First Development Iteration

A aprendizagem da Matemática enfrenta diariamente problemas relacionados com motivação, compreensão e ligação do que se aprende às necessidades dos alunos. Muitos alunos não gostam das aulas de Matemática por variadas razões: acham-nas difíceis, aborrecidas e entediantes. É preciso contrariar esta tendência e convencer os alunos de que a Matemática, para além de ser fundamental na sociedade atual e no futuro de cada um, também é divertida em todas as suas formas e que vale a pena aprofundá-la. Por isso, o processo de ensino e aprendizagem não se pode restringir apenas à transmissão de conteúdos, técnicas e métodos.

Embora a Matemática seja baseada em normas que devem ser aprendidas, é importante que os alunos se movam para além delas e que sejam capazes de se expressarem em linguagem matemática. Neste sentido, é preciso valorizar o pensamento criativo e inovador, a flexibilidade para lidar com desafios, a abertura à novidade, a coragem para enfrentar o inesperado e a habilidade para propor soluções inovadoras (Alencar, 2008). Para tal, são necessárias mudanças, tanto nos conteúdos curriculares, como no estilo de ensino, de modo a incentivar: a busca de soluções e não apenas a memorização de procedimentos; a exploração de padrões e não apenas a memorização de fórmulas; e a formulação de conjeturas e não apenas a resolução de exercícios (Schoenfeld, 1992). Isto pressupõe oportunidades para os alunos estudarem Matemática, explorando-a de forma dinâmica e não como um corpo rígido, absoluto e fechado, de leis a serem memorizadas. Os alunos devem ser encorajados a olharem para a Matemática como uma ciência e não como um cânone, reconhecendo-a, também, como um conhecimento sobre padrões e não apenas sobre números (Schoenfeld, 1992). Sendo assim, um dos objetivos educacionais deve consistir na formação de indivíduos com pensamento independente e crítico, capazes de abordagens criativas para resolver problemas científicos ou práticos e de adquirir conhecimento de forma autónoma para ser usado criativamente no mundo real (Gusev & Safuanov, 2012). Desta forma, a criatividade deve ser um aspeto nuclear do processo de ensino e aprendizagem, do currículo e, globalmente, do ambiente escolar (Lassig, 2012).

Face a uma sociedade em permanente mudança, onde os cidadãos são constantemente confrontados com novos desafios, é primordial o papel da escola para o desenvolvimento das capacidades criativas dos alunos (Pinheiro & Vale, 2013). Esta

preocupação tem sido assinalada em diversos países, nas diversas áreas curriculares, inclusive em Matemática, orientando as políticas educacionais para a elaboração de um currículo escolar focado nas capacidades individuais dos alunos, onde a criatividade é considerada fundamental e se valoriza a apresentação de soluções inovadoras para os problemas (Gontijo, 2010).

O desenvolvimento da criatividade na educação matemática não é um problema que se restrinja à aprendizagem da Matemática, é, também, um problema de desenvolvimento humano individual. Como seres sociais, tememos a diferença, mas o seu reconhecimento a nível individual é essencial (Hansen-Smith, 2008). Para que os alunos se sintam realizados e sejam bem-sucedidos é basilar que a aprendizagem contemple o desenvolvimento livre das ideias, respeitando as caraterísticas intelectuais de cada um e estimulando o desejo de aprender, criando condições que promovam a motivação e a criatividade matemática.

A motivação, preferencialmente intrínseca, é determinante para o ato criativo, portanto, aprender Matemática deve inspirar e incentivar o pensamento independente, a capacidade de tomada de decisões, a comunicação e a empatia entre as pessoas (Lénárt, 2008). O bom ensino da Matemática promove uma aprendizagem autorregulada, a metacognição e disposições cognitivas que sustentem a resolução de problemas (em particular, o conhecimento sobre quando e como usar estratégias de resolução). Uma boa educação matemática prepara os alunos para raciocinarem de forma eficaz em situações desconhecidas, bem como para preencherem as suas lacunas de conhecimento por meio da observação, exploração e interação com situações desconhecidas (OEDC, 2014).

Há um crescente interesse da comunidade científica de educação matemática no campo do talento e da criatividade, suportado pela obra intensiva de grupos de estudos sobre atividades e programas para alunos com talento matemático, tanto em congressos como em várias publicações recentes (p. ex. Leikin, Berman, & Koichu, 2009; Sriraman, 2008; Sriraman, Freiman, & LirettePitre, 2009; Sriraman & Lee, 2010, citados em Freiman & Rejali, 2011). No entanto, a relação entre criatividade matemática e talento matemático não é clara para muitos investigadores (Kattou, Kontoyianni, Pitta-Pantazi & Christou, 2013). Este binómio é um ponto intrigante na pesquisa educacional, dado que uns afirmam que a criatividade é um tipo específico de talento, outros acham que a criatividade é a componente essencial do talento e ainda outros sugerem que são duas caraterísticas independentes nos seres humanos (Leikin &

Lev, 2013). Além disso, outra dificuldade que limita a clarificação desta relação prende- se com a distinção entre criatividade matemática como um apanágio do matemático profissional e a ideia de que a criatividade pode ser desenvolvida em todos os alunos (Leikin & Lev, 2013). Outro ponto crítico, que também conturba esta relação e acentua a sua ambiguidade, é a existência de múltiplas visões, perspetivas culturais e abordagens pedagógicas da questão (Freiman & Rejali, 2011). Mas, independentemente de algumas disparidades, é ponto assente, para muitos autores, que a criatividade é essencial para o desenvolvimento do talento e da competência em Matemática (Mann 2005; Kattou, Kontoyianni, Pitta-Pantazi & Christou, 2012). É uma caraterística inerente ao próprio saber matemático e embora esteja, muitas vezes, associada à genialidade ou a habilidades excecionais, ela pode ser amplamente estimulada na população escolar de uma forma geral (Kattou, Kontoyianni, Pitta-Pantazi & Christou, 2013; Mann, 2005; Pelczer & Rodríguez, 2011; Runco, 2003; Steinberg, 2013; Silver, 1997).

Este ponto de vista sobre a criatividade está em concordância com a conceção Vygotskiana de desenvolvimento cognitivo e criativo, que postula que todos os indivíduos têm potencial criativo. Todos são capazes de transformar e reorganizar informação disponível e estruturas mentais com base no conhecimento existente (Kaufman & Beghetto, 2009). Defende-se que as escolas podem influenciar positivamente o desenvolvimento criativo quando a aprendizagem é mais autêntica, indo além da reprodução do conhecimento, levando os alunos a desenvolverem os seus próprios conhecimentos e estratégias através de desafios (Lassig, 2012).

Neste sentido, a criatividade matemática escolar é diferente da dos matemáticos profissionais (Leikin & Lev, 2013; Srirman, 2005). A distinção entre criatividade absoluta e criatividade relativa está enraizada no modo como se estabelece o que é novo (Orey, 2010). Considerar a criatividade como uma caraterística que pode ser desenvolvida em idades escolares, exige essa distinção entre criatividade relativa e absoluta (Leikin, 2009b). Ao nível da criatividade absoluta, o novo significará, por exemplo, um resultado matemático até então desconhecido e que pode ser essencial para a comunidade matemática em geral (Orey, 2010). Assim, a criatividade absoluta está associada a descobertas que promovem a Matemática como uma ciência, a nível global, de que são exemplo as obras de Fermat, de Hilbert, de Riemann e de tantos outros matemáticos proeminentes (Sriraman, 2005). Já no que diz respeito à criatividade relativa, um produto matemático é novo, acima de tudo, para a pessoa que o produziu ou para um determinado grupo de referência, como seria o caso de uma sala de aula (Orey,

2010). Portanto, a criatividade relativa é avaliada tendo como suporte as experiências anteriores dos indivíduos e o seu desempenho em comparação com outros que têm uma história educacional similar, ou seja, refere-se a uma descoberta de um aluno específico num determinado grupo de referência (Sriraman, 2005; Orey, 2010). Logicamente, os alunos podem oferecer ideias novas em relação à Matemática que já aprenderam e aos problemas que já foram por eles resolvidos (Leikin, 2013).

Este tipo de criatividade, dita relativa, começa a ganhar força como um dos objetivos importantes da educação matemática escolar, pois é um tipo de criatividade que pode manifestar-se, por exemplo, na procura de resposta a desafios que não têm uma resolução imediata. Quando confrontados com esses desafios, se um método apropriado não ficar diretamente disponível através da memória, os alunos poderão tentar inferir a solução através de alguns exemplos conhecidos e análogos à situação dada. Se desta atividade cognitiva não surgir um método adequado para a resolver a situação em causa, o aluno poderá inventar um novo método de resolução ou criar um novo modelo conceptual, aumentando o número de ideias disponíveis acerca do assunto. Este processo constitui a essência do pensamento criativo ou inventivo (Orey, 2010).