Makrostruktur

Os engenheiros sanitaristas, em função da necessidade de controlar a poluição nas principais origens de água para abastecimento, de forma a assegurar a protecção da saúde

químicas e biológicas das massas de água face à afluência de cargas poluentes. Na década de 1920, a “Ohio River Commission” dos Estados Unidos da América iniciou um estudo intensivo sobre as fontes de poluição que afectavam a bacia hidrográfica do rio Ohio e dos seus efeitos sobre a qualidade da água captada para abastecimento doméstico. Deste estudo emergiu um dos primeiros, se não o primeiro, modelo matemático de qualidade da água – a equação de Streeter-Phelps que descreve o balanço de oxigénio dissolvido num rio (STREETER e PHELPS, 1925 in ORLOB, 1983).

O posterior desenvolvimento das técnicas computacionais e matemáticas, com destaque para os métodos numéricos, permitiram resolver problemas anteriormente considerados como intratáveis, e tiveram importantes e positivos reflexos sobre a abordagem das questões associadas aos recursos hídricos. Com efeito, no final da década de 1950, foram desenvolvidos métodos para resolver, de forma relativamente expedita, sistemas de equações diferenciais lineares e não lineares, com destaque para o método das diferenças finitas.

Sensivelmente no mesmo período, o aumento das preocupações relativamente à protecção dos recursos hídricos conduziu ao investimento nos sistemas de tratamento de águas residuais. De forma a possibilitar a avaliação dos potenciais benefícios desses investimentos ao nível da resposta quantitativa dos meios hídricos, começaram a ser desenvolvidas ferramentas computacionais para a resolução de problemas tradicionais, como o colocado pela formulação de Streeter-Phelps.

Entre os primeiros modelos resultantes desses esforços encontra-se o “Delaware Estuary Comprehensive Study” (DECS), desenvolvido por Thomann para a “Federal Water Pollution Control Administration” dos Estados Unidos da América (THOMANN, 1963). O modelo DECS constitui uma importante extensão da clássica equação de Streeter-Phelps a um caso em que diversas descargas poluentes são distribuídas ao longo de um estuário relativamente estreito, de secção transversal não uniforme, em que as taxas de biodegradação e de rearejamento variam temporal e espacialmente com as condições hidrodinâmicas.

O modelo DOSAG I, desenvolvido pela “Texas Water Development Board” (TWDB, 1970), resolve o problema da equação de advecção-dispersão para um sistema de cursos de água, constituídos por vários troços, proporcionando flexibilidade em lidar com coeficientes de desoxigenação variáveis.

O modelo QUAL I, desenvolvido para a “Texas Water Development Board” (MASCH et al., 1970), permite a simulação dos valores da temperatura da água, concentração de oxigénio dissolvido e concentração da carência bioquímica de oxigénio em rios, possibilitando ajustes nos valores dos coeficientes do modelo em função da temperatura da água, que são realizados internamente durante a simulação.

Uma versão posterior do mesmo modelo, designada por QUAL II, desenvolvida para a “Environmental Protection Agency” (EPA) dos Estados Unidos da América pela “Water Resources Engineers, Inc.” (WRE, 1973), já dispõe da capacidade de simular sistemas de cursos de água mais complexos e possibilita a avaliação dos efeitos das afluências de nutrientes sobre a concentração de oxigénio dissolvido.

Posteriores evoluções do modelo deram origem à versão QUAL2E-UNCAS (BROWN e BARNWELL, 1987), distribuída pelo “Center for Environmental Research Information” (CERI) da “Environmental Protection Agency” (EPA) dos Estados Unidos da América. Esta versão tem capacidade para simular até quinze parâmetros descritores da qualidade da água, incluindo temperatura, oxigénio dissolvido, carência bioquímica de oxigénio, algas como clorofila-a, quatro parâmetros do ciclo do azoto, dois parâmetros do ciclo do fósforo, coliformes, um parâmetro não conservativo arbitrário e três parâmetros conservativos. Adicionalmente, incorpora também algoritmos que permitem desenvolver análises de incerteza relativamente aos resultados do modelo.

Por outro lado, as principais preocupações que inicialmente conduziram à modelação matemática da qualidade da água em albufeiras foram: o efeito das descargas e do lançamento de água a partir das barragens sobre a qualidade da água a jusante; e o processo de enriquecimento em nutrientes dessas massas de água com consequente alteração do seu estado trófico.

Através da aplicação do princípio da conservação da energia, a “Water Resources Engineers, Inc.” (WRE, 1968) e um grupo do “Massachusetts Institute of Technology” (MIT) (HUBER, HARLEMAN e RYAN, 1972), desenvolveram modelos unidimensionais de albufeiras, em que estas massas de água eram conceptualizadas como um sistema constituído por camadas horizontais, de forma a simular a distribuição vertical de energia ao longo de um ciclo anual.

(MARKOFSKY e HARLEMAN, 1973), nutrientes e biota (CHEN e ORLOB, 1975), de forma a melhorar a capacidade de simulação relativamente à qualidade da água da própria albufeira, bem como da que é lançada para jusante.

De forma a obter um melhor ajustamento entre os resultados de amostragem e os das simulações, foram sendo introduzidas melhorias adicionais nos modelos, nomeadamente ao nível de uma representação mais realista das afluências e das tomadas de água, bem como de uma formulação mais adequada para descrever as trocas de calor na interface ar-água (TVA, 1972).

O processo de eutrofização de lagos de importante dimensão conduziu a que, a partir do final da década de 1960, investigadores da área da biologia se interessassem pela modelação matemática da qualidade da água de lagos e albufeiras. Inicialmente, foram propostos modelos bastante simples relativamente ao enriquecimento em nutrientes dessas massas de água (VOLLENWEIDER, 1969 in ORLOB, 1983).

Nessa altura, os modelos desenvolvidos foram utilizados numa perspectiva de analisar os balanços de nutrientes, em sistemas conceptualizados através da sua divisão em duas camadas (epilimnion e hipolimnion), bem como para explorar as relações causa/efeito entre as afluências de nutrientes e a produtividade primária (IMBODEN, 1974; VOLLENWEIDER, 1975).

Numa actividade, de alguma forma paralela, modelos ecológicos mais sofisticados foram sendo desenvolvidos no âmbito do Programa Biológico Internacional (“International Biological Program”), constituindo um bom exemplo o modelo CLEANER. Inicialmente, estes esforços de modelação concentraram-se na tentativa de descrever correctamente as interacções ecológicas, sendo prestada menos atenção ao comportamento físico da massa de água. Apenas posteriormente foram adaptados para levar em linha de conta processos como a circulação, a mistura e a estratificação térmica da massa de água.

A partir do final da década de 1970, a modelação matemática da qualidade da água atingiu um ponto em que os futuros desenvolvimentos passaram a depender fortemente da disponibilidade de dados de amostragem. Com efeito, passou a ser dada particular importância à utilização dos modelos na perspectiva de uma ferramenta de engenharia, o que obrigou a que fossem calibrados e verificados através de resultados de monitorização, para que, por um lado, pudessem desempenhar um papel de efectivo suporte ao processo

de tomada de decisão e, por outro, fosse possível utilizá-los em outros sistemas diferentes daqueles para os quais foram inicialmente desenvolvidos.

3.3 – MODELOS UNIDIMENSIONAIS DE RIOS