Como visto, neste contexto, os recursos que compõem a poupança agregada são unicam ente os lucros disponíveis para os capitalistas, enquanto que os recursos destinados ao consum o são aqueles disponíveis para os trabalhadores, adicionado agora pelo consumo do governo. O total de recursos
33 N a s e ç ã o 3 . 3 d e s t a d i s s e r t a ç ã o t e m o s a d e m o n s t r a ç ã o a l g é b r i c a c o m p l e t a d a i r r e l e v â n c i a d a t a x a d e p o p a n ç a d o s t r a b a l h a d o r e s e m t e r m o s d e d e t e r m i n a ç ã o d a a l o c a ç ã o d o i n v e s t i m e n t o , d a t a x a d e l u c r o e d a t a x a d e c r e s c i m e n t o n a t r a j e t ó r i a d e e q u i l í b r i o d a e c o n o m i a , q u a n d o c o n s i d e r a m o s q u e a t a x a d e r e t o m o d o s c a p i t a l i s t a s p e l a u t i l i z a ç ã o d o c a p i t a l n o p r o c e s s o p r o d u t i v o é i g u a l a t a x a d e r e t o m o d o s t r a b a l h a d o r e s p e l a p r o p r i e d a d e d o c a p i t a l .
disponíveis para cada classe corresponde ao montante restante após deduzida a alíquota im posta pelo governo. D essa forma, as expressões para consumo e investimento, que sem governo eram, respectivam ente, dadas por (4) e (5), passam a ser:
C (t) = (1- tw)[W p(t) + Wg(t)J + Cg(t) (25)
i(t) = ( i - t j n ( t ) (26)
Primeiramente, considerando que o governo opera com orçamento equilibrado, onde em cada período seus gastos coincidem com suas receitas, temos Cg(t)=Rg(t)-Wg(t). Assim Cg(t)= tw.W (t)+ tK.II(t)-W g, que podem os expressar como: Cg(t)= tw[W p(t)+ W g(t)]+ tK.TI(t)-Wg(t). Reorganizando temos:
Cg(t) Wp(t)+ (tw- l ) W gftj+t^.nft). Ao substituirmos essa expressão em (25) chegamos à seguinte
equação para o consumo agregado: C (t) = Wp(t)+ t7r,.IJ(t). Ou seja, quando consideramos o caso em que o governo despende exatam ente sua arrecadação e não constitui capital, o valor da alíquota im posta sobre os salários não influência o nível de consumo, ou mesmo, o nível de investimento na econom ia. Como verem os mais a frente, tão logo abandonam os a restrição de orçamento equilibrado, este resultado deixa de ser válido.
Sabemos que a TEC im plica que no setor 1 tenhamos d l(t)/d t = dY i/dt. De (26) temos: l( t ) = ( l - t v)r .K (t) e ao derivarm os essa expressão temos: (l-t^ r .I (t) = li(t)/jii, que reorganizada generaliza a equação (6) para um contexto com governo, sendo:
I,(t)/I(t) = ( l - t K)r.P i (27)
Essa equação revela que a influencia do governo na alocação do investimento se dá através de tK. A alíquota incidente sobre os salários também não afeta essa proporção. N o setor 2, a TEC descreve um cam inho em que d C (t)/d t = dY j/dt, resultando na expressão: w.v.J(t) + tK.r.I(t) = h (t)/fi2, onde após reorganizarm os os term os, temos:
h (t)/I (t) = (w .v + tn.r )p 2 ( 2 8 )
Podem os perceber por (27) e (28) que a alíquota que o governo aplica aos salários é irrelevante para a alocação de equilíbrio do investimento entre os setores. Já tK tem um impacto direto na determinação dessas alocações. Ou seja, caso o governo resolva aumentar essa alíquota, estará tam bém determ inando um a m aior alocação do investim ento no setor de bens de consumo. A taxa de crescim ento do capital e consequentem ente de todos os agregados passam a ser dadas por (1- Q r com a inclusão do governo. Esta será nossa taxa endógena de crescim ento tão logo a taxa de lucro seja a taxa de equilíbrio. Podem os facilm ente inferi-la da relação (h /I )+ (l2/I ) = l. Isolando r na expressão resultante, obtem os a taxa de lucro de equilíbrio para caso de orçam ento equilibrado:
(29) 1 - W .v .p2
( l ~ h ) P l + txP2
A ssim a taxa endógena de crescim ento (ô) será dada por S = (1 -Q r * . N otam os que um aumento da alíquota sobre os lucros irá resultar num aum ento da taxa de crescimento de equilíbrio. Concluímos que esta alíquota constitui o único instrum ento que o governo dispõe para influenciar a trajetória do crescim ento econôm ico dentro do contexto de poupança clássica extrem a e de orçam ento equilibrado. Com o apresentado na seção 3.1, caso sem governo, quando considerada uma trajetória equilibrada do crescim ento econôm ico, os resultados de curto e longo-prazos coincidem 34. Essa relação se mantém com a introdução do governo, um a vez que essa atividade não interfere nas condições de crescimento balanceado do m odelo35. Assim podem os expressar os agregados como não sendo função do tempo.
U m a form a de expressarmos os gastos do governo, caso retirem os o pressuposto de orçamento equilibrado, é através da expressão: Gg= (l-Sg)R g, onde sg seria um tipo de ‘propensão a poupar do
34 E s s e r e s u l t a d o é d e r i v a d o n a s e ç ã o 3 . 1 a t r a v é s d a r e l a ç ã o f u n d a m e n t a l d o m o d e l o H - D , e m o s t r a q u e a t r a j e t ó r i a e q u i l i b r a d a i n d e p e n d e d o t e m p o .
governo’, ou, m ais rigorosam ente, seria a proporção do total arrecadado que não é gasto.36 Essa representação confere ao m odelo a capacidade de incorporar diferentes cenários relacionados ao com portamento governamental. Para o caso em que sg é positivo, tem os o governo operando com superávit orçam entário. Quando sg é negativo temos um a situação de déficit orçam entário. Afim de evitarmos com plicações analíticas relacionadas a determinação de Wg, para o caso de orçam ento desequilibrado introduzirem os a hipótese adicional de que o governo não tributa os trabalhadores que contrata. De form a que tw incide apenas em Wp, sendo assim Rg= tw. Wp+tK.n. A expressão para investimento total continua a m esm a que (26), mas o consumo agora é dado por: C = ( l- tw)W p +W g+ C g. Assim, com o Wg+ C g= G g, temos: C = ( l- tw)W p+ ( l- s g)R g. Introduzindo os com ponentes da receita total, que foram relacionados acima, e simplificando, temos: C = ( l- s g.íw)W p+ ( l- s g) t1c.n . Pelos m esm os argumentos que já conhecem os de equivalência entre o crescimento do consumo e crescim ento da capacidade produtiva do setor 2, essa expressão para consumo total irá determ inar que na TEC tenhamos:
I2/ I = [ ( l- s g.tw) w .v + (l-Sg)tM.r]P2 , (30)
sendo / / / / determ inado da m esm a form a que em (27). Os parâm etros do governo sg e tw não têm nenhum efeito sobre a quantidade de investimento que deve ser direcionada para o setor de bens de capital. Mas para o setor 2, de (30) podem os concluir que estes irão alterar a necessidade de investim entos, no sentido de que o aum ento de qualquer um desses dois parâm etros irá im plicar num a relação / / / menor.
Este aparente dilem a ocorre porque ao considerarm os que o governo retém parte do que arrecada, não especificam os de que form a esses recursos seriam reintroduzidos no sistem a econômico. Esse esquecim ento foi proposital para evidenciar um segundo e fundamental papel do governo no sistema produtivo analisado, a alocação produtiva do capital ou a filtração de recursos via geração de dívida
36 E s s a r e p r e s e n t a ç ã o d e o r ç a m e n t o d e s e q u i l i b r a d o é e l a b o r a d a p o r P a s i n e t t i ( 1 9 8 9 ) , q u a n d o t r a t a d a i n c o r p o r a ç ã o d o g o v e r n o n a s a b o r d a g e n s k a l d o r i a n a s d a t e o r i a d o l u c r o e d i s t r i b u i ç ã o d e r e n d a .
pública, sendo tais m ontantes provenientes, respectivam ente das poupanças ou despoupanças acumuladas deste agente. Só faz sentido que o governo acumule poupança se estas forem capazes de gerar retornos, e reflitam num a m aior capacidade de gastos públicos no futuro. Assim a possibilidade de poupança do governo é acom panhada pelo abandono da hipótese Hjo, especificam ente, a restrição de não acum ulação de capital produtivo. Para definirmos um a forma pela qual os recursos filtrados pelo governo seriam reinseridos no processo produtivo, teremos prim eiro que abrir mão de m ais algumas hipóteses estabelecidas. Considerarem os que o governo em presta recursos para os capitalistas aplicarem ao processo produtivo, em troca de receber juros (i). Ou, analogamente, tom a em prestado recursos dos capitalistas, pagando juros. Visando m anter a simplicidade algébrica e evitar com plicações analíticas, considerarem os que os juros (i) recebidos pelo governo coincidem com a taxa de lucro (r) } 1 Analogam ente, podem os utilizar o mesm o instrumental para analisar o caso em que o governo ao invés de acum ular recursos através de sua poupança, acum ula dívidas operando com sg negativo, ou seja, com déficit orçam entário. N esse caso este estaria tom ando recursos em prestados dos capitalistas para financiar seus déficits e pagando, por hipótese, r como juros por tais empréstimos. Como, para efeito de determ inação da receita total e gasto total do governo, a tributação dos recursos que são transacionados entre este agente e os capitalistas tom a-se irrelevante quando supomos r = i, considerarem os a inexistência de tal taxação.
Para os capitalistas, em prestar recursos para o govem o os deixam na m esm a situação que estariam caso estivessem em pregando seus recursos no processo produtivo, um a vez que este último paga exatam ente r pelo m ontante. O mesm o acontece no caso em que o govemo está em prestando sua poupança para os capitalistas em pregarem , já que o prim eiro cobra juros idênticos ao rendim ento do capital no processo produtivo. Portanto o retom o dos capitalistas em relação ao seu estoque de capital continua o mesmo que no caso de orçam ento equilibrado.
37 A p e s a r d e h e r ó i c a , e s s a s u p o s i ç ã o é t a m b é m u t i l i z a d a p o r P a s i n e t t i ( 1 9 6 2 ) , m a s n a q u e l a o p o r t u n i d a d e a t a x a d e j u r o s s e r e f e r i a a o r e t o m o q u e o s t r a b a l h a d o r e s o b t i n h a m p o r s u a s p o u p a n ç a s . E s s a s u p o s i ç ã o t a m b é m i m p l i c a q u e o s j u r o s p a g o s p e l o g o v e m o t ê m m e s m o v a l o r q u e a q u e l e s r e c e b i d o s p e l o g o v e m o .
A equação para receita total do governo com orçamento desequilibrado passa a ser:
Rg=tw.Wp+t!r.n c+r.Eg, onde Eg é o total de recursos acumulados pelo governo ao longo do tempo, ou caso negativo, o estoque de dívida que foi acumulada. O total de recursos investidos na econom ia é determinado pelos lucros disponíveis dos capitalistas, mais aqueles poupados pelo governo, ou menos aqueles em prestados ao governo. Tem os assim, a equação I = (l-t^ n c+sg.Rg. O interessante dessa definição é que o governo pode alterar sua política orçamentária, independentem ente de ter um estoque de capital ou um estoque de dívida. Ele pode redefinir sua política de poupança, optando por um superávit ou déficit fiscal, a despeito de ser devedor ou credor em relação aos capitalistas. Ou seja, podemos analisar casos em que sg passa a ter sinal contrário a Eg. A função consum o perm anece
C = (l-tw)W p+ (l-sg)Rg, mas agora com novos determinantes para Rg, os quais aparecem tam bém na função investim ento modificada. Tendo em mente que o investimento total agora é igual à variação do estoque de capital dos capitalistas, mais a variação do estoque do governo, a partir destas expressões do investimento e consum o, ao realizarm os as derivações relevantes para acharmos as proporções do investimento total de cada setor na TEC, chegamos às expressões:
/ / / / = P / { r ( l j l ) [ 1 -tK(l-S g )]+ sg. tw. w .v + sg. r(Èg/I)} (31)
h /I = fh {w . v d - S g .Q + r d - s ^ ^ .h /I + Ê g /I ] } (32)
O term o Èg representa a variação do estoque de capital ou do estoque de dívida do governo. Percebem os que reintroduzido no sistem a econôm ico os recursos que são filtrados pela poupança do governo, o efeito de um aum ento do superávit orçam entário tem com o conseqüência a necessidade de uma m aior proporção do investimento ser destinada ao setor de bens de consumo, para que seja m antida a trajetória do crescimento no cam inho do equilíbrio. No caso de déficit o resultado é simétrico. Quando tem os sgnão nulo, tanto a tributação sobre lucros com o a tributação sobre salários passam a ser relevantes na determinação da TEC. Podemos notar que quando tem os sg e Eg iguais a zero, as equações (31) e (32) se reduzem as equações (27) e (28), respectivam ente. De (31) e (32), através da relação (1\/I)+(I2/I)-1,podem os determinar a taxa de lucro de equilíbrio generalizada para o caso de orçam ento desequilibrado. Ao isolarmos r, na expressão resultante desta relação, temos:
l - w . v [0 , . t w.s +0 , (1- t w.s g )J
í cm , a - t j i - s g ) ) + p2t j i - s ) ] + E g ( t) [ p ,.s g + p2( i - s j
( 3 3 )
Como l= (1-Q T I+ S g.R g, segue-se I /K = ( l- ín) r + s g(tw.w .v + tK.r+r.E ^ /K ). Introduzindo a taxa de lucro de equilíbrio em (33), tem os nossa taxa endógena de crescimento para caso de orçam ento desequilibrado: ô = r * [ ( l - t j + sg(tw+E fJK)] + sg.tw.w. v. No caso em que o governo não é obrigado a gastar exatam ente sua receita ao longo do processo de crescimento, tanto a taxação sobre salários quanto a taxação sobre lucros são relevantes na determinação da taxa de crescimento em equilíbrio.
Mas será que podem os de algum a form a sim plificar as equações (31), (32) e (33)? A resposta é sim, pelo m enos para as equações (31) e (33). Para isso, podemos utilizar uma relação fundamental que deixamos de explorar, a qual foi utilizada na seção 3.3 do capítulo anterior. N aquela oportunidade, a utilizam os para reduzir o modelo sob o regim e pasinettiano de poupança ao caso clássico m oderado. Trata-se da relação institucional evidenciada por Pasinetti(1962), que estabelece um a proporcionalidade no longo prazo entre as poupanças e o capital acumulado de cada classe. Ou seja, a razão entre poupança e o estoque de capital de cada classe deve ser a mesm a no longo-prazo. Dem onstrarem os que a m esm a relação garante que o investimento total seja determinado independente da propensão a poupar do governo, tão logo seja suposto que os capitalistas pagam exatam ente r, com o juros pela utilização do capital do governo.
Da relação institucional S/K = Sc/K c, sabemos que l/K = s c(l-Q T I J K c, ou seja, I = s c( l- Q r .K . Assim , a função de investim ento pode ser expressa, sem perda de generalidade, independentemente da poupança do governo. Essa função im plica que a alocação de equilíbrio no setor 1 seja dada pela expressão (27). Tam bém para o governo, no longo-prazo, o seu estoque de recursos ou de dívidas deve ser proporcional a sua poupança, na m esm a razão que as dem ais classes. Ou seja, S /K = S g/E g, de form a que I/K = S g/E g.
Com o a variação do estoque de capital do governo é determ inada pela sua poupança, o term o È /I , que aparece em (32), pode ser expresso pela razão Sg/I. Da relação institucional apresentada, sabem os que Sg/I^Eg/K. A ssim podem os expressar (32) por I2/ I = v ( l- s g. tw) + r ( l - S g ) [ t u. IJ I+ E ^ K ]}. Por fim podem os obter a taxa de lucro de equilíbrio através dessa expressão e da equação (27) do investimento. Com o resultado, temos a seguinte simplificação de (33):
1 - w . v . B , ( l - t .s ) ]
r * =__________________F 2 " g ____________ ('34'j
P , 0 ~ h ) + P2a - s , ) ( t r K c(t)/K (t) + E g(t)/K (t))
Com isso vem os que a taxa de lucro dependerá da relação entre estoque de capital privado e estoque de capital do governo. Essa relação será fundamental para definir toda trajetória do crescim ento em equilíbrio.