7. Conclusions
7.1 Enhancement in teaching and learning
5.9 In uência da precisão dos parâmetros da linha
A incerteza nos valores dos parâmetros da linha de transmissão interferem direta- mente no cálculo da velocidade de propagação das ondas viajantes e, consequentemente, no cálculo da posição da falta. Com o objetivo de avaliar o desempenho do algoritmo diante da imprecisão dos parâmetros, os valores de L e C de sequência positiva foram alterados em ±10% em relação aos valores obtidos através da modelagem da linha de transmissão no ATP.
As Figuras 5.16 e 5.17 apresentam os erros na estimativa da distância de faltas monofásicas e bifásicas-terra em função dos erros nos parâmetros da linha. Os seguintes parâmetros de simulação foram usados: dados do terminal A, frequência de amostragem de 240 kHz, resistência de falta 100Ω e ângulo de incidência de falta 30◦e sem a presença
de ruídos. Os erros médios para os casos com +10%, −10% e com os parâmetros corretos foram, respectivamente, 1,04%, 1,3% e 0,13% para as faltas monofásicas e 1,28%, 1,49% e 0,14% para as faltas bifásicas-terra.
0 5 10 25 40 55 70 80 95 110 125 140 145 0 1 2 3 4 5 Distância (km) Erro (%) +10% −10% dados corretos
Figura 5.16: Erro na estimativa do local da falta em função de erros nos parâmetros da linha de transmissão para faltas monofásicas (AT).
Para eliminar os parâmetros da linha de transmissão do cálculo da distância da falta, seria necessário detectar as três primeiras frentes de onda incidentes no terminal de medição. No entanto, a implementação de um algoritmo com essa capacidade é de alta complexidade, devido as di culdades de se detectar a terceira frente de onda
5.9 In uência da precisão dos parâmetros da linha 81 0 5 10 25 40 55 70 80 95 110 125 140 145 0 1 2 3 4 5 Distância (km) Erro (%) +10% −10% dados corretos
Figura 5.17: Erro na estimativa do local da falta em função de erros nos parâmetros da linha de transmissão para faltas bifásicas-terra (BCT).
incidente. Outra forma de eliminar os parâmetros da linha de transmissão do cálculo da distância da falta, é considerar que as ondas viajantes se propagando na velocidade da luz. Sob esta consideração, os erros médios para as faltas monofásicas e bifásicas-terra testadas nesta seção foram 0,57% e 0,64%, respectivamente, o que levou a resultados mais precisos que os mostrados no parágrafo anterior.
5.10 Conclusões 82
5.10 Conclusões
Neste capítulo foram apresentados os resultados do algoritmo de localização de faltas proposto. Na detecção dos instantes de chegada das ondas viajantes foi utilizado o ltro morfológico GMM aplicado aos modos aéreos dos sinais de correntes obtidas em apenas um terminal da linha. O algoritmo foi submetido a diversos testes, para veri cação da in uência de fatores com o tipo de falta, a resistência de falta, o ângulo de incidência de falta, a frequência de amostragem dos sinais, a presença de ruídos, o modelo das linhas de transmissão e imprecisões nos parâmetros da linha.
O algoritmo apresentou resultados bastante satisfatórios para todos os tipos de faltas. As variações do ângulo de incidência e da resistência de falta não afetaram a precisão do algoritmo de forma signi cativa. Entretanto, em casos de resistências de falta muito elevadas (acima de 500Ω), o algoritmo apresentou falhas. Quanto às diferentes frequências de amostragem, o algoritmo mostrou melhor desempenho para altas frequências, já que nessas frequências é mais fácil ajustar limiares de detecção da segunda frente de onda.
A presença de ruídos prejudicou o desempenho do algoritmo de localização da faltas, principalmente, quando aliada a baixos ângulos de incidência e elevadas resistências de falta. Os ruídos tendem a mascarar as frentes de ondas geradas pela falta, levando o algoritmo à detectar picos que não interessam. Considerando a modelagem das linhas de transmissão com parâmetros variantes com a frequência, o algoritmo foi capaz de localizar a falta com precisão satisfatória para todos os casos. Quando os parâmetros da linha de transmissão são desconhecidos ou imprecisos, o algoritmo teve sua precisão levemente deteriorada.
Por m, destaca-se que a principal di culdade da metologia proposta está associada à complicação de se detectar a segunda frente de onda, já que ela sempre apresenta magnitude inferior a primeira frente. Uma maneira de contornar essa di culdade é utilizar dados medidos nos dois terminais da linha. Assim, seria necessário detectar somente a primeira frente de onda incidente em cada terminal para localizar a falta. No entanto, métodos que utilizam dados de mais de um terminal precisam de um meio de comunicação para a transferência de dados e de um mecanismo para a sincronização destes dados. Isso torna essa possibilidade mais cara e, portanto, menos atraente.
Capítulo 6
Conclusões Gerais
Neste trabalho foi apresentado um algoritmo para localização de faltas em linhas de transmissão utilizando a Morfologia Matemática como ferramenta de análise dos sinais das correntes obtidas em um dos terminais da linhas de transmissão. O algoritmo proposto é composto pelos módulos de detecção, classi cação e localização da falta. O módulo de localização da falta, que é a principal contribuição desta dissertação, é fundamentado na teoria de ondas viajantes. Os algoritmos propostos de detecção, classi cação e localização da falta foram implementados no software Matlab e através do software ATP (Alternative Transients Program) foram simuladas faltas monofásicas, bifásicas-terra, bifásicas e trifásicas, com as con gurações AT, BT, CT, ABT, BCT, ACT, AB, BC, AC e ABC, alterando-se parâmetros como: resistência de falta, ângulo de incidência de falta, terminal de medição, distância da falta, tipo da falta, nível de ruídos e frequência de amostragem dos sinais.
No módulo de detecção, a Wavelet morfológica de Haar mostrou ser muito e ciente, tanto para revelar as características de interesse da metodologia proposta, quanto no seu desempenho computacional. O algoritmo foi capaz de detectar com sucesso todas as faltas simuladas em um intervalo de tempo inferior à 5ms. Os casos mais críticos no processo de detecção da falta, são aqueles nos quais o nível de ruído é elevado, fazendo com que a detecção da falta seja um pouco retardada. O módulo de classi cação da falta, utilizando a Wavelet morfológica de Haar, apresentou 97,3% de acerto para as dez con gurações de faltas. Os módulos de detecção e classi cação da falta mostraram ser independentes da variação dos parâmetros de simulação.
84 O módulo de localização de falta baseado na teoria de ondas viajantes apresentou desempenho muito satisfatório. Este módulo utilizou o ltro Gradiente Morfológico Multirresolução para processar os modos aéreos das correntes, a m de detectar o instante de chegada e a polaridade das ondas viajantes incidentes no terminal de me- dição. A informação da polaridade da frente de onda permite ao algoritmo diferenciar a procedência da onda viajante, para o caso das faltas monofásicas e bifásicas-terra, levando ao equacionamento correto para o cálculo da posição da falta. A informação das polaridades das frentes de onda permitem excluir da metodologia o uso do modo terra, que em muitos algoritmos é usado para diferenciar a origem da segunda frente da onda viajante no caso das faltas aterradas. A velocidade do modo terra é função dos parâmetros de sequência zero, os quais são difíceis de serem obtidos, o que torna as abordagens que a utilizam menos precisas.
Na análise dos resultados, o algoritmo de localização de faltas mostrou-se bastante preciso. Os erros médios para a localização da falta, excluindo os poucos casos em que o algoritmo falhou, são mostrados na Tabela 6.1. A precisão do algoritmo não foi signi cativamente in uenciada pela variação da distância da falta, do ângulo de incidência de falta, da resistência de falta, do terminal de medição e das imprecisões nos parâmetros da linha.
Tabela 6.1: Erros médios obtidos pelo algoritmo de localização de faltas.
Falta Erro (%)
monofásica 0,22
bifásica-terra 0,15
bifásica 0,16
trifásica 0,16
A principal limitação do algoritmo de localização de faltas está relacionada a ele- vada taxa de amostragem requerida para os sinais. Além disso, nos casos de faltas que apresentam, simultaneamente, baixo ângulo de incidência, alta resistência de falta e presença níveis elevados de ruídos, podem ocorrer erros na detecção da segunda onda viajante incidente, o que leva a erros na localização da falta.
De modo geral, os algoritmos propostos mostram-se bastante promissores e adequa- dos para implementação em um relé localizador de faltas. Esta metodologia combina alta e ciência computacional, devido as operações simples requeridas pela morfologia matemática e boa precisão na localização da falta.
85 6.0.0.1 Propostas de continuidade do trabalho
• Elaborar um estudo utilizando dados dos dois terminais da linha. Com dados dos dois terminais é preciso detectar somente a primeira onda viajante incidente em cada terminal. Isto pode levar a simpli cação e a melhora no desempenho do algoritmo, já que a detecção da primeira frente de onda é menos complexa. • Avaliar o comportamento do algoritmo em linhas de transmissão de circuito duplo. • Utilizar a morfologia matemática no tratamento dos sinais de tensão para loca-
lizar a falta. Ao mesmo tempo, aplicar outros ltros morfológicos.
• Aplicar ltros morfológicos para minimizar ruídos nos sinais das correntes. • Avaliar o algoritmo proposto em outros sistemas de energia elétrica.
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Apêndice A
Modelagem do Sistema de
Transmissão
A modelagem do sistema de Transmissão utilizado para os testes foi realizada no software ATP. Este programa permite a simulação de transitórios eletromagnéticos em redes polifásicas como faltas em linhas de transmissão trifásicas que é objeto de estudo deste trabalho. Esta ferramenta é de grande aceitação no meio acadêmico e na insdústria por representar de forma detalhada um sistema elétrico em estudo. O desenvolvimento desta ferramenta iniciou-se na década de 60 com o programa EMTP (Eletromagnetic Transient Program) por Herman W. Dommel.
Com o passar do tempo sofreu diversas alterações realizadas por colaboradores de todos os lugares do mundo e passou a se chamar ATP, do inglês Alternative Transients Program. Hoje o ATP dispõe de uma interface grá ca chamada ATPDraw que atua como núcleo central no qual o usuário pode executar o programa ATP, tornando a modelagem do sistema elétrico bem mais fácil e didática. Todas as descrições do ATP e do ATPDraw podem ser encontradas em (CENTER, 1987) e (PRIKLER; HøIDALEN, 2002) respectivamente.
A modelagem do sistema elétrico analisado consiste apenas dos geradores, dos barramentos e da linha de transmissão. Portanto, a modelagem dos transformadores de corrente não foi considerada neste trabalho. O sistema de transmissão utilizado é mostrado na Figura A.1.
93
Figura A.1: Sistema de Transmissão analisado
A.0.0.2 Parâmetros dos Geradores
A partir da potência aparente (Tabela A.0.0.2) e da tensão nominal dos geradores (440 kV), obtém-se os equivalentes de geração (Tabela A.0.0.2) dos dois geradores conectados nas extremidades da linha.
Gerador 1 Gerador 2
Potência (GVA) 10 9
Tensão (pu) 1,05 0,95
ângulo (graus) 0 -10
Tabela A.1: Dados dos geradores
Gerador 1 Gerador 2
Sequência positiva Sequência zero Sequência positiva Sequência zero
R(Ω) L(mH) R(Ω) L(mH) R(Ω) L(mH) R(Ω) L(mH)
1,6982 51,4 0,351 11,2 1,7876 54,1 0,4052 12,3
Tabela A.2: Parâmetros dos geradores
Os valores das amplitudes das tensões a serem inseridas no arquivo de dados são valores de pico das tensões fase-terra. Esse cálculo é realizado da seguinte forma:
amplitude = Vnominal·
√ 2 √
3 (A.1)
Para o gerador 1 e 2 obtemos respectivamente amplitudeG1 = 1,05 · 440kV ·
√ 2 √
94 amplitudeG2 = 0,95 · 440kV · √ 2 √ 3 ∼= 341,3kV