DEL II TEORETISKE PERSPEKTIVER
3. Materialitet og transformasjon
3.2 Stemmens materialitet
Do universo de 16 milhões de telemóveis ativos, serão eliminados os cerca de 20% de telemóveis que não geram tráfego (ANACOM, 2013). Ficaremos com um universo de 13 milhões de clientes, segundo dados do inquérito trimestral de Dezembro 2013, da ANACOM. Desse universo iremos apenas escolher os clientes que tenham subscrito tarifários pré-pagos, ficando então com um universo a estudar de 9.678.896 cartões, segundo ANACOM (2013).
Num universo potencial de 9.7 milhões de cartões uma amostra por muito grande que seja, irá pecar sempre por ter algum erro amostral. Aliás, embora se afirme que se pretende sempre que possível utilizar o cartão principal do cliente, é muito difícil definir qual é o cartão principal - a população portuguesa ronda os 10 milhões, i.e., estamos perante uma população que em média detém mais do que um número de telemóvel - se a este universo juntarmos os cartões de tarifários pós-pagos estamos com 159,8 telemóveis ativos por cada 100 habitantes (ANACOM, 2014). Mesmo considerando apenas os pré-pagos estamos a falar de 72 cartões por cada 100 habitantes, o que é notoriamente alto, considerando que os muito jovens não terão telemóvel e alguns portugueses que optaram por não ter telemóvel, bem como os inúmeros telemóveis associados à utilização não humana mas ao chamado M2M (ou machine- to-machine, i.e., pontos de pagamento automático - POS, leitores automáticos de contadores, alarmes ligados a telemóveis…) e a placas de banda larga (vulgo cartões de internet).
Visto não existirem disponíveis dados de todos esses clientes para serem tratados, teve de se optar por realizar uma amostra, amostra essa, que por questões de disponibilidade de dados na fonte e restrições de dimensão dos ficheiros, se optou por ser a da maior dimensão possível, dentro das restrições técnicas encontradas – seleção de 80.000 mil cartões e todos os campos de consumo e socioeconómicos que tenhamos autorização para selecionar. A opção por não eliminar à partida nenhum dos campos de faturação, por muito ou pouco preenchidos ou
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relevantes que nos pareçam poder ser, foi simplesmente por se pretender tentar eliminar todas as ideias pré-concebidas sobre os motivos da escolha de tarifários, tentando-se introduzir no estudo o maior número de variáveis possível que possam evidenciar de alguma forma preferências ou enviesamentos sobre a escolha de tarifários.
De forma a confirmar, ou não, as hipóteses levantadas no ponto 1.5 irão então ser recolhidos o maior número de dados disponíveis presentes no observatório que contribuam para a obtenção de respostas aos diversos temas abordados.
Ultrapassadas as restrições técnicas a dimensão final da base de observação foi de 80.000 clientes ao longo de 54 meses (janeiro de 2010 a junho de 2014) e respetivas alterações comportamentais após alteração de tarifário, ou seja, cerca de 4.640.000 faturas.
Os clientes foram selecionados via amostragem aleatória de clientes que constem do observatório, referido no ponto Origem dos Dados.
Existe uma condição transversal a todos os inquéritos e amostragens efetuadas sobre este tema – condição do consumidor a analisar não ser uma empresa. Lambert (2009 e 2012), Bar- Gill (2012), Herqeg (2013), Miyagawa (2006), Esteban et al. (2007) e tantos outros, basearam-se sempre em análises suportadas pela teoria da economia comportamental - debruçaram-se sobre a forma como cada consumidor avalia a utilidade de cada tarifário e não tanto no valor intrínseco do bem fornecido. A literatura demonstra que existe um padrão de procura diferenciado para serviços equivalentes, pelo simples facto do tipo de tarifário ser distinto (Bhargava & Gangwar, 2013). Algo que será mais difícil de defender quando se trata de aquisição de serviços pelas empresas, embora Hinterhuber (2015) defenda no seu estudo que este enviesamento à teoria clássica da racionalidade económica também se aplica à aquisição de bens pelas empresas.
No caso da presente amostra houve uma condição adicional que não tendo sido referida por nenhum outro artigo explicitamente, acaba por ser algo que se pode inferir da análise de Iyengar et al (2007) – a necessidade não só da análise ser efetuada aos custos faturados como se estender até ao momento do pagamento efetivo da fatura emitida.
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“people absolutely think they know how much they will use and its pretty surprising how wrong they are.”
(Grubb, 2009)
Confirmação do tamanho mínimo da Amostra
“A fórmula para cálculo do tamanho da amostra para uma estimativa confiável da MÉDIA POPULACIONAL (m) segundo Levin (1987) é dada por 43
Onde:
n = Número de indivíduos na amostra
Zα/2 = Valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado. = Desvio-padrão populacional da variável estudada.
E = Margem de erro ou erro máximo de estimativa. Identifica a diferença máxima entre a média amostral ( X ) e a verdadeira média populacional.”
Para um grau de confiança de 95%
Tabela 4-1 Grau de confiança da amostra
43 Fonte: http://fesppr.br/~centropesq/Calculo_do_tamanho_da_amostra/Tamanho%20da%20Amostra%20- %201.pdf fórmula igualmente utilizada pela ANACOM como base de referência para as amostras de telecomunicações – ver http://www.anacom.pt/render.jsp?categoryId=95420#.Vi6ZuW8riP0
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Se , for desconhecido, utilizar a aproximação = amplitude/4.
Zα/2 = 1.96
E = 300 (duração total das chamadas mensais em segundos)
Se considerarmos a amplitude máxima da primeira amostra retirada, temos um valor mínimo de 0 e um máximo de 38.518 ou seja temos:
= 38.518 / 4 = 9 629.6
Temos então
ou seja, o número mínimo de indivíduos da amostra são 3 959 consumidores/cartões.
Podemos igualmente fazer uma estimativa máxima do nº de cartões com tarifários ilimitados, utilizando dados distintos na fórmula.
Portugal no final do 3 trimestre de 2013, segundo a ANACOM, tinha 11.6 milhões de cartões pré-pagos. No máximo 50% desses clientes possuem tarifários ilimitados, i.e., no máximo temos um parque de 5.8 milhões de cartões como população a estudar.
Ou seja
Nesta nova abordagem temos então que a amostra mínima deve ser 3 956 cartões, muito perto da amostra mínima obtida pela abordagem anterior.
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Para uma distribuição normal, temos que os simuladores de amostragem on-line da Raosoft44 apontam para amostras na ordem os 385.
Se apontarmos para tamanho mínimo da amostra baseado no tamanho amostral de população finita (Pocinho, 2009), teremos o tamanho da amostra mínimo definido pela seguinte fórmula45:
e
Onde:
N = tamanho da população = 5 800 000 E0 = erro amostral tolerável = 0.05
n0= primeira aproximação do tamanho da amostra n = tamanho da amostra
= 400 e
= 400
Ou seja, a amostra mínima será de 400 cartões.
Quando substituímos os valores reais pelos valores da amostra, temos então a margem de erro estimada para este estudo:
Ou seja e resolvendo a equação
E= 114
Por tal, o erro esperado máximo será da ordem dos 114 segundos, bem dentro do intervalo inicialmente definido.
44 Ver http://www.vsai.pt/amostragem.php para a proposta da Raosoft, Inc. 45 Ver http://docentes.ismt.pt/~m_pocinho/calculo_de_amostras_teorias.pdf
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Como existem várias alternativas, optemos por questões de segurança, pelo maior valor – 3.959 consumidores.