UAV Dynamics
2.3 Kinematics and Dynamics
O Trabalho de Campo foi realizado por meio da observação participante, valendo- se de técnicas de inspiração etnográfica, em uma escola pública da Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte (RME-BH)1, no período de fevereiro a setembro de 2006, especificamente na Educação de Jovens e Adultos (EJA)2, oferecida por essa escola no período noturno.
O processo que levou à escolha dessa escola iniciou-se no segundo semestre de 2005, quando fui convidada por uma professora3 da Faculdade de Educação da UFMG para
acompanhá-la em alguns encontros com as educadoras da EJA, para os quais ela havia sido convidada com a finalidade de discutir questões relacionadas ao ensino de matemática. Esses encontros4 consistiam em uma iniciativa da coordenação pedagógica em promover uma formação continuada das educadoras da escola, com o propósito de fomentar uma discussão a respeito da configuração do ensino de matemática no contexto do trabalho com projetos ali desenvolvido, o que era uma forte demanda de todas as professoras da EJA. É de se relevar que, durante um curto período no ano de 2004, eu pude acompanhar o trabalho de uma
1 Escola Municipal Deputado Milton Salles (E.M.D.M.S.).
2 Uma iniciativa de atendimento escolar ao público jovem e adulto é considerada oficialmente Educação de
Jovens e Adultos (EJA) quando se utiliza das prerrogativas concedidas por lei a essa modalidade de ensino, entre elas, a flexibilização da carga horária, do número de dias letivos e do tempo para certificação. No ano em que realizamos a investigação, existia, na RME-BH, uma limitação no número de matrículas (10.000) que poderiam ser efetuadas nessa modalidade de ensino.
3 Professora Maria da Conceição Ferreira Reis Fonseca que, posteriormente, tornou-se co-orientadora deste
trabalho.
4 Presenciei dois encontros naquele ano (em 02/09/05 e em 28/10/05) e dois encontros no ano seguinte (em
professora do 1º ciclo dessa mesma escola. Essa experiência, inclusive, foi um dos motivos que me havia despertado o interesse pela alfabetização matemática, temática sobre a qual pretendia desenvolver meu projeto de pesquisa ao ingressar no Programa de Pós-Graduação em Educação, conforme foi relatado no capítulo introdutório desta dissertação.
Na mesma época em que ocorreu esse convite, uma professora de matemática recém-transferida para essa mesma escola, para atuar na EJA, matriculou-se em uma disciplina5 do Programa de Pós-Graduação em Educação ao qual esta pesquisa se vincula e manifestou à professora6 da disciplina interesse em se aprofundar nos estudos e discussões sobre o numeramento, pois estava iniciando um trabalho com oficinas de matemática7 sob essa perspectiva.
Entrei em contato com essa professora, Ana8, no mesmo dia em que se realizaria o primeiro encontro de formação na escola. Conversamos rapidamente, na própria faculdade, e ela mencionou as características gerais do trabalho com projetos realizado na escola, os motivos de sua transferência, as experiências e demandas das professoras em relação ao ensino de matemática, etc. Ainda que eu não tivesse apresentado claramente os objetivos de minha investigação, Ana demonstrou interesse pelo meu projeto e se dispôs a agendar um encontro comigo.
As demais professoras me receberam de maneira cordial na noite do primeiro encontro de formação que ocorreu na escola (em 02/09/05). A diretora já me conhecia, e uma das professoras, Sônia, já havia participado de alguns encontros do grupo de trabalho colaborativo que realizava discussões sobre o ensino de matemática no 3º ciclo da RME-BH, cujas atividades eu acompanhara como bolsista de iniciação científica nos anos de 2002 e 2003. Apresentei-me como mestranda integrante do mesmo grupo de pesquisa da professora da UFMG, o GEN9, cujo interesse central era discutir a temática do numeramento, mas,
naquele momento, não manifestei meu interesse em realizar a pesquisa naquela escola, uma vez que eu ainda não tinha clareza sobre sua adequação à minha proposta de investigação.
No encontro seguinte com a professora de matemática (em 14/10/05), tive com ela uma entrevista semi-estruturada10. Por meio dessa entrevista, que foi gravada em áudio e
5 Disciplina: “História da Educação Matemática”.
6 Professora Maria Laura Magalhães Gomes, orientadora deste trabalho.
7 Essas oficinas não tiveram continuidade no ano seguinte, quando da realização do Trabalho de Campo, por
motivo de uma reorganização do trabalho a ser realizado por essa professora na escola.
8 Para preservar a identidade dos sujeitos, todos os nomes utilizados nesta dissertação serão fictícios. 9 “Grupo de Estudos sobre Numeramento”.
transcrita, busquei conhecer o seu trabalho, esclarecer algumas dúvidas a respeito da Proposta Político-Pedagógica11 da escola, e apresentei-lhe minhas intenções de pesquisa, a qual,
naquele momento, passava pelo primeiro processo de reformulação relatado nos capítulos anteriores desta dissertação. De acordo com seu ponto de vista, a escola seria um espaço interessante para a realização da investigação. As professoras certamente me receberiam de braços abertos, especialmente pelo fato de estarem em um momento de reflexão a respeito do ensino de matemática.
A partir dessa entrevista e do segundo encontro de formação das professoras (em 28/10/05), ficou combinado que eu retornaria à escola em fevereiro do ano seguinte, quando se iniciassem as aulas.
Em fevereiro de 2006, fui convidada por Ana a acompanhar a segunda reunião pedagógica, que se realizaria antes do início das aulas. Segundo ela, na primeira reunião, ocorrida na noite anterior, as professoras haviam concordado quanto à minha presença nas reuniões de planejamento, que se dariam ao longo da primeira semana de aula. Já nesse meu primeiro dia de Trabalho de Campo, na noite de 2 de fevereiro de 2006, disse às professoras que, uma vez definidas as turmas de alunos, eu gostaria de selecionar uma delas, acompanhando-a em todas as suas atividades, no decorrer do Projeto de Trabalho a ser desenvolvido. Obviamente, eu só poderia selecionar o grupo de alunos cuja(s) professora(s) responsável(is) se dispusesse(m) a participar da pesquisa. Assim, encerrado o Agrupamento Socialização, sobre o qual falarei adiante, passei a observar as aulas das duas professoras que prontamente manifestaram disposição e interesse em participar da pesquisa.
Durante duas semanas, acompanhei alternadamente as atividades das duas turmas do Projeto de Trabalho que se seguiu: o Agrupamento Saúde. Registrava todas as minhas observações em Diário de Campo, sem realizar gravações.
Uma das turmas era formada por alunos em processo de alfabetização; a outra, por alunos que, de acordo com o critério de enturmação utilizado pelas professoras, tinham um duplo perfil: nível “mais avançado” de conhecimentos e habilidades, relativos especialmente à leitura e à escrita, e/ou maior escolaridade anterior. No período de observação dessas turmas, identificamos uma diferença marcante entre elas: o comportamento dos alunos durante as aulas. Os alunos da segunda turma, mais jovens, eram bem mais “falantes” e “agitados” do que os da primeira, constituída majoritariamente por adultos.
11 Na mesma noite em que ocorreu o primeiro encontro de formação, tive acesso à Proposta Político-Pedagógica
A escolha da turma dos “falantes” se deu por acreditarmos, à época, que um maior avanço em termos de escolaridade anterior propiciaria um ambiente mais adequado para investigar – naquele contexto educativo cuja organização curricular se dava por meio de projetos de trabalho – possibilidades da educação matemática escolar de jovens e adultos na perspectiva do numeramento, uma vez que o trabalho pedagógico com a turma em processo de alfabetização conferiria, naturalmente, maior ênfase a procedimentos que favorecessem a aquisição da tecnologia12 da leitura e da escrita.
Assim, a partir de março de 2006, passei a acompanhar todas as atividades pedagógicas vivenciadas por essa turma no interior da escola (em sala de aula, no ginásio, no pátio, na cantina, etc.), pois nossos objetivos de pesquisa eram, entre outros: descrever o trabalho com projetos que se realizasse na escola, analisando como o processo de ensino- aprendizagem de matemática nele se configuraria; e identificar práticas sociais dos educandos com a matemática que emergiriam na realização das diversas atividades do projeto desenvolvido13. É relevante destacar que eu acompanhava os alunos nesses espaços quando eles eram conduzidos por alguma(s) professora(s) da escola; ou seja, esta investigação envolve somente interações14 entre alunos, alunas, professoras e pesquisadora ocorridas quando havia uma determinada proposta pedagógica intencional por parte das educadoras (aula, oficina, palestra, etc.).
Acompanhar esse grupo de alunos em sala de aula e em outros espaços da escola significou observar as interações ocorridas, em sua maioria, no contexto do trabalho pedagógico da professora regente da turma (Sônia) e da professora de matemática (Ana). Também atuavam freqüentemente nessa turma, em momentos específicos, as professoras Bárbara, lecionando inglês, produção de texto e arte, e Renata, substituindo, quinzenalmente, nas noites de quarta-feira, a professora Sônia, que fazia um curso oferecido pelo Centro de Aperfeiçoamento dos Profissionais da Educação (CAPE), órgão da Secretaria Municipal de Educação de Belo Horizonte (SMED-BH). As outras professoras e todos os alunos e as alunas da EJA dessa escola também foram, de certo modo, sujeitos da pesquisa e estarão aqui representados, especialmente na descrição do contexto do Trabalho de Campo, visto que
12
Usamos aqui a palavra tecnologia na acepção que lhe é dada por Soares (2003), conforme apresentado no segundo capítulo.
13 Lembremos que o objetivo geral que norteava o Trabalho de Campo, como dissemos no cap.2, era “investigar
como se configuram as possibilidades de ensino-aprendizagem que o trabalho com projetos oportuniza e/ou desenvolve no sentido de incorporar a perspectiva do numeramento à educação matemática escolar de jovens e adultos” (cf. p. 57 desta dissertação).
14 Em outras interações ocorridas entre os alunos – durante os intervalos de aulas, por exemplo –, também
participei da maioria dos momentos pedagógicos coletivos (palestras, debates, oficinas, comemorações, assembléias, etc.) e das reuniões pedagógicas de professoras ocorridas no período.
Em 86 noites – do dia 2 de fevereiro ao dia 17 de setembro15 de 2006 –, estive presente na escola, de segunda a sexta-feira16. Durante todo o Trabalho de Campo, eu registrava, no Diário de Campo, observações relativas à dinâmica das atividades desenvolvidas, aos diálogos estabelecidos em sala de aula e em outros espaços e às situações em que os alunos, as alunas e as professoras solicitavam minha atenção por algum motivo. Além disso, eu recebia uma cópia de todo o material impresso que era veiculado, fosse ele destinado aos alunos ou às professoras.
A partir do momento em que percebi que os sujeitos se sentiam mais à vontade com a minha presença em sala de aula, passei a gravar, em áudio, as aulas que envolviam matemática. A maior parte dos registros do Diário de Campo foi, posteriormente, digitada para uma melhor organização. As aulas gravadas em áudio foram transcritas e entremeadas por esses registros, de maneira a produzir narrativas sobre elas.
Para atender a um dos objetivos que tínhamos estabelecido inicialmente – o de investigar as práticas sociais dos educandos com a matemática –, foram aplicados questionários aos alunos e às alunas da turma escolhida. Esses questionários eram lidos e explicados para a turma e eu procurava, quando necessário, orientar seu preenchimento individualmente, indo de carteira em carteira. As professoras disponibilizavam uma parte de suas aulas para que eu os aplicasse. Fizemos isso em noites em que havia um número grande de presenças. Os alunos que não estiveram presentes nessas noites responderam aos questionários durante os intervalos, em noites posteriores. É importante destacar que nem todos os questionários foram respondidos por todos os alunos. Isso estará melhor explicitado na seção 3.6.
O preenchimento dos questionários não era “obrigatório”17. Na noite da aplicação do primeiro, expliquei novamente do que tratava a pesquisa, enfatizando a relevância da
15 Esta data coincide com a do encerramento do Agrupamento “Outros Povos... Outras Culturas”, que foi o
segundo Projeto de Trabalho cujo desenvolvimento acompanhei. Posteriormente, estive na escola por diversas vezes, algumas a convite das professoras, outras para enriquecimento do material empírico da pesquisa. Acompanhei, por exemplo, o Conselho de Classe realizado ao final do ano, quando se realizou o processo de certificação de vários alunos.
16 Estive também na escola em um domingo (dia 26/03/06), quando ocorreu o evento “EJA 100% Saúde”,
organizado pelas professoras da EJA e aberto a toda a comunidade da escola.
17 Apenas um aluno se recusou a responder o primeiro questionário. No momento da aplicação do segundo
colaboração deles para a sua realização. Ele buscava recolher algumas informações sobre a vida escolar e profissional dos sujeitos e investigar em que situações eles identificavam a presença da matemática em suas atividades cotidianas e/ou do trabalho18. O segundo versava
sobre práticas sociais com a matemática19 e foi inspirado pelas perguntas do questionário elaborado para a determinação do Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional (INAF), mencionadas nos relatórios e artigos sobre tais pesquisas (BATISTA; RIBEIRO, 2004; FONSECA, 2004b; INAF, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005; RIBEIRO, 2004). Os dados obtidos por meio desses questionários, em especial do primeiro, serão analisados, na seção 3.6, com o intuito de estabelecer uma caracterização geral a respeito dos alunos sujeitos da pesquisa.
Outros três questionários, sobre os temas “porcentagens”, “uso da calculadora” e “medidas”20, foram elaborados e aplicados por termos constatado que porcentagens e medidas eram “conteúdos” de estudo freqüente na sala de aula (sobretudo durante o desenvolvimento do Projeto de Trabalho que tinha o tema “Saúde”) e que o uso da calculadora era bastante incentivado pelas professoras. Esses questionários procuravam investigar alguns usos, hábitos e/ou conhecimentos que os sujeitos tinham a respeito daqueles “conteúdos” e desse instrumento em sua vida cotidiana e/ou escolar. Os dados obtidos por meio deles nos serviram para conhecer melhor cada um dos educandos jovens e adultos sujeitos de nossa pesquisa, por apontarem indicações a respeito de suas práticas de numeramento21.
Sempre estive presente nas reuniões pedagógicas das professoras, procurando observar e registrar a dinâmica de elaboração, avaliação das e reflexão sobre suas práticas pedagógicas, estando especialmente atenta às discussões que envolviam a abordagem da matemática. Essas reuniões não eram gravadas. Os registros em Diário de Campo delas e dos encontros de formação foram importantes para a caracterização dos processos pedagógicos que se realizam na escola e dos discursos que permeiam tais processos, em especial os discursos sobre a abordagem da matemática.
O Trabalho de Campo contou com a colaboração de todos(as): professoras, educandos(as) e funcionários(as). Fui carinhosamente e plenamente acolhida, tendo liberdade para circular em todos os espaços, dispondo de acesso ao material que eu solicitava e sendo incluída em todos os momentos vivenciados na escola. Sentia que tanto os alunos quanto as
18 Questionário I – APÊNDICE B. 19 Questionário II – APÊNDICE C.
20 Questionários III, IV e V – APÊNDICES D, E e F, respectivamente.
21 Nos APÊNDICES G, H, I e J, encontram-se os resultados da tabulação dos dados obtidos por meio dos
Questionários II, III, IV e V, respectivamente, apresentados de maneira que o leitor possa identificar todas as respostas dadas por cada um dos sujeitos.
professoras me tratavam de maneira muito cordial, mais como uma “outra professora de matemática” com quem pudessem dialogar do que como uma “pesquisadora de fora”. Essa era uma situação muito agradável, mas, às vezes, “difícil de administrar”, especialmente por me colocar, em diversas oportunidades, em contingências em que deveria posicionar-me e tomar decisões em que os papéis de educadora e pesquisadora se confundiam ou rivalizavam entre si.
Nas aulas com o grupo de alunos e alunas selecionados para a pesquisa, tanto as professoras quanto eles me incluíam em algumas situações de ensino-aprendizagem. Nas atividades em grupo, era natural que as professoras me colocassem “na roda” e, assim, os alunos passaram também a me ver como mais uma de suas professoras (a “professorinha”, como alguns deles carinhosamente me chamavam). Além disso, em alguns momentos, eu era solicitada, pelos alunos e/ou pelas professoras, para resolver algum impasse relativo ao conteúdo da matemática que estava sendo discutido.
Desde a elaboração de minha primeira proposta de investigação, quando da seleção para o Programa de Pós-Graduação, eu me identificava com uma perspectiva colaborativa de pesquisa (BOAVIDA; PONTE, 2002; ZAIDAN et al., 2005). Assim, fui para o campo com uma proposta de trabalho colaborativo22 (FIORENTINI, 2004), algo que me identifica politicamente na pesquisa acadêmica e que se mostrou ser necessidade do próprio contexto da pesquisa, em que muitas questões a respeito do ensino de matemática estavam latentes e em processo de discussão. A maioria das questões que as professoras propunham e discutiam naquele contexto eram também questões que eu me fazia como educadora matemática de jovens e adultos. Muitas vezes, era solicitada pelas professoras a dar respostas que eu também estava buscando, e isso nos levava a estudar e refletir juntas. Ao mesmo tempo, senti que elas, de certo modo, “abraçavam a causa” da minha pesquisa, pois o objetivo da investigação vinha ao encontro de algumas das indagações de todo o corpo docente da EJA da escola.
22 Fiorentini (2004, p. 52-61) discute três “aspectos característicos e constitutivos de um trabalho colaborativo”
que envolve grupos de professores da escola básica e/ou da universidade, coordenadores pedagógicos, pesquisadores e/ou alunos universitários: “voluntariedade, identidade e espontaneidade”; “liderança compartilhada ou co-responsabilidade”; “apoio e respeito mútuo”. Esses aspectos englobam uma série de outros, tais como “ação e reflexão compartilhadas, diálogo, negociação, confiança mútua, etc.” É nesse sentido que consideramos que, embora não tenha tomado como objeto de estudo “práticas ou grupos de trabalho cooperativos ou colaborativos” (Ibid., 2004, p. 62), como o fazem diversas pesquisas mencionadas por esse mesmo autor, nossa investigação envolveu um trabalho colaborativo. Ela não pode, no entanto, ser metodologicamente qualificada como “pesquisa colaborativa”, pois uma pesquisa que visa à elaboração de uma dissertação acadêmica, segundo esse mesmo autor, não poderá ser considerada como tal, tendo em vista que a autoria e o processo de escrita (e, portanto, de análise) são assumidos por uma única pessoa.
Nessa perspectiva colaborativa, foi realizado, por exemplo, um diagnóstico de conhecimentos e habilidades matemáticas dos alunos das três turmas que se encontravam em processo de alfabetização. Em uma das reuniões pedagógicas, a professora de matemática, as (outras) professoras das turmas de alfabetização e eu nos reunimos para planejar instrumentos de avaliação dos alunos, buscando referências em nossas experiências e em testes como aqueles aplicados nas pesquisas do INAF. Posteriormente, dediquei uma noite a, juntamente com elas, aplicar esses instrumentos. Os resultados desse trabalho foram discutidos e tomados como um dos pontos de partida para o trabalho pedagógico com aquelas turmas.
Tudo isso era cuidadosamente registrado por mim, para que, no momento da análise do material empírico, eu pudesse ter clareza a respeito de minhas intervenções, embora estivesse ciente de que a “mera” presença de um pesquisador no campo já significasse intervenções inevitáveis e não-mensuráveis. O trabalho colaborativo, a nosso ver, viabiliza o compromisso da pesquisa acadêmica em educação com os sujeitos envolvidos, uma vez que a colaboração pode contribuir para o crescimento pessoal e profissional de todos os participantes (SARAIVA; PONTE, 2003) e se baseia no desejo compartilhado de que os processos de ensino-aprendizagem que se dão na escola contribuam de maneira relevante para a formação dos educandos.
Ainda no que se refere ao trabalho colaborativo, duas atividades foram planejadas conjuntamente para serem desenvolvidas com a turma dos alunos que se tornaram sujeitos da pesquisa: uma com a professora de matemática (Ana) e outra com a professora regente (Sônia). Ademais, a colaboração dos alunos me fez sentir o desejo de retribuir-lhes a disponibilidade e o carinho de alguma maneira. Como, por diversas vezes, eles me pediam para dar aulas de matemática – fosse pelo interesse em aprender mais, fosse por uma