65 Bom 28 300 92 Overall Percentage 85 Step 4 Mau 68 46 60 Bom 32 296 90 Overall Percentage 82 Step 5 Mau 70 44 61 Bom 28 300 92 Overall Percentage 84 Step 6 Mau 75 39 66 Bom 25 303 92 Overall Percentage 85 Step 7 Mau 79 35 69 Bom 26 302 92 Overall Percentage 86 Step 8 Mau 79 35 69 Bom 27 301 92 Overall Percentage 86
a. The cut value is ,500 Fonte: Elaborado pelo autor (2014).
O método stepwise acrescentou as seguintes variáveis no modelo conforme os parâmetros Entry 0,05 e Removal 0,10:
a. Variable(s) entered on step 1: Risco.
b. Variable(s) entered on step 2: Desempenho de pagamento. c. Variable(s) entered on step 3: Liquidez geral.
d. Variable(s) entered on step 4: Conceito de mercado e. Variable(s) entered on step 5: Grau de endividamento
f. Variable(s) entered on step 6: Experiência de mercado g. Variable(s) entered on step 7: Margem bruta.
h. Variable(s) entered on step 8: Prazo médio pagamento (dias)
No teste de Wald o objetivo é testar a hipótese nula de que um determinado coeficiente não é significativamente diferente de zero, em outras palavras, avalia a significância de cada coeficiente em particular, se cada um pode ser utilizado como estimador de probabilidades:
Tabela 9 - Regressão logística – Significância e fatores exponenciais Variável independente
Wald df Sig. Exp(B)
Qualitativa Quantitativa Risco Experiência de mercado (2) 9,495 2,982 2 1 ,009 ,035 ,560 Conceito de mercado (1) 8,768 1 ,003 ,059 Conceito de mercado (3) 5,824 1 ,016 ,140 Desempenho de pagamento (2) 4,799 1 ,028 ,198 Desempenho de pagamento (4) 22,692 1 ,000 ,124 Grau de endividamento 12,916 1 ,000 ,923 Liquidez geral 7,679 1 ,006 3,265
Prazo médio pagamento (dias) 5,277 1 ,022 1,004
Margem bruta 5,167 1 ,023 ,965
Fonte: Elaborado pelo autor (2014).
As variáveis categóricas qualitativas, transformadas em dummy, demonstraram um forte poder explicativo. Valores Exp(B) abaixo de 1 significam que uma variação positiva contribui para aumento da probabilidade de um cliente ser um mau pagador, ou seja, nesses casos o coeficiente B é negativo e quanto maior o valor do mesmo, maior probabilidade de ser inadimplente.
As variáveis dummys de Risco não geraram um valor Exp(B) pelo modelo, pois demonstraram significância próximo de 1, isso ocorreu porque apresentaram o coeficiente de regressão (B) grande, nesse caso o erro padrão tende a ficar inflacionado, resultando em uma estatística de Wald subestimada (Menard, 1995). A inflação do erro padrão aumenta a probabilidade de que o previsor seja rejeitado quando na realidade ele contribui para o modelo, isto é, têm se uma probabilidade maior de cometer o erro do Tipo II (FIELD, 2009). Dessa forma a variável Risco será mantida no modelo, pois apresentou grande significância nos outros testes estatísticos e teoricamente tem grande valor para explicação do evento estudado no trabalho como um todo.
Das variáveis métricas quantitativas, o grau de endividamento apresentou mesmo comportamento da qualitativa, quanto maior endividamento maior chance de o cliente ser mau pagador. Já a variável Liquidez geral e Prazo médio de pagamento, apresentaram valores maiores que um, ou coeficiente B positivo, analogamente demonstram que uma variação positiva diminui a probabilidade de um cliente ser mau pagador. Em outras palavras, quanto maior a liquidez e maior o prazo médio de pagamento maior a chance de um cliente ser um bom pagador. Por último destacamos a margem bruta como também significante para o modelo.
A regressão logística foi executada novamente pelo método Enter (ao mesmo tempo), no qual incluísse todas as variáveis preditoras simultaneamente, para avaliar o poder total preditivo do modelo com todas variáveis e comparar com os resultados do método de
Stepwise.
O teste Qui-quadrado apresentou um nível de significância 0,00, sendo estatisticamente significativos. O teste estatístico de Nagelkerke R Square apresentou um poder explicativo de 62,9%, pouco maior que o 61,3% apresentado pelo Stepwise. O teste de Hosmer-Lemeshow apresentou um nível de significância de 0,994, favorável já que se deseja que os resultados do teste não rejeitem a hipótese nula. O percentual de acerto do modelo aumentou de 74,2%, para 87,3% após o ingresso de todas variáveis. E a estatística de Wald, demonstrou significância para mesmas variáveis do método Stepwise, com exceção da variável liquidez geral. Concluindo assim que o Stepwise é indicado, por utilizar menos variáveis, perder quase nada de poder explicativo e utilizar a variável Liquidez geral, que a teoria considera importante para uma boa avaliação de crédito.