Development and future transitions

A palavra topografia é oriunda do grego, etimologicamente topos significa lugar e graphen significa descrição (BORGES, 1992). Desse modo, pode-se definir topografia ao “pé da letra” como sendo a “descrição de um lugar”, lugar esse, correspondente a uma pequena porção da superfície física da terra.

A topografia é uma ciência aplicada, cujo objetivo é representar graficamente no papel, a configuração de uma porção do terreno com as benfeitorias que estão na sua superfície (BORGES op. cit). Trata da determinação das dimensões e contornos (ou características tridimensionais) da superfície física da Terra, através da medição de distâncias, direções e altitudes (MCCORMAC, 2007).

Em geral, é uma ciência que se baseia na geometria e na trigonometria, de âmbito restrito, pois é um capítulo da Geodésia, cujo objetivo é estudar o contorno, dimensão e a

39 posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre (ESPARTEL, 1980).

“As dimensões das áreas estudadas pela Topografia, não excedem o limite a partir do qual se deve considerar a curvatura da Terra. A partir desse limite, o mesmo estudo deixa de pertencer à Topografia, sendo transferido para o campo da Geodésia...” (PARADA, [1968?] ) .

Conforme a NBR 14.166/1998, o sistema topográfico local:

“Sistema de representação, em planta, das posições relativas de pontos de

um levantamento topográfico com origem em um ponto de coordenadas geodésicas conhecidas, onde todos os ângulos e distâncias de sua determinação são representados, em verdadeira grandeza, sobre o plano tangente à superfície de referência (elipsóide de referência) do sistema geodésico adotado, na origem do sistema, no pressuposto de que haja, na área de abrangência do sistema, a coincidência da superfície de referência com a do plano tangente, sem que os erros, decorrentes da abstração da curvatura terrestre, ultrapassem os erros inerentes às operações topográficas de determinação dos pontos do levantamento...”

Dessa forma, o sistema topográfico local pode ser esquematizado conforme indicado na Figura 5:

Figura 5: Representação gráfica do sistema topográfico local.

40 Em que:

 OA’’’ é a projeção ortogonal de OA sobre o Plano Topográfico Local;  OB’’’ é a projeção ortogonal de OB sobre o Plano Topográfico δocal;  A’’’A’’ é o erro devido à desconsideração da curvatura terrestre de OA;  B’’’B’’ é o erro devido à desconsideração da curvatura terrestre de OB;  OA’’ é a representação do arco OA sobre o Plano Topográfico Local;  OB’’ é a representação do arco OB sobre o Plano Topográfico Local;

 AB é a projeção gnomônica ou central de uma distância (ab) medida no terreno, sobre a superfície do nível médio do terreno, correspondendo à distância horizontal entre “a” e “b”;

 A’B’ é a projeção gnomônica ou central de AB sobre a superfície da esfera de adaptação de Gauss (superfície de nível zero);

 A’’B’’ é a projeção (representação) em verdadeira grandeza de AB sobre o Plano Topográfico Local.

Além disso, a NBR 14.166/1998 destaca que a origem do Sistema Topográfico Local deve estar posicionada, geograficamente, de modo a que nenhuma coordenada plano- retangular, isenta do seu termo constante, tenha valor superior a 50 km (Figura 6).

Figura 6: Origem do Sistema Topográfico Local e distância máxima a esta origem.

Fonte: NBR 14.166/1998.

A representação gráfica do limite topográfico do esferoide terrestre para o plano topográfico, pode ser exemplificada conforme a Figura 7 (DINIZ, 2004).

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Figura 7: Representação gráfica do esferoide terrestre ao plano topográfico.

Fonte: Diniz (2004).

Em que:

 APB é o trecho do esferoide terrestre;

 H é o plano horizontal tangente do esferoide terrestre no ponto P, ou Plano Topográfico;

 PC = R é o raio médio da terra (média entre o raio equatorial e o raio polar). Para cálculos topográficos consideramos o valor R = 6.366.193 m (alguns autores usam o valor aproximado de 6.370 km).

Se imaginarmos dois pontos localizados sobre o esferoide terrestre, pontos P e Q, e se levarmos em consideração a forma esférica da terra, a distância real entre eles seria o arco

PQ = a. Quando substituímos a superfície esférica da terra pelo plano topográfico (H), o

ponto Q é projetado em Q’ sobre H. A distância entre os dois pontos passa a ser PQ’ = T, medida no plano horizontal H (DINIZ, 2004).

Ratifica o autor op. cit. que sempre que medirmos a distância horizontal entre dois pontos, cometeremos um erro por substituirmos o arco pela tangente (t). Esse erro pode ser calculado, e para T = 50 km o seu valor é aproximadamente 1 m, valor considerado pequeno em função dos erros humanos e de aparelhagem. Podemos então, limitar o campo de ação da topografia a um círculo de 50 km de raio, dentro do qual o erro acima citado é considerado desprezível.

42 A topografia tem dois objetivos básicos: medir e representar. Segundo Garcia & Piedade (1989) a topografia é uma ciência que pode ser divida em: Topometria, Topologia, Taqueometria e Fotogrametria. A Topometria preocupa-se em medir grandezas, ou seja, em estudar os processos clássicos de medições de distâncias, ângulos e desníveis, cujo objetivo é a determinação de posições relativas dos pontos topográficos (LOCH E CORDINI, 2000). Por sua vez, a Topometria se classifica em: Planimetria, Altimetria e Planialtimetria (Figura 8).

A Planimetria trabalha com grandezas lineares e angulares em um plano horizontal. Segundo Loch e Cordini (2000), a Planimetria estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida, no plano horizontal, de distâncias e ângulos, e a consequente determinação de coordenadas planas (X, Y) de pontos de interesse.

Figura 8: Fluxograma referente aos objetivos, divisões e classificações da Topografia.

Fonte: elaborada pela autora.

Enquanto que a altimetria trabalha com as grandezas lineares e angulares verticais em um plano que contém a vertical do lugar, definida pela direção de um fio de prumo. Conforme Comastri & Tuler (1987), a “Altimetria é a parte da Topografia que trata dos métodos e instrumentos empregados no estudo e representação do relevo do solo”.

E por fim, a planialtimetria que trabalha tanto com as medidas de grandezas lineares quanto as angulares. Portanto, a Planialtimetria é resultante da combinação das duas divisões descritas (Planimetria e Altimetria) que tem por finalidade a determinação simultânea da posição vertical e horizontal dos pontos.

43 A palavra Taqueometria é oriunda do grego, etimologicamente takhys significa rápido e metren significa medição. Portanto, a Taqueometria constitui um processo rápido que permite a medição indireta de distância horizontal e diferença de nível por meio de razões trigonométricas.

E por fim, a Topologia que tem por objetivo estudar as formas exteriores do terreno e das leis que regem o seu modelado, tendo como aplicação na Topografia a representação gráfica dos dados, por meio de perfil topográfico e/ou curvas de níveis (LOCH E CORDINI, 2000).