Tiltak

Setembro de 2009

Era o último horário do dia e estavam presentes apenas 8 alunos. O professor disse aos alunos que aquela atividade seria corrigida como um exercício por meio do qual ele iria trabalhar as principais dificuldades enfrentadas pelos alunos. O professor chamou a atenção para a necessidade de destacar, durante a leitura, as informações importantes. Disse também ter observado que os alunos estavam com dificuldade no vocabulário empregado na atividade. Essas dificuldades foram observadas pelo professor durante a aplicação da atividade , em razão das perguntas que lhe foram feitas. Ressaltou para os alunos que eles precisam entender que não basta saber “fazer continha”. Em seguida, iniciou a leitura da 1ª questão: “No interior da Antártida, onde faz 70 graus negativos no inverno, a temperatura caiu, em média, 1 grau desde os anos 80[...] e quando é inverno há luz apenas durante algumas horas”. Fez uma pausa na leitura e comentou sobre o tamanho dos dias e das noites nesse continente. Prosseguiu a leitura e disse aos alunos que seria importante grifar na frase o seguinte: “Se a temperatura média cai 1º a cada ano”. Falou que a “palavrinha” SE indica uma condição. Portanto, apresenta um dado que deve ser considerado para se resolver a questão. Prosseguiu a leitura. Ao ler “que hipótese podemos[...] tabela abaixo?” reproduziu a tabela no quadro e perguntou aos alunos qual foi a condição dada pelo exercício.

Uma aluna repetiu _“Se[...] a cada ano”.

O professor perguntou qual a temperatura em 1982? Todos respondem: -70º.

O professor registra logo abaixo da tabela: 1982

-70ºC

Em seguida, pergunta qual seria então a temperatura em 1985. Vários alunos disseram: -66º. O professor questiona: _“Então esquentou?”

Os alunos respondem: _“não!”

O professor desenha um trecho de uma reta vertical no quadro e pede que os alunos pensem no termômetro. Mostra nesse esboço como ficaria a temperatura.

Aluna 1 diz:

_“Não entendi. A temperatura deveria descer.” O professor diz: _“mas tá descendo.”

Aluna 1: _ “Então, por que tem que somar 70 com 3”?

O professor tenta explicar novamente fazendo outro desenho. Agora utiliza uma bolinha para representar a bolinha de mercúrio. Esquematiza o movimento dessa no termômetro.

O professor foi acrescentando 1º C por vez para construir junto com os alunos a ideia de adicionar 70 com 3.

Enfatiza que a adição envolvendo números positivos e negativos trabalha com números de naturezas diferentes.

Utiliza o seguinte exemplo para ajudar os alunos a compreenderem a adição de negativos. “Você tá me devendo dois reais e me pede emprestado mais 2 reais. Isso fica -2+2 ou -2 -2”? A aluna 1 diz que tem que somar 2. O professor pergunta:

A aluna 1 responde espantada: _ “Não. Não. Aumenta”.

O professor diz: _“Então fica -2-2. Qual é o total da dívida”? Dá ênfase à palavra total e registra -2-2 = - 4.

Tentou explicar a questão de + e – serem apenas símbolos utilizando outros exemplos.

Começou propondo a utilização de cores diferentes para representar perdas e ganhos. Sugeriu vermelho para perda e azul para ganhos.

Prof: _ “Se eu perder 3. Como vou representar?” Registra no quadro v3. _“Perdi mais cinco. Como vou representar?”. Os alunos respondem 5v. O professor registra na frente de v3, + v5.

_“Quanto perdi no total?” Pergunta o professor. v3 + v5 = v8.

“Vou trocar esse v pelo menos (-). Como vai ficar”? Os alunos respondem, e o professor registra: -3-5 = -8

Retorna à questão da atividade e registra (-70ºC) + (-3ºC).

Deixou por um tempo essa atividade de lado e, em um canto do quadro, fez o seguinte registro.

Enquanto desenhava disse:

_“Esse era o conjunto que vocês conheciam.”

“Agora, imagina que nasceram outros „menininhos‟ que agora são:”

_“Se eu juntar (-1) + (-2), quantos menininhos desse eu vou ter?” Os alunos responderam em coro: _“Três.”

O professor acrescenta: - “Três desses” (apontando para o conjunto anterior). Então -3.

Voltou à tabela da questão que estava registrada no quadro e foi questionando os alunos como ficariam os valores. Os alunos responderam corretamente.

Aluna 2 disse: _ “Na hora a gente fica nervosa”.

2 2 3 4 5 6 7 -1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7

do três ser negativo.

O professor diz: _“A temperatura cai 1º a cada ano.” dando ênfase à palavra cai. Comparou o -70ºC com dívida. Perguntou se ela prefere dever 70 ou 80. Por quê? Aluna: _ “Setenta”.

O professor explica que -70 está mais próximo de zero do que -80, portanto é melhor dever 70 que 80. A aluna 2 perguntou se isso era novo, referindo-se aos números negativos.

O professor espontaneamente dirige-se à pesquisadora e pergunta? _ “Desde quando, Eliziê, existem os negativos?”

Ele mesmo responde que mais ou menos desde o ano 1100. A pesquisadora diz achar que é anterior. Século V, VI.

O professor faz mais alguns exemplos no quadro de adição de negativos. -10 _{– 5 = -15} -100 – 10 = -110 -50 – 50 = - 100 -8 – 5 = - 13 - 6 – 1 = - 7 -2 -2 = - 4 -3 – 12 = - 15

À medida que o professor vai registrando as somas no quadro, os alunos vão dando as respostas.

O professor volta à tabela e reforça:

_ “- 73 mais 4 negativos, -77, mais quatro negativos ...” até finalizar o preenchimento da tabela. Aluna 1: _ “Nossa! Eu não pensei assim! Eu ainda vou estudar mais isso”.

Nesse momento, aproximava-se de 22h e 20min – horário de término da aula. O professor não deu continuidade na correção. Disse que faria no próximo encontro.

No dia 05 de outubro, o professor retoma a correção da atividade. Nesse dia, havia 9 alunos presentes na aula sendo que dois destes não estavam na aula do dia 29/09. Ele retomou a ideia da constituição de um outro conjunto com as mesmas propriedades do 1º (conjunto dos números naturais). Reproduziu no quadro a tabela:

Equipes Gols marcados Gols sofridos Total

Palmeiras +45 -44 São Pedro +42 -39 Santos +38 -38 Flamengo +37 -39 Portuguesa +35 -33 São Caetano +34 -30 Grêmio +29 -37 Total

representam gols marcados e os números negativos, gols sofridos”. Terminada a leitura do enunciado da questão, questionou aos alunos sobre a quantidade de comandos existentes e eles disseram que eram 3. Retomou a tabela completando com os dados.

Calcularam o total de gols marcados, e o professor registrou no quadro +260. O professor disse que esse era o primeiro comando. Um aluno fez o seguinte comentário: _ “Mas ninguém disse pra nóis que tinha que somar, uai”!

O professor, nesse momento, reitera a importância de se compreender o que está sendo pedido nos enunciados. Em seguida, o professor registra a adição dos valores correspondentes aos gols sofridos, os alunos vão ajudando na realização da operação e, em seguida, o professor registra na tabela o valor encontrado – 260.

Para encontrarem o saldo de gols, o professor pergunta o que é saldo de gols. _ “Se você marcou mais que sofreu, você fica com gols ou devendo gols?”

Alunos: _ “Fica com gols”.

Prof: _ “Se você sofreu mais do que marcou”? Nesse momento o professor traz para a explicação o exemplo da conta bancária. Para se referir ao módulo dos números, ele usa a expressão “quantidade numérica”. Registra no quadro + 9 - 7 e pergunta aos alunos qual era a diferença. Um aluno responde + 2.

Registrou – 9 + 7 e perguntou novamente qual seria a diferença. Todos responderam - 2. O professor ressaltou que o 2 é o mesmo, mas muda a natureza. _ “Sempre que eu junto números de naturezas diferentes há perda.”

Continuou completando a tabela. Agora, fazendo o saldo de gols. Fazia junto com a turma, um a um.

Terminada essa questão, passou para a correção da seguinte. Explicou que receita representa o que a pessoa ganha. Nesse momento falou da receita federal. Uma aluna diz:

_ “Pensei isso não! Pensei na receita de bolo”! A mesma aluna: _ “Então isso de receita é o que vai pro bolso do comerciante”?

O professor reproduz no quadro, de forma simplificada, a tabela.

Receita 1800 Despesas 3000 Receita 2200 Aluguel 500 Pagamento de salário 500 Impostos 220 Despesas 180

Questionou aos alunos sobre cada um dos itens da tabela: se seriam negativos ou positivos. Prosseguiu a leitura da questão e explicou que se devem juntar as receitas, depois as despesas e depois tirar uma da outra. Fez o seguinte registro no quadro:

Receitas Despesas 1 800 3000 + 2 200 500 4 000 + 500 220 180 - 4 400

Gastou: - 4 400

Registrou em seguida + 4000 – 4 400

Em seguida perguntou aos alunos como ficaria. Os alunos disseram que ele ficaria no prejuízo. O professor retoma o registro da operação e completa a conta

+ 4000 – 4 400 = - 400.

Nesse momento, dá o exemplo do déficit público, para exemplificar o saldo negativo. Aproveitou o momento para falar também do orçamento doméstico. Perguntou aos alunos se eles fazem seu orçamento. Alguns disseram que fazem, e outros, que não. O professor disse que iria construir com eles uma planilha de orçamento, pois “é importante saber quanto você ganha e o que tem para pagar no mês”. Falou também dos juros abusivos do cartão de crédito. Prosseguiu a correção. Na questão seguinte, registrou no quadro as 3 primeiras linhas do extrato bancário, sem colocar o saldo.

Prof: _ “O que indica que eu tinha 406 reais e isso não era uma dívida”? Aluno: _ “A letra C”.

Prof: _ “Qual é o novo saldo?”

Os alunos disseram que era 206 C. O professor registrou o valor no extrato.

Dia Histórico Valor Saldo

Saldo em 30/09 406 C

01/10 Saque 200 D 206 C

Continuou lendo e questionando aos alunos, linha por linha. Fez uma pausa para dizer que isso que estavam fazendo era uma leitura, passo a passo, do extrato bancário e que este deve ser lido da mesma maneira que se lê um texto.

Dia Histórico Valor Saldo

Saldo em 30/09 406 C 01/10 Saque 200 D 206 C 05/10 Vencimento 1095 C 1301 C 08/10 Saque 600 D 701 C 15/10 Ch. compensado 700 D 1 C 18/10 Ch. compensado 50 D 49 D 20/10 Depósito 60 C 11 C

Enfatizou o comando da questão que pedia que fosse identificado , no extrato, como estava a conta no dia 18/10. Registrou a resposta no quadro: No dia 18/10, a conta ficou negativa 49 reais.

Passou para a última questão. Fez a leitura do enunciado enfatizando a palavra “mínimo”. Os alunos disseram 49 e o professor: _ “Muito bem!”

Explicou que a questão é de múltipla escolha e que, portanto, deveriam marcar uma única alternativa. Finalizou a correção, fez a chamada, e o sinal tocou, anunciando o término da aula.

Apêndice 13: Autoavaliação e Avaliação da Escola e do Projeto realizada durante o Seminário

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