A recolha de dados deste estudo foi obtida com recurso a diferentes métodos, tais como a gravação vídeo de aulas, questionários e reflexões finais de aula, grelha de observação, produções dos alunos e a elaboração de um diário reflexivo. Estes são “processos e instrumentos elaborados para garantir o registo das informações, o controle e a análise dos dados” (Moresi, 2003, p. 64) que permitem aferir as conclusões relativas à implementação do projeto. Estas estratégias de intervenção foram aplicadas da mesma forma no 1.º e no 2.º ciclo, tendo apenas alguns métodos nuances relativas à escolaridade dos alunos. A recolha de dados decorreu em três momentos do projeto: antes da intervenção pedagógica, durante a intervenção pedagógica e após a intervenção pedagógica, consoante a pertinência das informações.
Gravações vídeo de aulas. As gravações vídeo das aulas, devidamente autorizadas pelos alunos, pelo diretor do Agrupamento (Anexo 1) e pelos encarregados de educação (Anexo 2), foram um importante método de recolha de raciocínios e diálogos dos alunos durante a intervenção pedagógica, nomeadamente, durante a exploração das tarefas e das discussões com o grupo turma. As informações recolhidas nestas gravações são “uma fonte rica de informação e contribuem, em muito, para a compreensão de diversos fenómenos da dinâmica de sala de aula” (Branco, 2008, p. 63). Para estas gravações acontecerem recorreram-se a duas câmaras de filmar, uma mais dedicada à gravação das explorações em grupos/pares e a outra focada no quadro mais dedicada à gravação dos registos, das discussões com a turma e com as explicações no quadro.
A transcrição dos diálogos e posterior análise a estas gravações, elaborada depois da intervenção pedagógica, permitiu-me identificar as dificuldades dos alunos e verificar que conflitos aconteceram e porquê e que tipos de dificuldades os alunos revelaram e o que fizeram para ultrapassar essas mesmas dificuldades. Estas transcrições permitiram-me reconstituir os diálogos dos alunos. Estes diálogos encontram-se presentes na análise da intervenção pedagógica referenciados os alunos pelos grupos/pares a que pertencem através de uma letra maiúscula. Deste modo, no 1.º ciclo, os grupos são designados desde o Grupo A até ao Grupo E, e referenciados como GA a GE nas situações que envolvam diálogos. Do mesmo modo, designam-se os sete pares do 2.º ciclo, do Par A ao Par H em situações em que estes são referenciados e nos diálogos por PA a PH. Nos casos em que a referência a algum aluno surja apenas como “aluno” indica que a referência surgida resulta de um momento em que os alunos ainda não estavam em grupo.
Questionários e reflexões de aula. Foram realizados questionários antes e depois da intervenção pedagógica e reflexões finais de aula no fim de cada uma das intervenções pedagógica. O questionário aplicado antes da intervenção pedagógica (Anexo 3) focou-se na recolha de informações sobre as experiências pessoais e escolares dos alunos, através de respostas a algumas perguntas de natureza aberta. Estas informações destacaram informações necessárias à caracterização dos contextos e posterior mobilização desses conhecimentos para a tomada de decisões e escolhas.
O questionário final (Anexo 4) foi aplicado no final da intervenção pedagógica e pretendeu recolher informações sobre as perceções dos alunos das estratégias de ensino desenvolvidas e das dificuldades que sentiram nas aulas da implementação do projeto. A análise
das respostas a este questionário final foi extramente importante no sentido de aferir o que os alunos pensaram sobre os métodos e momentos da aula e assim obter uma perceção do que os alunos pensam de um ensino promotor do desenvolvimento do pensamento algébrico.
Atendendo ao nível de escolaridade dos alunos o questionário final para o 1.º e 2.º ciclo apresentaram algumas diferenças. O questionário final do 1.º ciclo era composto apenas por questões abertas, formuladas de modo muito simples e que se estruturam segundo cinco eixos: apreciação das aulas, momentos da aula, justificação de respostas, estratégias utilizadas e ainda dificuldades sentidas.
O questionário final do 2.º ciclo apresentava perguntas de natureza aberta e afirmações de natureza fechada a responder de acordo com o grau de concordância segundo a escala tipo Likert (DT: Discordo Totalmente; D: Discordo; I: Indiferente; C: Concordo; CT: Concordo Totalmente). A análise das respostas dos alunos a este questionário originou quatro eixos de análise: trabalho em pares, dinâmica de sala de aula, tarefas e aspetos do pensamento algébrico. As reflexões finais de aula (Anexo 5) consistiram em pequenos questionários com três perguntas de natureza aberta. A sua aplicação, no final de cada aula, pretendeu recolher perceções sobre os métodos de trabalho e de ensino e dificuldades sentidas pelos alunos. A análise destas respostas permitiu perceber que mudanças imediatas seriam necessárias serem feitas a fim de colmatar conflitos e dificuldades dos alunos possibilitando uma progressiva reflexão e melhoria da intervenção pedagógica. A escolha por este método deveu-se à sua aplicação célere e informal e ainda por permitir o anonimato dos participantes. A aplicação de um questionário é "um meio útil e eficaz para recolher informação em um tempo relativamente breve” (Rojas, 2009, p. 2) e por esse motivo pareceu ser a melhor opção.
Grelha de observação. O preenchimento de grelhas de observação (Anexo 6), durante a intervenção pedagógica, permitiu-me recolher informação com a finalidade de tentar colmatar dificuldades identificadas no decorrer das aulas, verificar que e como os aspetos do pensamento algébrico emergiam nas atividades dos alunos e averiguar como funcionava o questionamento de sala de aula. Estas grelhas encontravam-se divididas em cinco secções: introdução da tarefa, aspetos do pensamento algébrico identificados, dificuldades encontradas, discussão de grupo e tipos de resposta. Estas grelhas de observação sofreram alterações em função da sua aplicação aula a aula de modo a torná-la o mais funcional possível.
Produções dos alunos. A análise das produções dos alunos permitiu-me verificar a que estratégias de resolução e de generalização recorreram para justificar e elaborar as respostas às
questões das diferentes tarefas. No sentido de identificar se os alunos integravam componentes associadas ao desenvolvimento do pensamento algébrico, este método de recolha de dados revelou-se de extrema importância, uma vez que foi com a atividade dos alunos que extraí algumas das principais conclusões do desenvolvimento deste trabalho. Estes dados também permitiram identificar algumas dificuldades dos alunos mais relacionadas com o que elaboraram, por escrito, quando responderam às questões.
Diário reflexivo. A elaboração de um diário de índole reflexivo e orientado por um guião (Anexo 7) é um modo de registo dos “acontecimentos relevantes que lhe vão surgindo, bem como as ideias e preocupações que lhe vão surgindo” (Ponte, 2002, p. 14). O guião era composto por três vertentes: (i) expetativas em relação ao leccionamento da aula que, como se pode perceber, era feito a priori de cada intervenção; (ii) perceções recolhidas ao longo da aula, que eram elaboradas imediatamente após a realização da aula; e (iii) identificação dos aspetos mais e menos bem conseguidos das intervenções. Este diário revelou ainda algumas conclusões que tirava ao longo das conversas informais que tinha com os diferentes grupos, bem como as dificuldades que identificava nos alunos e algumas perceções que eles iam tendo sobre os métodos de ensino e de trabalho.
CAPÍTULO 3
INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Este capítulo enquadra a análise aos resultados obtidos nas intervenções realizadas nos dois ciclos de ensino. Está dividido em três partes, as duas primeiras caracterizam as intervenções pedagógicas no 1.º e no 2.º ciclo e a última secção constitui a avaliação das intervenções.
Tabela 7. Tópicos abordados nas intervenções pedagógicas no 1.º e no 2.º ciclo.
No 1.º ciclo, como se pode observar pela Tabela 7, foram lecionadas quatro aulas (Anexos 8 a 11) dedicadas à exploração do tópico Sequências e Regularidades. Optou-se por dedicar duas dessas aulas à exploração de sequências repetitivas e duas dedicadas à exploração de sequências de crescimento. A intervenção pedagógica no 2.º ciclo dedicou-se à exploração do tópico Números Racionais em três aulas (Anexos 12 a 14).
Aulas Tópicos Objetivos
1.º Ciclo
Aula n.º 1
Sequências e regularidades: Sequências repetitivas
Identificar uma regra de formação de uma sequência repetitiva; Descrever, prolongar e representar sequências repetitivas
Aula n.º 2 Aula n.º 3
Sequências e regularidades: Sequências de crescimento
Descrever, prolongar e identificar
sequências; Identificar leis de formação de sequências crescentes;
Aula n.º 4
2.º Ciclo
Aula n.º 1
Números racionais: Números racionais negativos
Representar e comparar números racionais na reta numérica; Identificar o valor absoluto de um número e reconhecer números simétricos.
Aula n.º 2 Compreender a adição de números
negativos usando a reta numérica. Aula n.º 3
Estabelecer e aplicar as regras de adição de números racionais.