Neste capítulo é descrita a metodologia de investigação adotada, incluindo o papel do investigador, o processo de recolha de dados e os procedimentos utilizados na análise dos dados empíricos.
Muitos dos estudos que podem ser encontrados sobre a criatividade tendem a adotar uma metodologia quantitativa, baseada numa perspetiva psicométrica do fenómeno da criatividade.
Plucker e Renzulli (1999) descrevem algumas das tendências que se foram desenvolvendo ao longo do tempo nos métodos de investigação da criatividade. Uma das tónicas é a grande quantidade de estudos integrados na corrente psicométrica, algo que parecerá paradoxal se tivermos em conta que a generalidade dos investigadores está de acordo sobre o facto de a criatividade ser extremamente difícil de definir e portanto de medir. Por outro lado, as metodologias de natureza psicométrica também se têm diversificado, continuando a ser usadas para avaliar a criatividade dos produtos, determinar a influência das caraterísticas do ambiente, encontrar formas de contabilizar a geração de ideias, estabelecer as caraterísticas de personalidade associadas à criatividade e outros objetivos. O design destes estudos apoia-se na análise de correlação e noutros métodos estatísticos de comparação. A par deste tipo de metodologias, os mesmos autores referem o aparecimento dos estudos experimentais e quasi-experimentais, que se preocupam mais em encontrar relações de causalidade, como por exemplo, o efeito da exposição dos sujeitos a formas incomuns de resolução de problemas sobre o nível de criatividade observado.
Outras metodologias de investigação, com caraterísticas diferentes, incluem a abordagem biométrica, e mais especificamente neurométrica, que procura entender a atividade e as funções cerebrais associadas ao desempenho de tarefas consideradas “tipicamente” criativas, como o caso da resolução de problemas matemáticos. Finalmente, ainda mais distanciada das anteriores, surge a metodologia de estudo de caso, a qual tem estado presente em estudos de caráter biográfico e histórias de vida, centrados na pessoa criativa e na pesquisa sobre os traços de personalidade (Gruber &
Wallace, 1999). Nesta linha de investigação, estudar um “caso de criatividade” significa procurar saber o que fazem as pessoas quando estão a ser criativas ou como é que as pessoas criativas tiram partido dos recursos disponíveis para fazer algo que nunca foi feito antes (Gruber & Wallace, 1999).
O desenvolvimento da psicologia cognitiva veio estimular os estudos em que a criatividade é encarada como subjacente às habilidades excecionais, motivando trabalhos de investigação focados nos indivíduos geniais, sobredotados ou reveladores de capacidades extraordinárias, bem como na identificação e avaliação das caraterísticas dos produtos criativos (Candeias, 2008).
A ideia de que o pensamento divergente, por si só, não é garantia de criatividade, e que o comportamento criativo é influenciado por processos lógicos e pela capacidade de testar hipóteses e avaliar resultados, começou a ganhar maior adesão e a investigação voltou-se naturalmente para o processo de resolução de problemas (Sternberg & Lubart, 1999). As abordagens de natureza sociocultural vieram entretanto destacar uma interação dinâmica entre a pessoa e o contexto, levando por um lado a um afastamento da procura da significância estatística e por outro a uma atenção crescente aos domínios específicos em que ocorre o processo criativo (por exemplo, a matemática, a música, a pintura ou a poesia).
Mais recentemente têm sido procurados e ensaiados modelos ditos integrativos e sistémicos que procuram atender à complexidade e ao dinamismo inerentes ao fenómeno da criatividade (Candeias, 2008). Na linha dos modelos sistémicos ou multidimensionais da criatividade, vários autores têm proposto o estudo das interações entre três elementos principais: a pessoa (habilidades cognitivas, conhecimento, estilo de pensamento, personalidade, motivação intrínseca, investimento), o domínio (corpo de conhecimentos numa determinada área temática), e o campo (o contexto em que o corpo de conhecimento é elaborado, incluindo as pessoas que nele trabalham, que dão acesso ao domínio e que validam a inovação nesse domínio) (Candeias, 2008; Fleith & Alencar, 2005; Csikszentmihalyi, 1999).
Apesar de se considerar que uma perspetiva sistémica é mais apropriada e menos redutora, e até mais necessária porque olha para o fenómeno como resultado de uma confluência de fatores, esta acarreta consequências práticas sobre o modo de avaliar a criatividade:
A avaliação deverá então focalizar a pessoa, os produtos e o contexto, integrando abordagens qualitativas e quantitativas, focalizadas na
compreensão e no desempenho. As abordagens avaliativas devem sujeitar-se aos objetivos do avaliador e do modelo conceptual, mais do que sustentar o modelo nas opções avaliativas disponíveis. Neste Campo, a avaliação deve incidir sobre os padrões e as regularidades da pessoa e dos contextos que explicam o processo criativo e a qualidade dos produtos criativos, mas deverá também olhar para o dinamismo dos processos intrínsecos e extrínsecos que favorecem a ocorrência da criatividade (Candeias, 2008, p. 61).
O presente estudo procura integrar-se numa visão sistémica, ainda que assuma focalizações privilegiadas com vista a descrever e caraterizar a criatividade matemática no contexto de uma competição de resolução de problemas matemáticos, realizada para além da sala de aula. Assim, elegeu-se: i) como Campo, o campeonato de resolução de problemas de matemática SUB12, envolvendo as suas regras, modo de funcionamento, traços caraterísticos, os alunos participantes e os professores de Matemática que os acompanham, apoiam e conhecem, ii) como Domínio, a resolução de problemas matemáticos não rotineiros, acessíveis a alunos do 2.º ciclo do ensino básico, relacionados com diversos tópicos matemáticos e permitindo várias formas de resolução possíveis, e iii) como Pessoas, um conjunto de alunos (de 5.º e 6.º ano) apurados para a Final do campeonato, numa das suas edições anuais, e respetivos professores de Matemática.
No que se refere às focalizações privilegiadas, optou-se por analisar as produções de alunos participantes na fase de apuramento do campeonato, em três das edições, e selecionar um conjunto de alunos finalistas e respetivos professores para a realização de entrevistas, após a Final de uma dessas edições. Na verdade, embora as entrevistas possam ser vistas como meios de focalização sobre a pessoa, de facto, neste estudo, visam principalmente a interação entre os produtos criativos e o contexto em que estes ocorrem. Isto decorre, em particular, do facto de o modelo de criatividade proposto no estudo assumir que a criatividade matemática é uma capacidade da mente humana que pode ser estimulada e desenvolvida e deve ser valorizada e que o contexto possui um papel preponderante no processo criativo (Grainger & Barnes, 2006; Hershkovitz, Peled & Littler, 2009; Leikin, 2009a; Mann, 2006; Nadjafikhah, Yaftian & Bakhshalizadeh, 2012; Samaniego, 2008; Candeias, 2008).
Da pesquisa teórica realizada sobre a criatividade em educação matemática, e em particular na resolução de problemas, não se encontraram estudos que se debrucem
sobre esta capacidade matemática em atividades extracurriculares, de que é exemplo o Campeonato de Resolução de Problemas SUB12. Pelo contrário, tendo em conta os estudos e publicações na área em que se insere o presente trabalho de investigação, é manifesto que ainda há muito trabalho a desenvolver no campo da criatividade na educação matemática, mais especificamente ao nível da resolução de problemas. Ainda assim, é destacado em trabalhos anteriores (p. ex. Freiman, 2009; Freiman & Applebaum, 2009; Freiman & Lirette-Pitre, 2008; Jones & Simons, 1999; Jacinto, 2008; Koichu & Andzans, 2009; Losada, Yeap, Gjone & Pourkazemi, 2009) que as atividades de enriquecimento curricular, para além da sala de aula, assumem um papel claro no desenvolvimento da criatividade matemática dos alunos. Desse modo, considerou-se relevante e oportuno aprofundar o conhecimento sobre a criatividade matemática no contexto da resolução de problemas associado a uma competição matemática.
Por um lado, pretende-se caraterizar a criatividade matemática na resolução de problemas em contexto extraescolar, mediante a análise de resoluções criativas de alunos do 2.º ciclo do ensino básico, envolvidos em três edições anuais do SUB12, com base num referencial proposto para o efeito (Morais & Azevedo, 2009). Em paralelo, e no intuito de procurar elementos do contexto dessa competição relevantes para o desenvolvimento da criatividade matemática, optou-se por procurar conhecer a perspetiva de um conjunto de alunos participantes numa das Finais do campeonato e dos respetivos professores.