Kapittel 5: Metaforanalyse
5.2 Objekt og manipulering av objekt
5.2.10 Mat
A partir das idéias desenvolvidas por Turing, cresceu o interesse em modelos teóricos provenientes de dados biológicos, mas foi apenas em 1984, em um artigo de Mitchison e Kirschner [Mitchison(1984)] sobre as instabilidade na dinâmica dos microtúbulos, que começaram a surgir modelos teóricos que viessem explicar o comportamento de crescimento dos microtúbulos. A importância dos microtúbulos deve-se ao fato dele ser um dos responsáveis pelo crescimento ou retração das ramificações neurais, dando suporte estrutural ao axônio [Lasek(1986), e Levitan(1997)].
Em 1984, Hill e Chen, Hill(1984), construíram o primeiro modelo teórico para explicar a dinâmica dos microtúbulos. Eles usaram simulações cinéticas de Monte- Carlo para mostrar dinamicamente como as fases de instabilidade dinâmica do crescimento/retração poderiam acontecer na extremidade dos microtúbulos, devido à ação de um polímero. Inicialmente foi realizada a modelagem do polímero em equilíbrio, para depois estender a análise e incorporar a dinâmica de crescimento/retração dos microtúbulos. O modelo de equilíbrio simula o crescimento/retração no comprimento do microtúbulo através de uma unidade de
tubulina. O estado atual é representado por P0, e o estado futuro, de crescimento (PC)
ou retração (PR), dependerá da razão entre as concentrações de tubulinas livres (λ), e
a de tubulinas agrupadas (λ’) e do estado de equilíbrio, conforme a Eq.(2).
(
/ ')
P0PC = λ λ PR =
(
λ/λ')
PC =(
λ/λ')
2P0 (2) O crescimento do microtúbulo se dará quando λ > λ’ e a sua retração quando λ <λ’. No caso das duas concentrações serem iguais o polímero é estático. Quando temos o crescimento ou retração de um microtúbulo, existe uma molécula que barra o seu processo, denominada cap, que é a unidade T (monômero ligado ao GTP, ou T-
GTP). Durante o crescimento, adiciona-se mais de uma unidades de T-GTP ao
microtúbulo que já encontra-se fechado por ela, a hipótese é que se o T-GTP for perdido por algum motivo externo, o polímero rapidamente encolhe até que encontre uma outra unidade de T-GTP. O modelo foi estendido de tal modo que a situação de equilíbrio incluiu taxas constantes para a transição entre as fases de crescimento e a de retração [Chen(1985)]. Esse modelo ficou conhecido como modelo GTP-Cap e os resultados encontrados pelas suas simulações concordaram com resultados biológicos obtidos in vitro e com os resultados anteriores de Mitchison e Kirschner [Mitchison(1984)].
Apesar dos bons resultados, o modelo se mostrou insatisfatório para alguns casos como, por exemplo, a falha na detecção experimental do cap do T-GTP. Dentro desse contexto, em 1990, Bayley, Schilstra, e Martin [Bayley(1990)], aperfeiçoaram o modelo criando o Lateral Cap. No modelo Lateral Cap a ponta do microtúbulo é simulada através de um reticulado com 13 filamentos (dímeros de tubulina), e a adição ou perda dessas subunidades ocorre à uma taxa constante e depende da ação do GTP/GDP e de seus vizinhos. Para cada unidade existem pelo menos 4 vizinhos que influenciam de acordo com o seu estado GTP ou GDP. O modelo é capaz de simular a mudança individual dos microtúbulos entre crescer ou diminuir em termos de experimentos validados feitos com a extremidade do microtúbulo. O GTP Cap e o
Lateral Cap são modelos que simulam a adição ou perda de uma estrutura individual
na extremidade do microtúbulo e podem mostrar como as instabilidades dinâmicas dos microtúbulos podem emergir.
Em 1994, Holy e Leibler [Holy(1994)] propuseram um modelo mais simplificado para a dinâmica do microtúbulo baseado em 4 parâmetros globais, são eles: velocidade de crescimento e de retração, freqüência de catástrofe (mudança do estado de crescimento para a retração) e de resgate (mudança do estado de retração para o crescimento). A sua diferença é não utilizar a concentração dos monômeros, da tubulina, ou das probabilidades de adição e subtração das tubulinas, pois esses valores ficam implícitos nos parâmetros escolhidos. O modelo foi utilizado para análise da formação do fuso mitótico celular, pois durante a mitose os microtúbulos nucleiam no centrossomo e se estendem radialmente.
Apesar dos microtúbulos estarem intimamente ligados ao desenvolvimento da célula neural, podemos notar que os modelos da sua dinâmica celular descritos até o momento não incluirem a formação de axônios ou ramificações Apenas alguns pesquisadores se interessavam pela geração de ramificações e sua ligação com os microtúbulos. Porém, em 1988, Buxbaum e Heidemann [Buxbaum(1988)], desenvolveram um modelo termodinâmico para elongação dos neuritos, posteriormente melhorado em 1992. Em ambos os modelos, a elongação é descrita em termos da tensão exercida no substrato pelo neurito em crescimento. Assume-se que a taxa de crescimento do axônio é a mesma da associação do microtúbulo, mas ignora-se o efeito da instabilidade. No primeiro modelo de 1998, Buxbaum e Heidemann definem a tensão mecânica do axônio sobre o substrato como a soma de três termos, a força externa na actina, a força externa nos microtúbulos e a energia de associação dos microtúbulos, mais a interação com a superfície. Na reformulação do modelo, em 1992, eles assumiram que parte da força envolvida no movimento de crescimento dos cones vem da compressão dos microtúbulos associados. Os resultados encontrados para o crescimento do axônio sob a ação de forças externas foram semelhantes aos obtidos em laboratório.
Em 1998, Tim Hely também apresentou alguns trabalhos onde descrevia a simulação da dinâmica de microtúbulos no cone de crescimento [Hely(1998)a]. No seu primeiro modelo ele simula o efeito do empacotamento dos microtúbulos na taxa de elongação do axônio, mostrando que os efeitos de pequenas interações em microtúbulos individuais podem ser amplificados pelo ‘pacote’ de microtúbulos e aumentam significantemente a taxa de elongação do axônio. Já o segundo modelo simula o efeito de dilatação dos microtúbulos, descoberto por Tanaka e Kirschner
[Tanaka(1991)], e a invasão rápida dos microtúbulos no cone de crescimento da célula alvo, fazendo o contato. Isso suporta a idéia de que o seu caminho não é aleatório, mas segue uma direção pré-determinada, sugerindo assim que eles dependam de interações com outros microtúbulos e com a F-Actina. O modelo simula ainda a dinâmica dos microtúbulos usando as 4 propriedades propostas por Holy e Leibler [Holy(1994)], estendem-no de modo que inclua as interações entre os próprios microtúbulos com a F-Actina. Neste contexto, supondo que existam aproximadamente 40 microtúbulos no feixe do neurito, as interações entre os microtúbulos sugerem que a dinâmica de 1 e de 20 microtúbulos geram reações diferentes, fato que pode ocasionar uma barreira contra a entrada da F-Actina, e também tornar as estruturas mais estáveis diminuindo a freqüência de encolhimento. Desse modo teremos velocidades de crescimento/encolhimento diferentes para os microtúbulos isolados e para os agrupados.